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1、江苏省苏州市名校2022年中考数学对点突破模拟试卷考生须知：1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.如图，四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若 点 M,N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）M P N QA
2、.点 M B.点 NC.点 P D.点 Q2.通过观察下面每个图形中5 个实数的关系，得出第四个图形中y 的 值 是（)D.123.不等式组x+”1 20。的解集是（）A.-lx4B.x V-l 或 它 4 C.-l x 4D.-lx y i时 x 的取值范围.23.（8 分）为更精准地关爱留守学生，某学校将留守学生的各种情形分成四种类型：A.由父母一方照看；B.由爷爷奶奶照看；c.由叔姨等近亲照看；D.直接寄宿学校.某数学小组随机调查了一个班级，发现该班留守学生数量占全班总人数的2 0%,并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图.留守学生学习等级扇形统计图留守学生学习等级条形统计图该班共有.名
3、留守学生，8类型留守学生 所 在 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为;将条形统计图补充完整；已知该校共有2400名学生，现学校打算对。类型的留守学生进行手拉手关爱活动，请你估计该校将有多少名留守学生在此关爱活动中受益?24.（10分）某新建小区要修一条1050米长的路，甲、乙两个工程队想承建这项工程.经了解得到以下信息（如表）:工程队每天修路的长度（米）单独完成所需天数（天）每天所需费用（元）甲队30n600乙队mn-141160（1）甲队单独完成这项工程所需天数n=，乙队每天修路的长度m=（米）；（2）甲队先修了 x米之后，甲、乙两队一起修路，又用了 y天完成这项工程（其 中x,y为正整
4、数）.当x=90时，求出乙队修路的天数；求y与x之间的函数关系式（不用写出x的取值范围）；若总费用不超过22800元，求甲队至少先修了多少米.25.（10分）如图，直 线y=x+2与抛物线y=ax?+bx+6（ar0）相交于A（1,|）和B（4,m）,点P是线段AB上异 于A、B的动点，过 点P作PC_Lx轴 于 点D,交抛物线于点C.（1）B点坐标为，并求抛物线的解析式；（2）求 线 段PC长的最大值；（3）若APAC为直角三角形，直接写出此时点P的坐标.26.（12 分）如图，N A=N D,N B=N E,A F=D C.求证：BC=EF.27.（12分）“校园诗歌大赛”结束后，张老师和
5、李老师将所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下:本次比赛参赛选手共有.人，扇形统计图中“69.579.5”这 一 组 人 数 占 总 参 赛 人 数 的 百 分 比 为；赛前规定，成绩由高到低前6 0%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由;成绩前四名是2 名男生和2 名女生，若从他们中任选2 人作为获奖代表发言，试求恰好选中1 男 1 女的概率.参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、c【解析】试题分析：.点 M,N
6、表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在O 点，.绝对值最小的数的点是P 点，故选C.M O P N 0考点：有理数大小比较.2、D【解析】根据前三个图形中数字之间的关系找出运算规律，再代入数据即可求出第四个图形中的y 值.【详解】V2x5-lx(-2)=1,1x8-(-3)x4=20,4x(-7)-5x(-3)=-13,；.y=0 x3-6x(-2)=1.故选D.【点睛】本题考查了规律型中数字的变化类，根据图形中数与数之间的关系找出运算规律是解题的关键.3、D【解析】试题分析：解不等式可得：x -l,解不等式可得：X*,则不等式组的解为一I V x ,故选D.4,D【解析】根据从上边看得到的
7、图形是俯视图，可得答案.【详解】该空心圆柱体的俯视图是圆环，如图所示：故 选 D.【点睛】本题考查了三视图，明确俯视图是从物体上方看得到的图形是解题的关键.5、C【解析】根据题意得出第n 个图形中棋子数为1+2+3+n+l+2n,据此可得.【详解】解：；图 1 中棋子有5=l+2+lx2个,图 2 中棋子有10=1+2+3+2x2个，图 3 中棋子有16=1+2+3+4+3x2个，图 6 中棋子有 1+2+3+4+5+6+7+6x2=40 个，故选C.【点睛】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况.6、C【解析】试题分析：底面圆
8、的直径为8 c m,高为3cm,.母线长为5cm,.,.其表面积=71x4x5+4271+87rx6=84;rcm2,故选C.考点：圆锥的计算；几何体的表面积.7、D【解析】y _ 1 3工+解：6(-1)=-x 6,.*.3(x-1)-6=2(3 x+l),故选 D.2 3点睛：本题考查了等式的性质，解题的关键是正确理解等式的性质，本题属于基础题型.8、B【解析】解：根据轴对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，白色的小正方形有13个，而能构成一个轴【解析】分析：本题可先列出出现的点数的情况，因为二次图象开口向上，要使图象与x 轴有两个不同的交点，则最低点要小于 0,即 4n-
