《2021年安徽省芜湖市中考数学模拟试卷（一）（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年安徽省芜湖市中考数学模拟试卷（一）（解析版）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年安徽省芜湖市中考数学模拟试卷（一）一、选 择 题（共 10小题）.1.如果2 是方程 一。=（）的一个根，那么。的 值 是（）A.4B.-4C.2D.-22.已知若周长比为4：9,则 A C。产等于（）A.4：9B.16：81C.3：5D.2：33.如图，A 8是O O 的直径，点。在O。上，则NAC8的度数为（）C.60D.904.将抛物线y得*2 的图象向右平移3 个单位，所得抛物线的解析式为（）1 n 1 OA 了/x-3 B.y=-（x-3）1 o 1 9C.y=y（x+3）D.y节（x+3）+35.关于函数y=-（x+2）2-i 的图象叙述正确的是（）A.开口向上B.顶 点
2、（2,-1）C.与），轴交点为（0,-1）D.对称轴为直线x=-26.小 明准备画一个二次函数的图象，他首先列表（如下表），但在填写函数值时，不小心把其中一个蘸上了墨水（表中川），那么这个被蘸上了墨水的函数值是（）X-10123y03430A.-1 B.3 C.4 D.07 .如图，两 个 反 比 例 函 数 尸 上 由 尸 丝（其中自&2 0）在第一象限内的图象依次是X XG 和 C 2,设点P在 C i 上，尸 CLx轴于点C,交 C 2 于点A,PCy轴于点。，交 Q 于点B,则四边形PAOB的面积为（）A.h+k2B.k-k2C.ki，k?D.kl8.如图所示，点 O、E、尸分别位于A
3、BC的三边上，且 E8C,E/4 8.如 果 AOE的面积为2,CEF的面积为8,那么四边形8FE。的面积是（）A.4B.6C.8D.109.如图，在ABC与AOE中，NB A C=ND,要使ABC与相似，还需满足下列条件中的（）AC=BCAD-DEAC=ABAD-DEAC=BCAD-AE10.如图，在矩形ABCD中，AD=6,AB=10,一个三角形的直角顶点E 是边A 8上的一动点，一直角边过点。，另一直角边与8 c 交于F,若 AE=x,B F=y,则 y 关于x 的函数关系的图象大致为（）每小题5 分，满分20分）I I .如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同
4、一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上.若线段A B=4 c?，则线段B C=cm.1 2 .某学习平台三月份新注册用户为2 0 0 万，五月份新注册用户为3 3 8 万，设四、五两个月新注册用户每月平均增长率为x,则可列出的方程是1 3 .为保证新冠疫情防控工作的口罩供应，某公司及时转产，开设了多条生产线批量生产口罩，以下是质监局对一批口罩进行质量抽检的相关数据，统计如下:抽检数量个2 05 01 0 02 0 05 0 01 0 0 02 0 0 05 0 0 01 0 0 0 0合格数量m个1 94 69 31 8 54 5 99 2 21 8 4 04 5 9 59 2 1 3口罩合
5、格率典n0.9 5 0 0.9 2 0 0.9 3 00.9 2 50.9 1 8 0.9 2 2 0.9 2 0 0.9 1 9 0.9 2 1估计这一批口罩的合格率为（结果精确到0.0 1）.1 4 .在 R t Z S A B C 中，ZA=90,AB=AC,8 c=2 0,。、E 分别是 A B 和 A C 的中点.请完(1)如 图1,成下列探究:若点M是边B C中点，则。M=(2)如图2,点”是边B C上一点，B M=3,点N是线段M C上的一个动点，连接E W和ME,O N与M E相交于点0.若 OMN是直角三角形，则。的长是.三、(本大题共2小题，每小题8分，满 分16分)1 5
