《浙江省温州外国语学校2022年中考数学一模试题（含答案与解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州外国语学校2022年中考数学一模试题（含答案与解析）（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州外国语学校2022年中考一模试卷数 学（本试题卷共4 页，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上指定位置。2.选择题每小题选出答案后，用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。3.非选择题（主观题）用 0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用2B铅笔或0.5毫米的黑色签字笔。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一.选择题（本题有10小题，每小题4 分，共 40分
2、.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分）I.数 2的倒数是（）A -2 B.2C.-D.2 22 .第七次全国人口普查结果显示，温州市常住人口超9 5 7 0 0 0 0 人.数据9 5 7 0 0 0 0 用科学记数法表示为（）A.9.5 7 x l O7 B.9.5 7 x l O6 C.9 5.7 x l O5 D.9 5 7 x l O43 .计算“3 （_ a）的结果是（）A.a2 B.-a2 C.a4 D.-a44 .一 个不透明的袋中装有5 个白球，3个红球，它们除颜色外都相同，从袋子中任意摸出1个球，摸到红球的概率为（）.5 .如图是某种学生快餐 营养成分统计图
3、，若脂肪有3 0 g,则蛋白质有（）某种学生快餐营养成分统计图图A.l-12-9x=10 x+6?B.2 42-9 x4()x-6C.1 12+9x=10 x+6 D.12-12-9x=10 x+67.如图，AOAB与。交于点B 和 C,其中8 为切点，。为劣弧，上 一 点，若/4=2 0。，则NCOB的度8.如图，在 RQABC中，/C 4 B =90，点 A 8 分别在墙面石）和地面尸。上，且斜边BC 切，若A C=1,N C B A =a,则 A D 的长为().A.cosax tanatanaB.-cos acos aC.-tanaD.-cosax tantz2 Q9.已知关于X 的方
4、程f+法 c=0 的两个根分别是X,=,x2=-,若点A 是二次函数y n f+A x +c 的图象与y 轴的交点，过 A 作 A B ly 轴交抛物线于另一交点3,则 A 8 的 长 为（）7 8A.2 B.C.-D.33 310.如图，在AABC中以AC,B C为边向外作正方形4 C FG与正方形8 C D E,连结。尸，并过C点作于 H 并交 FQ 于 若NACB=120。，AC=3,B C=2,则 的 长 为()B.V2叵2D.V3二.填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11.分解因式：x2+6x+9=_.1 x 0,12.不 等 式 组,3 x-8 的解是 .-xI 213.
5、如图，扇形O A B的圆心角为120。，半径为3,则 该 扇 形 的 弧 长 为.(结果保留兀)14.如图是某校举办数学竞赛参赛同学的决赛成绩，则该决赛成绩的中位数为一分.15.如图，线段0 A与函数y=(x 0)的图象交于点8,且A B=2 O B,点C也在函数y=(x 0)图XX象上，连结A C并延长A C交x轴 正 半 轴 于 点 且AC=3CZ),连结3 C,若3CO的面积为3,则攵的值为1 6 .温州瓯江口新月公园A 8景点之间由人工河流围成如图所示 三角形区域，游客从A景点经过观景路线A fC f 3到达台景点，其中4。_ 1。5,4?=2 0 0 米，3C=1(X)米.为提升公园
