《2021年中考一轮复习数学《函数》基础过关自主测评（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考一轮复习数学《函数》基础过关自主测评（附答案）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年九年级数学中考一轮复习 函数基础过关自主测评（附答案）1.已知二次函数y=-3/+6X+4,关于该函数在-2 x W 3的取值范围内，下列说法正确的是（）A.有最大值7,最小值-20 B.有最大值-7,最小值-20C.有最大值-5,最小值-20 D.有最大值7,最小值-52.将二次函数y=/-2 x+l的图象向上平移3 个单位长度，再向左平移2 个单位长度，得到的抛物线的表达式为（）A.y=x-2x+3 B.y=x-2x+43.如图，抛 物 线 力=-f M x 和直线y2=2x,C.y=x+2x+3 D.y=x+2x+4当yiy2时，x 的取值范围是（）0%2 B.x2 C.x4
2、D.0 x 44.如图，在我省某高速公路上的路程y（千米）与时间x,一辆轿车和一辆货车沿相同的路线从M 地到N 地，所经过（小时）的函数关系图象如图所示，轿车比货车早到（）3oo1 7 741 5 0Ljq0|1 2.5 5（J 幽A.1 小时 B.2 小时5.如图，在同一平面直角坐标系中,C.3 小时 D.4 小时一次函数”=依+（晨 b 是常数，且%#0）与反比例C.-3 x 2函数”=（C是常数,X等式力 丫2的解集是（L-3/）,A.-3 x 2且 c#0)的图象相交于4(-3,-2),B(2,m)两点，则不)B.x2D.0 xm x的解集是.8.已知二次函数.丫=/+乐+0 W O）
3、的大致图象如图所示，有下列4 个结论：必c0；。0)的图象与线段A 8相交于点C,且 C 是线段AB的中点，若OAB的面积为3,则 k 的值1 1.如图，在平面直角坐标系中，0 为原点，点 4在第二象限，点 8是无轴负半轴上一点，/。4 8=4 5 ,双曲线y=K过点A,交 A3于点C,连 接 0 C,若 O C _ L A 2,贝 U t an/A B。X的值是.B%1 2.如图，一次函数y=3 x+6 的图象与“轴，轴分交于点A，B,过点8的直线平分 A B O4的面积，则直线/相应的函数表达式为_ _ _ _ _ _ _.1 3.如图，一次函数y=-2 r+3 的图象交x 轴于点4,与
4、A、B重合)，过点P分别作x 轴和y轴的垂线,为 1 时，点尸的坐标为_ _ _ _.1 4.如图，在平面直角坐标系中，点4,A2,A3,4,交 y轴于点B,点 P在射线8 4 上(不垂足为C、D.当矩形O C P O 的面积在 X 轴正半轴上，点 8 1，&，氏，在直线 y=Y(x O)上，若 A i (1,0),且A 1 8 1 A 2,3等边三角形，则线段电02 0比02 1 的长度为_ _ _ _ _ _ _.“A1 A2 A3 A4 x A 2 8 2 A 3,A 3 8 3 A 4,均为1 5 .如图，已知点A、3分别在反比例函数产工(x 0),y=-A(x 0)的图象上，且xxO
5、A OBf则毁的值为.0A1 6 .在平面直角坐标系中，已知点A (4,0),B(0,2),动 点 P(x,y)满足x+y=6,且x,y均为非负数，则的面积S的 最 小 值 是.1 7 .如果关于x,y的方程组 片一1 无解，那么直线y=-(Z+l)x-3不经过第 y=(2 k+l)x-3象限.1 8 .如图，在平面直角坐标系中，正方形O A B C的点A在y轴的负半轴上，点C在x轴的负半轴上，抛物线y=a(x+2)2+c (a 0)的顶点为E,且经过点A、B.若 A B E 为等腰直角三角形，则a的值是.1 9 .如图，08 3”AAIB2A2,A 2 B 3 A 3，储 均为等边三角形，其
