《2022年广东省汕尾市中考数学二模试卷（附答案详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省汕尾市中考数学二模试卷（附答案详解）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省汕尾市中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题共10小题，共30.0分）1.16的平方根是（）A.4 B.4 C.8 D.83.不透明的袋子中有4个白球和3个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率为（）4.下列运算正确的是（）A.2x2+3x2=5x2 B.x2-x4=x8C.x6-r-x2=x3 D.（xy2）2=xy45.一元二次方程/-4 x +3=0的解为（）A.x-y 1%2=3 B.%=1,X2 3C.%=1,x2=-3 D.%=-1,x2=36,若一次函数y=/cx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是（）A.fc 0 B.b=2C
2、.y随x的增大而增大 D.x=3时，y=07.如图，数轴上两点4 B所对应的实数分别为a,b,1 41 -2-1012则a+b的结果可能是（）A.B.0C.28.如图，与。相切于点4,0 B 交0。于点C,点D 在。上,连接4。、CD,0 A,若N/W O =4 0。，则乙4 D C 的度数为（）A.2 0 D.-B.2 5 C.4 0 D.5 0 9.在“探索函数y=（2 +必+。的系数b,c 与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：力（0,2）,5（1,0）,C（3,l）,D（2,3）.同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其
3、中a 的值最大为（）A.B.：C.j D.2 2 61 0 .如图，将四边形纸片A B C。沿过点A 的直线折叠，使得点B 落 D在C D 上的点M处.折痕为A P；再将（?”，A D M 分别沿P M,4M折叠，此时点C,。落在A P 上的同一点N处.下面结论中正确的个数为（）A M是C O 的中点；4 D B C；4 n 4 M +乙 CPM=9 0；当4 D =C P 时,=y.A.1 B.2 C.3 D.4二、填 空 题（本大题共7 小题，共 2 8.0 分）1 1 .2 0 2 2 年“春运”期间，某市共计发送旅客约1 2 6 0 0 0 0 人次，用科学记数法表示1 2 6 0 0
4、 0 0 为.1 2 .计算：（&-1）。+|1-百|=.1 3 .分解因式：2 nl 2-1 8=.1 4 .一副三角板如图摆放，若4 B/C D,则4 1 的度数为第2页，共24页15.如图，从楼顶A处看楼下荷塘C处的俯角为45。，看楼下荷塘。处的俯角为60。，已知楼高4B为30米，则荷塘的宽C。为 米(结果保留根号).16.如图，Rt 力BC中，NC=90。，44=30。，BC=2,以点C为圆心，CB长为半径画弧，分别交SC、4B于点。、E,则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为.17.如图，力BC为等边三角形，4c=9,点M、N分别是边ZC、BC上的动点，且AM=C N,连BM、A
5、 N 交于点P，连接C P,则CP长度 的 最 小 值 为.三、解答题(本大题共8 小题，共 62.0分)18.先化简，再求值:.X2-4X2+4X+4+*止？其中”3.1 9.现有3个不等式：2%+3 1 5,(3)3(x-1)6.(1)从中任选两个不等式组成一个不等式组，并在下面横线上列出你所选的不等式组：.(2)求出(1)中你所列不等式组的解集.20.如图，在平行四边形4BCD中，AB BC.(1)在BC边上确定点P,使点P到边4B,AD的距离相等(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；(2)在(1)中所作的图形中，若4B=6,AD=8,则CP=21.某校为了增强学生的疫情防控意识，组织
6、全校2000名学生进行了疫情防控知识竞赛.从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩(满分100分)，分成四组：A：6 0 x 7 0；B：70%80；C：8 0 x 90；D：90 x 90为优秀，估算全校成绩达到优秀的人数.第4页，共24页2 2 .今年春节期间第二十四届冬奥会在我国成功举办，吉祥物“冰墩墩”以其呆萌可爱、英姿飒爽形象，深受大家喜爱.某商店第一次用3 000元购进一批“冰墩墩”玩具，很快售完；该商店第二次购进该“冰墩墩”玩具时，进价提高了2 0%,同样用3 000元购进的数量比第一次少了 10件.(1)求第一次购进的“冰墩墩”玩具每件的进价；(2)若两次购进的“冰墩墩”玩具每件售价均
7、为7 0元，且全部售完，求两次的总利润.2 3 .如图，点4(a,2)在反比例函数y =:的图象上，A B x轴，且交y轴于点C,交反比例函数丁=:于点B,已知4 c =2 B C.(1)求直线04的解析式；(2)求反比例函数y =:的解析式；(3)点。为反比例函数旷=：匕-动点，连接4 D交y轴于点E,当E为4 D中点时，求4O A D的面积.2 4.如图，4C是。的直径，BC,BD是。的弦，M为BC的中点，0M与BD交于点F,过点。作。E 1 B C,交BC的延长线于点E,且CD平分N4CE.(1)求证：0E是。的切线；(2)求证：Z.CDE=乙D B E；(3)若DC=2VH,tan/O
8、BE=|,求BF的长.如图，抛物线y=a/+汝 一 3a与x轴负半轴交于点4(1,0),与x轴的另一交点为B,与y轴正半轴交于点C(0,3),抛物线的对称轴与直线BC相交于点M,与x轴交于点G.第6页，共24页图1图2(1)求抛物线的解析式及对称轴；(2)如图，点P 为抛物线在第一象限内的一个动点，连接MP,当/P M B =9 0。时，求点P 的坐标；(3)如图，抛物线的对称轴与抛物线相交于点E,连接E B,探究抛物线在直线B C 下方部分是否存在点Q，使得=SAEMB?若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在,请说明理由.答案和解析1 .【答案】B【解析】解：(4)2=1 6,1 6 的平
