《浙江省温州外国语学校2022年中考数学一模试题(含答案与解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《浙江省温州外国语学校2022年中考数学一模试题(含答案与解析)(33页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州外国语学校2022年中考一模试卷数 学(本试题卷共4 页,满分150分,考试时间120分钟)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上,并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2.选择题每小题选出答案后,用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试题卷上无效。3.非选择题(主观题)用 0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内,答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一.选择题(本题有10小题,每小题4 分,共 40分
2、.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选均不给分)I.数 2的倒数是()A -2 B.2C.-D.2 22 .第七次全国人口普查结果显示,温州市常住人口超9 5 7 0 0 0 0 人.数据9 5 7 0 0 0 0 用科学记数法表示为()A.9.5 7 x l O7 B.9.5 7 x l O6 C.9 5.7 x l O5 D.9 5 7 x l O43 .计算“3 (_ a)的结果是()A.a2 B.-a2 C.a4 D.-a44 .一 个不透明的袋中装有5 个白球,3个红球,它们除颜色外都相同,从袋子中任意摸出1个球,摸到红球的概率为().5 .如图是某种学生快餐 营养成分统计图
3、,若脂肪有3 0 g,则蛋白质有()某种学生快餐营养成分统计图图A.l-12-9x=10 x+6?B.2 42-9 x4()x-6C.1 12+9x=10 x+6 D.12-12-9x=10 x+67.如图,AOAB与。交于点B 和 C,其中8 为切点,。为劣弧,上 一 点,若/4=2 0。,则NCOB的度8.如图,在 RQABC中,/C 4 B =90,点 A 8 分别在墙面石)和地面尸。上,且斜边BC 切,若A C=1,N C B A =a,则 A D 的长为().A.cosax tanatanaB.-cos acos aC.-tanaD.-cosax tantz2 Q9.已知关于X 的方
4、程f+法 c=0 的两个根分别是X,=,x2=-,若点A 是二次函数y n f+A x +c 的图象与y 轴的交点,过 A 作 A B ly 轴交抛物线于另一交点3,则 A 8 的 长 为()7 8A.2 B.C.-D.33 310.如图,在AABC中以AC,B C为边向外作正方形4 C FG与正方形8 C D E,连结。尸,并过C点作于 H 并交 FQ 于 若NACB=120。,AC=3,B C=2,则 的 长 为()B.V2叵2D.V3二.填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.分解因式:x2+6x+9=_.1 x 0,12.不 等 式 组,3 x-8 的解是 .-xI 213.
5、如图,扇形O A B的圆心角为120。,半径为3,则 该 扇 形 的 弧 长 为.(结果保留兀)14.如图是某校举办数学竞赛参赛同学的决赛成绩,则该决赛成绩的中位数为一分.15.如图,线段0 A与函数y=(x 0)的图象交于点8,且A B=2 O B,点C也在函数y=(x 0)图XX象上,连结A C并延长A C交x轴 正 半 轴 于 点 且AC=3CZ),连结3 C,若3CO的面积为3,则攵的值为1 6 .温州瓯江口新月公园A 8景点之间由人工河流围成如图所示 三角形区域,游客从A景点经过观景路线A fC f 3到达台景点,其中4。_ 1。5,4?=2 0 0 米,3C=1(X)米.为提升公园
