《2021年浙江省嘉兴市中考数学一模试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年浙江省嘉兴市中考数学一模试卷（解析版）（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年浙江省嘉兴市中考数学一模试卷一、选 择 题（本题有10小题，每小题3 分，共 3 0 分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.下列各组数中，互为倒数的是（）A.4 与-4 B.工与4 C.4 与 D.-4 与工4 4 42.下列几何体中，左视图为等腰三角形 的 是（）3.“十三五”期间，我 国“脱贫攻坚”成果举世瞩目，5575（X）00村贫困人口实现脱贫.数55750000用科学记数法表示为（）A.5.575X 109 B.0.5575X 109 C.5.575X108 D.5.575X 1074.某中学七年级甲、乙两个班进行了一次数学运算能力测试，测试人数每
2、班都为4 0 人，每个班的测试成绩分为A,B,C,。四个等级，绘制的统计图如图.甲班测试成绩频数分布直方图 乙班测试成绩扇形统计图A.甲班。等的人数最多B.乙班A 等的人数最少C.乙班B 等与C 等的人数相同D.C 等的人数甲班比乙班多5.如图是每个面都标注了字母的立方体的表面展开图.在展开前，与标注字母c 的面相对的面上的字母为（）A.aB.dC.eD.f6.若存在一条线段把一个图形分钢成两个部分，使其中一个部分绕该线段中点旋转180后能与另一个部分重合，则我们把这个图形叫做旋转重合图形.下列图形中，属于旋转重合图形的是（）A.直角三角形 B.等边三角形 C.平行四边形 D.正五边形7.关于
3、二次函数、=（+以-1,下列说法正确的是（）A.函数有最大值B.函数图象交y 轴 于 点（-1,0）C.函数图象与直线、=-x 无交点D.若。0,则当x 0 时，y 随 x 的增大而增大8.如图，锐角ABC内接于。0,Z C-ZB=33,于点。，连接O A,则的度数为（）A.135 B.145 C.147 D.1509.将一张长宽分别为4cm和 20”的长方形纸片ABCD按如图方式折叠，使点A,C 分别落在长方形纸片内的点A,C处，折痕BE,O F分别交A。，BC于点、E,F（0cmAE=上32的图象上，且则xm的取值范围为.1 6 .如图，将一块NA为3 0 的直角三角板A B C和等腰直角
4、三角板。E尸叠合在一起，边E F与B C重合，斜边A B=1 0.当点E从点B出发沿着8 c方向滑动时，点尸同时沿着C A方向滑动.当点E从点B滑动到点C时，点。运动的路径长为.三、解答题(本题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每 题10分，第24题12分，共66分)1 7 .(1)计算：我-日+2 0 2 1。.(2)因式分解：x3-2x1+x.21 8 .计算-x+2时，两位同学的解法如下:x+22解法一：-x+2x+2=x?_x+2 =x2 (x+2)2x+2 x+2 x+22解法二：_ 5 _-x+2x+2X2-(X-2)(X+2)(1)判断：两位同
5、学的解题过程有无计算错误？若有误，请在错误处打“X”.(2)请选择一种你喜欢的方法，完成解答.1 9.如 图，在A B C 中，ZB=2 5,ZB A C=1 1 5 .(1)尺规作图：作边A B的中垂线交边8 C于 点O,再以点。为圆心，0 B长为半径作Q O.(2)判断：在(1)所作图形中，直线A C与。0的位置关系，并说明理由.2 0 .某校组织了一次“交通法规”知识竞赛，满 分1 0 0分，成绩达到6 0分及以上为合格,达 到9 0分及以上为优秀.这次竞赛中4,8两组学生成绩如下(单位：分)4组：4 0,6 0,6 0,6 0,6 0,7 0,8 0,9 0,9 0,1 0 0；8 组
