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1、1 周测八磁场(A 卷)(本试卷满分 95 分)一、选择题(本题包括 8 小题，每小题 6 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的全部选对的得 6 分，选不全的得 3 分，有选错或不答的得 0 分)1.如图所示，两通电细直导线竖起放置，所通电流大小相等，方向都向上在虚线所示的水平线上有 a、b、c、d 四点，其中 b 点位于两导线之间的中点，关于这四个点的磁感应强度方向描述正确的是()Aa 点磁感应强度方向竖直向上 Bb 点磁感应强度方向垂直于纸面向外 Cc 点磁感应强度方向垂直于纸面向里 Dd 点磁感应强度方向垂直于纸面向里 2.如
2、图甲所示，无限长导线均通以恒定电流 I.直线部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点 O 为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点 O 处不形成磁场，则图乙中 O 处磁感应强度和图甲中 O 处磁感应强度相同的是()3如图所示，在等边三角形的三个顶点 a、b、c 处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向垂直纸面向里过 c 点的导线所受安培力的方向()2 A与 ab 边垂直，指向左边 B与 ab 边平行，竖直向上 C与 ab 边平行，竖起向下 D与 ab 边垂直，指向右边 4.如图所示，条形磁铁放在水平桌面上，其中央正上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂
3、直纸面向外的电流，下列说法正确的是()A磁铁对桌面的压力减小，不受桌面摩擦力的作用 B磁铁对桌面的压力减小，受到桌面摩擦力的作用 C磁铁对桌面的压力增大，不受桌面摩擦力的作用 D磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用 5.如图所示，AC 是一个用长为 L 的导线弯成的、以 O 为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面 AOC 垂直的磁感应强度为 B 的匀强磁场中当在该导线中通以由 C 到 A，大小为 I 的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是()ABIL，平行于 OC 向左 B.22BIL，垂直于 AC 的连线指向左下方 C.22BIL，平行于 OC 向右 D22BIL，垂直于 AC
4、 的连线指向左下方 6如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为 B 的匀强磁场中，质量为 m、带电荷量为Q 的小滑块从斜面顶端由静止下滑在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是()3 A滑块受到的摩擦力不变 B滑块滑到地面时的动能与 B 的大小无关 CB 很大时，滑块最终可能静止于斜面上 D滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面并指向斜面 7如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向垂直飞入横截面是一正方形的匀强磁场区域，下列判断正确的是()A电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长 B电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大 C在磁场中运动时间相同的电子，其
5、轨迹线一定重合 D电子的速率不同，它们在磁场中运动时间一定不相同 8.(多选)如图所示，带负电的物块 A 放在足够长的不带电的绝缘小车 B 上，两者均保持静止，置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，在 t0 时刻用水平恒力 F 向左推小车 B.已知地面光滑，A、B 接触面粗糙，A 所带电荷量保持不变，下列四图中关于 A、B 的 vt 图象及 A、B之间摩擦力 Fft 图象大致正确的是()二、非选择题(本题包括 4 小题，共 47 分)9(8 分)如图所示，MN 是一根长为 l10 cm、质量为 m50 g 的金属棒，用两根长度也为 l 的细软导线将金属棒 MN 水平吊起，使金属棒处在B13 T 的竖
