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1、考研真题：暨南大学 2022 年材料力学考试真题考研真题：暨南大学 2022 年材料力学考试真题一、填空题一、填空题1-1若将等截面实心圆直杆的直径增加一倍，其它条件不变，则其扭转刚度是原来的 倍。1-2两根承受轴向拉伸的杆件均在线弹性范围内，一为钢杆弹性模量E1=210GPa，另一为铸铁弹性模量 E2=100GPa。若两杆的正应力相等，则两杆的纵向线应变的比值为 ；若两杆的纵向应变相同，则两杆的正应力的比值为 。1-3如题 1-3 图所示，在板状试件表面贴两片应变片，在集中力 P 作用下平行轴线的应变片，垂直轴线的应变片；那么试件泊松比61120 106240 10为 。1-4如题 1-4(
2、a)图、题 1-4(b)图单元体中，实线代表变形前，虚线代表变形后，题 1-4(a)图角应变为 ，题 1-4(b)图角应变为 。(图中角度为弧度)1-5矩形截面柱如题 1-5 图所示，F1的作用线与柱的中心轴线重合，F2作用在 y 轴 上，F2与 柱z轴 线 距 离 为e；立 柱 的m-m截 面上 最 大 压 应 力b h是 。题 1-5 图二、单项选择题二、单项选择题2-1各向同性假设材料沿各个方向具有相同的 。(A)力学性质 (B)外力 (C)变形 (D)位移2-2空心圆截面直杆的外径为 D、内径为d，在计算扭转最大剪应力时需要确定扭转截面系数WP，其表达式以下正确的是 。(A)(B)(C
3、)(D)3D16316d44（D）16Dd 33（D）16d 2-3非圆截面杆自由扭转时，横截面上 。(A)只有切应力，没有正应力 (B)只有正应力，没有切应力(C)既有正应力又有切应力 (D)正应力、切应力均为零 2-4.梁在集中力作用的截面处，它的内力图 。(A)剪力 FS图突变、弯矩 M 图光滑连续 (B)剪力 FS图突变、弯矩 M 图转折(C)弯矩 M 图突变、剪力 FS图光滑连续 (D)弯矩 M 图突变、剪力 FS图转折2-5 对于拉伸强度低于剪切强度的铸铁等脆性材料圆杆，扭转破坏是由 45o斜截面上的 引起。(A)最大拉应力 (B)最大压应力 (C)最大剪应力 (D)都有可能三、简
4、答题三、简答题3-1一根等截面直杆受力如题 3-1 图所示，已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。(1)作轴力图；(2)求杆轴线上B点的位移、C点的位移及DBC点的位移。(8 分)D题 3-1 图3-2一矩形截面的等直梁，两端承受外力偶矩Me(如题 3-2a图)。已知梁的b h中性层上无应力，若将梁沿中性层锯开成为两根截面为的梁，将两梁仍叠合2hb在一起，并承受相同外力偶矩Me(如题 3-2b 图)。试问：为什么锯开前、后，两者的工作情况不同？锯开后，可采取什么措施以保证其工作状态不变。(6 分)题 3-2a图 题 3-2b 图3-3二个单元体各面上的应力分量如题 3-3a 图、题 3-3b
5、 图所示，请问是否均处于单向应力状态?并简述理由。(8 分)题 3-3a 图 题 3-3a 图3-4如题 3-4 图所示简支梁 AB,在其端 A 作用集中力偶，请给出梁的转角方eM程和挠度方程，梁的刚度为 EI、跨度为l。(8 分)()x()w x题 3-4 图3-5.在题 3-5 图所示结构中，假设 AC 梁为刚性杆，杆、的横截面面积均为 S，材料弹性模量均为 E，受图中所示力 F 的作用。试求杆的轴力FN1、杆的轴力FN2、杆的轴力FN3。(10 分)题 3-5 图四、计算题四、计算题4-1.如题 4-1 图所示支架，圆截面斜撑杆 AB 直径d=40mm，弹性模量E=200GPa，比例极限
6、=240MPa，稳定安全因素nst=2，试根据杆 AB 的稳定p性确定许可载荷F。(15 分)题 4-1 图4-2如题 4-2 图所示，实心圆轴 AB 的直径d=100mm，长l=1m，其两端所受外力偶矩e=14kNm，材料的切变模量G=80GPa。请求：(1)最大切应力及两端截面间的相对扭转角；(2)如题 4-2 图所示 C 截面上 D、三点处切应力的大小及其方向(请在图中标出三点应力方向)，点 D、在外圆周上，点距离圆心 O 为 25mm；(3)C 截面上点 D、处的切应变。(20 分)题 4-2 图4-3.已知题 4-3 图所示外伸简支梁的均布载荷 q 和尺寸 a。试求：(1)梁的支座反
7、力，(2)建立梁的剪力方程和弯曲方程，()SF x()M x(3)作剪力图和弯矩图。(20 分)4-4.弯曲刚度为 EI 的悬臂梁受三角形分布荷载如题 4-4 图所示，其中 q、a 为已知量。梁的材料为线弹性体且不计切应变对挠度的影响。试计算悬臂梁自由端 A的转角、梁自由端 A 的垂直位移。(15 分)AAyw 题 4-3 图 题 4-4 图4-5.两端简支的工字形截面梁及其荷载如题 4-5a图所示，其横截面尺寸(尺寸单位:mm)如题 4-5b图所示,惯性矩6488 10 mmzI，许可应力200MPa。试求：(1)梁的危险截面上的内力，(2)梁的危险截面上腹板与翼缘交点a处（如题 4-5b图所示）的主应力1、2、3，并按第三强度理论校核a点是否满足强度要求，(3)绘制出a点处主应力单元体。(20 分)题 4-5a图 题 4-5b图