6、品质,现有两个增建方案:方案一,在区域内取点。,修建便捷路线,使游客从4 Tf B到达3景点,若ADBC是以。为顶点的等腰直角三角形,那么便捷路线长为 米;方案二,在区域内取点。,/C D B =1 2 0,,将ACDB的区域建成儿童游乐场,则儿童游乐场的面积最大为 平方米.三.解答题(本题有8小题,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)1 7 .计算:-7 8|2|+(/2)0(2).(2)化简:+a-a1 8 .如图,在四边形A B C Q 中,Z =9 0,对角线AC平分ND48,且 A C J_ B C(1)求证:HABCXACD.(2)若 B C=1,A C=2,求
7、 A O 的长.2 0.根据你所学概率知识,回答下列问题:(1)我们知道:抛掷一枚均匀的硬币,硬 币 正 面 朝 上 的 概 率 是.若抛两枚均匀硬币,硬币落地后,求两枚硬币都是正面朝上的概率.(用树状图或列表来说明)(2)小刘同学想估计一枚纪念币正面朝上的概率,通过试验得到的结果如下表所示:抛掷次数m5 0 01 0 0 01 5 0 02 5 0 03 0 0 04 0 0 05 0 0 01 0 0 0 0“正面朝上”的 次 数n2 6 55 1 27 9 31 3 0 61 5 5 82 0 8 32 5 9 85 2 0 4n“正面朝上”的频率一m0.5300.5120.5290.5
8、220.5190.5210.5200.520根据上表,下面有三个推断:当抛掷次数是1(X)0 时,“正面朝上”的频率是0.5 1 2,所 以“正面朝上”的概率是0.5 1 2;随着试验次数的增加,“正面朝上”的频率总是在0.5 2 0 附近摆动,显示出一定稳定性,可以估计“正面朝上”的概率是0.5 2();若再做随机抛郑该纪念币的试验,则当抛掷次数为3 0 0 0 时,出 现“正面朝上”的次数不一定是1 5 5 8 次;其 中 推 断 合 理 的 序 号 是.2 2.如图,在8 x 8 的网格中,AABC是格点三角形,请分别在图1 和图2中按要求作图.(1)在 图 1 中以。为位似中心,作 格
9、 点 三 角 形 使 其 与 A BC位 似 比 为 1:2.(2)图 2中作格点线段2 4.已知抛物线y=x 2+b x+3 经 过 点(-1,8).(1)求抛物线的表达式和顶点坐标.(2)直线/交抛物线于点A(m,y D,B(m+2,”),若直线/下方(包含A,B)的这段抛物线上函数的最小值为1,求,的值.2 6.如图,是。的直径,弦 CD _LA B于点E,G是劣弧A C上一点,AG,。的延长线交于点 F.(1)求证:/F G C =Z A G D.2(2)若G是A C的中点,C E =g C F =2,求GE的长.2 8.随着电商时代发展,某 水 果 商 以“线上”与“线下”相结合的方
10、式销售我市瓯柑共1 0 0 0 箱,已知“线上”销售的每箱利润为5 0 元.“线下”销售的每箱利润)(元)与销售量x箱(2 0 0领k 8(X)之间的函数关系如图中的线段AB.(1)求 V与x之间的函数关系.(2)当“线下”的销售利润为2 8 0 0 0 元时,求x的值.(3)实 际“线下”销售时,每箱还要支出其它费用加(0加 1 0),若“线上”与“线下”售完这1 0 0 0箱瓯柑所获得的最大总利润为5 6 2 5 0 元,请求出m的值.3 0.如图,在矩形AB C Z)中,AB=2,8 C=9,点 E是 射 线 上一动点,且以每秒3 个单位的速度从A 出发向右运动,连结B E 交 A C于
11、点凡作于交直线A C于 N,设 E点运动时间为f秒.BMC(1)若将线段E N 绕点/旋转后恰好落在直线A 8 上,则 =.(2)当点E在线段A。上运动时,若 F N=5 t-3,求 f的值.(3)连结点E在运动过程中,是否存在r的值,使 F M N 为等腰三角形?若存在,请求出f的值;若不存在,请说明理由.参考答案一.选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选均不给分)1 .数 2的 倒 数 是()A.-2 B.2C.-D.2 2【1 题答案】【答案】D【解析】【分析】直接利用倒数的定义求2的倒数是;【详解】解:2的倒数是上;2故选:D.【点睛
