《2022-2023学年湖南省三湘名校教育联盟高二年级下册学期期末考试数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省三湘名校教育联盟高二年级下册学期期末考试数学试卷（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖南省三湘名校教育联盟高二下期末考试数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合M=x|x1|2，N=x|y=ln(x+1)，则MN=()A. (1,+)B. 1,+)C. 1,2D. (1,22. 已知复数z满足iz=2+i，则z2+3z1=()A. 2iB. 2C. 2iD. 23. “b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的()A. 充分不必要条件B. 充要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件4. 随着疫情结束，自行车市场逐渐回暖，通过调查，收集了5个商家对某品牌的自行车的售价x(百元)和月
2、销售量y(百辆)之间的一组数据如下表所示：售价x9.69，91010.210.3销售量y10.29.3m8.48.0根据计算可得y与x的经验回归方程是y=3.1x+40，则m的值为()A. 8.8B. 8.9C. 9D. 9.15. 端午节三天假期中每天需安排一人值班，现由甲、乙、丙三人值班，且每人至多值班两天，则不同的安排方法有()A. 18种B. 24种C. 36种D. 42种6. 若存在实数m，使得loga4m0,b0)的左、右焦点，P，Q为双曲线C上两点，满足F1P/F2Q，且|F2Q|=|F2P|=3|F1P|，则双曲线C的离心率为()A. 105B. 52C. 153D. 102二
3、、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9. 已知函数f(x)=lg(1x)+lg(1+x)，则下列说法正确的是()A. f(x)是奇函数B. f(x)为偶函数C. f(x)的值域为(,1)D. f(x)在(0,1)上是减函数10. 已知平面向量a=(1,1)，b=(2,1)，c=(2,m)，则下列说法错误的是()A. 若|a+b+c|= 10，则m=1B. 若(a+b)/c，则m=1C. 若(a+c)b，则m=6D. mR且m1，则=45或13511. 已知圆O:x2+y2=4和圆C:(x3)2+(y3)2=4，P，Q分别是圆O，圆C上的动点，则下列说法正确的是(
4、)A. 圆O与圆C有四条公切线B. |PQ|的取值范围是3 24,3 2+4C. xy=2是圆O与圆C的一条公切线D. 过点Q作圆O的两条切线，切点分别为M，N，则存在点Q，使得MQN=9012. 已知函数f(x)=sin(x+)(0,|1，所以MN=1,+)，故选B2.【答案】D【解析】【分析】本题考查了复数的运算，属基础题【解答】解：因为iz=2+i，则z=12i，所以z2+3z1=(12i)2+312i1=4i2i=23.【答案】C【解析】【分析】本题考查充分必要条件判定，等比数列性质，属于基础题【解答】解：若a，b，c成等比数列，则b2=ac;若b2=ac，令a=b=0，满足b2=ac
5、，但此时a，b，c不构成等比数列，故选C4.【答案】D【解析】【分析】本题考查了回归直线方程，属于基础题【解答】解：售价平均x=15(9.6+9.9+10+10.2+10.3)=10，则y=403.110=9，销售量y=15(10.2+9.3+m+8.4+8.0)=9.0，解得m=9.1故选D.：5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了排列与组合的综合应用，属基础题【解答】解：若甲乙丙三人每人值班一天，则不同安排方法有A33=6种若三人中选两个人值班，则有C32C21C32=18种，因此，一共有6+18=24种6.【答案】B【解析】【分析】本题考查指数函数、对数函数性质，组合函数单调性，属于中
6、档题【解答】解：依题意可知，2a1loga4.当0a1时，loga401时，由2a1loga4=2a1ln4lna，注意到f(x)=2x1ln4lnx为递增函数，且f(2)=0，因此f(a)0=f(2)，即a2，综上可知，a(0,1)(2,+).故选B7.【答案】A【解析】【分析】本题考查了指数函数的函数值，属于基础题【解答】解：依题意，f(x+2)+12f(x)=0，可得f(x+4)=12f(x+2)=14f(x)，则f(2023)=14505f(3)，而f(3)=12f(1)=1，故f(2023)=14505故选A8.【答案】D【解析】【分析】本题考查了求双曲线的离心率、双曲线的定义等知识
7、，属中档题【解答】解：延长QF2与双曲线交于点P，因为F1P/F2P，根据对称性可知，F1P=F2P，设F2P=F1P=t(t0)，则F2P=F2Q=3t，从而2a=F2PF1P=2t，即t=a，故PQ=4t=4a，而QF1=QF2+2a=5a，而F1P=F2P=3a，从而F1PQ=F1PF2=90，在PF1F2中，由勾股定理得4c2=a2+(3a)2，即5a2=2c2，则e=ca= 1029.【答案】BD【解析】【分析】本题考查对数运算，对数函数值域，奇偶性判断，复合函数单调性，属于基础题【解答】解：由题意可知f(x)=lg(1x2)，故f(x)为偶函数，又f(x)的定义域为(1,1)，值域
8、为(,0)，且在(0,1)上为减函数，故选BD10.【答案】ABC【解析】【分析】本题考查了平面向量的相关运算，属于中档题【解答】解：平面向量a=(1,1)，b=(2,1)，c=(2,m)，a+b+c=(1,2+m)，则|a+b+c|= 1+(2+m)2= 10，解得m=1或m=5，故A错误;若(a+b)/c，a+b=(1,2)，则m=4，得m=4，故B错误;若(a+c)b，a+c=(3,m+1)，则6+m+1=0，得m=5，故C错误;由b+c=(0,m+1)，可得=45或135，故D正确故选ABC11.【答案】ABD【解析】【分析】本题考查了圆的公切线、圆与圆位置关系中的最值问题等，属中档题【解答】解：对于A选项，由题意可得，圆O的圆心为O(0,0)，半径r1=2，圆C的圆心C(3,3)，半径r2=2，因为两圆圆心距|OC|=3 22+2=r1+r2，所以两圆外离，有四条公切线，A正确;对于B选项，|PQ|的最大值等于|OC|+r1+r2=3 2+4，最小值为|OC|r1r2=3 24，B正确;对于C选项，因为两圆的半径相等，则外公切线与圆心连线平行，设直线为y=x+t，则外公切线与圆心连线段所在的直线间的距离为2，即t 2=