6、 中 点4,A 2,A 3,A”都在x轴上，点B”无，B i，,都在反比例函数产生巨(x0)的图2 0.如图，点A是 反 比 例 函 数(x 0)的图象上一点，直线y=+b过点4与y轴交x于点B,与x轴交于点C 过点A作A )J _ x轴于点。，连接8 D 若 B O C的面积为3,X BO D的面积为.2 1.如图在平面直角坐标系x O y中，直线小y=-2什星与x轴交于点A,直线小y=2 x+h3 3与x轴交于点8,且与直线人交于点C (-1,w).(1)求 加 和b的值；(2)求A B C的面积；(3)若将直线/2向下平移t(/0)个单位长度后，所得到的直线与直线h的交点在第一象限，直接
7、写出/的取值范围.2 2 .如图，将一个长方形放置在平面直角坐标系中，OA=2,0c=3,E是A 8中点，反比例函数图象过点E且和8 c相交点F.(1)直接写出点B和点E的坐标；(2)求直线0B与反比例函数的解析式；2 3 .如图，反比例函数)，=区的图象与正比例函数丫=工的图象交于点A和 B (4,1),点 Px4(1,m)在反比例函数y=K的图象上.x(1)求反比例函数的表达式和点P的坐标；(2)求 A O P 的面积.2 4 .如图，二次函数.丫=(x+2)2+皿的图象与x轴交于点A (-1,0)和点B,与 y 轴交于点 C,连接8 c.(1)求点C的坐标；(2)已知点尸为线段。8上 一
8、 点(点 P与点B不重合)，过点P作 x轴的垂线分别交抛物线和直线BC于点、M,N,且P N=2 P M,求点P的坐标.2 5.喜迎元旦，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出2 00件，若每件商品的售价每上涨1 元，则每星期就会少卖出10件.(1)假设设每件商品的售价上涨x元(x 为正整数)，每星期销售该商品的利润为y元,求 y与x之间的函数关系式.(2)每件商品的售价上涨多少元时，该商店每星期销售这种商品可获得最大利润？此时,该商品的定价为多少元？获得的最大利润为多少？2 6.如图，直线y=x+2 与 x轴交于点4,直线y=A x+6与 x轴交于点B (4,0
9、),这两条直线交于点C(2,).(1)求 k 和 6 的值；(2)若点。是线段BC上一个动点，点。横 坐 标 是 A O C 面积是S,请求出S与机的函数关系式；(3)若 P点是y轴上一动点，请直接写出 P B C 周长最小值及此时P点坐标.参考答案1.解：y=-3，+6x+4=-3(x-1)2+7,所以二次函数y=-3，+6x+4,当x=l时，y 有最大值是7,：函数在-2W xW 3的取值范围内，.,.当 x=-2 时，产-3，+6x+4=-3X(-2)2+6X(-2)+4=-12-12+4=-20,当 x=3 时，y=-3X2+6X+4=-3X3?+6X3+4=-5,.该函数在-2WxW
10、3的取值范围内的最大值是7,最小值是-20,故选：A.2.解：y=，-2x+l=(x-1)2,.该抛物线的顶点坐标是(1,0),将二次函数y=7 -2x+3的图象向上平移3 个单位长度，向左平移2 个单位长度得到抛物线的顶点坐标是(-1，3),平移后的抛物线相应的函数表达式为：尸(x+1)2+3,即 产/+级+4.故选：D.f23.解：联立 y=-x+4x,y=2xyt=0 y2=4二两函数图象交点坐标为(0,0),(2,4),由图可知，“九时X的取值范围是x 2.故选：B.4.解：根据图象提供信息，可知M 为 CB中点，且MKBF,：.CF=2CK=3.：.OF=OC+CF=4.：.EF=O
11、E-OF=1.即轿车比货车早到1小时,故选：A.5.解：一次函数1=履+（%、人是常数，且 ZWO）与反比例函数 2=2（。是常数，且cWO）的图象相交于A（-3,-2）,B（2,机）两点，二不等式以 丫2的解集是-3 x 2.故选：C.6.解：（1）,：y=kx-2 k=k（%-2）,.当 x=2 时，y=O,.这个点的坐标是（2,0）,故答案为（2,0）；（2）.,无论x 取何值，y y2；.y i的图象始终在），2上方，.两个函数平行，k=-1,故答案为-1.7.解：根据图象可知：两函数的交点为（1,2）,所以关于x 的一元一次不等式kx-n m x的解集是K,故答案为：x.8.解：抛物