9、方根是 4.故选：B.根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x,使得 2=a,则x 就是a的平方根，由此即可解决问题.本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0;负数没有平方根.2.【答案】C【解析】解：选项A、B、。能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形，选 项 C不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形，故选：C.根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可.本题考查了轴
10、对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.3 .【答案】D【解析】解：从袋子中随机摸出1 个球，恰好是白球的概率为长=；,故选：D.直接利用概率公式计算可得.本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件4 的概率P(4)=事件4 可能出现的第8页，共24页结果数+所有可能出现的结果数.4.【答案】A【解析】解：4 2/+3x2=5一,故此选项符合题意；B.x2-x4=x6,故此选项不合题意；C.x6-%2=x4,故此选项不合题意：).(xy2)2=x2y4,故此选项不合题意；故 选:A.直接利用同底数幕的乘除运算法则以及合并同类项法则、幕的乘方运算法则分别判断得出
11、答案.此题主要考查了同底数幕的乘除运算以及合并同类项、基的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.5.【答案】B【解析】解：r2-4 万+3=0,(x-1)(%-3)=0,则X-1=0 或x-3 =0,解得%=1,%2=3,故选：B.利用因式分解法求解即可.本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键.6.【答案】B【解析】解：观察一次函数图象发现，图象过第一、二、四象限，k 0,A 错误；.函数值y 随x的增大而减少，C错误；图象与y轴的交点为(0,2)b=2,B 正确；图象
12、与无轴的交点为(4,0)二 x=4时，y=0,。错误.故选：B.根据一次函数的性质结合图象即可的出结论.本题考查了一次函数的图象和性质，一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.7.【答案】D【解析】解：由题意可得：一l a 0,l b 2,0 a+b 0；4、B、C 组成的二次函数开口向上，a0；B、C、。三点组成的二次函数开口向下，a0；4、D、C 三点组成的二次函数开口向下，a0；即只需比较4、B、。组成的二次函数和4、B、C 组成的二次函数即可.设4、B、C 组成的二次函数为yi =%/+比刀+q,把4(0,2),B(l,0)，C(3,l)代入上式得，q =2Qi
13、 +瓦+=0 ，+3bl+R=1解得的=O设A、B、D 组成的二次函数为y=a/+c,把A(0,2),F(l,0),D(2,3)代入上式得,c=2a +b +c=0 ,4Q+2 b +c=3解得a =I，即a 最大的值为I，故选：A.比较任意三个点组成的二次函数，比较开口方向，开口向下，则a0,只需把开口向上的二次函数解析式求出即可.本题考查二次函数图象与系数的关系，解本题的关键要熟练掌握二次函数的性质.1 0.【答案】D【解析】解：将A P C M,4 0 M 分别沿P M,4M折叠，/.D M =M N =C M,乙D=A N M,乙C=PNM,/.DAM=Z.PAMf/C P M =4
14、4 P M,点 M是C D 的中点，乙 A N M +乙 P N M=1 8 0 ,zC +Z D =1 8 0 ,AD/BC./,DAP+Z-CPA=180,A ZD/1M+ZCPM=900,.MAP=Z.APM=90,乙AMP=90,由折叠的性质可得：AD=AN,CP=PN,Z,B=AMP=9 0 ,4APB=4APM=tCPM=60,-AD=CP,AD/CP,四边形4DCP是平行四边形，4P=CD,B A AB Ann V3=sin Z-AP B=,C D AP 2故选D.由折叠的性质可得AM=48,AD=AN,CP=PN,Z.B=/.AMP=90,/.APB=乙4PM=Z.CPM=6
15、0 ,依次判断可求解.本题考查了折叠的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，掌握折叠的性质是解题的关键.11.【答案】1.26 X 106【解析】解：12解000=1.26 x 106.故答案为:1.26 x 106.科学记数法的表示形式为a x IO”的形式，其中lw|a|1 0,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值2 10时，n是正整数，当原数绝对值 1时，n是负整数.此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a x io n 的形式，其中1W|a|6，或答案不唯一)故答案为：答案不唯一)(2)以 第-组
16、为 例：铲)解 不 等 式 得：x-2解 不 等 式 得：x-3该不等式组的解集为x -3.(1)两两组合即可；(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集.本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟 知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.2 0 .【答 案】2第16页，共24页【解析】解：(1)如图所示：P为所求的点.,四边形ABCD是平行四边形，：.AD/BC,AB=BC=8,/.DAP=Z.APB,PA 平分 NB4D,/.DAP=Z.BAP,/.BAP=/.APB,AB=BP=6,CP=CB-PB=8-6=2故答案为：2.(1)作NB4D的角平分线4P交BC于点P,点P即为所求.(2)证明BP=4B=6,BC=AD=8,可得结论.本题考查作图-复杂作图，平行四边形的性质，角平分线的性质等知识，解题的关键是证明力B=P B,属于中考常考题型.21.【答案】解：(1)50；(2)。组学生有：50-5-1 2-1 8 =15(人),补全的频数分布直方图
