《2022-2023学年人教版八年级数学上册期中测试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年人教版八年级数学上册期中测试卷（解析版）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版八年级数学上册期中测试卷一、单选题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1.下列命题正确的是（）A.三角形的三条中线必交于三角形内一点B.三角形的三条高均在三角形内部C.三角形的外角可能等于与它不相邻的内角D.四边形具有稳定性【答案】A【解析】【解答】解：A,三角形的三条中线必交于三角形内一点，符合题意；仄 钝角三角形的三条高有两条在三角形外部，故不符合题意；C、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，故不符合题意；。、四边形具有不稳定性，故不符合题意，故答案为：A.2.若等腰三角形的一边长等于5,另一边长等于3,则它的周长等于（）.A.1 0 B.1 1 C.1 3 D.1 1 或
2、1 3【答案】D【解析】【解答】根据题意，需分两种情况讨论：当两腰为5,底边为3 时，周长等于1 3;当两腰为3,底边为5 时，周长等于1 1.且两种情况均符合三角形三边之间关系定理，所以周长为1 1 或 1 3,故答案为：D.3.如图，在 A/I B C 中，AB=5,BC=8,/.B=6 0 ，将 4 B C 沿射线B C的方向平移，得 到 A B C ,再 将A A E U绕 点A逆时针旋转一定角度后，点 8,恰好与点C重合，则平移的距离为（）【答案】B【解析】【解答】解：.在 力 BC中，A B =5,B C =8,z B =6 0。，将 A B C沿射线B C的方向平移，得到,：-A
3、B=A B =5，Z-A B C=Z.B =6 0 .将绕点A逆时针旋转一定角度后，点 B,恰好与点C 重合，.B=AC=5：.A B C为等边三角形-B C=AB =A C =5，平移的距离BB =BC B C=3故答案为：B.4.如图，直线1外有不重合的两点A,B.在直线1上求一点C,使得AC+BC的长度最短，作法为：作点B 关于直线1的对称点B，.连接AB，交直线1于点C,则点C 即为所求.在解决这个问题时，没有用到的知识点是（）A.线段的垂直平分线性质 B.两点之间线段最短C.三角形两边之和大于第三边 D.角平分线的性质【答案】D【解析】【解答】解：点B 和点B，关于直线1对称，且点C
4、 在 1上，.*.CB=CB,.AB，交 1于C,且两条直线相交只有一个交点，.-.CB,+CA=AB,即 CA+CB=AB1任取直线1上一点C，与点C 不重合，则CB+CAAB，即AB，是CA+CB的最小值.本题在解答过程中利用了线段垂直平分线的性质定理：两点之间，线段最短，体现了转化思想，验证时利用三角形的两边之和大于第三边.没有用到的知识点是：角平分线的性质，故答案为：D.5.如图，CA=CB,AD=BD,M、N 分别为 C 4 C8 的中点，口 1。乂=80。，U B D N=3 0,则D a w 的度数为（）A.40B.15C.25D.30【答案】C【解析】【解答】解：在匚CAD和1
5、CBD中,CA=CBAD=BD,CD=CD：.CADD CBD(SSS),.匚 CDA=DCDB,CA=DB,又AC=CB,M,N 分别为CA,CB的中点，；.AM=BN,又 AD=BD,.,.EADMnDBDN(SAS),.,.CADM=DBDN=30,:匚 ADN=80。，.,.CADM+2OCDN=80,CDN=25,故答案为：C.6.如图，在 Rt匚 ABC 中，E)BAC=90。，AB=AC,AD：B C,垂足为 D、E,F 分别是CD,AD上的点，且CE=AF。如果：AED=62。，那么1 DBF的度数为()【答案】C【解析】【解答】:AB=AC,ADOBC,：.BD=CD.又,.
