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1、浙江嘉兴北师大南湖附学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末检测模拟试题学校_ 年级_ 姓名_考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1等腰三角形的一个内角是，它的底角的大小为（ ）ABC或D或2已知是直线为常数)上的三个点，则的大小关系是（ ）ABCD3下列命题中是真命题的是( )A平面内，过一点有且只有一条直线与已
2、知直线平行B，等五个数都是无理数C若，则点在第二象限D若三角形的边、满足: ，则该三角形是直角三角形4根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）A教室内的3排4列B渠江镇胜利街道15号C南偏西D东经，北纬5在实数0、中，无理数有( )个A1B2C3D46下列各式运算正确的是（ ）ABCD7已知点，都在一次函数的图像上，则的大小关系是（ ）ABCD不能确定8在分式中，若，都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（ ）A不变B是原来的2倍C是原来的4倍D无法确定9在平面直角坐标系中，点在第（ ）象限A一B二C三D四10式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)1
3、1如果直角三角形的一个内角为40，则这个直角三角形的另一个锐角为_12的平方根是_13如图，在ABC和DEF中，B40，E140，ABEF5，BCDE8，则两个三角形面积的大小关系为：SABC_SDEF（填“”或“”或“”）14若，则_15如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_16如图，AB6cm，ACBD4cmCABDBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动它们运动的时间为t（s）设点Q的运动速度为xcm/s，若使得ACP与BPQ全等，则x的值为_17已知函数y=-3x+1的图象经
4、过点、，则_（填“”，“”或“”）.18已知，那么_三、解答题(共66分)19（10分）如图，ACB和ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE(1)求证：AD=BE；(2)求AEB的度数 20（6分）如图，在等边中，分别为的中点，延长至点，使，连结和（1）求证：（2）猜想：的面积与四边形的面积的关系，并说明理由21（6分）先将 化简，然后请自选一个你喜欢的x值代入求值22（8分）解方程组.（1）（2）23（8分）（问题）在中，点在直线上（除外），分别经过点和点作和的垂线，两条垂线交于点，研究和的数量关系.（探究发现）某数学兴趣小组在探究，的关系时，运用“从特殊到一般”的数学思想
5、，他们发现当点是中点时，只需要取边的中点（如图1），通过推理证明就可以得到和的数量关系，请你按照这种思路直接写出和的数量关系；（数学思考）那么点在直线上（除外）（其他条件不变），上面得到的结论是否仍然成立呢？请你从“点在线段上”“点在线段的延长线上”“点在线段的反向延长线上”三种情况中，任选一种情况，在图2中画出图形，并证明你的结论.24（8分）化简求值：，其中，25（10分）（1）计算：（2a2b）2+（2ab）（3a3b）（2）分解因式：（a+b）24ab26（10分）小华同学对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了拓展探究（一）猜测探究在ABC中，ABAC，M是平面内任意一点，将线段
6、AM绕点A按顺时针方向旋转与BAC相等的角度，得到线段AN，连接NB（1)如图1，若M是线段BC上的任意一点，请直接写出NAB与MAC的数量关系是_，NB与MC的数量关系是_；（2)如图2，点E是AB延长线上点，若M是CBE内部射线BD上任意一点，连接MC，（1)中结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由。（二)拓展应用如图3，在A1B1C1中，A1B18，A1B1C190，C130，P是B1C1上的任意点，连接A1P，将A1P绕点A1按顺时针方向旅转60，得到线段A1Q，连接B1Q求线段B1Q长度的最小值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、A3、D4、C5、C6、D7、A8、A9、B10、C二、填空题(每小题3分,共24分)11、5012、13、=14、115、16、1或17、18、1三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）AEB=6020、（1）见解析；（2）相等，理由见解析21、，当时，原式=122、（1）；（2）23、（1）；（2）；（3）仍然成立.24、-，-25、（1）10a4b1；（1）（ab）126、（一）（1）NAB=MAC，BN=MC；（2）成立，理由见解析；（二）线段B1Q长度的最小值为1
