《2021八年级数学人教版下册平行四边形常考填空题练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021八年级数学人教版下册平行四边形常考填空题练习含答案（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学人教版下册第十八章 平行四边形常考填空题综合练习1.正方形中，点 E、尸分别在边B G 8上，A E 1.B F 于 点 G,过点尸作4 E 的1Q平行线，交 AD 于 点 M,交 的 延 长 线 于 点 M C N=3 D M,力加=詈，则尸G 的长为2.如 图，已知正方形A 8C D 的边长为3,点、E,尸分别在B。，8 上，旦 B E=C F=1,A E,B F 交于熬P,连 接 F D,则的面积为.3 .如图，在 线 段 上 取 一 点 G分别以 G 为边长作菱形4 B、G 和菱形/C 3 E,使点。在 边。尸上，连 接 EG,是 HG 的中点，且。=4,则 HG 的长是.4
2、.如图，摆放矩形/BCZ?与矩形ECG尸，使 4,C,G 在一条直线上，。在 边 8上,连接A F,若 H为/歹的中点，连 接D H,H E,懿么D H与彼之间的数量关系是15.如图，在 R ta/lC 归中，/月C归=90,/4 8=2 8 ,若 C。为斜边上的中线，则N B 8 的度数为6 .如图，大 正 方 形 内 有 两 个 大 小 一 样 的 长 方 形 和 长 方 形*Y /,且/B,A D,EF,加分别在大正方形的四条边上，大正方形内有个小正方形与两长方形有重叠（图中两个长方形形状的阴影部分），若两正方形的周长分别为4 4 与 3 0,且力B=E H=6,AD=E F=3,则 两
3、 阴 影 部 分 的 周 长 和 为.7 .如图，正方形/B C D 的边长为2 c m,。点是正方形/B C D 的中心，将此正方形沿直线AB 滚 动（无滑动），且每一次滚动的角度都等于90.例如：3 点不动，滚动正方形AB C D,当 B 点上方相邻的点。落在直线4 8 上时为第1 次滚动.如果将正方形4 8 8滚动2020次，那 么。点 经 过 的 路 程 等 于.（结果不取近似值）D _,*./浜.:汐 IZ _A B8 .如图，在矩形中，点 是线段C 8延长线上的一个动点，连接力 ,过力作/广交射线。于点尸，若 4 0=2 4 3=4,连接3。交/斤于点G,连接E G,当 C F=1
4、 时，EG=9 .如图，点石为正方形力反为对角线石。上一点，且 B E=A 4,则NOCE的度数为210.如图，正方形跳圻G 的顶点E 在 正 方 形 的 边/。上，C D、E F 交于煎H,AD=1 6,连接EC,F C,则CE厂 的 面 积 的 最 小 值 为.11.如图，矩形/夕8 的对角线/。与 此 交 于 点。，点 E 在/。上，且 D E=C D,连接 OE,BE,/C 与与反相交于点尸，/.A B E=Z.A C B,则下列结论：B E=D E;O E IB D;尸是等腰三角形；当/反=2,则 OE的 长 为 任，其中正确的结论是.（填写所有正确结论的序号）12.如图，已知正方形
5、/BCD中，A D=6,N D AE=3 0：点尸为力反的中点，过点少作直线分别与40、3。相 交 于 点 题N,若 M N=AE,则的长等于.13.如图，矩形4 6 8 中，AE 平分N B AC 交 B C 于 点 E,D F _ L A E 交 AB 于 点 F,交于 点 G,若 E G H AB,且 跳=1,则/斤=.314.在长方形/B C D 中，A B=C D=6 c m,4。=1 0 c m,点尸从点B 出发，以 2 cm/秒的速度沿8。向点C 运动，与此同时点。从 点。出发，以 acm/秒的速度沿 8向点。运动，当点尸到达。点或点。到达。点时，P、。运动停止，当 2=时，X
