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1、河南省许昌市2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1若,则实数在数轴上对应的点的大致位置是( )ABCD2如图,已知ABCD,DEAC,垂足为E,A120,则D的度数为()A
2、30B60C50D403在ABC中,若B=C=2A,则A的度数为( )A72B45C36D304一次函数(m为常数),它的图像可能为( )ABCD5某射击运动员练习射击,5次成绩分别是:8、9、7、8、(单位:环),下列说法中正确的个数是( )若这5次成绩的平均数是8,则;若这5次成绩的中位数为8,则;若这5次成绩的众数为8,则;若这5次成绩的方差为8,则A1个B2个C3个D4个6华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米数据0.000000007用科学记数法表示为( )ABCD7若分式的值不存在,则的值是( )ABCD8下列运算结果正确的是()A3B()22C2
3、D49若(x+a)(x2xb)的乘积中不含x的二次项和一次项,则常数a、b的值为()Aa1,b1Ba1,b1Ca1,b1Da1,b110已知,则、的大小关系是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11计算:_,_12已知点与点关于直线对称,那么等于_13如图,若和的面积分别为、,则_(用“”、“=”或“”来连接)14等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30,则顶角的度数为_15已知点P(a,b)在一次函数y=2x+1的图像上,则2a-b+1=_16如图,平面直角坐标系中有一正方形,点的坐标为点坐标为_17在ABC中,AB=4,则AC=_18小华将升旗的绳子从旗杆的顶端拉到旗杆底端,绳
4、子末端刚好接触到地面,然后将绳子末端拉到距离旗杆的处,发现此时绳子末端距离地面,则旗杆的高度为_三、解答题(共66分)19(10分)甲乙两地相距400千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地,如图,线段OA表示货车离甲地的路程y(千米)与所用时间x(小时)之间的函数关系,折线BCD表示轿车离甲地的路程y(千米)与x(小时)之间的函数关系,根据图象解答下列问题:(1)求线段CD对应的函数关系式;(2)在轿车追上货车后到到达乙地前,何时轿车在货车前30千米20(6分)如图,在中,以为直角边作等腰,斜边交于点 (1)如图1,若,作于,求线段的长;(2)如图2,作,且,连接,且为中点,求证:21
5、(6分)定义:如果一个三角形的一个内角等于另一个内角的两倍,则称这样的三角形为“倍角三角形” (1)如图1,ABC中,AB=AC,A为36,求证:ABC 是锐角三角形;(2)若ABC是倍角三角形,B=30,AC=,求ABC面积;(3)如图2,ABC的外角平分线AD与CB的延长线相交于点D,延长CA到点E,使得AE=AB,若AB+AC=BD,请你找出图中的倍角三角形,并进行证明 22(8分)如图,某中学校园内有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,学校计划在中间留一块边长为(a+b)米的正方形地块修建一座雕像,然后将阴影部分进行绿化(1)求绿化的面积(用含a、b的代数式表示)(
6、2)当a2,b4时,求绿化的面积23(8分)证明:如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等,那么这两个三角形全等24(8分)先化简,再求值(1),其中;(2),其中,25(10分)如图,在中,平分,延长至,使,连接求证:26(10分)某区在实施居民用水额定管理前,对居民生活用水情况进行了调查,下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量(单位:吨),并将调查数据进行如下整理:4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.74.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.53.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8
7、5.6 5.5 5.9 6.25.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.54.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5频数分布表分组划记频数2.0x3.5正正113.5x5.0195.0x6.56.5x8.08.0x9.52合计50(1)把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整;(2)从直方图中你能得到什么信息?(写出两条即可);(3)为了鼓励节约用水,要确定一个用水量的标准,超出这个标准的部分按1.5倍价格收费,若要使60%的家庭收费不受影响,你觉得家庭月均用水量应该定为多少?为什么?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、A3、C4、A5、A6、D7、D8、B9、A10、D二、填空题(每小题3分,共24分)11、 12、113、=14、60或12015、116、17、118、1三、解答题(共66分)19、(1)y120x140(2x4.5);(2)当x时,轿车在货车前30千米20、(1);(2)见解析21、(1)证明见解析;(2);(3)ADC是倍角三角形,证明见解析22、(1)(5a2+3ab)平方米;(2)绿化面积是44平方米23、见解析24、(1)x2-8,-6;(2)a-b,-125、见解析26、详见解析