《江苏省连云港市灌南2022年中考数学全真模拟试卷含解析及点睛》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省连云港市灌南2022年中考数学全真模拟试卷含解析及点睛（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选 择 题（每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分）1.存0,函数y=3 与 y=在同一直角坐标系中的大致图象可能是（）x2.在A ABC中，NC=90。，tanA=_,A A 8C 的周长为6 0,那么A ABC的面积为（）A.60B.30C.240D.1203.如图，点 P 是菱形ABCD边上的一动点，它从点A 出
2、发沿在ATB C D路径匀速运动到点D,设A PAD的面积为y,P 点的运动时间为x,则 y 关于x 的函数图象大致为（）4.3 月 2 2 日，美国宣布将对约600亿美元进口自中国的商品加征关税，中国商务部随即公布拟对约30亿美元自美进口商品加征关税，并表示，中国不希望打贸易战，但绝不惧怕贸易战，有信心，有能力应对任何挑战.将数据30亿用科学记数法表示为（）A.3x109 B.3xl08 C.30 x108 D.O.3xlO105,若 点（xi,y D,（X2,y2）,（x3,y3）都是反比例函数y=-,图象上的点，并且yi V 0V y2V y3,则下列各式中正x确 的 是（）A.X 1
3、X 2 X 3 B.X 1 X 3 X 2 C.X 2 X 1 X 3 D.X2X 3 V x i6.若一个多边形的内角和为360。，则这个多边形的边数是（）A.3 B.4 C.5 D.67.青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积是2500000平 方 千 米.将 2500000用科学记数法表示应为（）A.0.25xlO7 B.2.5xlO7 C.2.5xlO6D.2 5 x l058.如图所示的图形，是下面哪个正方体的展开图（）3(x1)0）图象上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2 a,线段A B的延长线交x轴于点C,若SAAOC=L贝 II k=1 4 .圆锥的底面半径为6 c m,母
4、线长为1 0 c m,则圆锥的侧面积为 cm21 5 .已知整数k V 5,若A A BC的边长均满足关于x 的方程x?-3 x+8 =0,则A A BC的 周 长 是.1 6 .如图，在两个同心圆中，三条直径把大、小圆都分成相等的六个部分，若随意向圆中投球，球落在黑色区域的概1 7 .国家游泳中心“水立方”是奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积约为6 2 8 0 0 m2,将 6 2 8 0 0 用科学记数法表示为三、解 答 题（共 7 小题，满分6 9 分）1 8 .（1 0 分）已 知/一 4%-1 =0,求代数式（2 x 3）2 -0+田（7）72的值.1 9 .（5分）如图：A PC
5、D是等腰直角三角形，N D P C=9 0。,，N AP B=1 3 5。求证：（1）APACS/!BPD；（2）若 AC=3,B D=1,求 C D 的长.20.（8 分）为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，某市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，该市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了 1862万平方米.若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：求这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率；2017年该市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米.如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年
6、该市能否完成计划目标.21.（10分）货车行驶25Am与轿车行驶35k所用时间相同.已知轿车每小时比货车多行驶20，求货车行驶的速度.22.（10分）P 是 O C 外一点，若射线PC交 O C 于点A,B 两点，则给出如下定义：若 0 0)的图象交于A(2,-1),B(-,n)两点,x2直线y=2与 y 轴交于点C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式;(2)求小ABC的面积.参考答案一、选择题(每小题只有一个正确答案，每小题3 分，满分30分)1、D【解析】分 a 0 和 a 0 时，函数y=的图象位于一、三象限，y=-ax?+a的开口向下，交 y 轴的正半轴，没有符合的选项，X当 aVO
7、时，函数y=3 的图象位于二、四象限，y=-ax2+a的开口向上，交 y 轴的负半轴，D 选项符合；x故选D.【点睛】本题考查了反比例函数的图象及二次函数的图象的知识，解题的关键是根据比例系数的符号确定其图象的位置，难度不大.2、D【解析】由 tanA的值，利用锐角三角函数定义设出BC与 A C,进而利用勾股定理表示出A B,由周长为60求出x 的值，确定出两直角边，即可求出三角形面积.【详解】如图所示，设 BC=12x,A C=5 x,根据勾股定理得：AB=i3x,由题意得：12x+5x+13x=60,解得：x=2,1.BC=24,AC=10,则AABC面积为120,故选【点睛】此题考查了解