6、直向上的匀强磁场中未通电流时，细导线在竖直方向，4 通入恒定电流后，金属棒向外偏转的最大偏角 37.忽略磁场对软导线的作用力，sin370.6，cos370.8，重力加速度 g10 m/s2，求金属棒中恒定电流的大小 10(10 分)如图所示，轻质空心金属轮 A 可绕过圆心 O 的光滑水平轴运动，沿金属轮半径方向接有一根轻质金属棒 OC，其长度为 a、电阻为 r，A 轮的边缘与金属棒的端点 O 通过电刷、导线与一阻值为 R 的电阻相连一轻细绳的一端固定在 A 轮的边缘上的某点，绳在 A 轮上绕有足够多的匝数后，悬挂一质量为 m 的重物 P，A 轮处在垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场中
7、，不计 A 轮、端点 O 与电刷之间的摩擦及 A 轮的电阻求：(1)当 A 轮角速度为 时，金属棒所受安培力的大小；(2)释放重物，在运动稳定后，重物匀速运动时的速度 11(13 分)5 如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的磁感应强度为 B 的匀强磁场，其边界 AB 与 CD 之间的宽度为 d，在左边界的 Q 点处有一质量为 m、带电荷量为q 的粒子沿与左边界夹角为 30的方向射入磁场，粒子重力不计(1)求带电粒子能从 AB 边界飞出的最大速度；(2)若带电粒子能垂直 CD 边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，求极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间；(
8、3)若带电粒子的速度是(2)中的3倍，并可以从 Q 点沿纸面各个方向射入磁场，求粒子从出发点到打到 CD 边界的最高点位置之间的距离 12(16 分)如图所示，两平行金属板 A、B 间的电势差为 U5104 V在B 板的右侧有两个方向不同但宽度相同的有界磁场、，它们的宽度为 d1d26.25 m，磁感应强度分别为 B12.0 T、B24.0 T，方向如图中所示现有一质量 m1.0108 kg、电荷量 q1.6106 C、重力忽略不计的粒子从 B 板的 O 点由静止释放，经过加速后恰好从B 板的小孔 Q 处飞出试求：(1)带电粒子从加速电场中出来的速度 v；6(2)带电粒子穿过磁场区域所用的时间
9、 t；(3)带电粒子从磁场区域射出时速度方向与边界面的夹角；(4)若 d1的宽度不变，改变 d2的宽度，要使粒子不能从区飞出磁场，则 d2的宽度至少为多大？7 周测八周测八磁场磁场(A 卷卷)1D四点的磁场方向是由两条通电直导线产生的磁场共同决定的，距离导线越近，磁感应强度越大，故根据安培定则和磁场的叠加可得 a 点的合磁场方向垂直纸面向里，b 点合磁场为零，c 点的合磁场方向垂直纸面向外，d 点的合磁场方向垂直纸面向里，故 D 正确 2A由题意可知，图甲中 O 处磁感应强度的大小是其中一段在 O 点产生的磁感应强度大小的 2 倍，方向垂直纸面向里；图 A 中，根据安培定则可知，左上段与右下段
10、的通电导线产生的磁场叠加为零，则剩余的两段通电导线产生的磁感应强度大小是其中一段在 O 点的磁感应强度的 2 倍，且方向垂直纸面向里，故 A 正确；同理，图 B中，四段通电导线在 O 点产生的磁感应强度是其中一段在 O 点产生的磁感应强度的 4 倍，方向垂直纸面向里，故 B 错误；图 C 中，右上段与左下段产生磁场叠加为零，则剩余两段产生磁感应强度大小是其中一段在 O 点产生磁感应强度的 2 倍，方向垂直纸面向外，故 C错误；图 D 中，四段在 O 点产生的磁感应强度是其中一段在 O 点产生磁感应强度的 2 倍，方向垂直纸面向外，故 D 错误 3A导线 a 在 c 处产生的磁场方向由安培定则可
