昆明理工大学2021年[概率论与数理统计]考研真题

《昆明理工大学2021年[概率论与数理统计]考研真题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《昆明理工大学2021年[概率论与数理统计]考研真题（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、昆明理工大学 2021 年概率论与数理统计考研真题昆明理工大学 2021 年概率论与数理统计考研真题一、选择题一、选择题1、设，互不相容，且，则必有（）。A B C D 2、，则（）。A B C D 以上答案均不对3、，则（）。A B C D 4、盒中装有 2 个黑球，3 个白球，从中不放回地任取 3 个球，那么刚好取到 1 个黑球的概率是（）。A B AB()0P A()0P B()0P B A()()P A BP A()0P A B()()()P ABP A P B2(3,2)XN:2(5,4)YN:1(1)PP X 2(11)PP Y12PP12PP12PP()0.4P A()0.2P

2、B()0.6P AB()P AB 0.080.320.120.42 53 4C D 5、设离散型随机变量的分布律为-101且已知，则（）。A B C D 二、填空题二、填空题1、设随机变量，若且，则 。2、已知，且，则 。3、设是二维随机向量组，且，则 。4、设某离散随机变量的概率为，其中 属于正整数，则 。3 54 5XXP1p2p3pE()0.2X D()0.7X 1p 0.20.250.30.352(3,)XN:(04.5)0.3PX(4.56)0.06PX(0)P X(,)Xb n p:E()6X D()3.6X n(,)X Y(0,0)3 7P XY(0)5 7P X(0)4 7P

3、Y(max,0)PX Y X()1nP Xnknk 三、解答题三、解答题1、假定用血清甲胎蛋白法诊肝癌，根据以往经验，患者用此法能被查出的概率为 0.96，非患者用此法检查误诊的概率为 0.1.假定人群中肝癌的患病率为 0.0005.现在若有 1 人被此法诊断为患有肝癌，求此人真正患有肝癌的概率。2、设二维随机变量的联合概率密度为：请回答以下问题：求常数，。3、设连续性随机变量的概率密度为，求：和；的分布函数。4、设某种商品一周的需要量是一个随机变量，其概率密度为，设各周需要量的概率密度相互独立，试求：两周需求量的概率密度；三周需求量的概率密度。5、设总体，其中是未知参数，是来自于同一母体的样本，求的极大似然估计。(,)X Y(6)03,04(,)0axyxyf x y其它a(4)P XYX1()2xf xeE()XD()XX0()00 xxexf xx(1)01()0 xxXf x其他1 12(,)nXXX3四、证明题四、证明题6、设连续性随机变量的概率密度为，其中是整数。证明：。X0()!00 xexf xx0(02(1)1PX