《2022届重庆市朝阳高考数学五模试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届重庆市朝阳高考数学五模试卷含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022高考数学模拟试卷考生请注意：1 .答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2 .第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3 .考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共1 2小题，每小题5分，共6 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知三点4(1,0),8(0,7 3 )，C(2,G),则A A 5 C外 接 圆 的 圆心到原点的距离为()5A.-3B.叵32 7 534D.-32.在A 4 B
2、 C中，。为BC中点，且 通=g项5,若 丽=/L A耳+/，则九+=()2A.1 B.一 一31 3C.-D.-343.一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果是士3，则判断框中应填入的条件是()4A.z 5?B.i 4?D.i 0）在一上单调递增，则的取值范围（）-2 （21 2 一A.,2 B.C.,1 D.（0,2J6.设 i 为数单位，次为z 的共轨复数，若 z=一，则 z-5=（）3+zA.10B.i107.复数2=（=1 +4的虚部为（1+1)A.1.2C.1 D.28.已知耳，凡 是 双 曲 线 三-之（，。/，的左右焦点，过耳的直线与双曲线的两支分别交于4 3 两 点（
3、A 在右a b支，B 在左支）若儿4 8 6 为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A.73 B.75 C.V6 D.779.设机，“为直线，a、4 为平面，则 m _L a 的 一 个 充 分 条 件 可 以 是()A.a 工。,a f l 4=”，m n B.a I!(3,m 工 0C.a l。，m l I p D.u a,m l n10.已知集合 4=-2,-1,0,1,2,B=x|x2-4 x-5 0)贝!|A C 8=()A.-2,-1,0 B.-1,0,1,2 C.-1,(),1 D.0,1,211.在 AABC中，a,b,c 分别为N A,N B,N C所对的边，f(%)=x3+b
4、x2+(a2+c2-acx+1有极值点，则D 8 的范围是()7T1 2.将函数/(%)=6励2%-侬2%向左平移己个单位，得到g(x)的图象，则g(x)满 足()A.图象关于点(展,0)对称，在区间(0,()上为增函数B.函数最大值为2,图 象 关 于 点 对 称1T 冗 兀C.图象关于直线无=二对称，在 上的最小值为16 12 3D.最小正周期为乃，g(x)=l在0,(有两个根二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知两个单位向量之行满足忖+可=同，则向量2与5的夹角为.14.设P(x,y)为 椭 圆 二+=1在第一象限上的点，则 广 一+/L的最小值为_ _ _ _ _.
5、16 12 4-x 6-yz15.若复数z满足丁=2+i,其中i是虚数单位，则z的模是.116.已 知 点=，则(1一2)口+1)展开式x2的系数为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。x2 V17.(12分)已知椭圆C：=1(。0)的上顶点为B,圆C:+2=4与y轴的正半轴交于点A,与C有且仅有两个交点且都在C轴上，=(。为坐标原点).OA 2(1)求椭圆C的方程；(2)已 知 点-1,|),不过。点且斜率为一;的直线/与椭圆。交于M,N两点，证明：直线DM与直线DN的斜率互为相反数.x=l+cosr,18.(12分)在 平 面 直 角 坐 标 系 中，曲线。的参数
6、方程为 t.(/为参数)，以坐标原点。为极点，x轴y=1 +sinr的正半轴为极轴建立极坐标系，直线/的极坐标方程为。=a(0a、直线/交曲线C于A 8两点，p为中点.(1)求曲线c的直角坐标方程和点p的轨迹a的极坐标方程；(2)若|A B|.|O P|=g,求a 的值.1 9.(1 2分)追求人类与生存环境的和谐发展是中国特色社会主义生态文明的价值取向.为了改善空气质量，某城市环保局随机抽取了一年内1 0 0天的空气质量指数(4。/)的检测数据，结果统计如表：AQI 0,5 0(5 0,1 00(K X),1 5 0(1 5 0,2 0()(2 00,2 5 0(2 5 0,3 00空气质量
7、优良轻度污染中度污染重度污染重度污染天数61 41 82 72 51 0(1)从空气质量指数属于 0,5 0,(5 0,1 00的天数中任取3天，求这3天中空气质量至少有2天为优的概率；0,9 x 1 00(2)已知某企业每天因空气质量造成的经济损失y(单位:元)与空气质量指数x的关系式为V=2 2 0,1 00 x 2 5 0,1 4 8 0,2 5 0 x 6。=例=2,。为BC的中点，点M在线段A4上，且 平 面(1)求证：;(2)求平面例。用与平面C 4 A所成二面角的正弦值.2 1.(1 2分)已知函数/(x)=(x-a)/n x(a e R),它的导函数为/(x).(1)当a=l时
8、，求 尸(x)的零点；(2)当a=0时，证明：f x)0.(1)当(y=l时，求的值;71(2)当/的 最 小 正 周 期 为 时 求 一 在0，1上的值域参考答案一、选择题：本题共1 2小题，每小题5分，共6 0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.B【解析】因为4外接圆的圆心在直线8C的垂直平分线上,即直线工=1 可设圆心P(l,p),由PH=P im：|p|=,1 +(p -/J,得p=(2/3圆心坐标为p 1,-4-选B.考点：圆心坐标2.B【解析】选 取 向 量 漏，抚 为 基 底，由向量线性运算，求 出 而，即可求得结果.【详解】BEAE-AB-AD-AB,A