6、,18ZC=90。，：.BD=AD=CD.又：CE=AF,：.DF=DE,J.BDFUVXUADE(SAS),DBF=QDAE=90-62=28.故答案为：C.7.如图，在 ABC和 BDE中，点 C 在边BD上，边 AC交边BE于点F.若 AC=BD,AB=ED,B C=B E,则E1ACB 等 于()BC DA.DEDB B.DBED C.1 DAFBD.2匚 ABF【答案】C【解析】【解答】解：在DABC与DDEB中，(AC=BDAB=ED,(BC=BEABC 三 QEB(SSS),，乙ACB=乙DBE,V Z.AFB是 A B F C的外角，Z-AFB=乙ACB+Z-DBE=2Z.AC
7、B,i A C B =A F B ，故答案为：c.8.如图，在 1ABC 中，AC=BC,ACB=90,AD 平分 1BAC,BE 平分匚 A B C,且AD,BE交于点。，延长AC至点P,使 CP=CD,连接BP,OP；延长AD交 BP于点F.则下列结论：BP=AD：BF=CP：AC+CD=AB：(4)P00BE；BP=2PF.其中正确的是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【解答】VAC=BC,ACB=DPCD=90,CP=CD,：.P B C D A C H A S)，贝 iBP=AD,故符合题意；由 PBC 三X DAC MOPBC=CDAC,贝 lj 乙BFA=乙BCP=Z.PFA
8、=90,：AD 平分E1BAC,.,.CBAF=DPAF,Z.BAF=乙PBC,假 设BF=CP,(Z.PBC=2LBAF在 ABPC 和 AXBF 中，BCP=Z.AFB,(CP=BF BPC 会ABF(44S),A BC=AF,v AC=BC,AC=AF,在 Rt ACD 中，AD AC,又 v AF=AD+DF AD,A F A D AC,与/C =4 F相矛盾，则假设不成立，不符合题意；.PFA=乙 BFA在 A APF 与 X ABF 中，AF=AF,Z-PAF=Z.BAF APF 会 ABFQ4SA),.AB=AP=AC+CP=AC+CD,即AC+CD=AB，故符合题意；由 XAP
9、F 三&ABF 得 BF=PF,则BP=BF+PF=2PF,故符合题意；:BF=PF,AD 平分 1BAC,AF为BP的垂直平分线，OB=OP,O BP为等腰三角形，AC=B C,乙ACB=90,.BAC=乙ABC=45,又 v AD 平分EIBAC,BE 平分DABC,乙OBC=A C=22.5,Z.PBC=AOAC=22.5,:.乙PBO=乙PBC+“BO=45,O BP为等腰直角三角形，且Z.POB=90,即PO L BE,故符合题意；综上，符合题意，故答案为：C.9.如图，已知点P到BE,BD,AC的距离恰好相等，则点P的位置：在DB的平分线上；在匚DAC的平分线上；在匚ECA的平分线
10、上；恰是LJB,CDAC,匚ECA三条角平分线的交点，上述结论中，正确结论的个数有()DA.1个 B.2 个 C.3 个【答案】D【解析】【解答】解：由角平分线性质的逆定理，已知点P 到 BE,BD的距离相等.点P 在匚B 的平分线上；.点P 到 BD,AC的距离相等.点P 在 DAC的平分线上.点P 到 BE,AC的距离相等.点P 在DECA的平分线上.点P 恰是匚B,LDAC,DECA三条角平分线的交点，可得都正确.故答案为：D.D.4 个1 0.如图，已知等边A A B C和等边A B P E，点、P在B C的延长线上，E C的延长线 交A P于 点 也 连 BM,若 乙4BM=40,则
11、乙APB=()A.40 B.45 C.50【答案】A【解析】【解答】.等边匚ABC和等边DBPE,D.60 AB=BC,ABP=nCBE=60,PB=PE,在匚APB和匚CEB中，(AB=BC(ABP=CCBE，I BP=BE 匚 APBDDCEB(SAS),匚 APB=DCEB,匚 MCP=DBCE,.匚 PME=DPBE=60,作 BNDAM 于 N,BFDME 于 F,:匚 APBDDCEB,BP=BE,DBPN=DFEB,在!BNP和 BFE中，乙 BNP=LBFE Z.NPB=LFEB,PB=EB：.BNPI BFE(AAS),，BN=BF,BM平分DAME,匚 AMB=J DAME