6、：4 0,50,6 0,7 0,7 0,8 0,8 0,8 0,9 0,9 0.分析数据：组别平均分中位数方差优秀率A组7 16 53 0 93 0%B组7 17 52 4 92 0%应用数据：（1）求 A,B两组学生成绩的合格率.（2）小嘉说：“这次知识竞赛我的成绩没有达到优秀，但在我们小组属于中等偏上，且我们组的合格率、优秀率都比另一组高，所以我认为我们组的成绩更好.”请你判断小嘉此次知识竞赛的成绩.假设你是另一组的成员，请写出一条你所在小组成绩更好的理由.2 1 .某商场计划用甲、乙、丙三种糖果混合成什锦糖售卖，并用加权平均数来确定什锦糖的单价.若混合成的什锦糖中各种糖果的单价和千克数如
7、下表所示.（1）求该什锦糖的单价.甲种糖果乙种糖果丙种糖果单 价（元/千克）1 51 21 0千克数3 05 02 0（2）为了使什锦糖的单价不超过乙种糖果的单价，商场计划在该什锦糖中再加入甲、丙两种糖果共1 0 0 千克，问其中至少要加入丙种糖果多少千克？2 2 .一款平板保护套放置在水平桌面上（如 图 1）.当保护套展开时，其侧面示意图如图2甲所示.当平板保护套完全合拢时，点A与点。重合，点 3与点C 重 合（如图2乙）.已知 O 4=6 c，w,O B=l O c f f l.Ao（1）如图3,当点B 与点。重合时，求NABC的 度 数（精确到度）.（2）如图4,点 B 从点。出发沿着。
8、C 方向滑动.当点B 滑动至N A BC=60时，求点。的高度上升了多少厘米？当点B 滑动至点C 时，A C D C,求线段C。扫过的面积（结果保留TT）.（参考数据：sin37 弋0.60,cos370 弋0.80,sin530 弋0.80,cos53 弋0.60）2 3.如图，在直角坐标系中，抛物线y=（x-机）2-1 交 x 轴的正半轴于点4,B（点 A 在点 B 的右侧），交y 轴于点Q,P 为抛物线的顶点.（1）若，=3,求点A,B,Q 的坐标.（2）若直线A。与直线尸8 平行，求直线A。的函数表达式.（3）在（2）的条件下，把点。向下平移s 个单位得到点。.若 点 Q 向右平移f
9、个单位,将与该抛物线上的点Q 重合；若 点 2 1 向右平移C+3）个单位，将与该抛物线上的点Q3重 合.已 知 s 0,，0,求 s,f 的值.2 4.如图，在 R tA B C中，ZACB=90,AC=8,B C=6,点 P 从 点 C 出发，以每秒2个单位长度的速度沿CA方向向点A 运动，同时，点。从点B 出发，以每秒1 个单位长度的速度沿BC方向向点C 运动.当一个点到达终点时;另一个点也随之停止运动.连结 P。，在射线PC 上截取以PQ,为邻边作菱形PQ N M,设运动时间为f秒(Z 0).(1)当 f=3 时，求菱形P Q W 的面积.(2)当PCQ的面积为菱形PQNM面积的时，求
10、 f 的值.4(3)作点8 关于直线P Q 的对称点8.当N 8Q 9=2N A BC时，求线段8 9 的长.当点B 落在菱形PQNM的边上时，请直接写出第一的值.DD备用图参考答案一、选 择 题（本题有10小题，每小题3 分，共 30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1.下列各组数中，互为倒数的是（）A.4 与-4 B.工与4 C.4 与 D.-4 与工4 4 4【分析】利用倒数的定义：乘积是1 的两数互为倒数分析得出答案.解：A、两数之积为-1 6,不是互为倒数，故此选项不符合题意；8、两数之积为1,是互为倒数，故此选项符合题意；C、两数之积为-1,不是互为倒数，
11、故此选项不符合题意；。、两数之积为-1,不是互为倒数，故此选项不符合题意；故选：B.【分析】根据几何体的左视图是否为三角形进行判断即可.解：A.立方体的左视图是正方形，不合题意;B.球的左视图是圆，不合题意；C.圆锥的左视图是三角形，符合题意；D.圆柱的左视图是矩形，不合题意；故选：C.3.“十三五”期间，我 国“脱贫攻坚”成果举世瞩目，55750000村贫困人口实现脱贫.数55750000用科学记数法表示为（）A.5.575X109 B.0.5575X109 C.5.575X108 D.5.575X 107【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为X 10,其 中 lW|a|0 时，y