6、品质，现有两个增建方案：方案一，在区域内取点。，修建便捷路线，使游客从4 Tf B到达3景点，若ADBC是以。为顶点的等腰直角三角形，那么便捷路线长为 米；方案二，在区域内取点。，/C D B =1 2 0,，将ACDB的区域建成儿童游乐场，则儿童游乐场的面积最大为 平方米.三.解答题(本题有8小题，共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)1 7 .计算：-7 8|2|+(/2)0(2).(2)化简：+a-a1 8 .如图，在四边形A B C Q 中，Z =9 0,对角线AC平分ND48,且 A C J_ B C(1)求证：HABCXACD.(2)若 B C=1,A C=2,求
7、 A O 的长.2 0.根据你所学概率知识，回答下列问题：(1)我们知道：抛掷一枚均匀的硬币，硬 币 正 面 朝 上 的 概 率 是.若抛两枚均匀硬币，硬币落地后，求两枚硬币都是正面朝上的概率.(用树状图或列表来说明)(2)小刘同学想估计一枚纪念币正面朝上的概率，通过试验得到的结果如下表所示:抛掷次数m5 0 01 0 0 01 5 0 02 5 0 03 0 0 04 0 0 05 0 0 01 0 0 0 0“正面朝上”的 次 数n2 6 55 1 27 9 31 3 0 61 5 5 82 0 8 32 5 9 85 2 0 4n“正面朝上”的频率一m0.5300.5120.5290.5
8、220.5190.5210.5200.520根据上表，下面有三个推断：当抛掷次数是1(X)0 时，“正面朝上”的频率是0.5 1 2,所 以“正面朝上”的概率是0.5 1 2；随着试验次数的增加，“正面朝上”的频率总是在0.5 2 0 附近摆动，显示出一定稳定性，可以估计“正面朝上”的概率是0.5 2()；若再做随机抛郑该纪念币的试验，则当抛掷次数为3 0 0 0 时，出 现“正面朝上”的次数不一定是1 5 5 8 次；其 中 推 断 合 理 的 序 号 是.2 2.如图，在8 x 8 的网格中，AABC是格点三角形，请分别在图1 和图2中按要求作图.(1)在 图 1 中以。为位似中心，作 格
9、 点 三 角 形 使 其 与 A BC位 似 比 为 1:2.(2)图 2中作格点线段2 4.已知抛物线y=x 2+b x+3 经 过 点(-1,8).(1)求抛物线的表达式和顶点坐标.(2)直线/交抛物线于点A(m,y D,B(m+2,”)，若直线/下方(包含A,B)的这段抛物线上函数的最小值为1,求，的值.2 6.如图，是。的直径，弦 CD _LA B于点E,G是劣弧A C上一点，AG,。的延长线交于点 F.(1)求证：/F G C =Z A G D.2(2)若G是A C的中点，C E =g C F =2,求GE的长.2 8.随着电商时代发展，某 水 果 商 以“线上”与“线下”相结合的方
10、式销售我市瓯柑共1 0 0 0 箱，已知“线上”销售的每箱利润为5 0 元.“线下”销售的每箱利润)(元)与销售量x箱(2 0 0领k 8(X)之间的函数关系如图中的线段AB.(1)求 V与x之间的函数关系.(2)当“线下”的销售利润为2 8 0 0 0 元时，求x的值.(3)实 际“线下”销售时，每箱还要支出其它费用加(0加 1 0),若“线上”与“线下”售完这1 0 0 0箱瓯柑所获得的最大总利润为5 6 2 5 0 元，请求出m的值.3 0.如图，在矩形AB C Z)中，AB=2,8 C=9,点 E是 射 线 上一动点，且以每秒3 个单位的速度从A 出发向右运动，连结B E 交 A C于
11、点凡作于交直线A C于 N,设 E点运动时间为f秒.BMC(1)若将线段E N 绕点/旋转后恰好落在直线A 8 上，则 =.(2)当点E在线段A。上运动时，若 F N=5 t-3,求 f的值.(3)连结点E在运动过程中，是否存在r的值，使 F M N 为等腰三角形？若存在，请求出f的值；若不存在，请说明理由.参考答案一.选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不给分)1 .数 2的 倒 数 是()A.-2 B.2C.-D.2 2【1 题答案】【答案】D【解析】【分析】直接利用倒数的定义求2的倒数是；【详解】解：2的倒数是上；2故选：D.【点睛
