《2022年广东省珠海市部分学校中考数学一模试卷（学生版+解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省珠海市部分学校中考数学一模试卷（学生版+解析版）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省珠海市部分学校中考数学一模试卷一、选 择 题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.（3分）2 0 2 2 的相反数是（）A.2 0 2 2 B.-L-C.-2 0 2 2 D.-L-2022 20222.（3分）防疫工作一刻都不能放松，截至2 0 2 1 年 4 月 4 日2 2 时，全球累计确诊感染新冠肺炎约为1.3 亿 人（）A.0.1 3 X 1 09 B.1.3 X 1 07 C.1.3 X 1 O8 D.1.3 X 1 094.（3 分）信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（
2、字/加”），1 7,2 3,1 71 7,2 1,2 1,对于这组数据，下列说法正确的是（）7.（3 分）如图，AB/CD,N A=3 0 ,则N D E B 的度数为（3.（3分）如图是由8 个完全相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）A.众数是1 7 B.众数是1 55.（3分）下列运算正确的是（）A.（a-h）2=。2 _ 审C.cra3a16.（3分）下列关于x 的一元二次方程中,A./+4=0 B.j c2-2 x+l =0C.中位数是1 7 D.中位数是1 8B.（73）2=是 A B C的边A B上的中线,将线段4 0绕点力顺时针旋转90 后,若 A D=,BC=&()
3、A.V?B.3 C.9.（3分）如图，。的半径O。，弦A B于 点C,2 5/3 D.4连接AO并延长交OO于点E,OC=3,则E C的 长 为（）A.B.8 C.2 V 1 0 D.2A/731 0.（3分）二次函数（aW O）的图象如图所示，有下列结论：“bc0；2+=0；若 m 为任意实数 2+bm；a-b+c0；若 axr+bxx ax-r+bxi，且X 1#X 2,则X l+X 2 =2.其中，正确结论的个数为（）C.3 D.4二、填 空 题（本大题7 小题，每小题4 分，共 28分）将正确答客写在答题卡相应的位置上.I I.（4分）点A （5,-3）向左平移3个单位，再向下平移2个
4、单位后的坐标是1 2.（4分）函 数 关 系 式 工 有 意 义，则x的取值范围是 _ _ _ _ _ _.V X-11 3.（4 分）因式分解：4。3-1 6=1 4.（4 分）方程组 x+2 y=-2 的解为 _ _ _ _ _ _ _.1 2 x+y=21 5.（4 分）如图，在 A B C 中，点 O、E分别在边A B、AC上，如 果 处 2，8 c=1 0E C 21 6.（4 分）如图，A8 为。的直径，A B=4,将劣弧AC沿弦AC翻折交AB于点。，则劣1 7.（4分）如图，直线/为y=J E x，过点Ai（1，0）作 A i B i _Lx 轴，与直线/交于点3|,以原点。为圆
5、心，。助 长为半径画圆弧交x轴于点A 2；再作A 2B 2J _X轴，交直线/于点B i，以原点。为圆心，O 段 长为半径画圆弧交x轴于点A 3；,按此作法进行下去,三、解 答 题（一）（本大题3 小题，每小题6 分，共 18分）1 8.（6 分）计算：（7 T-1）+|A/3-1|+（-）1-3 t a n 3 0 .31 9.（6 分）如图，在 Rt ZXA B C 中，ZC=9 0 .（1）作N8 4C的平分线AD交边BC于点O.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）.（2）在（1）的条件下，若N B 4 C=28c20.(6分)课 间，小 明 拿 着 老 师 的 等 腰 三 角 板 玩，
