《2021年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的.）L（4 分）/的倒数是（）1A.-B.-222.（4 分）下列计算错误的是（）A.（%）（/）=石C./彳 2=31C.2 D.2B.D.孙2_(一 小 2=加2 63.（4 分）一个整数8155500 用科学记数法表示为8.1555X1（）1,则原数中“0”的个数为()A.4 B.6 C.7 D.104.（4 分）下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）5.（4 分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重
2、合，含 3 0 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 4 5 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则N 1 的度数是（）A.15 B.22.5 C.30 D.456.（4 分）己知数据1,2,3,3,4,5,则下列关于这组数据的说法，错误的是（）A.平均数是3 B.中位数和众数都是3C.方差为10 D.标准差是叵3-+1 .X _ 17.（4分）若 不 等 式 组 丁 2-无解，则他的取值范围为（）,x4mA.B.m28.（4分）如图，一艘轮船位于灯塔尸的北偏东6 0 方向，与灯塔P的距离为3 0 海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔户的南偏东3 0 方向上的8 处，则此
3、时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为（）B.4 5 海里C.2 0 次海里D.3 0 次海里9.（4分）如图，AB为。的直径，点 C为。上的一点，过 点 C作。的切线，交直径A8 的 延 长 线 于 点 若/A=2 3 ,则 的 度 数 是（）A.2 3 B.4 4 C.4 6 D.5 71 0.（4分）小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率 是（）I I.（4分）如图，扇形O A B 中，N A O B=1 0 0 ,。4=1 2,C是 08 的中点，C D _ L O B 交彳&于点。，以 OC为半径的摩交OA于点E,则图中阴影部分的面积是（）EOBA.1
4、 2 n+1 8V 3B.1 2 n+3 6 V 3C.6 7r +1 8/3D.6n+3 6 V 31 2.（4分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A （0,1）、点8（0,1+力、C （0,1 -f）（f 0）,点P在以。（3,3）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足N 8P C=90 ,二、填 空 题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.只要求填写最后结果）1 3.（4分）如果关于x的一元二次方程2 x （齿-4）-f+6=o没有实数根，那么火的最小整数值是.1 4.（4分）九章算术中有一道“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八,盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意
5、思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数.设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有 人，则根据题意，列出的方程组是.1 5.（4分）图，放置在直线/上的扇形。A 8,由图滚动（无滑动）到图，在由图滚动到图，若半径O A=2,ZAO B=4 5Q,则点。的 路 径 长 为.1 6.（4分）二次函数（。#0）的部分图象如图所示，图象过点（-1,0）,对称轴为直线 x=2,下列结论：（l）4a+Z =0；（2）9a+c -3 b；（3）7 a -3ZH-2C 0；（4）1若点A （-3,y i）、点B（-2，”）、点C（7,”
6、）在该函数图象上，则y i y 3 V；（5）若方程。（X+1 ）（元-5）=-3的两根为X I和X 2,且X 1X 2,则X 1-1 V 5 X 2,其中正确的结论有.1 7.（4 分）如图，矩形A B C D 中，A B=5,3 c=8,点 P在 A2上，A P=1.将矩形45 C。沿 C P 折叠，点 B落在点8 处.BP、B C分别与AO交于点E、F,则 所=.1 11的差倒数是一-=-如 果a=-2,42 是ai的差倒数，43 是02的差倒数，44是 431-（-1）2的差倒数依此类推，那么小+2+0 0 0 的值是三、解 答 题（本大题共7 小题，共 7 8分，写出必要的文字说明、
7、证明过程或推演步骤）1 9.（1 0 分）先化简：-a+1）二；+4,并 从 0，-1，2中选一个合适的数作为aa+1 a+1的值代入求值.2 0.（1 0 分）如图，一次函数（A W 0）与反比例函数y =E（aRO）的图象在第一象限交于A、8 两点，A点的坐标为（加，4）,8 点的坐标为（3,2）,连接。4、O B,过 8作 B ）J _ y 轴，垂足为。，交 OA于 C.若 O C=C 4,（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求AAOB的面积；（3）在直线8力上是否存在一点,使得aAOE是以AO为直角边的直角三角形，直接写出所有可能的E点坐标.21.（11分）随着初三同学体考的结
8、束，初二年级大课期间开始对跳绳、实心球和立定跳远这三项运动进行专项训练，为了了解同学们对这三项训练技巧的掌握情况，学校体育组抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果分为了四类：掌握3 项技巧的为A 类，掌握2 项技巧的为3 类，掌 握 1项技巧的为C 类，掌握0 项技巧的为。类，并绘制了如图两幅不完整的统计图.请结合统计图中的信息，解决下列问题：学生掌握训练技巧的人数条形统计图 学生掌握训练技巧的人数扇形统计图（1）被调查的学生一共有 人；（2）请补全条形统计图，若初二年级共有2500名学生，则初二年级大约有 名学生已掌握3 项训练技巧；（3）A 类的5 名同学中有且仅有2 名来自同一个班，现