9、m 20,再把m、n 的值一一代入检验，看是否满足.最后把满足的个数除以掷骰子可能出现的点数的总个数即可.解答：解：掷骰子有6x6=36种情况.根据题意有：4n-m2 m=5,6,共 有 17种，故概率为：17+36=匚故选c.点评：本题考查的是概率的公式和二次函数的图象问题.要注意画出图形再进行判断，找出满足条件的点.10、A【解析】以 DA为边、点 D 为顶点在A ABC内部作一个角等于N B,角的另一边与A B的交点即为所求作的点.【详解】如图，点 E 即为所求作的点.故选：A.本题主要考查作图-相似变换，根据相似三角形的判定明确过点D 作一角等于N B 或N C,并熟练掌握做一个角等于
10、已知角的作法式解题的关键.11、C【解析】试题解析：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；C,既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误.故选C.12、C【解析】两条直线的交点坐标应该是联立两个一次函数解析式所组成的方程组的解.因此本题需先根据两直线经过的点的坐标,用待定系数法求出两直线的解析式.然后联立两函数的解析式可得出所求的方程组.【详解】直线h 经 过（2,3）、（0,-1）,易知其函数解析式为y=2x-l；直线L经 过（2,3）、（0,1）,易知其函数解析式为y=x+l；因
11、此以两条直线h,L 的交点坐标为解的方程组是：1 .2x y=l故选C.【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式.函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）13、25【解析】连 接 BC,B D,根据直径所对的圆周角是直角，得NACB=90。，根据同弧或等弧所对的圆周角相等，得NABD=NCBD,从而可得到/B A D 的度数.【详解】如图，连接BC,BD,：AB为。的直径，.NACB=90,V ZCAB=40,:.ZABC=50,AD=CD，：.Z
12、ABD=ZCBD=-NABC=25。，2.,.ZCAD=ZCBD=25.故答案为25.D.【点睛】本题考查了圆周角定理及直径所对的圆周角是直角的知识点，解题的关键是正确作出辅助线.14、.【解析】由 一 一可知一值，再将_+一化为一的形式进行求解即可.7 =三 二 r +7【详解】解：二一，一 7 9Z _ J口一“；原式=_三+J =：+J =:【点睛】本题考查了分式的化简求值.15(x+y+z)(x-y-z).【解析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解.本题后三项可以为一组组成完全平方式，再用平方差公式即可.【详解】x2-y2-z2-2yz,=x2-(y2+z2+2yz)
13、,=x2-(y+z)2,=(x+y+z)(x-y-z).故答案为(x+y+z)(x-y-z).【点睛】本题考查了用分组分解法进行因式分解.难点是采用两两分组还是三一分组.本题后三项可组成完全平方公式，可把后三项分为一组.16、好.5【解析】依据点A(1,2)在 x 轴上的正投影为点A，即可得到A，0=1,AA=2,AO=逐，进而得出cos/AOA，的值.【详解】如图所示，点 A(1,2)在 x 轴上的正投影为点A，.,.AO=1,AA=2,.,.AO=V5 一/A C A，一川1 一石 cosN AOA-=,AO y5 5故答案为：见.5【点睛】本题主要考查了平行投影以及平面直角坐标系，过已知
14、点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律.17、3+、,g【解析】本题涉及零指数幕、负指数幕、绝对值、特殊角的三角函数值4 个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.【详解】原式=2X?+2-vj+l=2厅2-厅L=3+、.【点睛】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幕、零指数第、特殊角的三角函数、绝对值等考点的运算18、3百 或 6百【解析】分成P 在 OA上和P 在 OC上两种情况进行讨论，根据AABD是等边三角形，即可求得O A的长度，在直角 OBP中
15、利用勾股定理求得O P的长，则 A P即可求得.【详解】设 AC和 BE相交于点O.DR当 P 在 OA上时，VAB=AD,ZA=60,/.ABD是等边三角形，1 9:.BD=AB=9,OB=OD=-BD=-.2 2贝!J AO=ylAB2-O B2=92-(1)2=券.在直角 OBP 中，OP=yPB2-O B2=J(3扬2一)2=芈.贝!I AP=OA-OP-=3A/3;2 2当 P 在 OC 上时，AP=OA+OP=+=6 .2 2故答案是：3 月 或 6 G.【点睛】本题考查了菱形的性质，注意到P 在 AC上，应分两种情况进行讨论是解题的关键.三、解答题：（本大题共9 个小题，共 78
16、分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19、(1)见解析；(1)【解析】试题分析：(1)画出树状图(或列表)，根据树状图(或表格)列出点P所有可能的坐标即可；(1)根 据(1)的所有结果，计算出这些结果中点P在一次函数y=x+l 图像上的个数，即可求得点P在一次函数y=x+l图像上的概率.试题解析：(1)画树状图：甲 袋 乙 袋 结果-I(I.-I)o(i.0)2(I.2)-(-2,-I)0(-2.0)2(-2.2)或列表如下：Iz2.点 P所有可能的坐标为(1,-1),(1,0)(1,1)(-1,-1),(-1,0)(-1,1).只 有(1,1)与(-1,-1)这两个点在一次函数y =x+l 图像上，AP(点 P在一次函数y=x+l图像上)6 3考点：用(树状图或列表法)求概率.20、(1)详见解析；(2)详见解析.【解析】(1)连 接 AE、B F,找到 ABC的高线的交点，据此可得CD；(2)延 长 CB交圆于点F,延长AF、EB交于点G,连接C G,延长AB交 CG于点D,据此可得.【详解】(1)如图所示，C D即为所求；【点睛】本题主要考查作图-基本作图，解题的关键熟练
