《2021年辽宁省沈阳市皇姑区中考数学一模试卷祥细答案与解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年辽宁省沈阳市皇姑区中考数学一模试卷祥细答案与解析（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年辽宁省沈阳市皇姑区中考数学一模试卷一、选 择 题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共2 0分）1.在4、-企、0、一4这四个数中，最小的数是（）A.4 B.-V2 C.O D.-42.天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（）A.0.1326 x 107 B.1.326 x 106 C.13.26 x 105 D.1.326 x 1073.如图是由5个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）11124.下列各式中正确的是（）A.V4=2 B，7（-3）2=-3
2、 C.V8-y2=41 D.V4=25.已知产=3,an=4,则产+4的 值 为（）3 4A.12 B.7 C.-D.-4 36.为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（）阅读时间/小时0.5及以下0.70.91.11.3L5及以上人数296544A.0.7 和 0.7 B.0.9 和 0.7 C.1 和 0.7 D.0.9 和 1.17.如图，四边形4BCO内接于O。，4B是直径，BC/O D,若“=130。，则NB的度数 为（）DA.50B.60C.70D.808.如图，在ABC中，ZC=9 O,48=30。，
3、以A为圆心，任意长为半径画弧分别交4 8、，4 C于点M和N,再分别以M,N为圆心，大于：MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连结AP并延长交8 c于点D,则下列说法中正确的个数是（）4。是NB4C的平分线；Z71DC=60；点。在AB的中垂线上；BC.3D.49.如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东60方向，距离灯塔60mne的小岛4出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东45。方向上的B处，这时轮船B与小A.30V3nmi/e B.60nmi/eC.120nmile D.(30+30V3)nmfZe10.已知二次函数丫=。/+人工+。0）的图象如图所示，以下结论中正确的个数是（）
4、abc 0,3a 2b,（3）m（am+h）0）秒.直接写出线段P E的 长 度（用含t的代数式表示）；当E G =1时，请直接写出t的值.七、（本 题1 2分）在R t/k A B C中，N B=9 0,B C=4,AB=8,点。是边4 c的中点，动点P在边4 B上（点P不与点4重合），连接尸0、P C,将0/）（?沿直线P D翻折，点C落在点E处得P D E.（2）如图，若E O交4 8于点F,四边形C D E P为菱形，求证：X PF E三&A F D；（3）连接4 E,设A P D E与A A B C重叠部分的面积为Si，A P A C的面积为S2,若S=时，请直接写出t a n乙4
5、ED的值.八、（本题1 2分）试卷第6页，总30页如图，在平面直角坐标系中，直线y =-哈+5百 与x轴交于点B,与y轴交于点C,抛物线y =-3/+b x +c经过点B和点C,且与无轴交于另一点A,连接4 C,点。在BC（2）线段D H的长为（用含m的代数式表示）；（3）点M为线段4 C上一点，连接0M,将线段0 M绕点。顺时针旋转60。得线段O N,连接C N,当C N =Vn,巾=6时，请直接写出此时线段0 M的长.参考答案与试题解析2021年辽宁省沈阳市皇姑区中考数学一模试卷一、选 择 题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共2 0分）1.【答 案】D【考 点】实
6、数大小比较算术平方根【解 析】利用实数比较大小的法则可得答案.【解 答】-4 -V2 0 4,最小的数是-4,2.【答 案】B【考 点】科学记数法-表示较大的数【解 析】科学记数法的表示形式为a x IO71的形式，其 中1 3同 1时，n是正数；当原数的绝对值lCD=竽，A D =A C -smZ-A C D=6 0 x-2=3 0.c osz/lCD=,AC：.C D A C-cosA C D=6 0 x 2=3 0V 3.在R tADCB中，N BCD=N B=4 5。，C D =B D =3 0V 3,A B =A D+B D =3 0+3 0V 3.故此时轮船所在的B处与小岛力的距离
7、是(3 0+3 0V 3)nmiZ e.故选。.10.【答案】C【考点】二次函数图象与系数的关系二次函数的性质抛物线与x轴的交点【解析】由抛物线开口向下得a 0,由抛物线的对称轴为直线刀=一=一1得b =2 a 0,所以a b c 0：由b =2 a,则2 b -3 a=a 0,所以2 b 0,即4 a-2 b +c 0.【解答】抛物线开口向下，a 0,抛物线的对称轴为直线 =-=一1 0,a b c 0,所以正确；1 .b=2a,3 a 2 b =3 a 4 a=-a 0,3 a 2b,所以正确；抛物线的对称轴为直线x=-l,当 =-1时，y有最大值，am2+bm+c a b+c（zn为任意
8、实数），7 n（a m+b ）0,4 a 2b+c 0,所以色）错误.二、填 空 题（每小题3分，共18分）【答案】3 ac（3 b-c）【考点】因式分解-提公因式法【解析】原式提取公因式即可得到结果.【解答】原式=3 a c（3 b -c）.【答案】X2【考点】同底数幕的除法同底数幕的乘法整式的除法【解析】根据同底数基相除，底数不变，指数相减直接计算即可.【解答】%2故应填：X2.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线的性质解答即可.【解答】若4 E F C,则4 3=4 4,理由是两直线平行，内错角相等，故选项错误（1）若A E/C F,则N E=N凡 理由是两直线平行，内错
