《2022-2023学年湖北省部分市州高二年级下册学期期末联合调研考试数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖北省部分市州高二年级下册学期期末联合调研考试数学试题（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年7月湖北省部分市州高二年级期末联合调研考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 已知直线l:x 3y1=0，则直线l的倾斜角为()A. 30B. 60C. 120D. 1502. 已知曲线y=ex+ax在点(0,1)处的切线与直线2xy+3=0平行，则实数a等于()A. 32B. 12C. 1D. 23. 下列命题中，错误的是()A. 若随机变量XB(5,12),则D(X)=54B. 若随机变量XN(5,2),且P(3X5)=0.3,则P(X7)=0.2C. 在回归分析中,若残差的平方和越小,则模型的拟合效果越好D. 在回归分析中,若样本相关系数r越大,则成对样本数据
2、的线性相关程度越强4. “非”是我国古代的一种长度单位，最早见于金文时代，“一推”指张开大拇指和中指两端间的距离.某数学兴趣小组为了研究右手一推长x(单位：厘米)和身高y(单位：厘米)的关系，从所在班级随机抽取了15名学生，根据测量数据的散点图发现x和y具有线性相关关系，其经验回归直线方程为y=6.5x+a，且i=115xi=270，i=115yi=2550.已知小明的右手一推长为20厘米，据此估计小明的身高为()A. 187厘米B. 183厘米C. 179厘米D. 175厘米5. 掷两枚质地均匀的骰子，设A=“第一枚向上的点数为奇数”，B=“第二枚向上的点数为3的倍数”，C=“向上的点数之和
3、为8”，则()A. A与B互斥B. A与C对立C. A与B相互独立D. B与C相互独立6. 甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行校园厨艺总决赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军.”对乙说：“你和甲的名次相邻.”从这两个回答分析，5人的名次排列情况种数为()A. 54B. 48C. 42D. 367. 已知等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，且SnTn=3n+54n+6，则a7b8=()A. 23B. 34C. 1013D. 13198. 已知a= e1，b=ln32，c=sin12，其中e=2.71828为自然对数的底数，则()A. bac
4、B. bcaC. acbD. cb0时，不等式(xa)ex+a+10恒成立，则整数a的最大值为17. 在等比数列an中，a2=4，4a1+a3=16(I)求数列an的通项公式;()设bn=log2an，求数列1bnbn+1的前n项和Sn18. 已知函数f(x)=x32x2+ax+1(I)当a=4时，求f(x)的单调区间;()若f(x)在区间(13,3)上有极值点，求实数a的取值范围19. 如图1，在等腰梯形ABCD中，AB/CD，AD=CD=2，ABC=60.将ACD沿AC折起，使得ADBC，如图2(I)求证：平面ACD平面ABC;()在线段BD上是否存在点E，使得平面ACE与平面BCD的夹角
5、的余弦值为 64，若存在，求BEBD的值;若不存在，请说明理由20. 某年级对“热爱篮球运动与性别是否有关”作了一次调查，被调查的男、女生人数均为4n(nN)，其中男生热爱篮球运动的人数占被调查男生人数的34，女生热爱篮球运动的人数占被调查女生人数的12.若根据独立性检验认为热爱篮球运动与性别有关，且此推断犯错误的概率超过0.01但不超过0.05(I)求被调查的学生中男生人数的所有可能结果;()当被调查的学生人数取最小值时，现从被调查的热爱篮球运动的学生中，用比例分配的分层随机抽样方法抽取10人参加某篮球赛事的志愿活动，再从这10人中任选4人担任助理裁判.设4名助理裁判中女生人数为X，求X的分
6、布列和均值附：2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.82821. 已知抛物线C:x2=2py(p0)，点P(m,4)(m0)和g(x)=axlnx(x1)有相同的最小值(I)求a;()证明：存在直线y=b，其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查直线的倾斜角，属于基础题【解答】解：直线x 3y1=0，即y= 33x 33，故直线的斜率等于 33，设直线
7、的倾斜角等于，则0，且tan= 33，故=30故选A2.【答案】C【解析】【分析】本题考查导数的几何意义以及直线平行的应用，属于基础题利用曲线在切点处的导数为斜率求曲线的切线斜率，利用直线平行它们的斜率相等列方程求解【解答】解：因为y=ex+a，于是切线的斜率k=y|x=0=1+a，切线与直线2xy+3=0平行有1+a=2a=1故选C.3.【答案】D【解析】【分析】本题考查二项分布的方差、正态分布的概率、残差、样本相关系数，属于基础题.利用二项分布的方差公式求出D(X)，即可判定A；利用P（X7）=0.5-P(X7)，即可判定B；利用残差的概念即可判定C；利用样本相关系数的概念，即可判定D.【
8、解答】解：A选项，因为随机变量XB（5，12），所以D（X）=np（1-p）=51212=54，故A正确；B选项，随机变量XN（5，2），且P(3X5)=0.3，所以P（5X7）=P（3X5）=0.3，所以P(X7)=0.5-P（5X7）=0.5-0.3=0.2，故B正确；C选项，在回归分析中,若残差的平方和越小,则模型的拟合效果越好，故C正确；D选项，在回归分析中,样本相关系数|r|越大，两个变量的线性相关性越强，故D错误.故选D.4.【答案】B【解析】【分析】本题考查回归直线方程，考查数学运算能力，属于基础题由题意易求出x和y，又由回归直线恒过点(x,y)可求出a，继而得到回归直线方程，最
9、后代入小明的右手一拃长的数据即可估计小明的身高【解答】解：由i=115xi=270，i=115yi=2550，可得x=i=115xi15=18，y=i=115yi15=170，又回归直线恒过点(x,y)，则a=y6.5x=53，所以y=6.5x+53，又小明的右手一拃长为20厘米，代入得y=6.520+53=183(厘米)，故选B5.【答案】C【解析】【分析】本题考查互斥事件、对立事件、相互独立事件及古典概型的概率公式，属于基础题用列举法列出所有可能结果，再结合互斥事件、对立事件、相互独立事件及古典概型的概率公式计算可得【解答】解：用x表示第一枚骰子向上的点数，y表示第二枚骰子向上的点数，则数
10、对(x,y)表示两枚骰子的情况，则所有可能情况有：(1,1)，(2,1)，(3,1)，(4,1)，(5,1)，(6,1)，(1,2)，(2,2)，(3,2)，(4,2)，(5,2)，(6,2)，(1,3)，(2,3)，(3,3)，(4,3)，(5,3)，(6,3)，(1,4)，(2,4)，(3,4)，(4,4)，(5,4)，(6,4)，(1,5)，(2,5)，(3,5)，(4,5)，(5,5)，(6,5)，(1,6)，(2,6)，(3,6)，(4,6)，(5,6)，(6,6)，共36个结果显然事件A与事件B可以同时发生，如出现(1,3)，故事件A与事件B不互斥，故A错误;显然事件A与事件C可以同时发生，如出现(5,3)，故事件A与事件C不对立，故B错误;可求得P(A)=1836=12，P(B)=1236=13，AB可能的情况有：(1,3)，(3,3)，(5,3)，(1,6)，(3,6)，(5,6)，共6个结果，则P(AB)=636=16=P(A)P(B)，所以A与B相互独立，故C正确；C可能的情况有：(6,2)，(5,3)，(4,4)，(3,5)，(2,6)，共5个结果，则P(C)=536=13，BC可能的情况有：(5,3)，(2,6)，共2个结果，则P(BC)=236=118P(B)P(C)，所以B与C不相互独立，故D错误故选C