12、随 x 的增大而增大【分析】根据题目中的函数解析式和二次函数的性质，可以判断各个选项中的说法是否正确.解：.二次函数 y=N+o r-l,.该函数的图象开口向上，对称轴是直线x=-,函数有最小值，故 A 说法错误;.当 时，随 x 的增大而增大，若。0,则-I v o,.若。0,则当x 0 时，y随 X的增大而增大，故。说法正确；令 x=O,则 y=-,函数图象交y 轴 于 点（0,-1）,故 B说法错误；由二次函数的解析式可知抛物线经过一、二、三、四象限，直线y=-x经过点二、四象限，.函数图象与直线y=-x有两个交点，故 C 说法错误；故选：D.8.如图，锐角 ABC内接于。，Z C-Z
13、B=33,O O _ L 5C于点。，连接。4,则乙4O Q的度数为（）A.135 B.145 C.147 D.150【分析】连接。B、0 C,根据三角形内角和定理得到N 8 A C=147 -2 Z A B C,根据圆周角定理计算，得到答案.解：连接。8、O C,：Z A C B -ZA B C=33 ,A ZA C B=33 -ZA B C,：Z B A C+Z A C B+Z A B C=18 0 ,Z B A C=18 00-N A C B -N A B C=147 -2Z ABC,由圆周角定理得：N BO C=2N 54C=29 4 -4ZA B C,-：O DB C,：.Z D O
14、C Z B O C 147 -2 A A B C,2由圆周角定理得：N A 0 C=2/A B C,A Z AOD=Z A O C+Z D O C=147,故选：C.9.将一张长宽分别为4c7 和 2c5 的长方形纸片ABC。按如图方式折叠，使点A,C 分别落在长方形纸片内的点A,C处，折痕8 E,。尸分别交4。，BC于点E,F(O cmA E 2 c m),且满足B E/C D F.喜欢探究的小明通过独立思考，得到两个结论：当点E,A ,C,尸在一条直线上时，A E=c m；当/A E B=6 0 时，四边形A E C F 是菱形.下列判断正确的是()A.正确，错误 B.错误，正确C.，都正
15、确 D.，都错误【分析】作 EK_LBC交于点K,设 4 E=C/=a,则 BK=AE=a,CF=4-2a,可得EF=2V a2-4a+3=4-a,即可求 A E=作 A G_LB C 于点 G,求得 AE=CF=A3tan30。=&c m=AE G F=B C -B G -C F_3=（4-殳 巨）cm,AT=A E=&c m,四边形AEC尸不是菱形.3 3解：由折叠可知，ZA,EB=ZAEB=900-NA B E,NFBE=900-NA B E,；NA、E B=N F B E,EF=B F,作 EKLBC交于点K,设 A E=b=m 则 5K=AE=m CF=4-2af:EK=A B=2c
16、m,E F=23-4a+3 皿：EF=BF=(4-a)cm,2Va2-4a+3=4 -，.a=2cm、或 a=2cm,39：.AE=AE=2cm 或 AE=AE=cm,3*.*OCT?/AE 2cm,2J.AE=AE=cm,3故正确；作WGJ_3C于点G,V ZAEB=60,NABE=ZABE=ZABC=30,由折叠可知，AB=AB=2cm,AG=1 cm,BG=.,.AE=CF=ABtan30 3.Cm=AE,3,:GF=BC-BG-CF=(4-2 氏 cm,3四边形AEC尸不是菱形，故不正确，故选：A.A,F=AE=-0m_2C 0解 得-2 m 2.故答案为-2 V 2.1 6 .如图，将一块/A为3 0。的直角三角板A B C和等腰直角三角 板。E F叠合在一起，边E F与B C重合，斜边A B=1 0.当点E从点B出发沿着B C方向滑动时，点F同时沿着C A方向滑动.当点E从点8滑动到点C时，点C运动的路径长为 1 0-5、万.【分析】首先根据含3 0角的直角三角形的性质可知8 c=5,取E F的 中 点 连 接MC,C D,可得点。、E、C、尸四点共圆，得N O C =N
