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1、网格作图1.(2 0 2 2丽水中考)如图，在6 x 6的方格纸中,点A,B,C均在格点上，试按要求画出相应格点图形.图1图2图3(1)如 图1,作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形；(2)如图2,作一个轴对称图形，使A8和AC是它的两条边；(3)如图3,作一个与二4 B C相似的三角形，相似比不等于1.【答案】(1)画图见解析(2)画图见解析(3)画图见解析【解析】【分析】(1)分别确定4 8平移后的对应点C,D,从而可得答案；(2)确定线段A 8,A C关于直线B C对称的线段即可；(3)分 别 计 算ABC的三边长度，再利用相似三角形的对应边成比例确定DEE的三边长度，再 画 出
2、石尸即可.【小 问1详解】解：如图，线段8 即为所求作的线段，如图，四边形A 8 Z X?是所求作的轴对称图形,如图，如图，防 即 为所求作的三角形,由勾股定理可得：=+32=V10,AC=V 2,而 BC=2,同理：DF=V22+62=2710,DE=2 7 2,而 EF=4,C一犯A一。-B-FA万-12-7A B e尔DFE.【点睛】本题考查的是平移的作图，轴对称的作图，相似三角形的作图，掌握平移轴对称的性质，相似三角形的判定方法是解本题的关键.2.（2022长春中考）如图、图、图均是5 x 5 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1,其顶点称为格点，ABC的顶点均在格点上.只用无刻度
3、的直尺，在给定的网格中,按下列要求作图，保留作图痕迹.（1）网格中qABC的形状是；（2）在图中确定一点O,连结0 3、D C,使。8。与 _ 4 5 c 全等：（3）在 图 中 ABC的边8 c 上确定一点E,连结A E，使A B E s C B A：（4）在图中 ABC的边A B 上确定一点P,在边BC上确定一点Q,连结R 2,使PBQSAB C,且相似比为1：2.【答案】（1）直角三角形（2）见 解 析（答案不唯一）（3）见解析（4）翔解析【解析】【分析】（1）运用勾股定理分别计算出AB,AC,BC的长，再运用勾股定理逆定理进行判断即可得到结论；(2)作出点A关于B C的对称点D,连接B
4、 D,CD即可得出ADBC与.A 3 C全等：(3)过点A作A E _ L B C于点E,则可知 A B E s A C B A：(4)作出以AB为斜边的等腰直角三角形，作出斜边上的高，交A B于点P,交B C于点Q,则点P,Q即为所求.【小 问1详解】AB2=42+22=20,AC?=2?+F=5,BC?=52=25 AB2+AC2=BC2,：.，.A B C是直角三角形，故答案为：直角三角形；【小问2详解】如图，点D即为所求作，使 D B C与 A B C全等：如图所示，点E即为所作，且使人456464：【点睛】本题主要考查了勾股定理，勾股定理逆定理，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定
5、，相似三角形的判定，熟练掌握相关定理是解答本题的关键.3.（2 0 2 2吉林中考）图，图均是4 x 4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点.其（1）在图中，找一格点。，使以点A,B,C,。为顶点的四边形是轴对称图形；（2）在图中，找一格点E,使以点A,B,C ,E为顶点的四边形是中心对称图形.【答案】（1）图见解析（2）图见解析【解析】【分析】（1）以AC所在直线为对称轴，找出点8的对称点即为点。，再顺次连接点A,5,C,）即可得；（2）根据点8平移至点A的方式，将点C进行平移即可得点,再顺次连接点A 8,C,E即可得.解：先将点B向左平移2格，再向上平移I个可得到点A ,则将点C按照同
6、样的平移方式可得到点E，如图，平行四边形A B C E是中心对称图形.【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称图形、平移作图，熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的概念是解题关键.4.(2022张 家 界 中 考)如图所示的方格纸(1格长为一个单位长度)中，AZOB的顶点坐标分别为4(3,0),0(0,0),8(3,4).(1)将AAOB沿其轴向左平移5个单位，画出平移后的AZiO iBi(不写作法，但要标出顶点字母)；(2)将AAOB绕点。顺时针旋转9 0,画出旋转后的4。282(不写作法，但要标出顶点字母)；在(2)的条件下，求点B绕点。旋转到点外所经过的路径长(结果保留兀).17.【答案】解：