9、 D =-(A 8 +AC),3 2：.B E-A B +-ACAAB+AC,6 6A,=,u ,2 +=.6 6 3故选：B.【点睛】本题考查了平面向量的线性运算，平面向量基本定理，属于基础题.3.D【解析】首先判断循环结构类型，得到判断框内的语句性质，然后对循环体进行分析，找出循环规律，判断输出结果与循环次数以及i的关系，最终得出选项.【详解】经判断此循环为“直到型”结构，判断框为跳出循环的语句，第一次循环：S=0 +L =L,j =i +i =2；1 x 2 21 1 7第二次循环：S=+一=,i =2 +l =3；2 2 x 3 32 1 3第三次循环：5=*+一=工i =3 +l =
10、4,3 3 x 4 4此时退出循环，根据判断框内为跳出循环的语句，.4?,故选D.【点睛】题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档 题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序，（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.4.A【解析】利用户的坐标为（2,0）,设直线/的方程为x-冲-2 =0,然后联 立 方 程 得 厂 一,最后利用韦达定理
11、求解即my=x-2可【详解】据题意，得点尸的坐标为（2,0）.设直线/的方程为x-冲-2 =0,点A,8的坐标分别为（玉,y）,（看,必讨论：y2-当机=0时，%=%,=2；当相。（）时，据 ，得X?-（8/+4）x +4 =0,所以X|X,=4,所以my=x-2|A C|-|B D|=(|A F|-2)-(|B F|-2)=(A1+2-2)-(X2+2-2)=XIA2=4.【点睛】本题考查直线与抛物线的相交问题，解题核心在于联立直线与抛物线的方程，属于基础题5.B【解析】TT J i T T T T T T T T,T T由 W x W ，可得 co W cox co，结合y=c o s x
12、在 -兀,0上单调递增，易得3 2 3 3 3 2 37 T 7 T 7 T 7 1 八-5 一I ，。-3 N 一 无,即可求出”的范围.【详解】,n it 兀 兀 兀 兀 兀由 Wx W,可得 3 (OX 7 13 3t y 2兀 兀 兀 兀所 以一二一二，三一二3 3 2 30 m 0，则，兀 兀,八 CD 0G 0故选:B.【点睛】本题考查了三角函数的单调性的应用，考查了学生的逻辑推理能力,属于基础题.6.A【解析】由复数的除法求出Z,然后计算入丁【详解】1 3-Z 3 1.Z-1 ,3 +i (3 +z)(3-i)1 0 1 0:.z z=(-z)(-1 z)=()-+()=.10
13、10 10 10 10 10 10故选：A.【点睛】本题考查复数的乘除法运算，考查共甄复数的概念，掌握复数的运算法则是解题关键.7.B【解析】对复数 进行化简计算，得到答案.【详解】(Z-1)2+4 4-2Z(4-2/)(1-/).z=-=-=-=I-z+1 1+z 2所以z的虚部为-3故选B项.【点睛】本题考查复数的计算，虚部的概念，属于简单题.8.D【解析】根据双曲线的定义可得乙48名的边长为4。，然后在A4耳工中应用余弦定理得a,c的等式，从而求得离心率.【详解】由题意|做1TM i=2a,|明 卜 忸 耳|=2a,XAF2=BF2=AB,：.AF-BF=A=Aa,：.BF=2a,在 A
14、4K尸2 中田=|A用2 +AF2f-2|AF；|A|cos60o,即 4c2 =(6a)2+(4a)2-2x6ax4axg=2 8/，:故选：D.【点睛】本题考查求双曲线的离心率，解题关键是应用双曲线的定义把A到两焦点距离用。表示，然后用余弦定理建立关系式.9.B【解析】根据线面垂直的判断方法对选项逐一分析，由此确定正确选项.【详解】对于A选项，当a _ L/7,4=，?_!_ 时，由于加不在平面夕内，故无法得出m_ La.对 于B选项，由于a/，m/?,所以加_ La.故B选项正确.对 于C选项，当。，尸，机/时，加可能含于平面。，故无法得出对 于D选项，当u a,?_ L 时，无法得出m
15、_ Le.综上所述，加_ La的一个充分条件是“a/，m/?故选：B【点睛】本小题主要考查线面垂直的判断，考查充分必要条件的理解，属于基础题.1 0.D【解析】解一元二次不等式化简集合8,再由集合的交集运算可得选项.【详解】因为集合4=-2,1,0,1,2,5=x(x-5)(x+l)0 =x|T x 5.AnB=-2,-l,0,l,2nx|-lx 0 a2+c2-b2 cos B=+；-兀)考点：1、余弦定理；2、函数的极值.【方法点晴】本题考查余弦定理，函数的极值，涉及函数与方程思想思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型.首先
16、利用转化化归思想将原命题转化为r(x)=V+2bx+(a2+c2-a c)=0有两个不等实根，从而可得 =4/?2 -4(/+c2-Q C)0=a2+c2-b2 c o sB=贝 i J/(x)=2 s i n 1 2 x-W),将/(%)=2 s i n (2 x-高向左平移己个单位，可得g(x)=2 s i n 2(x+?)一(=2 s i n(2 x+看,仃 TT k rr由正弦函数的性质可知，g(x)的对称中心满足2 x+%=&%,&wZ,m n x =-+,k e Z,所 以A、B选项中的对称中心错误：对 于C,g(x)的对称轴满足2 x+=H +2 ,%e Z,解得x=+k兀,k w Z ,所以图象关于直线尤=二 对称；当6 2 6 671 71.r兀xw-时，2 x+e1 2 3 J 6所 以C正确；对 于D,最小正周期为也=乃，当xw 0,f ,2 x+eJI 5，由正弦函数性质可知2 s i n3 6j r -rr-rr2 x+丁 1,2 ,所 以 在 上的最小值为1,o6)1 2 5；7 2 4I 71，由正弦函数的图象与性质可知，2 s i n 2 x+：=16
