《江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省苏州市苏州高新区实验初级中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题第I卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、单选题）1.下列运算正确的是（A.3ab ab=3B.(6 Z +/?)2-a2+b2C.a 3=l(0)D.(-S a%)*/2.若，下列不等式一定成立的是（)A.“一 2 +2B.2m 2/2 m nC.-2 2D.m2 n23.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的44=120。，第二次拐的4 8 =150。，第三次拐的N C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则NCA.120 B.130 C.140 D.1504.若多项式2
2、寸+以一6 能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式2 x-3,则”的值 为（）A.1 B.5 C.1 D.55.下列命题中共有几个真命题（）各边相等的两个多边形一定全等；三角形的三个内角中至少有两个锐角；三角形的内角大于它的外角；同旁内角互补.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个6.根据下列条件不能画出唯一 ABC的 是（)A.48=5,BC=6,AC=7 B.A8=5,BC=6,NB=45。C.AB=5f AC=4f Z C=90 D.AB=5f AC=4,ZC=57.观察：（x-l）（x+1）=X?-1,（x l）x2+x+1 j=x3 I,（x-1）（x3+x2+x+1）=
3、x-1,据此规律，当（一。1 5+/+了 3+/+1）=。时，代数式 曲一1的 值 为（）A.1 B.0 C.1 或-1 D.0或一 28.如图，OAB为等腰直角三 角 形（/A=N B=4 5。，/A O B=90。），AOC。为等边三角 形（N C=N O=N C O D=60。），满足OCOA,AOCO绕点。从射线。C 与射线04重合的位置开始，逆时针旋转，旋转的角度为a（r aV 360。），下列说法正确的有（）个当 a=15时，DC/ABx 当。CLAB 时，a=45。；当边OB与边0。在同一直线上时，直线OC与直线A 8相交形成的锐角为15；整个旋转过程，共 有 10个位置使得 O
4、AB与 OCQ有一条边平行A.1 B.2 C.3 D.4第H卷（非选择题）请点击修改第I I 卷的文字说明评卷人 得分-二、填空题9.命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是.10.若am=8,an=2,则 心/的 值 是 _ _.11.已知x=2-f,y=3t-1,用含x 的代数式表示y,可得产.12.一元一次不等式的解集在数轴上如图表示，该不等式有两个负整数解，则 4 的取值范围是.a 013.如 图，按下面的程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算.若运算进行了 3 次才停止，则 x 的 取 值 范 围 是.试卷第2 页，共 6 页乘3|-|14.如图，在ACO
5、 中，ZCAD=90,AC=6,AD=S,AB/CD,E 是 CD 上一点，BE交 AC于点凡 若EF=BF,则图中阴影部分的面积为15.若 切 2=+2021,n*2=m+2021(#)，那么代数式加一2?+/的值.16.如图，任意画一个/B4C=60。的AA8C,再分别作 ABC的两条角平分线8E和 CD,BE和 CD相交于点P,连 接 ，有以下结论:NBPC=120。；AP平分/B 4C；4O=AE；PD=PEtBD+CE=BC；其 中 正 确 的 结 论 为.(填写序号)17.(1)计算：卜 a+G D M O x S-S y-tg).(2)先化简，再求值：(2v+3y)2-(2x+y
6、)(2 x-y),其中 x=l,y=-11 8.因式分解：(l)42-16a+16(2)9a“x-y)+4b2(y-x)1 9.解下列方程组或不等式组：(1)，2 3；3x+2y=10评卷人 得分-三、解答题(2)2 x +3 4-%32 0.若 孙=-1,且x-y=3(1)求(x-2)(y+2)的值;求 N-孙+)a的值.2 1.画图并填空:如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1,A 8 C的顶点都在方格纸的格点上，将 A 8 C经过一次平移，使 点C移到点。的位置.(1)请画出A AB C；(2)连接4 V、BB,则这两条线段的关系是一；(3)在方格纸中，画出 A B C的中线8。和 高C
7、 E；(4)线段A B在平移过程中扫过区域的面积为一.2 2.阅读下列材料：解方程组：外-力解：由得x-y=l ，将代入，得4 x1-y=5,解这个一元一次方程，得产-f x=0从而求得,.这种思想被称为“整体思想”.请 用“整体思想 解决下面问题:试卷第4页，共6页2 x-3y-2 =0解方程组 2 x-3 +5 .小；y +2y=9(2)在(1)的条件下，若 x,y 是 A B C 两条边的长，且第三边的长是奇数，求A A B C的周长.2 3.如图，在放AAB C中，Z A C B=9 0,/A=4 0。，A B C 的外角/C B。的平分线BE交 AC的延长线于点E,点尸为AC延长线上
8、的一点，连接。F.(1)求/CB E 的度数；(2)若/尸=2 5。，求证：BE/DF.(3)若 8 E。凡 探究NA、N尸有怎样的数量关系(直接写答案，不用证明)2 4 .如图所示，两根与地平线垂直的旗杆AC,B Q相 距 12 米，某人从B点沿B A 走向A,一定时间后他到达点M,此时他仰望旗杆的顶点C和。，两次视线的夹角为9 0。，且C M=D M,已知旗杆AC的高为3 米，该人的运动速度为2米/秒，求这个人还需要多长时间才能到达A处？2 5 .某物流公司安排A、8两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下:装运批次卡车数量装运物资重量A种型号B 种型号第一批2辆4辆5 6吨第二批4
