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1、2023-2024学年北京市海淀区数学八年级第一学期期末调研模拟试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,在中,分别是边上的点,若,则的度数为()ABCD2如图,D为等腰RtABC的斜边AB的中点,E为BC边上一点,连接ED并延长交CA的延长线于点F,过D作DHEF交AC于G,交BC的延长线于
2、H,则以下结论:DEDG;BECG;DFDH;BHCF其中正确的是()ABCD3 “绿水青山就是金山银山”,为了加大深圳城市森林覆盖率,市政府决定在2019年3月12日植树节前植树2000棵,在植树400棵后,为了加快任务进程,采用新设备,植树效率比原来提升了25%,结果比原计划提前5天完成所有计划,设原计划每天植树x棵,依题意可列方程()ABCD4如图,ABC中,ABAC,ADBC,垂足为D,DEAB,交AC于点E,则下列结论不正确的是()ACADBADBBDCDCAEEDDDEDB5如图,在直角ABC中,AB=AC,点D为BC中点,直角绕点D旋转,DM,DN分别与边AB,AC交于E,F两点
3、,下列结论:DEF是等腰直角三角形; AE=CF;BDEADF; BE+CF=EF,其中正确结论是( )ABCD6若等腰三角形的周长为26cm,底边为11cm,则腰长为()A11cmB11cm或7.5cmC7.5cmD以上都不对7计算:()A+B+C+D+8已知等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm,则它的周长为()A8 B10 C8 或 10 D69一个两位数,个位上的数字与十位上的数字之和为7,如果这个两位数加上45则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的新两位数,则原来的两位数是( )A61B16C52D2510下列说法正确的是( )A代数式是分式B分式中,都扩大3倍,分式的值不变C分式
4、有意义D分式是最简分式二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,中,以它的各边为边向外作三个正方形,面积分别为、,已知,则_12如图,ABC中,AB=AC=15cm,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,若BC=8cm,则EBC的周长为_cm13某班的一个综合实践活动小组去甲、乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况,下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景小明说:“去年两超市销售额共为150万元,今年两超市销售额共为170万元”,小亮说:“甲超市销售额今年比去年增加10%小颖说:“乙超市销售额今年比去年增加20%根据他们的对话,得出今年甲超市销售额为_万元14若则的平方根是_1
5、5如图点C,D在AB同侧,AD=BC,添加一个条件_就能使ABDBAC16如图ABCD,AB与DE交于点F,B=40,D=70,则E=_17比较大小:4_(用“”、“”或“”填空)18如图,在等腰三角形中,为边上中点,多点作,交于,交于,若,则的面积为_三、解答题(共66分)19(10分)(1)如图1,是的中线,求的取值范围,我们可以延长到点,使,连接(如图2所示),这样就可以求出的取值范围,从而得解,请写出解题过程;(2)在(1)问的启发下,解决下列问题:如图3,是的中线,交于点,交于点,且,求证:20(6分)如图,已知,(1)求证:;(2)求证:21(6分)解分式方程:122(8分)甲开着
6、小轿车,乙开着大货车,都从地开往相距的地,甲比乙晚出发,最后两车同时到达地已知小轿车的速度是大货车速度的15倍,求小轿车和大货车的速度各是多少?23(8分)计算或求值(1)计算:(2a+3b)(2ab);(2)计算:(2x+y1)2;(3)当a2,b8,c5时,求代数式的值;(4)先化简,再求值:(m+2),其中m24(8分)已知:如图,点是正比例函数与反比例函数的图象在第一象限的交点,轴,垂足为点,的面积是2.(1)求的值以及这两个函数的解析式;(2)若点在轴上,且是以为腰的等腰三角形,求点的坐标.25(10分)(模型建立)(1)如图1,等腰直角三角形中,直线经过点,过作于点,过作于点.求证
7、:;(模型应用)(2)已知直线:与坐标轴交于点、,将直线绕点逆时针旋转至直线,如图2,求直线的函数表达式;(3)如图3,长方形,为坐标原点,点的坐标为,点、分别在坐标轴上,点是线段上的动点,点是直线上的动点且在第四象限.若是以点为直角顶点的等腰直角三角形,请直接写出点的坐标.26(10分)如图,在中,点在上,且,.(1)求证:;(2)求的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、D3、D4、D5、C6、C7、A8、B9、B10、D二、填空题(每小题3分,共24分)11、112、113、114、15、BD=AC或BAD=ABC16、3017、18、三、解答题(共66分)19、(1);(2)见解析20、(1)见解析;(2)见解析21、x22、大货车的速度为60 km/h,则小轿车的速度为90 km/h23、(1)4a2+4ab3b2;(2)4x2+4xy+y24x2y1;(3);(4)2m6,-524、(1),反比例函数的解析式为,正比例函数的解析式为.(2)点的坐标为,.25、(1)见解析;(2)y7x21;(3)D(4,2)或(,).26、(1)详见解析;(2).