《2021年江苏省泰州市中考数学试卷（学生版+解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年江苏省泰州市中考数学试卷（学生版+解析版）（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年江苏省泰州市中考数学试卷一、选 择 题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3 分）（-3）等 于（）A.0 B.13.（3 分）下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（）A.我与遮 B.&与 d C.而与m D.与 旧4.（3 分）“14人中至少有2 人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P,则（）A.P=0 B.0 P 5.（3 分）如图，P 为 AB上任意一点，分别以AP、为边在AB同侧作正方形APCZX正方形 P B E F,设/C B E=a,则/A F P
2、 为（）A.2a B.90-a C.45+a D.900-1 a6.（3 分）互不重合的A、B、C 三点在同一直线上，已知AC=2a+l,8C=a+4,AB=3a,这三点的位置关系是（）A.点 4 在 8、C 两点之间 B.点 B 在 A、C 两点之间C.点 C 在 4、8 两点之间 D.无法确定二、填 空 题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直楼填写在答题相位置上）7.（3 分）计算：-（-2）=8.（3分）函数 =告 中，自变量x的取值范围是.9.（3分）2 0 2 1 年 5月，中国首个火星车“祝融号”成功降落在火星上直径为3 2 0 0 b 的乌托邦平原.把数据3 2
3、 0 0 用科学记数法表示为.1 0.（3分）在函数y=（x-1）2 中，当 x l 时，y随 x的增大而.（填“增大”或“减小”）1 1.（3分）某班按课外阅读时间将学生分为3组，第 1、2组的频率分别为0.2、0.5,则第3组的频率是.1 2.（3分）关于x的方程x2-x -1 =0的两根分别为x i、X 2,则xi+x2-x*xi的值为.1 3.（3分）扇形的半径为8 c m,圆心角为4 5 ,则该扇形的弧长为 cm.1 4.（3分）如图，木棒A B、CO与 尸分别在G、处用可旋转的螺丝钾住，Z E G B=1 0 0 ,N E H =8 0 ,将 木棒A B绕 点G逆时针旋转到与木棒C
4、 D平行的位置，则至少要旋1 5.（3分）如图，平面直角坐标系x O y 中，点 A的坐标为（8,5）,0A与 x 轴相切，点 P在y 轴正半轴上,尸 8与。A相切于点3.若N A P 8=3 0 ,则点P的坐标为.1 6.（3分）如图，四边形A88中，A B=C D=4,且 48与 CD不平行，尸、M、N分别是AD.B D、AC的中点，设 的 面 积 为 S,则 S的范围是.D三、解 答 题（本大题共有10题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（12 分）（1）分解因式：%3-9%；（2）解方程：-+1=x-2 2-x18.（8分）近
5、5年，我省家电业的发展发生了新变化.以甲、乙、丙3种家电为例，将这3种家电20162020年的产量（单位：万台）绘制成如图所示的折线统计图，图中只标注了甲种家电产量的数据.观察统计图回答下列问题：（1）这5年甲种家电产量的中位数为 万台；（2）若将这5年家电产量按年份绘制成5个扇形统计图，每个统计图只反映该年这3种家电产量占比，其中有一个扇形统计图的某种家电产量占比对应的圆心角大于180,这个扇形统计图对应的年份是 年；（3）小明认为：某种家电产量的方差越小，说明该家电发展趋势越好.你同意他的观点吗？请结合图中乙、丙两种家电产量变化情况说明理由.19.（8分）江苏省第2 0届运动会将在泰州举办
