《2023年09月七年级数学上册-有理数动点专题培优训练100题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年09月七年级数学上册-有理数动点专题培优训练100题【含答案】（84页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、单选题1实数 x,y,z 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 |z+y|x+y| ，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（） AA点BB点CC点DD点2如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动；第一次将点A向左移动3个单位长度到达点 A1 ，第二次将点A向右移动6个单位长度到达点 A2 ，第三次将点 A2 向左移动9个单位长度到达点 A3 ，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点 An ，如果点 An 与原点的距离不小于17，那么n的最小值是（） A9B10C11D123如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次
2、将点A向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点An，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是（） A12B13C14D154如图，数轴上E、F、G、H四点对应着四个连续整数，分别是e、f、g、h，且 e+f +g+=2 ，那么原点的位置应该是（） A点EB点FC点GD点H二、填空题5【阅读】|41|表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：|4+1|可以看做|4(1)|，表示4与1两数在数轴上所对应的两点间的距离 （1）|4(1)|= ； （2）在数轴上，有理数5与3所对应的两点之间的距离为 ； （3）
3、结合数轴找出所有符合条件的整数x，使得|x+1|=3，则x= ； （4）利用数轴分析，若x是整数，且满足|x+3|+|x2|=5，则满足条件的所有x的值的和为 6如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为10，点B表示的数为30，点M以每6个单位长度的速度从点A向右运动，点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过 秒，点M、点N分别到点B的距离相等.7如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过 秒，点M、点N分别到原点O
4、的距离相等8如图1，在一条可以折叠的数轴上有点A，B，C，其中点A，点B表示的数分别为16和9，现以点C为折点，将数轴向右对折，点A对应的点A1落在B的右边；如图2，再以点B为折点，将数轴向左折叠，点A1对应的点A2落在B的左边.若A2、B之间的距离为3，则点C表示的数为 .9如图，半径为 3 的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点 A （称圆与数轴相切）处，向左侧动一周至点 B ，若 A 所对应的数是 3 ，则点 B 所对应的数是 10如图，数轴上点A表示的有理数为4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单
5、位长度的速度点运动至点A停止运动，设运动时间为t（单位：秒）（1）当t2时，点P表示的有理数为 （2）当点P与点B重合时t的值为 （3）在点P由A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为 （用含t的代数式表示）在点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数为 （用含t的代数式表示）（4）当点P表示的有理数与原点距离是2的单位长度时，t的值为 11如图，数轴上放置的正方形的周长为8个单位，它的两个顶点A、B分别与数轴上表示1和3的两个点重合现将该正方形绕顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动的翻滚，当正方形翻滚一周后，点A落在数轴上所对应的数为7（1）当正方形翻滚三周后，点A落在数轴上所对应的数为
6、；（2）如此继续下去，当正方形翻滚n周后(n表示正整数)，用含n的式子表示点A落在数轴上所对应的数为 12如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是4、2、3，请回答：（1）若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动 个单位（其中点C不与点A重合）（2）若在表示1的点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步按此规律继续跳下去，那么跳第99次时，应跳 步，落脚点表示的数是 （3）若移动A、B、C三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有 种，其中移动所走的距离和最小的是 个单位；（4）若
7、数轴上有个动点表示的数是x，则|x+4|+|x+2|+|x-3|的最小值是 13数轴上两点之间的距离等于这两个点所对应的数的差的绝对值，例如：点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，则点A、B两点间的距离表示为AB|ab|，利用上述结论，回答以下四个问题：（1）若点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示1，那么AB ；（2）在数轴上表示x的点与1的距离是3，那么x ；（3）若数轴上表示a的点位于4和3之间，那么|a+4|+|a3| ；（4）对于任何有理数x，|x3|+|x6|的最小值是 14若数轴经过折叠，5表示的点与1表示的点重合，则2021表示的点与数 表示的点重合三、解答题15如图，已知数轴上
8、的点A表示的数为6，点B表示的数为4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒（1）点C表示的数是 （2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？（3）点P表示的数是 （用含字母t的式子表示）四、实践探究题16（阅读理解）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础例如：从“形”的角度看：|31|表示3与1差的绝对值，也可理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离：|3+1|可以看做|3(1)|，表示3与-1的差的绝对值，也可理解为数轴上表示3与-1的两点
9、之间的距离从“数”的角度看：数轴上表示4和-3的两点之间的距离可用代数式表示为：|4(3)|根据以上阅读材料探索下列问题：（1）数轴上表示3和8的两点之间的距离是 ；数轴上表示3和-3的两点之间的距离是 ；（2）若数轴上表示的数x和-2的两点之间的距离是3，求x的值；若数轴上某动点表示的数为x，当式子|x1|+|x+2|取得最小值时，求相应整数x的值17新定义： A、B、C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，我们就称点C是A，B的幸运点.（1）特例感知如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为3.表示2的点C到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点C是A，B的幸运点，B
10、，A的幸运点表示的数是 ；A-1 B.0 C.1 D.2试说明A是C，E的幸运点.（2）如图2， M、N为数轴上两点，点M所表示的数为-2，点N所表示的数为4，则M，N的幸运点表示的数为 .（3）拓展应用如图3， A、B为数轴上两点，点A所表示的数为-20，点B所表示的数为40.有一只电子蚂蚁P从点B出发，以5个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止.当t为何值时，P、A和B三个点中恰好有一个点为其余两点的幸运点?18阅读材料：在数轴上，点A在原点O的左边，距离原点4个单位长度，点B在原点的右边，点A和点B之间的距离为14个单位长度（1）点A表示的数是 ，点B表示的数是 ；（2）点A、B同时出发
11、沿数轴向左移动，速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，经过多少秒，点A与点B重合？（3）点M、N分别从点A、B出发沿数轴向右移动，速度分别为1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，点P也为数轴上一点，并且总保持OPNP设OPAM的值为y，在移动过程中，y值是否发生变化？若不变，求出y值；若变化，说明理由五、综合题19若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，即AB=|ab|利用数轴回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是 ；数轴上表示x和-2的两点之间的距离表示为 若x表示一个有理数，且2x2，则|x2|+|x+2|= 当|x1|+|x+2|=1
12、0|y3|y+4|时，求xy的最大值和最小值（2）实数a、b、c满足abc（ac0），且|c|b|0)秒 （1）写出数轴上点 B 表示的数 ；点 P 表示的数 （用含 t 的代数式表示） （2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点 P 、 Q 同时出发，问多少秒时 P 、 Q 之间的距离恰好等于 2 ？ （3）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P 、 Q 同时出发，问多少秒时 P 、 Q 之间的距离恰好又等于 2 ？ （4）若 M 为 AP 的中点， N 为 BP 的中点，在点 P 运动的过程中，线段 MN
13、 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请画出图形，并求出线段 MN 的长 21如图，已知A、B两点在数轴上，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a、b满足(a+20)2+|b60|=0，点P以每秒4个单位长度的速度从点A向右运动点Q以每秒3个单位长度的速度从点O向右运动（点P、点Q同时出发）（1）分别求出点A、B在数轴上对应的数；（2）经过几秒时，点P、点Q分别到原点O的距离相等？（3）当点P运动到什么位置时，恰好使AP2BQ？22如图，已知数轴上点A表示的数为-3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB=12.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒.（1）数轴上点B表示的数为 ；点P表示的数为 （用含t的代数式表示）. （2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q停止运动.设运动时间为t秒.当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数.当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.23在平面直角坐标系中，已知点A在第一象限，点B在y轴的正半轴上BO=a，AO=b，AB=c，且有a2+c