12、】本题考查倒数；熟练掌握倒数的求法是解题的关键.2.第七次全国人口普查结果显示，温州市常住人口超9 5 7 0 0 0 0 人.数据9 5 7 0 0 0 0 用科学记数法表示为().A.9.57 xlO7 B.9.57xlO6 C.95.7xlO5 D.957x1(/【2 题答案】【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a x 1 0 的形式，其 中 1|0,1 2.不 等 式 组,3x-8 的解是.T-，I 2【1 2题答案】【答案】%0 3x-8x2解不等式得，X 1:解不等式得，x 8；所以，不等式组的解集为：x l.故答案为：x 0)的图象交于点B,且 A B=2 0 B,点
13、 C 也在函数y=工(x 0)图x x象上，连结AC并延长AC交x 轴正半轴于点,且 AC=3CZ),连结B C,若 BCO的面积为3,则 k 的值为【解析】【分析】分别过点A,B,C 作尤轴的垂线，垂足分别为M,E,F.设点8 的坐标为(a,h),由平行线分线段成比例分别求出点C 的坐标，0。的长；由 8 8 的面积为3,根据等高三角形的面积比等于对应底的比可得出ABO。的面积，利用ABO。的面积得出等式求解即可.【详解】解：如图，分别过点A,B,C 作 x 轴的垂线，垂足分别为M,E,F.：.0B-.OA=BE：AM=OE：OM=1：3,CD：AD=DF：DM=CF：AM=1：4,设点8
14、的坐标为(a,b),OE=a,BE=b,.AM=3BE=3b,OM=3OE=3a,1 3,C F A M=b,4 4C (a,b),3 44O F =a,35：.E M=O M -O E=-a,31 5：.D F=-F M=-a,3 97O D=O M -D F-F M=-a.9B C D的面积为3,/ABC的面积=3x z B C D的面积=9,A B。的面积=1 2././BOD的面积=,X 4 A B D的面积=6.21 1 7一*OD+BE=x axb=6.2 2 91 0 8解得 k=ab=-.71 0 8故答案为：.7【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，平行线分线段成比
15、例等知识，由A B C。的面积推导出A B。的面积，设出点8的坐标，表达出小 台。的面积是解题关键.1 6.温州瓯江口新月公园A B景点之间由人工河流围成如图所示的三角形区域，游客从A景点经过观景路线fB到达8景点，其中4。_1。8,4。=2 0 0米，B C =1 0 0米.为提升公园品质，现有两个增建方案：方案一，在区域内取点。，修建便捷路线，使游客从A f 0 f 8到达8景点，若ADBC是以。为顶点的等腰直角三角形，那么便捷路线长为 米；方案二，在区域内取点。，N C D B =1 2 0%将ACD?的区域建成儿童游乐场，则儿童游乐场的面积最大为 平方米.【16题答案】【答案】.50V
16、10+50A/2#50V2+50V10 .25。百3【解析】【分析】方案一：过点。作D F L A C,垂足分别为E,F,根据 C BC是以。为顶点的等腰直角三角形，可以求出。8和。凡 再用勾股定理求出A O即可；方案二：先通过题意判断出点。在以B C为弦，所对圆心角为120。的。上，连接OC,OB,O D,然后得出当。是弦B C的垂直平分线时，BCD面积最大，求出C M的长度，再根据三角形面积公式求解即可.【详解】解：方案一：过点。作QEJ_8C,D F V A C,垂足分别为E,F,如图所示：是以力为顶点的等腰直角三角形，ZACB=90,：.N D C E=N D C F=4 5。,：DEBC,DF1,AC,DCF,/DCE,O EB是全等的等腰直角三角形，,/BC=100 米，:.C E=B E=C F=50 米,：.C D=D B=50y/2 米，在 R t A A F D 中，A F=A C-FC=200-50=15 0（米）,AD =yjA F2+F D r =7 15()2+5 02=5 0V10(米)AD+BD=(5 0厢+5 0 米；故答案为：(5 0而+5 0后)；