6、，“泰宝”和“凤娃”是运动会吉祥物.在一次宣传活动中，组织者将分别印有这两种吉祥物图案的卡片各2张放在一个不透明的盒子中并搅匀，卡片除图案外其余均相同.小张从中随机抽取2张换取相应的吉祥物，抽取方式有两和i：第一种是先抽取1 张不放回，再抽取1 张；第二种是一次性抽取2张.（1）两种抽取方式抽到不同图案卡片的概率 （填“相同”或“不同”）；（2）若小张用第一种方式抽取卡片，求抽到不同图案卡片的概率.2 0.（8分）甲、乙两工程队共同修建1 5 0 h 的公路，原计划3 0 个月完工.实际施工时，甲队通过技术创新，施工效率提高了 5 0%,乙队施工效率不变，结果提前5 个月完工.甲、乙两工程队原
7、计划平均每月分别修建多长？2 1.（1 0 分）如图，游客从旅游景区山脚下的地面A处出发，沿坡角a=3 0 的斜坡A B 步行 5 0 m 至山坡8 处，乘直立电梯上升3 0,“至 C 处，再乘缆车沿长为180m 的 索 道 至山顶D处，此时观测C处的俯角为19 3 0 ,索 道C D看作在一条直线上.求山顶D的高度.（精确到 加，s i n l 9 3 0 =0.3 3,c o s l 9 3 0 =0.9 4,t a n l 9 3 0 g 0.3 5）2 2.（10分）如图，点 A（-2,）】）、B（-6,”）在反比例函数y=W（%0,过 点（什3,0）作y轴的平行线,与二次函数图象的交
8、点在x轴下方，求。的范围.26.（14分）如图，在。0 中，A B为直径,P 为 AB上一点，PA=,P B=m（机为常数，且机0）.过点P 的弦C C A B,。为我 上 一 动 点（与点B 不重合），A H Q D,垂足为H.连接 A。、BQ.若m=3.求证：ZOAD=60；求 的 值;DH（2）用含,”的代数式表示 黑，请直接写出结果；（3）存在一个大小确定的。0,对于点Q 的任意位置，都有B Q1-2DH1+PB1的值是一O个定值，求此时N Q 的度数.D备用图2021年江苏省泰州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共有6 小题，每小题3 分，共 18分，在每小题所给
9、出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.（3 分）（-3）等 于（）A.0B.1C.3D.-3【解答】解：（-3）=1.故选：B.2.（3 分）如图所示几何体的左视图是（)3.（3 分）下列各组二次根式中，化简后是同类二次根式的是（）A.我与百 B.&与 V H C.花 与 代 D.用 与 何【解答】解：A、遮=2迎 和/不是同类二次根式，本选项不合题意；B、m=2b与鱼不是同类二次根式，本选项不合题意；C、6与m不是同类二次根式，本选项不合题意；D、V 75=5V 3,氏=36是同类二次根式，本选项符合题意.故选：D.4.（3 分）“14人
10、中至少有2 人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P,则（）A.P=0B.0 P 1【解答】解：“14人中至少有2 人在同一个月过生日”这一事件为必然事件,“14人中至少有2 人在同一个月过生日”这一事件发生的概率为P=l,故选：C.5.（3 分）如图，P为A B 上任意一点，分别以AP、尸 8 为边在AB同侧作正方形APC。、正方形 P B E F,设/C 8 E=a,贝 U/AFP 为（）1A.2a B.900-a C.45+a D.90 一.【解答】解：四边形P8E尸为正方形，：.ZPBE=90,；NCBE=a,：.ZPBC=90-a,；四边形APC。、P8E尸是正方形，：.AP=CP
11、,NAPF=/CPB=90,PF=PB,在APF和C P3中，AP=CPZ.APF=乙 CPB,、PE=PB:.AAPF乌ACPB（SAS）,A ZAFP=ZPBC=900-a.故选：B.6.（3 分）互不重合的A、B、C 三点在同一直线上，已知4c=2a+l,BC=a+4,AB=3a,这三点的位置关系是（）A.点A 在 3、C 两点之间 B.点 2 在 A、C 两点之间C.点 C 在 A、8 两点之间 D.无法确定【解答】解：AC=2a+,BC=a+4,AB=3a,A、B、C 三点互不重合：.a0,若点A 在 B、C 之间,则 AB+ACBC,即 2。+1+3。=+4,解得4=故A情况存在，
