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1、2023-2024学年江苏省南京市名校数学八年级第一学期期末预测试题学校_ 年级_ 姓名_注意事项1考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回2答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效5如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如
2、图在ABCD中,已知AC=4cm,若ACD的周长为13cm,则ABCD的周长为()A26cmB24cmC20cmD18cm2如图,在中,点、的坐标分别为、和,则当的周长最小时,的值为( )ABCD3下列运算正确的是()A(2x5)2=2x10B(3)2=C(a+1)2=a2+1Da2a3=a64在ABC中,A=20,B=60,则ABC的形状是()A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形5如图,在四边形ABCD中,A90,ADBC,AB4,点P是线段AD上的动点,连接BP,CP,若BPC周长的最小值为16,则BC的长为()A5B6C8D1062019年下半年猪肉价格上涨,是因为猪周期与某
3、种病毒叠加导致,生物学家发现该病毒的直径约为0.00000032mm,数据0.00000032用科学记数法表示正确的是( )ABCD7如图,在ABC中,AB=AC,依据尺规作图的痕迹,判断下列结论错误的是( )AADBCBBD=CDCDEABDDE=BD8由下列条件不能判断ABC是直角三角形的是()AA:B:C3:4:5BAB:BC:AC3:4:5CA+BCDAB2BC2+AC29下列各式由左边到右边的变形中,属于分解因式的是( )ABCD10两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步400米,先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒,在跑步过程中,甲、乙两人之间的距离y(米)与乙出发的时间t
4、(秒)之间的关系如图所示给出以下结论:;其中正确的是( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,在RtABC中,BAC90,AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D,E,若AB5cm,AC12cm,则ABD的周长为_cm12要使分式有意义,x的取值应满足_13如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1,m),则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_14春节期间,重百超市推出了甲、乙、丙、丁四种礼品套餐组合:甲套餐每袋装有15个A礼盒,10个B礼盒,10个C礼盒;乙套餐每袋装有5个A礼盒,7个B礼盒,6个C礼盒;丙套餐每袋装有7个A礼盒,8个B礼盒,9个
5、C礼盒;丁套餐每袋装有3个A礼盒,4个B礼盒,4个C礼盒,若一个甲套餐售价1800元,利润率为,一个乙和一个丙套餐一共成本和为1830元,且一个A礼盒的利润率为,问一个丁套餐的利润率为_利润率15如图,两地相距千米,甲、乙两人都从地去地,图中和分别表示甲、乙两人所走路程(千米)与时间(小时)之间的关系,下列说法: 乙晚出发小时;乙出发小时后追上甲;甲的速度是千米/小时; 乙先到达地.其中正确的是_(填序号)16在某公益活动中,小明对本年级同学的捐款情况进行了统计,绘制成如图所示的不完整的统计图,其中捐10元的人数占年级总人数的25%,则本次捐款20元的人数为_ 人17成人每天的维生素D的摄入量
6、约为0.0000046克,数据0.0000046用科学记数法可表示为_18若分式的值为0,则x的值为_三、解答题(共66分)19(10分)如图,在矩形中,垂足分别为,连接求证:四边形是平行四边形20(6分)如图,RtABC中,ACB90(1)作BAC的平分线,交BC于点D;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,若BD5,CD3,求AC的长21(6分)以下表示小明到水果店购买2个单价相同椰子和10个单价相同柠檬的经过.小明: 老板根据上面两人对话,求原来椰子和柠檬的单价各是多少?22(8分)如图,在平面直角坐标系中,ABC的各顶点都在格点上(1)作出ABC关于x轴对称
7、的A1B1C1,并写出A1,B1两点的坐标;(2)若A1B1C1内有一点P,点P到A1C1,B1C1的距离都相等,则点P在( )AA1C1B1的平分线上 BA1B1的高线上CA1B1的中线上 D无法判断23(8分)如图,ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4),(1)画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1,并写出点B1的坐标;(2)在x轴上求作一点P,使PAB的周长最小,并直接写出点P的坐标24(8分)如图,求证:.25(10分)甲、乙两车分别从,两地同时出发,沿同一条公路相向行驶,相遇后,甲车继续以原速行驶到地,乙车立即以原速原路返回到地甲、乙两车距B地的路程()
8、与各自行驶的时间()之间的关系如图所示(1)求甲车距地的路程关于的函数解析式;(2)求乙车距地的路程关于的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(3)当甲车到达地时,乙车距地的路程为 26(10分)已知在平面直角坐标系内的位置如图,、的长满足关系式(1)求、的长;(2)求点的坐标;(3)在轴上是否存在点,使是以为腰的等腰三角形若存在,请直接写出点的坐标,若不存在,请说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、B3、B4、D5、B6、C7、D8、A9、C10、B二、填空题(每小题3分,共24分)11、112、x113、14、15、:16、3517、4.61018、-1三、解答题(共66分)19、见解析20、 (1)见解析;(2)6.21、椰子的单价为25元,柠檬的单价为5元22、(1)详见解析,A1(-2,-5) B1(-5,-3);(2)A23、(1)详见解析,B1的坐标为(4,2);(2)(2,0)24、证明见解析.25、(1)=28080x;(2)当0x2时,=60x;当2x4时,=-60x240;(3)126、(1)OA=4,OC=3;(2);(3)存在,