11、判断，即垂直 ac 向左下方，同理导线 b 在 c 处产生的磁场方向垂直 bc 向右下方，则由平行四边形定则可知过 c 点的合磁场方向平行于 ab 向下根据左手定则可判断导线 c 受到的安培力垂直 ab 边指向左边所以选项A 正确 4A在磁铁外部，磁感线从 N 极指向 S 极，长直导线在磁铁的中央正上方，导线所在处磁场水平向左；导线中电流垂直于纸面向外，由左手定则可知，导线受到的安培力竖直向下；由牛顿第三定律可知，导线对磁铁的作用力竖直向上，因此磁铁对桌面的压力减小，小于磁铁的重力，磁铁相对桌面没有运动趋势，磁铁不受摩擦力，故 A 正确 5B直导线折成半径为 R 的14圆弧形状，在磁场中的有效
12、长度为2R，又因为 L142R，则安培力 FBI2R22BIL.安培力的方向与有效长度的直线 AC 垂直，根据左手定则可知，安培力的方向垂直于 AC 的连线指向左下方，B 正确 8 6D小滑块向下运动的过程中受到重力、支持力、垂直斜面向下的洛伦兹力、摩擦力，小滑块向下运动的过程中，速度增大，洛伦兹力增大，支持力增大，滑动摩擦力增大，故 A 错误、D 正确；若 B 的大小不同，洛伦兹力大小不同，导致滑动摩擦力大小不同，根据动能定理，摩擦力做的功不同，滑到地面时的动能不同，故 B 错误；滑块之所以开始能动，是因为重力沿斜面的分力大于摩擦力，B很大时，一旦运动，不会停止，最终做匀速直线运动，故 C
13、错误 7 B电子在磁场中运动时间由圆心角决定，与速度无关，故 B正确电子若做半个圆周运动，轨迹如图中 3、4、5 所示，时间相同，但轨迹不同，即它们的速率不同，因此 A、C、D 都错误 8AC在 tt1之前物块 A 与小车共同做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律得 F(mM)a，所以小车与物块的速度随时间均匀增大；对物块 A 根据牛顿第二定律有 fma，即静摩擦力提供其加速度，根据左手定则判断出物块 A 所受洛伦兹力方向竖直向上，物块 A所受的洛伦兹力逐渐增大，由于物块 A 竖直方向受力平衡，所以 A与 B 之间的弹力减小，即它们间的最大静摩擦力减小，当 A、B 之间的最大静摩擦力不能提供物块
14、A 原来的加速度 a 时，A、B 发生相对滑动，此时物块 A 受到向左的滑动摩擦力虽然小于刚才的静摩擦力，但是滑动摩擦力的方向仍然向左，物块 A 仍然加速运动，物块 A 所受向上的洛伦兹力 qvB 逐渐增大，由于物块 A 竖直方向受力平衡，物块 A 与小车 B 之间的弹力减小，所以向左的滑动摩擦力也减小，即物块 A 的加速度在减小，直到 t2时刻加速度减小到零，最后做匀速直线运动，在速度时间图象中物块 A 的图象斜率逐渐减小到零 当物块 A 与小车 B 发生了相对滑动，小车 B 受到物块 A 施加的向右的滑动摩擦力一直减小，由于水平恒力 F 是定值，所以小车受到向左的合力一直增大，即小车的加速
15、度逐渐增大，在速度时间图象中，小车的图象斜率从 t1时刻开始增大，直到 t2时刻 A、B 间无摩擦力时，小车 B 水平方向受到的合力 F 保持不变，即小车 B 做匀加速直线运动，故选项 A、C 正确，B、D 错误 9解题思路：金属棒向外偏转的过程中，受重力 mg、导线拉力 FT、安培力 F，其侧视图如图所示，其中导线的拉力不做功，由动能定理得 WFWG0(1 分)其中安培力做的功 WFFlsinBIl2sin(2 分)9 重力做的功 WGmgl(1cos)(2 分)解得金属棒中的电流为 Img1cos37Blsin37(2 分)代入数据得 I5 A(1 分)答案：5 A 10解题思路：(1)在
16、 t 时间内，金属棒转过的角度为，则其扫过的面积为：S12a212a2t(1 分)根据法拉第电磁感应定律，金属棒产生的感应电动势大小为 E，则 EBStBa22(1 分)又 IERr(1 分)FBIa(1 分)所以金属棒所受安培力 FB2a32Rr(1 分)(2)金属棒产生的感应电动势大小 EBa22(1 分)重物 P 匀速运动时重力的功率等于所有电阻的热功率之和 即 mgvE2Rr(1 分)而 va(1 分)解得重物匀速运动时的速度 v4mgRrB2a2，方向为竖直向下(2分)答案：(1)B2a32Rr(2)4mgRrB2a2 11解题思路：(1)当粒子运动到右边界，其轨迹恰好与 CD 边相切时，所对应的速度是能从 AB 边界飞出的最大速度，其轨迹图如 10 图甲所示，设其轨道半径为 R，最大速度为 vmax 由几何关系得：RRcos30d(1 分)由洛伦兹力提供向心力得：Bqvmaxmv2maxR(1 分)由以上两式解得：vmax223Bqdm(1 分)(2)粒子的运动轨迹如图乙所示，由几何关系知粒子此时的轨道半径为：R2dcos30(1 分)设这时粒子在磁场中运动的速度大小为 v