12、若点8在A、C之间，则 BC+ABAC,即 a+4+3 a=2 a+l,解得“=-|，故B情况不存在，若点C在A、8之间，则 BC+ACAB,即 a+4+2 a+l=3 a,此时无解，故C情况不存在，互不重合的4、B、C三点在同一直线上，故选：A.二、填 空 题（本大题共有10小题，每小题3分，共3 0分，请把答案直楼填写在答题相位置上）7.（3 分）计算：-（-2）=2 .【解答】解：-（-2）=2.故答案为：2.8.（3分）函数y=等 中，自变量x的取值范围是 号-1 .【解答】解：根据题意可得x+I W O；解可得x#-1；故答案为x W -1.9.（3分）2 0 2 1年5月，中国首个
13、火星车“祝融号”成功降落在火星上直径为3 2 00k*的乌托邦平原.把数据3 2 00用科学记数法表示为 3.2 X 103 .【解答】解：3 2 00=3.2 X 1（）3.故答案为：3.2 X 103.10.（3分）在函数y=（x-1）2中，当x l时，y随x的增大而 增 大.（填 增 大”或“减小”）【解答】解：.函 数 尸（x -1）2,.4=10,抛物线开口向上，对称轴为直线X=l,二当x l 时，y随 x的增大而增大.故答案为：增大.11.（3分）某班按课外阅读时间将学生分为3组，第 1、2组的频率分别为0.2、0.5,则第3组的频率是 0.3 .【解答】解：由各组频率之和为1得，
14、1 -0.2 -0.5=0.3,故答案为：0.3.12.（3分）关于x的方程x2-x -1 0 的两根分别为x i、X2,则 x i+x 2 -X i 的值为 2 .【解答】解：关于x的方程7-X-1=0 的两根分别为刘、血，.*.X 1*X 2=-1,X+X2=1,/.X 1+X 2 -X leX 2=l -（-1 ）=2,故答案为2.13.（3分）扇形的半径为8 c 7”，圆心角为4 5 ,则该扇形的弧长为 2 n cm.【解答】解：由题意得，扇形的半径为8 a”，圆心角为4 5 ,457rx8故此扇形的弧长为：-=2TT（an）,180故答案为：2IT14.（3 分）如图，木棒A B、C
15、。与 E F 分别在G、H处用可旋转的螺丝钏住，Z E G B=100 ,N EH Z）=8 0,将木棒A8绕 点 G逆时针旋转到与木棒C D平行的位置，则至少要旋转2 0 .【解答】解：当时，AB/CD,VZE GB=100 ,ZEHD=S0 ,.N EG B 需要变小2 0 ,即将木棒AB绕点G逆时针旋转2 0 .故答案为：2 0.15.（3分）如图，平面直角坐标系x O y中，点A的坐标为（8,5）,OA与x轴相切，点P在y轴正半轴上,PB与OA相切于点B.若/A P B=3 0,则点P的坐标为（0,11）【解答】解：过点A分别作A C L x轴于点C、轴于点O,连接A 8,如图,轴，A
16、 C_ L x 轴，二四边形A O O C为矩形，：.AC=OD,OC=AD,0A与x轴相切，；.4 C为OA的半径，点A坐 标 为（8,5）,：.ACOD=5,O C=A =8,;P B是切线，：.ABA.PB,：ZAPB=30,：.PA=2AB=0,在R t Z B 4 Z）中，根据勾股定理得,PD=JPA2-A D2=V102-82=6,：.OP=PD+DO=,.点尸在y 轴上，二点P 坐 标 为（0,11）.故答案为：（0,11）.16.（3 分）如图，四边形ABCC中，A B=C Q=4,且 A 8与 CO不平行，P、N 分别是AD.BD、AC的中点，设PMN的面积为S,则 S 的范围是 0VSW2.【解答】解：作如图所示,：.PM=1 AB=2,PN=1CD=2,.1 SPMN=2 x PN x ME=ME,YAB与 CD不平行，：.M,N 不能重合，：.ME0 :MEWMP=2.0SA2.故答案是：0G垂足为E、F,延长CB交AG于点H,由题意可知，ZCE=19 30,C=180/,BC=EF=30m,在 RtzXABH 中，Za=30,AB=50m,：.BH=AB=25