12、】本题考查倒数;熟练掌握倒数的求法是解题的关键.2.第七次全国人口普查结果显示,温州市常住人口超9 5 7 0 0 0 0 人.数据9 5 7 0 0 0 0 用科学记数法表示为().A.9.57 xlO7 B.9.57xlO6 C.95.7xlO5 D.957x1(/【2 题答案】【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a x 1 0 的形式,其 中 1|0,1 2.不 等 式 组,3x-8 的解是.T-,I 2【1 2题答案】【答案】%0 3x-8x2解不等式得,X 1:解不等式得,x 8;所以,不等式组的解集为:x l.故答案为:x 0)的图象交于点B,且 A B=2 0 B,点
13、 C 也在函数y=工(x 0)图x x象上,连结AC并延长AC交x 轴正半轴于点,且 AC=3CZ),连结B C,若 BCO的面积为3,则 k 的值为【解析】【分析】分别过点A,B,C 作尤轴的垂线,垂足分别为M,E,F.设点8 的坐标为(a,h),由平行线分线段成比例分别求出点C 的坐标,0。的长;由 8 8 的面积为3,根据等高三角形的面积比等于对应底的比可得出ABO。的面积,利用ABO。的面积得出等式求解即可.【详解】解:如图,分别过点A,B,C 作 x 轴的垂线,垂足分别为M,E,F.:.0B-.OA=BE:AM=OE:OM=1:3,CD:AD=DF:DM=CF:AM=1:4,设点8
14、的坐标为(a,b),OE=a,BE=b,.AM=3BE=3b,OM=3OE=3a,1 3,C F A M=b,4 4C (a,b),3 44O F =a,35:.E M=O M -O E=-a,31 5:.D F=-F M=-a,3 97O D=O M -D F-F M=-a.9B C D的面积为3,/ABC的面积=3x z B C D的面积=9,A B。的面积=1 2././BOD的面积=,X 4 A B D的面积=6.21 1 7一*OD+BE=x axb=6.2 2 91 0 8解得 k=ab=-.71 0 8故答案为:.7【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,平行线分线段成比
15、例等知识,由A B C。的面积推导出A B。的面积,设出点8的坐标,表达出小 台。的面积是解题关键.1 6.温州瓯江口新月公园A B景点之间由人工河流围成如图所示的三角形区域,游客从A景点经过观景路线fB到达8景点,其中4。_1。8,4。=2 0 0米,B C =1 0 0米.为提升公园品质,现有两个增建方案:方案一,在区域内取点。,修建便捷路线,使游客从A f 0 f 8到达8景点,若ADBC是以。为顶点的等腰直角三角形,那么便捷路线长为 米;方案二,在区域内取点。,N C D B =1 2 0%将ACD?的区域建成儿童游乐场,则儿童游乐场的面积最大为 平方米.【16题答案】【答案】.50V
16、10+50A/2#50V2+50V10 .25。百3【解析】【分析】方案一:过点。作D F L A C,垂足分别为E,F,根据 C BC是以。为顶点的等腰直角三角形,可以求出。8和。凡 再用勾股定理求出A O即可;方案二:先通过题意判断出点。在以B C为弦,所对圆心角为120。的。上,连接OC,OB,O D,然后得出当。是弦B C的垂直平分线时,BCD面积最大,求出C M的长度,再根据三角形面积公式求解即可.【详解】解:方案一:过点。作QEJ_8C,D F V A C,垂足分别为E,F,如图所示:是以力为顶点的等腰直角三角形,ZACB=90,:.N D C E=N D C F=4 5。,:DEBC,DF1,AC,DCF,/DCE,O EB是全等的等腰直角三角形,,/BC=100 米,:.C E=B E=C F=50 米,:.C D=D B=50y/2 米,在 R t A A F D 中,A F=A C-FC=200-50=15 0(米),AD =yjA F2+F D r =7 15()2+5 02=5 0V10(米)AD+BD=(5 0厢+5 0 米;故答案为:(5 0而+5 0后);