12、线开口向下，抛物线和y 轴的正半轴相交，.V O,c0,：一旦=10,2a/.a b c attf+bm+c,B P a+h atn+btn=m（am+b）,故错误.故答案为.9.解：由题意得，SAA8C=IM=6,.,.因=12,=1 2 或=-12,故答案为：12.10.解：连 接 O C,如图，区 4，工轴于点4 C 是线段AB的中点,SzAOC=-z4O8=，2 2而 SAOC=M=3,2 2又,次 0,.%=3故答案为：3.11.解：作 CE_Lx轴，ADLCD,NQA5=45,OCLAB,.4O C 是等腰直角三角形，：.AC=OC,:/D=/O E C=9 C ,ZACO=90,
13、/ACD+/EC O=/COE+NECO,：.ZACD=ZCOEt：./C E O/A D C (AAS):.AD=CE,CD=OE,设 AD=a,CD=b,可知点A 坐 标 为 Q a-b,+/?),点 C 坐标为 L b,a),:双 曲 线 y=K 过点A、C,x:k=-ah=a1-/72,:ab=/-a,.,.史-亘-1=0,a2 a解 得 旦=上 晅，a 2NB+NBCE=NBCE+NOCE=90,：.ZB=ZOCE,：.tanZABO=tanZOCE=k=1+,C E a 2故答案为近U.1 2.解：.一次函数y=/x+6的图象与x轴，轴分别交于点A，B,.,.令y=0,则求得x=-
14、8,令x=0,求得y=6,(-8,0),B(0,6),过点B的直线I平分AB。的面积，：.AC=OC,：.C(-4,0),设直线/的解析式为y=f c c+6,把C (-4,0)代入得-软+6=0,解得=3,2直线/的解析式为 =当+6,2故答案为丫=当+6.21 3.解：设点尸横坐标为，点P在一次函数y=-2 1+3的图象上，当尸在x轴上方时,.,.点尸的纵坐标为-2 a+3,:矩 形O C P O的面积为1,：.a（-2 a+3）=1,解得：“1=1,0 2 =2当 a 1 时，-2a+3,当“=%寸，-2 a+3=2,2.点P的坐标为（1,1）或（工，2）,2.当产在x轴下方时，.点P的
15、纵坐标为-北+3,;矩 形O C P O的面积为1,.a(2 a-3)=1,解得：0=3-行（不合题意舍去）,“2=三 立,4 4当a=3旬 正 时,-2+3=3?后,4点尸的坐标为（M H41）或（工,22主国2 _ _2）或（五叵上回42故答案为：（1,/A”O 2”=30 ,乱（x 2 0）上的第一象限内的点,3又.5 AA,+i为等边三角形,.N B,AA,+i=6 0 ,：.ZOBAn=30,N O B,AHI=90 ,BB,i+1=0Bn=yf2Pn ,点4的坐标为（1,0）,=。2=1 +1=2，。3=1+。1+。2=4，。4=1+。+。2+。3=8，,：.an 2 .B2020
16、82021=V 7 2 O 2 0=220U=2_01故答案为223915.解：作 A C Ly轴于C,2OJ_y轴于。，如图,点4、B 分别在反比例函数产工(x0),y-(x 0)的图象上,X X，SAOAC=X 1=_L,5AOBD=-1X|-4|=2,2 2 2：OA_LOB,ZAOB=90：.ZAOC+ZBOD=90,NAOC=NDBO,.RtAAOCRtAOfiD,_1_.SAA0C _ (0A)2=2,AOBD B 2.0 A=l,0B 2.生=2.0A故答案为2.16.解：.动点 P(x,y)满足 x+y=6/.y=6 -x,x,y 均为非负数，.冗 20,6-x，0,所以0WxW6.VA(4,0),B(0,2),设 的 面 积 为 5,S=L x 6 X 6-工X 4 X 2-工X (6-2)x-l x (6-4)(6-x)=8-x,2 2 2 2：0 W x W 6,当 x=6 时，S 最小=2./XPA B的面积S的最小值是2.故答案为：2.1 7.解：；方程组 y=-x+i 无解，|y=(2 k+l)x-3,直线y=-x+1与y=(2 k+1)x-3平行，-1=2
