《2022年北京市丰台区中考数学二模试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京市丰台区中考数学二模试卷（解析版）（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年北京市丰台区中考数学二模试卷考试注意事项：1、考生须诚信考试,遵守考场规则和考试纪律，并自觉服从监考教师和其他考试工作人员管理；2、监考教师发卷后，在试卷指定的地方填写本人准考证号、姓名等信息；考试中途考生不准以任何理由离开考场；3、考生答卷用笔必须使用同一规格同一颜色的笔作答（作图可使用铅笔），不准用规定以外的笔答卷，不准在答卷上作任何标记。考生书写在答题卡规定区域外的答案无效。4、考试开始信号发出后，考生方可开始作答。一.选 择 题（本题共8小题，共16分）1.如图，下列水平放置的几何体中，A.一 Jc.s-.-.-.-2.2021年我国原油产量约1.99亿吨,侧面展开图是扇形的
2、是（）连续3年回升.将199000000用科学记数法表示应为（）A.199 x 106 B.1.99 x 1083.如图，AB/C D,4ACD=8。,乙ACB=：（）A.50B.45C.30D.254.下列多边形中，内角和最大的是（）AA BDC.1.99 x 109 D.0.199 x 10930。，N B的度数为 Ar 7BCT-DcODO5.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数c满足b c%2,18.解不等式组：3X-2/.-y-x+1.19.已知3a2+匕 2-2=0,求代数式(a+b)2+2a(a b)的值.20.已知：如图，射线4M.求作：AA B C,使得44BC=
3、90。，BAC=30.作法：与在射线4M上任取一点0(不与点4 重合)；以点。为圆心，04长为半径画弧，交射线4M于4C两点;以点C为圆心，C。长为半径画弧，交爬于点8；连接4B,BC.ABC就是所求作的三角形.(1)使用直尺和圆规，依作法补全图形(保留作图痕迹)；(2)完成下面的证明：证明：连接08.在。中，OB=OC.在 O C 中，0C=BC.OB=OC=BC.0C8是等边三角形.ACB=60.AC是0。的直径，乙ABC=(_ _ _)(填推理的依据).Z.ACB+ABAC=90.Z.BAC=30.A A T2 1.如图，在ABC中，Z.BAC=90,AD L B C,垂足为D,AE/B
4、C,CE/DA.(1)求证：四边形4ECD是矩形；O(2)若48=5,cosB=求4E 的长.第4页，共23页22.在平面直角坐标系xOy中，一次函数旷=kx+b(k 0)的图象由函数y=x的图象向下平移4个单位长度得到.(1)求这个一次函数的解析式；(2)一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A,函数y=mx(m 0)的图象与一次函数y=kx+b的图象的交点为B,记线段0 4 AB,B。围成的区域(不含边界)为W.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.若区域W 内恰有2个整点，直接写出m的取值范围.23.如图，48是。的直径，C为B4延长线上一点，过点C作。的切线，切点为D,过点B作BE 1 C
5、D于点E,连接AD,BD.求证：4ABD=乙DBE；(2)如果&4=4B,BD=4,求BE的长.24.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一.记运动员在该项目的运动过程中的某个位置与起跳点的水平距离为(单位：m),竖直高度为y(单位：m),下面记录了甲运动员起跳后的运动过程中的七组数据：x/m0102030405060y/m54.057.857.653.445.233.016.8下面是小明的探究过程，请补充完整：(1)为观察y与x之间的关系，建立坐标系，以x为横坐标，y为纵坐标，描出表中数据对应的7个点，并用平滑的曲线连接它们；（2）观察发现，（1）中的曲线可以看作是 的一部分（填“抛物线”或“双曲