6、.解方程：x2-4 x -1 =0.1 6.如图，在平面直角坐标系中，OA B的顶点坐标分别为。(0,0),A (2,1),8(1,-2).(1)以原点。为位似中心，在y轴的右侧按2：1放大，画出 OA B的一个位似 0 4 8；(2)画出将 OA B向左平移2个单位，再向上平移1个单位后得到的O2 A 2&;(3)0 4 8|与OzA zS是位似图形吗？若是，请在图中标出位似中心M,并写出点M的坐标.四、(本大题共2小题，每小题8分，满 分16分)1 7.如 图，在 A 8 C中，A F J _ B C于 点F.将 A B C绕点A按顺时针旋转一定角度得到A O E,点B的对应点D恰好落在B
7、 C边上.(1)若N8=50,求ND4F的度数；(2)若NE=NC4。，求证：A D=CD.18.如图所示，小明在地面上放置一个平面镜C,选择合适的位置，刚好在平面镜C 中看到旗杆D E的顶部，此时小明与平面镜C 的水平距离B C为2 m,旗杆底部与平面镜的水平距离CE为 16 八 若小明的眼睛与地面的距离AB为 16”，试求旗杆OE的高度.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如 图，AB是。0 的直径，点 C 在 AB的延长线上，与 相 切 于 点。，CE1AD,交 AO的延长线于点E.(1)求证：X E C D s(2)若 CE=4,D E=2,求 A。的长.k420.如
8、图，在平面直角坐标系中，反比例函数 =三(x 0)的图象上有一点。(血 年)，x3过点D作 CDJ_x轴于点C,将 点C向左平移2 个单位长度得到点B,过点B 作 y 轴的平行线交反比例函数的图象于点4 AB=4.(1)点 A 的坐标为(用含，的式子表示)；(2)求反比例函数的解析式；(3)设直线A。的解析式为y=a x+b (a,Z?为常数且”7 0).则 不 等 式 上-(ax+b)2 1.“绿水青山就是金山银山”是习近平总书记时任浙江省委书记于2 0 0 5年8月1 5日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断.我市市民积极参与义务植树活动，小明同学为了了解自己小区家庭在2 0 1 9年4月份
9、义务植树的情况，进行了抽样调查，随机抽取了其中3 0户家庭，收集的数据如下(单位：棵)：1 12 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 35 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6对以上数据进行整理、描述和分析，绘制了如图统计图.根据以上信息回答下列问题：(1)填空：a=,这3 0户家庭2 0 19年4月 义 务 植 树 数 量 的 众 数 是,中位数是,平均数是;(2)现从植2棵树和植6棵树的家庭中任意挑选两个家庭了解对义务植树活动的认识，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中植2棵树和植6棵树的家庭的概率.抽样调查小区30户家庭2019年4月份义务植树数量统计图七、(本
10、题满分12分)2 2.为美化校园提高绿化率，某校准备购买一批樟树和樱花树，一 共10 0棵，且要求樟树的数量不少于10棵.已知樟树的成活率为7 0%,樱花树的成活率为9 0%,学校要求这批树总的成活率不能低于8 0%.已知樟树的单价弘（元）和购买数量x （棵）的函数关系以及樱花树的单价”（元）和购买数量x （棵）的函数关系分别如图1和图2所示.”同AA阮)(1)10070060 100 哂)图 2(2)写出关于x的函数关系式;如何购买这批树，可使得所需的总费用最省？请写出具体的计算推理过程.八、（本题满分1 4分）2 3.如 图“，在正方形A B C Q中，E、尸分别为边A 8、B C的中点，
11、连接A F、C E交于点G.(1)求证：AFL DE-,（2）如图6,连接B G,BD,B D交A F于点、H.求证：G4=GA GD；若A B=10,求三角形G B H的面积.参考答案一、选 择 题（共10小题）.1.如果2 是方程*2-c=0 的一个根，那么C的 值 是（）A.4 B.-4 C.2 D.-2解：；x=2 是方程的根，由一元二次方程的根的定义代入可得，4-c=0,，c=4.故选：A.2.已知A B CS AO E R若周长比为4：9,则 AC O F等 于（）A.4：9 B.16：81 C,3：5 D.2：3【分析】利用相似三角形的性质，可 求 出 磐=!，此题得解.Dr 9