6、AB P与尸。全等.15.如图，已 知 正 方 形 的 边 长 为 3,E、尸 分 别 是 8。边上的点，且/E D F=45,若/E=l,则 与 尸 的 长 为.16.如图，AB C D 为正方形,N C 4 8 的角平分线交B C 于点片 过 点。作C F _ A E A E的延长线于点G,。尸 与 的 延 长 线 交 于 点 尸，连 接 B G、D G、与力。相交于点，则下列结论：/A B E 4 C B F;G F=C G;3 G，0 G;D H=（近-1）A E,其 中 正 确 的 是.17.如图，菱形4 3 8 的对角线/C,由 交 于 点。，点 E 为边4 0 的中点，若/C=8
7、 c m,4B D=6c m,则线段OE的长度是 cm.18.如图，四边形4BC。是菱形，对角线4C,相交于点O,D H _ L A B 于 点 H,连接O H,若 H O=2 G ,则N HE归的度数是.19.如图，尸是菱形月B 8 的 边/。的中点，力。与 班 相 交 于E,E G 1/B于G,已知Z1=Z 2,则下列结论：AE=B E;8尸I/O;A C=2 B F;C E=B F+B G.其中 正 确 的 结 论 是.20.如图，在Rt48。中，/A 4C=90,A4=5,AC=8,。是斜边3。上的一个动点，过点。分 别 作 力B于 点 ，D A U/C于 点N,连 接M V,则线段M
8、V长的最5参考答案1 .解：,四 边 形 是 正 方 形，：.AD II BC9 AB=BC=CD=DA,ABE=乙 BCF=90,：.A ABG/_FBE=90,AE_BF,Ny4G尸=90,：.A BAE+A ABG=90,：./_BAG=/_FBE,在 石4E和C B厂中，ZBAE=ZCBF AB=BC,ZABE=ZBCF：.B A E/C B F (A S A),：,BE=CF,BC-BE=CD-CF,：,CE=DF,AMII EN,AEII MN,四边形Z E A画是平行四边形，：.AM=EN=92设 D M=a,贝ij BC=AD=CD=畀,:CN=3DM,CN=3a,：.EC=E
9、N-CN=3a,2DF=3a,2CF=CD-D F=-a -(券-3 a)=4a,：ADII BC,6XM DFSXNCF,D F =D M=1,CF_CN-T解得a=U，.5。=券+3=8,CF=JBE=4a=6,BF=7BC2-KF2=V 82+62=10，：AE_LBF,：,/_BGE=/_BCF=90,Z GBE=Z CBF,BG Es BCF,.B G _ B E,而 一 而.B G=_ 6_,一而.3G=4.8,：.F G=B F-5 0=1 0-4.8 =5.2.故答案为：5.2.2.解：如图，过点夕作打714。于点H,.四 边 形 力 是 正 方 形，：.AB=BC,NABE=
10、NC=9G,在力鹿和8C9 中，A B=B C 7 W=y X 3 X-=乙 乙 X v 乙U故答案为：器.3.解：连 接。区C G,如图所示:四边形ZCD石与四边形8。产G均是菱形，z DCE=-z A CD,z FCG=y Z BCF,；Z A C 5 C F=18。,；.LDCE+FCG=W/.ACD+/_BCF)=/X 1 8 0。=90。，即 NECG=90,是EG的中点，CH=4,8：.EG=2CH=84.理由：如图，延 长 助 交4 D于点,四边形ABCD和ECGR是矩形，：.ADII EF,：.Z EFH=Z MAH,又：NFHE=ZAHM,FH=AH,在 制 后 和 力 中，
11、ZEFH=ZMAH F H=A H ,Z F H E=Z A H M：.1FHE/AHM (A S A),：.MH=EH,在直角中，MH=EH,：.DH=MH=EH,：.DH=HE.故答案是：DH=HE.5.解：./月8=9 0 ,8为斜边上的中线,：.AD=CD=BD=gAB,：./_A=/_ACD,/_B=LBCD,月。=28,9.-.ZA=28,.4%=9 0 ,.=9 0 -Z/4=62,：.(B C D=(B=6 2 ,故答案为：62 .6.解：两正方形的周长分别为4 4与3 0,两正方形的边长分别为1 1和7.5,:A B=E H=6,A D=E F=3,二两阴影部分的周长和为：2