7、(1)如图，&O/1 即为所求:(2)如图，4。282即为所求；在 Rt 408中，OB=y/OA2+AB2=5.I x 27r X 5=-7T.3602【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出4 0,B的对应点4 1，公即可；(2)利用旋转变换的性质分别作出4 0,B的对应点A 2，02,B 2即可；(3)利用弧长公式求解.本题考查作图-旋转变换，平移变换，弧长公式等知识，解题的关键是掌握平移变换，旋转变换的性质，属于中考常考题型.5.(2022荆州中考)如图，在1 0 X 1 0的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中A B C为格点三角形.请按要求作
8、图，不命延明.图1(1)在 图 1中，作出与AABC全等的所有格点三角形，要求所作格点三角形与ABC有一条公共边，且不与ABC重叠；(2)在图2 中，作出以BC为对角线的所有格点菱形.【答案】(1)见解析(2)见解析【解析】【分析】对 于(1),以AC为公共边的有2 个，以A8为公共边的有2 个，以 8 c 为公共边的有 1个，一共有5 个，作出图形即可；对 于(2),ZVIBC是等腰直角三角形，以 3 c 为对角线的菱形只有1个，作出图形即可.【小 问 1详解】如图所示.【小问2 详解】/V/心一7B1V/V/一一C如图所示.【点睛】本题主要考查了作格点三角形和菱形，理解题意是解题的关键.6
9、.（2022龙东中考）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在A1BC平面直角坐标系中，工/L B C 的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 为 B（2,-5）,C（5,Y）.（1）将.4 3。先向左平移6个单位，再向上平移4个单位，得到 AAG，画出两次平移后的 4（；,并写出点A的坐标；（2）画出 A g G 绕点G顺时针旋转9 0 后得到&8 2 G，并写出点A 2的坐标；（3）在（2）的条件下，求点A 1 旋转到点4的过程中所经过的路径长（结果保留兀）.【答案】（1）见解析：4（一 5,3）（2）见解析：4（2,4）（3）点&旋转到点4所经过的路径长为1兀【解析】【分
10、析】（1）根据题目中的平移方式进行平移，然后读出点的坐标即可；（2）先找出旋转后的对应点，然后顺次连接即可；（3）根据旋转可得点4旋转到点为为弧长，利用勾股定理确定圆弧半径，然后根据弧长公式求解即可.【小 问 1 详解】解：如图所示 A I C i 即为所求，yA (-5,3)；【小问2详解】如图所示 4&C 2即为所求，4(2,4)；【小问3详解】AG=+42 =59 0九 X S S点A旋转到点为所经过的路径长 为 亲 押=兀.【点睛】题目主要考查坐标与图形，图形的平移，旋转，勾股定理及弧长公式等，数量掌握运用这些知识点是解题关键.7.(20 22牡丹江中考)如图，在边长为1个单位长度的小
11、正方形组成的网格中，A A B C与 O E F关于点O成中心对称,4 8。与4 D E F的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题.(1)在图中画出点。的位置；(2)将 A B C先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到 A山C i,请画出4 ABC-,(3)在网格中画出格点M,使平分NBAG【答案】(1)作图见解析；(2)作图见解析；(3)作图见解析；【解析】【分析】（1）连接对应点8、F,对应点C、E,其交点即为旋转中心的位置;（2）利用网格结构找出平移后的点的位置，然后顺次连接即可；（3）根据网格结构的特点作出即可.【详解】解：（1）如图所示，连接B凡C E交于点。，点。即为