9、辆6 辆9 6吨(1)求 A、B 两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨;(2)该公司计划安排A、B 两种型号的卡车共15 辆装运15 0 吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A种型号的卡车.2 6.已知A A 8 C 中，B E 平分NAB C,点尸在射线B E 上.(1)如图 1,若N B A C=10 0。，N P B C=N P C A,求N B PC的度数；(2)若/A 8 C=4 0。，ZACB=30,直线C P 与AABC的一条边垂直，求N B PC的度数.2 7.如图，在四边形 4 B C D 中，ZAB C=ZB C D=9 0,AB=BC=5cm,C D=4 c m.点P从点C出
10、发以I c w/s的速度沿CB 向点8匀速移动，点 M从点A出发以1.5 a”/s 的速度沿AB向点B匀速移动，点 N从点。出发以a t r o/s 的速度沿。C向点C匀速移动.点P、M.N同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为ts.(1)如 图 1,当。为何值时,以 P、B、例为顶点的三角形与A P C N 全等？并求出相应的f 的值；连接A P、B D 交于点E.当 A P_ L 8。时，求出f 的值;3 8(2)如图2,连接A N、M 交于点足 当a =w，f =g时，证明凡8 3试卷第6 页，共 6 页参考答案:I.D【解析】【分析】分别根据合并同类项
11、，完全平方公式，同底数嘉的除法及积的乘方以及负整数指数基解答即可.【详解】解：A.3ab-3ab=2ab,故选项A计算错误，不符合题意；B.（a+by=aZab+bZ，故选项B计算错误，不符合题意；C.（4 翔），计算错误，不符合题意；D.（-3a2b狭=qa4 b2,故选项D计算正确，符合题意；故选：D【点睛】考查了合并同类项，完全平方公式，塞的乘方及积的乘方以及负整数指数累，熟练掌握相关运算法则和公式是解答本题的关键.2.B【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除
12、以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案.【详解】解：A、若 心 ，左边减2,右边减2,m-2n-2,原计算不成立，故 A错误，不符合题意；B、若 机 ，两边都乘以2,不等号的方向不变，2 m 2 成立，故 B正确，符合题意；C、若 m n,左边除以-2,右边除以2,二 ：不成立，故 C错误，不符合题意；-2 2D、若 机”,机 2 “2 不一定成立，如机=-1,=-2,得机2 8C=30。，然后问题可求解.【详解】解：过点8 作直线BC与第一次拐弯的道路平行，如图所示：.第三次拐的N C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，直线BQ与第三次拐弯的道路也平行，ZA=120,A ZA=Z
13、ABZ)=120,ZDBC+ZC=180,ZB=150,ZDBC=30,ZC=150；故选D.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.4.A【解析】【分析】根据两个一次多项式的两个一次项的乘积得到结果中的二次项，两个常数项的积得到结果中的常数项，从而可判断出另一个因式，再利用整式的乘法进行计算，即可得到答案.【详解】答案第2 页，共 20页解：多项式2 1+办 一 6 能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式2 x-3,由多项式的乘法运算法则可得另一个因式的一次项为x，常数项为2,+ar-6=(x+2)(2 x-3),2x?+“x-6=2 f+x-6,a=1,故选
14、：A【点睛】本题考查的是因式分解的应用，整式乘法与因式分解的关系，理解题意得出多项式的另一个因式为x+2 是解本题的关键.5.A【解析】【分析】利用全等的定义，三角形内角和定理，外角的定义，平行线的性质逐项判断即可求解.【详解】解：对应边相等且对应角相等的两个多边形一定全等，仅各边相等不能判定全等，比如边长相等的菱形和正方形，因此错误；三角形由三个内角组成，内角和为180度，因此至少有两个锐角，正确；三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的内角不一定大于它的外角，错误;仅有两直线平行时，才能得出同旁内角互补，错误；综上，正确的仅有，故选：A.【点睛】本题考查全等图形的判定，三角形的内
15、角、外角，平行线的性质等知识点，熟练掌握每项基本知识是解题的关键.6.D【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可.【详解】答案第3 页，共 20页解：A、符合全等三角形的判定定理S S S,能作出唯一的 A B C,故本选项不符合题意；B、符合全等三角形的判定定理S A 5,能作出唯一的 A 8 C,故本选项不符合题意；C、符合两直角三角形全等的判定定理H 3 能作出唯一的 A B C,故本选项不符合题意；D、不符合全等三角形的判定定理，不能作出唯一的 A B C,故本选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意:全
16、等三角形的判定定理有S A S,A S A,A 4 S,SSS,两直角三角形全等还有，L等.7.D【解析】【分析】由已知等式为0确定出x 的值，代入原式计算即可得到结果.【详解】解：,.,(x-l)(x5+x4+X3+x2+x+l)=0 .根据规律得：x6-l=0.:.x(=.(x3)2=1.x3=1 .X =l.当x=l时，原式=产-1 =0.当x=-t时,原式=(一1 严-1 =一 2 .故选：D.【点睛】本题考查通过规律解决数学问题，发现规律，求出x 的值是求解本题的关键.8.C【解析】【分析】设 OC与 A 8 交点为M,O D 与 A B 交点为N,当 a=1 5。时，可得N O M N=a+N A=6 0。，可证。C A B；当 O C _ L 4 B 时，a+N A=9 0 或 a-1 8 0=9 0 -/A,可得 a=4 5 或 2 2 5；当边答案第4页，共 2 0 页0 3 与边。在同一直线上时，应分两种情况分别计算出夹角即可；整个旋转过程，因 0C、0 B、0。、O A都有交点，故有AB和C D、0 A和C D、0 8 和 C。存在平行，还有A 8与 0C,0。分