6、线”）,结合图象，可推断出水平距离约为 m（结果保留小数点后一位）时，甲运动员起跳后达到最高点；（3）乙运动员在此跳台进行训练，若乙运动员在运动过程中的最高点的竖直高度达到6 1 m,则乙运动员运动中的最高点比甲运动员运动中的最高点（填 写“高”或“低”）约_ _ _ _ _T n（结果保留小数点后一位）.2 5.2 0 2 2年是中国共产主义青年团建团1 0 0周年.某校团委组织七、八年级学生开展主题 为“成团百年，勇当先锋”的团史知识学习活动.为了解这两个年级学生团史知识的学习情况，从七、八年级的学生中，各随机抽取了2 0名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制，且成绩均为整数），并对数据
7、（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息.a.该校七年级抽取的学生测试成绩的数据的频数分布直方图如下（数据分为5组：7 5 x 80,80 x 85,85 x 9 0,9 0 s x 9 5,9 5 x 1 0 0）：加该校七年级抽取的学生测试成绩的数据在85%y2求a的取值范围.2 7 .如图，在A B C中，AB=AC,Z.BAC=1 2 0,。是B C中点，连接A D.点M在线段4。上（不与点4。重合），连接MB,点E在C 4的延长线上且M E=MB,连接EB.（1）比较与乙4 EM的大小，并证明；（2）用等式表示线段4 M,AB,4 E之间的数量关系，并证明.2 8 .在平面
8、直角坐标系x Oy中，。的半径为1,4为任意一点，B为。上任意一点.给出如下定义：记4 B两点间的距离的最小值为p（规定：点4在。上时，p =0）,最大值为q,那么把等的值称为点4与。的“关联距离”，记作d（4。）.（1）如图，点D,E,尸 的横、纵坐标都是整数.0）=；若点M在线段E/上，求d（M,。）的取值范围；（2）若点N在直线y =V3 x +2 6上，直接写出d（N,。）的取值范围；（3）正方形的边长为m,若点P在该正方形的边上运动时，满足d（P,。）的最小值为1,最大值为V1 U，直接写出机的最小值和最大值.r -r -i-1-1-11-1-1；-J2.1 1 11 1 11 1
9、1:1:1 1 11 1 1:(E J:二:1一、1 1 11 1 11 1 1L.-L.U _1 1 11 1 1_ 1_ 1_11 _1 _11 1 11 _L-U-1 1 1第8页，共23页答案和解析1.【答案】D解：力、侧面展开图是三个长方形，故此选项不符合题意；8、侧面展开图是四个长方形，故此选项不符合题意；C、侧面展开图是一个长方形，故此选项不符合题意；。、侧面展开图是扇形，故此选项符合题意.故选：D.根据几何体的展开图：三棱柱的侧面展开图是三个长方形；四棱柱的侧面展开图是四个长方形；圆柱的侧面展开图是矩形；圆锥的侧面展开图是扇形；可得答案.本题考查了几何体的展开图，记住常用几何体
10、的侧面展开图是解题的关键.2.【答案】B解：199000000=1.99 X108,故 选:B.先确定a 的值是1.9 9,再根据n为整数位数减一确定n,得到答案.本题考查的是科学记数法一表示较大的数，把一个大于10的数记成a x ICT1的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法，科学记数法形式：a x l(T,其中lS a 1 0,n为正整数.3.【答案】A解：乙4CD=8 0 ,乙ACB=30,乙BCD=AACD-乙ACB=50,：AB/CD,乙B=乙BCD=50,故选：A.根 据“两直线平行，内错角相等”求解即可.此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质
11、定理是解题的关键.4.【答案】D解：4 三角形的内角和为18为;区四边形的内角和为360。；C.五边形的内角和为：(5-2)x 180=540；D 六边形的内角和为:(6-2)X 180=720；故选：D.根据多边形的内角和公式求解即可.此题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的内角和公式是解题的关键.5.【答案】C解：,实数c满足b c a,在数轴上，表示数c的点应在表示数b与数a的两点之间，在一3,-2,2,3中，只有2符合题意，故选：C.利用数轴上点位置可知,表示数c的点应在表示数b与数a的两点之间，由此可求得结论.本题主要考查了实数与数轴，正确理解实数与数轴上的点的一一对应关系是解题的