12、所求.（2）如图所示，4 8 1 G为所求：（3）如图所示，点M即为所求.理由：连接B也,G M,根据题意得：A 4=4G =BtM=C.M=V22+l2=V 5，四边形菱形，平分 N B 1 4 G.8.（20 22哈尔滨中考）如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,A B C的顶点和线段E E的端点均在小正方形的顶点上.（1）在方格纸中面出A D C,使.A O C与,A 3 C关于直线AC对 称（点。在小正方形的顶点上）；（2）在方格纸中画出以线段上广为一边的平行四边形E F G”（点G,点H均在小正方形的顶点上），且平行四边形EFGH的面积为4.连接DH,请直接写出线段。的长.【答案】
13、（1）见解析（2）图 见 解 析/=5【解析】【分析】（1）根据轴对称的性质可得A O C；（2）利用平行四边形的性质即可画出图形，利用勾股定理可得DH的长.【小 问1详解】如图【小问2详解】如图，D H=代 十 片=5【点睛】本题考查了作图，轴对称变换，平行四边形的性质，勾股定理等知识，准确画出图形是解题的关键.9.（20 22温州中考）（8分）如图，在2x6的方格纸中，已知格点P,请按要求画格点图形（顶点均在格点上）.（1）在 图1中画一个锐角三角形，使尸为其中一边的中点，再画出该三角形向右平移2个单位后的图形.（2）在图2中画一个以P为一个顶点的钝角三角形，使三边长都不相等，再画出该三角
14、形绕点尸旋转1 8 0。后的图形.图1图2【分析】（1）根据题意画出合适的图形即可，注意本题答案不唯一，主要作出的图形符合题意即可；（2）根据题意画出合适的图形即可，注意本题答案不唯一，主要作出的图形符合题意即可.【解答】解：（1）如 图1中A A BC即为所求（答案不唯一）；（2）如图2中AABC即为所求（答案不唯一）.【点评】本题考查作图一旋转变换、作图一平移变换，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形，注意不要忘记画出平移后或旋转后的图形.1 0.（2022桂林中考）（8分）如图，在平面直角坐标系中，形如英文字母“V”的图形三个端点的坐标分别是A （2,3）,B（1,0）,C（0,3）
15、.（1）画出“V”字图形向左平移2 个单位后的图形；（2）画出原“V”字图形关于x 轴对称的图形；（3）所得图形与原图形结合起来，你能从中看出什么英文字母？（任意答一【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换.【分析】（1）根据要求直接平移即可：（2）在第四象限画出关于x 轴对称的图形；（3）观察图形可得结论.【解答】解：（1）如图1,(3)图1是W,图2是X.【点 评】本 题 考 查 了 轴 对 称 的 性 质 和 平 移，解题关键是牢固掌握关于坐标轴对称的点的坐标的特征并能灵活运用.1 1.(2022陕西中考)如图，A B C的顶点坐标分别为4-2,3)，8(3,0),1).将A BC平移后
16、得到V A 3 C,且点A的对应点是A(2,3),点8、C的对应点分别是B,C.(2)请在图中画出V A 出C.【答案】(1)4 (2)见解析【解析】【分析】(1)由4-2,3),4(2,3)得，4、A 之间 距离是2-(-2)=4；(2)根据题意找出平移规律，求出8(1,0),C(3,-D，进而画图即可.【小问 1 详解】解：由 A(2,3),A(2,3)得，A、A 之间的距离是2-(-2)=4.故答案为:4.【小问2详解】解：由题意，得 B(1,O),C(3,-l)，如图，V A BC即为所求.【点睛】本题考查了坐标系中两点之间的距离求解以及平移求点坐标画图，题 H相对较简单,掌握平移规律是解决问题的关键.1 2.(2 0 2 2 安 徽 中 考)如图，在由边长为1 个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）.（1）将A A B C向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到 g G，请画出 M B ；（2）以边A C的中点0为旋转中心，将A BC按逆时针方向旋转1 8 0。，得到A&C2,请画出A B/?.【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）