6、不 小 心 掉 在 两 墙 之 间(1)求证：ZVI O C 丝:：&(2)假设砌墙所用的每块砖块的厚度相同，请你帮小明求出t a n/B C E 的值.四、解 答 题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)21.(8 分)从 20 21 年秋季开学以来，全国各地中小学都开始实行了“双减政策”.为了解家长们对“双减政策”的了解情况，从某校1 20 0 名家长中随机抽取部分家长进行问卷调了 解 较 多 了 解 较 少(1)本次抽取家长共有 人，扇 形 图 中“基本了解”所占扇形的圆心角是 _(2)估计此校“非常了解”和“了解较多”的家长共有多少人？(3)学校计划从“了解较少”的家长中抽取1位
7、初一学生家长，1位初二学生家长，2位初三学生家长参加培训，请通过列表或画树状图的方法求所选出的两位家长既有初一家长，又有初二家长的概率.22.(8分)已知反比例函数y i =乂的图象与一次函数”=or+b的图象交于点A (1,4)和点 B (m,-2)（1）求这两个函数的表达式；（2）求 A B O的面积；（3）观察图象，直 接 写 出 时 自 变 量x的取值范围;直接写出方程区=公+匕的解.2 3.（8分）戴口罩可以有效降低感染新型冠状病毒的风险.某学校在本学期开学初为九年级学生购买A、B两种口罩，经过市场调查，A的单价比3的单价少2元（1）求A、2两种口罩的单价；（2）若学校需购买两种口共
8、5 0 0个，总费不超过2 1 0 0元，求该校本次购买4种口罩最少有多少个？五、解 答 题（三）（本大题2小题，每小题1 0分，共2 0分）2 4.（1 0分）如图，在R tZ X A B C中，N A C B=9 0 ,以A O为直径的。交B C于点 交A C于点凡 交A E于点”，过点E的弦E P交4 B于点Q （E P不是直径），连结8 P,B P恰好为。的切线.（1）求证：B C是。的切线；（2）求证：A E平分N C 4 3；（3）若A Q=1 0,E Q=5,求四边形C H Q E的面积.2 5.（1 0分）如 图1,抛物线y=-工/+队+c（%3）对称轴是直线x=2.顶 点 为
9、8.抛物4线与y轴交于点C,连接4 C,点E是线段A C上的动点（点E不与A、C两点重合）.（1）求抛物线的函数解析式和顶点B的坐标；（2）若直线8 E将四边形4 c o O分成面积比为1：3的两个四边形，求点E的坐标；（3）如图2,连接。E,作矩形O E F G,是否存在点G落在y轴上的同时点尸也恰好落在抛物线上？若存在，求出此时A E的长，请说明理由.图2图12022年广东省珠海市部分学校中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题10小题，每小题3 分，共 3 0 分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.（3 分）2022的相反数是（
10、）A.2022 B.C.-2022 D.-L-2022 2022【解答】解:2022的相反数是-2022.故选：C.2.（3 分）防疫工作一刻都不能放松，截至2021年 4 月 4 日22时，全球累计确诊感染新冠肺炎约为1.3亿 人（）A.0.13X109 B.1.3X 107 C.1.3X1O8 D.1.3X109【解答】解：130000000=1.3X108.故选：C.3.（3 分）如图是由8 个完全相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（）【解答】解：从正面看有两层，底层是三个小正方形.故选：D.4.（3 分）信息技术课上，在老师的指导下，小好同学训练打字速度（字/加），17,23
11、,17,17,21,2 1,对于这组数据，下列说法正确的是（）A.众数是17 B.众数是15 C.中位数是17 D.中位数是18【解答】解：以上数据重新排列为：1 5,1 5,1 7,1 8,2 1,2 3,二众数为17、中 位 数 为 篁 还2故选：A.5.（3分）下列运算正确的是（）A.（a-b）2=a2-b2 B.（a3）2=a5C.-i-ai=a2 D.ai+a2=a5【解答】解：A、（a-b）2=。2-8 +序，故本选项错误，不符合题意;B、应 为（a3）5=6,故本选项错误，不符合题意；C、a5-i-aJ=a1,正确，符合题意；D、a3,小不是同类项，不能合并，不符合题意.故选：C