12、解：,:XABCSXDEF,.AC 一 CABC 一 4DF%DEF 9故选：A.3.如 图，A 8是。的直径，点 C 在。0 上，则NAC8的度数为（）【分析】根据直径所对的圆周角是直角，可知/A C B 的度数为90.解：是。的直径，A ZACB=90.故选：D.4.将抛物线y=/x 2 的图象向右平移3 个单位，所得抛物线的解析式为（）1 o1 oA.y=y x -3 B.y=y（x-3）1 2 1 9C y=y（x+3 ）D.y 5（x+3 ）+3【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标，然后根据向右平移横坐标加，求出新图象的顶点坐标，然后写出即可.解：抛物线丫=点2的顶点坐标为（0,o）,
13、向右平移3个单位后的图象的顶点坐标为（3,0）,所以，所 得 图 象 的 解 析 式 为（x-3）2.故选：B.5.关于函数y=-（x+2）2-1的图象叙述正确的是（）A.开口向上 B,顶 点（2,-1）C.与y轴交点 为（0,-1）D.对称轴为直线x=-2【分析】根据题目中的函数图象和二次函数的性质可以判断各个选项中的说法是否正确,本题得以解决.解：函数y=-（x+2）2-1,.该函数图象开口向下，故选项A错误，顶点坐标为（-2,-1）,故选项B错误，当x=0时，=-5,即该函数与y轴的交点坐标为（0,-5）,故选项C错误，对称轴是直线x=-2,故选项D正确，故选：D.6.小 明准备画一个二
14、次函数的图象，他首先列表（如下表），但在填写函数值时，不小心把其中一个蘸上了墨水（表中,），那么这个被蘸上了墨水的函数值是（）X-101 23y34 30 A.-1 B.3 C.4 D.0【分析】由图表可知，x=0和2时的函数值相等，然后根据二次函数的对称性求解即可.解：.5=0、x=2时的函数值都是3相等，此函数图象的对称轴为直线x0+22.这个被蘸上了墨水的函数值是0,故选：D.7 .如图，两个反比例函数 =刍_ 和=丝（其中心 依 0）在第一象限内的图象依次是X XG和C 2,设点P在C l上，P C L x轴于点C,交C 2于点A,轴于点。，交C 2于点B,则四边形P A O B的面积
15、为（）kiA.南+4 2 B.k-k2 C.hk?D.-k2【分析】四边形PAO B的面积为矩形O C P D的面积减去三角形O D B与三角形0 4 c的面积，根据反比例函数y=K中A的几何意义，其面积为用-依.X解：根据题意可得四边形PAO B的面积=S矩 形O CPD-SoBD SoACf由反比例函数中上的几何意义，可知其面积为&-依.故选：B.8 .如图所示，点。、E、尸分别位于 A BC的三边上，S.DE/BC,E FA 8.如 果?!）的面积为2,Z X C E F的面积为8,那么四边形BFE D的面积是（）A.4 B.6 C.8 D.10【分析】根 据 己 知 条 件 证 明 相
16、 似 三 角 形 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方 可 得AE：E C=1：2,设 A E=k,则 EC=2k,A C=3）t.再证明A O ES/V I BC,利用相似三角形面积比等于相似比的平方即可得结论.解：DE/BC,EF/AB,：.ZAED=ZC,ZAD E=ZB,N EFC=N B,：.Z A D E=A EFC,:.ADESXEFC.,SAADE _,A E、2 z,A BC A C而 SAADE=2,S&CEF=8,：.AE：EC=1：2,设 A E=Z,则 E C=2A,AC=3k.则 A E：AC=k：3 A:=1：3,设 S四 边 形8尸 =S；:DEBC,：.X A D E s XABC,.SAADE _（A E）2,A BC A C 9即 一-=,2+8+S 9解得：S=8,即四边形BE T O的面积为8.故选：C.9 .如图，在A A B C与 A C E中，N B A C=/O,要使A BC与4 相似，还需满足下列条件中的（）AA.-A-C =-A-B-Bn.-A-C-=-B-C-C.-A-C =-A-B-D.-A-C-=-B-C-A D A E