12、=1 xl20=60,VCABM=40,L BAP=80,APB=180-ABP-B AP=40.故答案为：A.二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共2 5分）1 1.如图,CADBC,垂足为C,AC=2Cm,BC=6cm,射线BMDBQ,垂足为B,动点P 从 C 点出发以Icm/s的速度沿射线CQ运动，点N 为射线BM上一动点，满足PN=AB,随着P 点运动而运动，当点P 运动 秒时，DBCA与点P、N、B 为顶点的三角形全等.（2 个全等三角形不重合）【答案】0；4；8；12【解析】【解答】解：当 P 在线段BC上，AC=BP时，ACBDDPBN,；AC=2,；.BP=2,；.CP=6-
13、2=4,.点P 的运动时间为4+1=4（秒）；当 P 在线段BC上，AC=BN时，CACBnDNBP,这时BC=PN=6,C P=0,因此时间为0 秒；当 P 在 BQ 上，AC=BP时,CACBQDPBN,；AC=2,.BP=2,；.CP=2+6=8,.点P 的运动时间为8+1=8（秒）；当 P 在 BQ 上，AC=NB 时，EIACBEiClNBP,；BC=6,；.BP=6,.CP=6+6=12,点P 的运动时间为12+1=12（秒）,故答案为：0 或4 或 8 或 12.12.在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1 的正方形，点 A,纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5 x
14、5 的方格纸中，找出格点C的面积为2,则满足条件的格点C 的个数是 个.3 是方格使 DABC13.如图，在A A B C中，4c=90。，AD是 乙 B A C的平分线，OE J.4B点F 在 AC上，BD=DF,若 AF=6,BE=2,则 DE的长为于点E,【解析】【解答】解：.FC=90。，A DC AC,TAD是E2BAC的平分线，DEDAB,；.DC=DE,在 RtDDCF 和 RtDDEB 中，(BD=DF(.DC=DE.*.RtDDCFCRtDDEB(HL),CF=EB,匚 ACD口 匚 AED,AC=AE=6+2=8,AB=AE+EB=8+2=10,BC=6,S ABD=S A
15、BC-S ACD.,.I AB DE=A AC BC-|AC CD,即 10 xDE=8x6-8xED,解得DE=1.故答案为:|1 4.如图，在等边&A B C中，点D 在B C边延长线上，连 接AD,点 E 在线段AD上，连 接 BE,交线段4 c 于点F,AE=BC,罂=：，BD-CF=竽，则线段A F的长度为.【解析】【解答】解：连 接CE,过点F 作FGCE,交 4 D 于 G,连 接CG,如图所示：.乙BAC=乙ACB=60,AB=AC=BC=AE,Z.ACE=Z.AEC,Z.ABF=Z.AEF,v FG/CE,:.Z-AFG=Z.AGF,.AG=AF,A EG=CF,在 AEG
16、C和 A C F E 中，EG=CF乙GEC=FCE，CE=CE/.AEGC=ACFESAS),Z.EGC=(CFE=Z.AFB,在 AAG C和 A A F E 中，AG=AFZ.GAC=/.FAE,、AC=AE/.AAGC=AAFEfiSAS),.Z.ACG=Z.AEF=4ABF,v 乙DCG=180 一 乙ACB 一 乙ACG=180-60-Z,ABF=120 一 4 ABF,AFB=180-Z.BAC-Z.ABF=180-60-Z.ABF=120 一 乙ABF,:.Z.DCG=Z.AFB=Z-EGC,:.CD=DG,-AF=AG,CD=DG,:.AF+CD=AG+DG=AD,即 AF+CD=AD,AD 7VCD=3 J 可 以假设 CD=3a,AD=7Q,设 AF=y ,AB=BC=AE=x,14v B D-C F =q ,3Q+y=-,.AF+CD=AD,y+3a=7a,y=4a,o 14,-7G=T a=o，：y=4a=l，AF=可，故答案为：称.1 5.如图，在DABC 中,ADDBC,AB=6,匚 B=60。,若 DC=3BD,则 DC=.【解析】【解答】VADOBC,