12、.6.（3分）下列关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（）A./+4=0 B.JC2-2 x+l =0 C.JC2-%-3=0 D.x2+2 x=0【解答】解：A.此方程的 =0 2-8 X 1 X 4=-1 6 5,方程有两个不相等的实数根;D.此方程的=2 2-5 X l X 0=7 0,方程有两个不相等的实数根；故选：B.7.（3 分）如图，AB/CD,Z A=30 ,则NOEB 的度数为（）A.4 5 B.6 0 C.7 5 D.8 0【解答】解：:A B a C。，NA=30 ,A Z A C=Z A=30 ,ZCDE=ZDEB,平分/CDE,/.Z CDE=2 Z A
13、DC=6 0 ,A Z DEB=6 0 .故选：B.8.（3 分）如图，CO 是aA B C 的边AB上的中线，将线段AO绕点。顺时针旋转9 0 后,若 A D=B C=（）【解答】解：如图，连接BE,VCD是AABC的边A B 上的中线，：.AD=BD,：将线段AD 绕点D 顺时针旋转90,：.AD=DE,/A E=90 ,A ZA=45,A E=M，AD=DE=BD,：.ZAEB=90,./A=/A B E=45,：.AE=BE2,EC=BC6-BE2=V5-3=1，：.AC=AE+EC=3,故选：B.9.（3 分）如图，O O 的半径0，弦 A 8于 点 C,连接AO并延长交。0 于点E
14、,OC=3,则 EC 的 长 为（）A.2B.8C.2710D.2 V1 3【解答】解：连接8E,AE为。直径，A ZAB E=90,VODAB,0。过 O,A C=B C=-AB x2 2 AO=OE,:.B E=2OC,Y 0 C=3,:B E=6,在 RtACBE中，E C=VBE4+CB2=V 43+62 1 3，故选：D.10.(3 分)二次函数yna+bx+c(a#0)的图象如图所示，有下列结论：abc0；2a+b=0；若/n 为任意实数 2+bm；a-/?+c0；若 ax2+bx=or22+te,【解答】解：抛物线开口方向向下，则0.抛物线对称轴位于y轴右侧，则a,即ab4所以a
15、bcan+bm+c,B|1 a+bam2+bm,故错误：.抛物线与x 轴的一个交点在（3,4）的左侧，.抛物线与x 轴的另一个交点在（-1,0）的右侧当 x=-4 时，y0,a-b+c l .V X-1【解答】解：.尸 一：有意义，V X-1Ax-1 2,故答案为：x l.1 3.（4 分）因式分解：4-1 6 4=4“（”+2）（。-2）.【解答】解：原式=4（2-5）=4a（a+2）（a-5）,故答案为：4a（a+2）（a-8）1 4.（4分）方程组卜+2尸2的解为_（x=21 2 x+y=2 l y=-2【解答】解：巴 二-巴5 x+y=2 -X 2,可得-6 x=-6,解得x=2,把
16、尤=2代入，解得y=-2,.原方程组的解是1 x=2 .l y=-8故答案为：（x=2.l y=-21 5.（4分）如图，在 ABC中，点。、E分别在边AB、A C上，如 果 岖 色,EC 2B C=1O 6 .【解答】解：些=3,AE+EC=AC,EC 2 AE_ 3AC 5:DEB C,：,/ADE/ABC,理=坐=3,*BC AC 6 VBC=10,：.DE=6,故答案为：6.16.（4 分）如图，AB为O。的直径，A B=4,将劣弧AC沿弦4 c 翻折交A 8于点O,则劣弧 AC的弧长是 4K【解答】解：连接O C,过 O 作。L 4 c 于。,；直径AB=4,半径 OA=OE=2,将劣弧AC沿弦AC翻折交A 8于点O,：.OD=DE=5,：OA=2,：.OD=1.OA,5VZOA=90,.ZOAD=30,A ZA00=60,同理/COD=60,A ZA0C=20,，劣弧位的长为王。7 r义 2=生匕,180 7故答案为：4 2 L.31 7.(4 分)如 图，直线/为、=正 方 过点4(1,0)作 AiB iLc 轴，与直线/交于点以，以原点。为圆心，021长为半径画圆弧交x