9、角相等，故选项错误（2）若A E/C F,则4 3 =4 4,理由是两直线平行，内错角相等，故选项正确（3）故答案为:.【答案】3 0试卷第12页，总30页【考点】平移的性质【解析】由图形可知，内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为大直角三角形的周长.【解答】在AABC中，ZC=9O,4 c=5,BC=12,：.AB=IAC2+BC2=13,由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部五个小直角三角形的周长为AC+BC+AB=30.【答案】(0,-1)【考点】菱形的性质规律型：数字的变化类规律型：点的坐标规律型：图形的变化类【解析】
10、根据点4 的坐标、菱形的性质、三角函数及30。角所对的直角边的性质可得。及菱形的边长，再利用运动的周期性，可得答案.【解答】1,在 菱 形 中，NMB=60。，0 AD=30,yi(-V3,0)在RtZiA。中，OA=V3,。=。4 5 3 0 =1,AD=2,动点P绕菱形一周的时间为2 x 4 +0.5=16(秒)，又 2020+16=126.4,第2020秒时，点P运动到点B处，,/OB=OD=1,此时点P的坐标为(0,-1).【答案】2V6 M/V 4V2【考点】含 30度角的直角三角形全等三角形的性质勾股定理【解析】连接力M、AN、A P,由对称性可知AM=4尸=AN、M4N等腰直角三
11、角形，进而即可得出MN=&4 P,再根据2P的取值范围即可得出线段MN长的取值范围.【解答】连接力M、AN、A P,如图所示.点P关于直线4B,4C的对称点分别为M,N,：.AM=AP=AN,MAB=Z.PAB,乙NAC=4PAC,MAN等腰直角三角形，MN=V2AM=V2AP,2/3 AP 4,2y/6 MN/2 8+1,=3 a +7-2近 8+1,V2.【答 案】14(2)画树状图为：1 2小z 4 2 3 4 1 3 43 二/N小1 2 4 1?3由列表或画树状图可知,P点的坐标可能是(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,3),(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)(4,1
12、)(4,2)(4,3)共 12种情况，其中在函数y=x+5的图象上的有4种,即(1,4)(2,3)(3,2)(4,1),所以点P(x,y)在函数y=-x +5图象上的概率=21【考 点】一次函数图象上点的坐标特点列表法与树状图法概率公式【解 析】直接根据概率公式求解即可得到小红摸出标有数3的小球的概率；(2)首先利用树状图展示所有12种等可能的结果数，再利用一次函数图象上点的坐标特征得到在函数y=-x +5的图象上的结果数，然后根据概率公式求解.【解 答】试卷第14页，总 30页解：(1)小红摸出标有数3 的小球的概率是故答案为：4(2)画树状图为：1 2小z 4 2 3 4 1 3 4由列表
13、或画树状图可知,3 二/N小1 2 4 1?3P 点的坐标可能是(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,3),(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)共 1 2 种情况，其中在函数y =-%+5 的图象上的有4种,即(1,4)(2,3)(3,2)(4,1),所以点P(x,y)在函数y =-x +5 图象上的概率=【答案】证明：；A E=C F,4E +E F =C F +E F,即 4F=C E,D F B E,乙 D FA =B EC,/D F=B E,A D F =C B E(SA S),：.A D =C B,乙D A F=B C E,A D 11C B
14、,/.四边形力B C D 是平行四边形；2 4【考点】平行四边形的性质与判定解直角三角形全等三角形的性质与判定【解析】(1)根据已知条件得到4F =C E,根据平行线的性质得到4 D F 4=Z B E C,根据全等三角形的性质得到A D =C B,/.DAF=LBC E,于是得到结论；(2)根据已知条件得到A B C G 是等腰直角三角形，求得B G =CG=4,解直角三角形得到A G =1 0,根据平行四边形的面积公式即可得到结论.【解答】证明：；A E=C F,：.A E+EF=C F+EF,即 4F =C E,D F/B E,.乙D FA =ZB EC,/D F=B E,A D F =
15、C B E(SA S),：.A D =C B,乙D A F=B C E,/.A D 11C B,四边形/B C D 是平行四边形；C G LA B,ZG=9O,乙 CBG=45。,BCG是等腰直角三角形，,/BC=4V2,/.BG=CG=4f2tanz.CAB=AG=10,AB=6,：.团 ABC。的面积=6 x 4=24,故答案为：24.四、（每小题8 分，共 16分）【答案】480 x（1-30%-15%）=480 x 55%=264（件）,答：所进三种货物中上衣有264件；鞋子平均每天销售量为30+5+2=3（双）；如图，上衣【考点】扇形统计图条形统计图【解析】（1）由扇形统计图先算出衣
16、服所占的百分比，然后用总数量乘以衣服所占的百分比即可；（2）根据数据填图即可解答.（3）根据数据填表即可解答.（4）分别计算三种货物售完所用的时间即可解答.【解答】480 x（1-30%-15%）=480 x 55%=264（件），答：所进三种货物中上衣有264件；鞋子平均每天销售量为30+5+2=3（双）；如图，试卷第16页，总30页货物上衣（件）子条裤1鞋子（双）5天的销售总额1506030上衣售完需264+6+5=8.8（天）裤子售完需480 x30%+4+3=12（天）.鞋子售完需480 x 15%+2+3=12（天）故上衣先售完，故答案为：60；上衣.【答案】4种图书的单价为30元，B种图书的单价为20元【考点】分式方程的应用【解析】设B种图书的单价为x元，则4种图书的单价为1.5x元，根据数量=总价+单价结合用3000元购买的4种图书比用1600元购买的B种图书多20本，即可得出关于 的分式方程,解之经检验后即可得出结论.【解答】设B种图书的单价为x元，则4种图书的单价为1.5x元，依题意，得：竿1600X20,解得：%=20,经检验，=20是原分式方程的解，且符合题意,1