9、A 类的5 名同学中随机抽取2 名同学来分享经验，用树状图或表格法求抽到的两个人恰好来自同一个班的概率.22.（11分）在“扶贫攻坚”活动中，某单位计划选购甲、乙两种物品慰问贫困户.已知甲物品的单价比乙物品的单价高10元，若用500元单独购买甲物品与450元单独购买乙物品的数量相同.请问甲、乙两种物品的单价各为多少？如果该单位计划购买甲、乙两种物品共5 5 件，总费用不少于5000元且不超过5050元，通过计算得出共有几种选购方案？23.（12分）如图，将矩形4BCO沿 AF折叠，使 点。落 在 BC边上的点E 处，过 点 E 作EGC。交 AF于点G,连接OG.(1)求证：四边形E F C
10、G是菱形；(2)探究线段E G、GF、A F之间的数量关系，并说明理由:(3)若A G=6,EG=2底 求B E的长.2 4.(1 2分)如 图 ，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=a/+瓜+3 (“W O)与x轴交于A (-1,0),B(3,0)两点，与y轴交于点C.(1)求该抛物线的解析式；(2)如图，若点。是抛物线上一动点，设点。的横坐标为，*(0 胆3),连接C D,B D,当 B C D的面积等于 A O C面积的2倍时，求?的值；(3)抛物线上是否存在点P,使N C B P+N A C O=N A B C?若存在，请求出点尸的坐标；若不存在，请说明理由.图图2 5.(1 2分)在正
11、方形A B C。中，对角线A C、B 交于点O,点尸在线段8 c上(不含点B),1NBPE=*NACB,PE交BO于点、E,过点B作垂足为尸，交4 c于点G.(1)当点P与 点C重合时(如图):求证：ABO G APO E；p p猜想：-BF(2)当点P与点C不重合时，如图，花 的 值会改变吗？试说明理由.2021年山东省泰安市东平县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选 择 题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.每小题给出的四个答案中，只有一项是正确的.）1.（4 分）一 的倒数是（）1A.-B.-22【解答】解：一出的倒数是-2.故选：B.2.（4 分）下列计算错误的是（）A
12、.（/6 （庐）=。%3C.tZ5-riZ2=a3【解答】解：C.2 D.-选项A,单项式X 单项式，=3%坨2=3,选项正确选项3,积的乘方，（-加/）2=%，6,选项正确选 项 C,同底数基的除法，笳+屐 2=5-（-2）=/，选项错误选项。，合并同类项，xy2-|2 _|xy2=xy2 f选项正确故选：c.3.（4 分）一个整数8155500 用科学记数法表示为8.1555X 1 0 R 则原数中“0”的个数为)A.4 B.6 C.7 D.10【解答】解：8.1555X1（）1表示的原数为81555000000,原数中“0”的个数为6,故选：B.4.（4 分）下列倡导节约的图案中，是轴对
13、称图形的是（）A.B.【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；8、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；。、不是轴对称图形，故此选项错误.故选：C.5.（4分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含3 0 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含4 5 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则N1的度数是（）A.1 5 B.2 2.5 C.3 0 D.4 5【解答】解：如图，过A点作A B小：a/b,：.AB/b,.Z 3=Z 4=3 0 ,而/2+/3=4 5 ,；.N 2=1 5 ,A Z I =1 5 .故选：A.h
14、6.（4分）已知数据1,2,3,3,4,5,则下列关于这组数据的说法，错误的是（）A.平均数是3B.中位数和众数都是3C.方差为1 0 D.标准差是W【解答】解：这组数据的平均数为：(1+2+3+3+4+5)+6=3,因此选项A不符合题意；出现次数最多的是3,排序后处在第3、4位的数都是3,因此众数和中位数都是3,因此选项8不符合题意，S2=1 (1 -3)2+(2 -3)2+(3 -3)2+(3 -3)2+(4 -3)2+(5 -3)2=|,S=孚，因此C符合题意，。选项不符合题意，故选：C+1.X _ 17.(4分)若不等式组.2 一无 解,则 根的取值范围为(),x 4 mA.m W 2
15、 B.m 2x+l x【解答】解：解 不 等 式 丁 I,得：x 8,3 2：不等式组无解，解得故选：A.8.(4分)如 图，一艘轮船位于灯塔尸的北偏东60 方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔户的南偏东30 方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为()北八 AA.60海里 B.45海里 C.20 6海里 D.3 0 K海里【解答】解：由题意可得：N 8=30 ,A P=30海里，N A P B=9 0 ,故 A 8=2A P=60 (海里)，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为：BP=AB2-A P2=30 6(海里)故选：D
16、.9.（4 分）如图，A 5为。0 的直径，点 C 为。上的一点，过点。作。的切线，交直径A 8的 延 长 线 于 点 若 NA=23,则 的 度 数 是（）A.23 B.44【解答】解：连 接 0 C,如图,CD为。的切线，0C1CD,NOCD=90,VZCOD=2ZA=46,：.ZD=90-46=44.故选：B.C.46 D.5710.（4 分）小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率 是（）2C.一31D.-6【解答】解：列表如下:左中右小亮小莹大刚小亮大刚小莹小莹小亮大刚大刚小品小莹小莹大刚小小大刚小莹小亮共有6 种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2 种,所以小亮恰好站在中间的概率=1.故选：B.II.（4分）如图，扇 形OAB中，乙4。8=100,0A=12,C是0 B的中点，CD_LOB交油于点。，以0 C为半径的朝交0 A于点E,则图中阴影部分的面积是（）A.1如+1 8 8B.12n+36V3C.67r+18V3D.6兀 +36V3【解答】解：如图，连 接0。，BD,;点C为。8的中点，1 1.O C=W）B=OD,:CDLOB,./