12、关键.6.【答案】D解：画树状图如图.共有4种等可能的结果，其中两枚硬币全部正面向上的结果有1种，两枚硬币全部正面向上的概率为;.4故选：D.列出所有等可能的结果，再根据概率公式求解即可.本题考查列表法与树状图法，熟练掌握列表法与树状图法是解答本题的关键.7.【答案】B解：64 77 81,V64 V77 V8T.8 V77 9,第10页，共23页n V 7 7 3解：根据题意得x -3 0,解得 2 3.故答案为：x 3.根据被开方数大于等于0列式进行计算即可求解.本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数.1 0 .【答案】x =1解：L=吃，x+2=3 x,x=
13、1,检验：当x =l时，x(x +2)K 0,原方程的解为x =1.故答案为：x =1.首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解.此题主要考查了解分式方程，其中：(1)解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；(2)解分式方程一定注意要验根.11.【答案】m 0,解得：m 0.即可得到关于血的不等式，从而求得m的范围.本题考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系：(1)0 0方程有两个不相等的实数根；(2)=0=方程有两个相等的实数根；(3)0 o方程没有实数根.12.【答案】60解：PA,PB是。的切线，A,B为切点，OA 1 PA,OB 1 PB,LPAO
14、=乙 PBO=90,/.AOB=180-乙APB=180-60=120,1 1乙 ACB=-/.AOB=-x 120=60.2 2故答案为：60.先根据切线的性质得到ZP4。=APBO=9 0,再利用四边形的内角和计算出4AOB=120,然后根据圆周角定理得到乙4cB的度数.本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径.也考查了圆周角定理.13.【答案】=(答案不唯一)解：这个条件可以是CF=C B,理由如下：，.四边形4BCD是平行四边形，-.AB/CD,E,/分别是4B,CD的中点，：.BE=-AB,CF=-CD,2 2 BE=CF,四边形EFCB是平行四边形，第 12页，共 23页
15、又：CF=CB,二 平行四边形EFCB是菱形，故答案为：CF=CB(答案不唯一).先证四边形EFCB是平行四边形，再由菱形的判定即可得出结论.本题考查了菱形的判定、平行四边形的判定和性质等知识，熟练掌握菱形的判定是解题的关键.14.【答案】0解：反比例函数与正比例函数都是关于原点成中心对称，又；直线y=3x与双曲线y=#0)交于A,B 两点，:.%=x2,1+%2=0，故答案为：0.根据反比例函数与正比例函数的中心对称性可得X1=牝，进一步计算即可.本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握反比例函数的中心对称性是解题的关键.15.【答案】甲解：土甲=(100+102+99+101+9
16、8)+5=100,乙=(100+97+104+97+102)+2=100,S%=(100-100)2+(102-100)2+(99-100)2+(101-100)2+(98-100)2 +5=2,S=(100-100)2+(97-100)2+(104-100)2+(97-100)2+(102-100)2 +5=7.6；s?甲 S?乙,甲包装机包装10袋糖果的质量比较稳定.故答案为：甲.根据平均数就是对每组数求和后除以数的个数；根据方差公式计算即可；方差大说明这组数据波动大，方差小则波动小，就比较稳定，依此判断即可.本题主要考查了平均数、方差的计算以及它们的意义，正确记忆计算公式是解题的关键.16.【答案】6解：设结账人数每分钟增加%人，收银员每分钟给y人结账,依题意得:2 0 x 2 y =20 x+n1 2 X 3 y =1 2%+n1F球=Xyzd 6x+n,解得：m y,又；m为整数，?n的最小值为6.故答案为：6.设结账人数每分钟增加%人，收银员每分钟给y人结账，根 据“同时开放2个收银台，需要2 0分钟可使排队等候人数为0；同时开放3个收银台，需要1 2分钟可使排队等候人数为