12、 X 2 X 7,5-1 1 -(6+3)=2 2.故答案为：2 2.7 .解：如图所示，D -,XA B .正方形/B8 的边长为2 c m、：,A B=A D,B O=-=-7AB2+A D2=y x 2V 2=V 2 (c m)，,每一次滚动的角度都等于9 0 ,每一次滚动，点。的运动轨迹为以9 0 为圆心角，半径为血 皿 的弧长,二。点经过的路程等于WX2O 2O=1O 1O后(c m).故答案为：1 0 1 0扬cm.8 .解：如图1,当点户在线段。上时，_ r.四边形力28 是矩形,：.A B=CD,A B H CD,10AD=2AB=49/.AB=29/.CD=29/CF=1,：
13、.DF=CD-CF=2-1=1.在 RtZ4D尸中，ADF=90,:-AF=VAD2+D F2=A/42+12=国,：DFII AB,:.乙 GDF=GBA,/.GFD=/.GAB,：AG D FS4GBA,G F =D F=1,GA-BA-T-：AF=GF+AG,：.AG=AF=,3 3.四 边 形 力 是 矩 形，Z BAD=Z ABC=Z Z7F=90,：.AFAD+FAB=90,：AF_AE,:.Z.EAF=9N,：.A EAB+/.FAB=9G,N EAB=/FAD,：A ABE+A ABC=ISO0,./力班=180-NA5C=180-90=90,Z ABE=Z ADF,:.RAB
14、ESRADF,.A E =A B=_ 2=1*A F-A D-7-7，：.A E=A F=乂6=呼,在 Rt瓦4G 中，/区4G=90,11.,印麻萨J唔2+呼）2节;如 图2,当点口在线段。的延长线上时，DF=CACF=2+=3,在 RtZi4C)尸中，A ADF=90,/1F=VAD2+DF2=5-：DF AB,：Z GAB=Z GFD,Z GBA=Z GDF,:A A G BSAFGD,.A G _ A B _ 2-：GF+AG=AF=5,：.AG=2,：XABESXADF,.旭=坐=工AF-AD-T：.AE=AF=,2 2在 RtZlG 中，/诩G=90,G=VAE2+A G2=/(|
15、-)2+22=-综上所述，E G的 长 为 殳 叵 或 画._ 6 2故答案为：当工或厚.6 29.解：四 边 形 是 正 方 形，：.BC=CD,DBC=2BDC=45,-：J3E=BA=BC,：,/_BEC=/_BCE=67.5,12z DCE=z BCD-z BCE=90-67.5=22.5,故答案为：22.5.1 0.解：过F作FGJ_DC于 点G,F M 1A D,交/。的延长线于“，连 接CRS&CEF=S&CHF*CHE C H E M,:E M g X B A E、：.EM=AB=16,*：XEDHSXBAE、.DE PHAB AE设 AE 为 x,贝 1。弁=(-W+16x)
16、=-(x-8)2+4V4,16 16：.DH12,S最小值是12,.CE5面积的最小值是96.11.解：,四边形4BCO是矩形，：.AB=CD,/BAE=9G,：DE=CD,:.AB=DE,:ABV BE,：.BE丰D E,故错误；BO DO,BE丰 DE,.o瓦 与 不 垂 直，故错误；如图，作CHLBE于H,EGLBD于 G.设B E与A C的交点为F.13典 HBC+/BCH=2 EHC=90,四边形4 B 为矩形，1,AD=BC,AB=CD,/_ ABC=/_ BAD=9GC,AD II BC,AC=BD1.ZABE+/_CBH=90,：.2ABE=BCH,A ABE=AACB,：.(BCH=GCH,:,BH=FH,BC=CG9 Z CBH=Z CGH,设/日 x,贝i|即=8=4 3=x,A E=2,所 以/Z?=AE*+EP=2+x,CG CB=2+x,-ADII BC9.Z AEG=Z CBH=Z CGH=Z AGE,./F=4 E=2,故正确；AC=ACh-CG=4+x,在 RtZASC 中：AJ32+BC2=A(,.A2+(A+2)2=(x+4)2,解 得 为=6,9