8、直角三角形，锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键.3、B【解析】【分析】设菱形的高为h,即是一个定值，再分点P 在 AB上，在 BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可.【详解】分三种情况：当P 在 AB边上时，如 图 1,设菱形的高为h,y=AP h,T A P随 x 的增大而增大，h 不变，.y随 X的增大而增大，故选项c 不正确；当 P 在 边 BC上时，如图2,y=ADh,AD和 h 都不变，.在这个过程中，y 不变，故选项A 不正确；当 P 在 边 CD上时，如图3,y=：PDh,PD随 x 的增大而减小，h
9、不变，y随 x 的增大而减小，T P 点从点A 出发沿ATBTCTD路径匀速运动到点D,.P在三条线段上运动的时间相同，故选项D 不正确，【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，菱形的性质，根据点P 的位置的不同，运用分类讨论思想，分三段求出A PAD的面积的表达式是解题的关键.4、A【解析】科学记数法的表示形式为ax 10的形式，其中1 4 同10,n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数.【详解】将数据30亿用科学记数法表示为3x 1。9,故选A.【点睛】此题考查科学记数
10、法的表示方法科学记数法的表示形式为ax 10。的形式，其中1 同1(),n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.5、D【解析】先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及在每一象限内函数的增减性，再根据yiVOVyzVy.、判断出三点所在的象限，故可得出结论.【详解】解：反比例函数y=-L 中 k=-iv o,x二此函数的图象在二、四象限，且在每一象限内y 随 x 的增大而增大，V yi0y2y3,点（X1,yi）在第四象限，（X2,y2）、（X3,y3）两点均在第二象限，X2X3 21&m 丰3.【解析】方程两边同乘以X，化为整数方程，求得x,再列不等式得出m 的取值范围
11、.【详解】方程两边同乘以xl,得,m-l=x-l,解得x=m-2,m 3.分式方程-+=1 的解为正数，X 1 1-Xx=m-20 且 x-1 彳 0，即 m2 0 且 m2#0,Am2 且 mrl,故答案为m 2 且 m#L12、100 mm1【解析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可.【详解】根据三视图可得：上面的长方体长4 m m,高 4 m m,宽 1mm,下面的长方体长8 m m,宽 6 m m,高 1mm,，立体图形的表面积是：4x4x1+4x1x1+4x1+6x1x1+8x1x1+6x8x1-
12、4x1=100(mm1).故答案为100 mm1.【点睛】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键.13、2【解析】解：分别过点A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为D、E.k贝!|A D BE,AD=2BE=-,aB、E 分别是AC、DC 的中点./.ADCABEC,VBE：AD=1：2,/.EC：CD=1：2,AEC=DE=a,AOC=3a,k k又TA(a,-B(2 a,),a 2a：.SA AOC=-1 ADxC“O=-1 x3ax-k =3k=1,2 2 a 2解得：k=2.14、60n【解析】圆锥的侧面积=7TX底面半径x母线长
13、，把相应数值代入即可求解.解：圆锥的侧面积=7rx6xl0=607rcmi.15、6 或 12 或 2【解析】根据题意得Q 0 且(3)2-4x8 0,解得kN瓦.,整数 kV5,/.k=4.二方程变形为x2-6x+8=0,解得x 1=2,X2=4.VAABC的边长均满足关于x的方程x2-6x+8=0,.ABC 的边长为 2、2、2 或 4、4、4 或 4、4、2.ABC的周长为6 或 12或 1.考点：一元二次方程根的判别式，因式分解法解一元二次方程，三角形三边关系，分类思想的应用.【详解】请在此输入详解！11 6、-2【解析】根据几何概率的求法：球落在黑色区域的概率就是黑色区域的面积与总面
14、积的比值.【详解】解：由图可知黑色区域与白色区域的面积相等，故球落在黑色区域的概率是一匚=1.1 +1 2【点睛】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率.1 7、6.2 8 x1.【解析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其 中 iw|a|V 1 0,n 为 整 数.确 定 n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值VI时，n 是负数.【详解】6 2 8 0 0 用
15、科学记数法表示为6.2 8 x1.故答案为6.2 8 x1.【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axion的形式，其 中 K|a|V 1 0,n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值.三、解 答 题（共 7 小题，满分6 9 分）1 8、1 2【解析】解：,.2 一4 X 一1 =0，.%2 -4 x=i./.（2 x-3）2-（x+y）（x-y）-/=4 x2-1 2 x+9-x2+/-/=3 x2-1 2 x+9 =3（x2-4 x）+9 =3 xl+9 =1 2.将代数式应用完全平方公式和平方差公式展开后合并同类项，将/一4 x=l整体代入求值.1
16、 9、（1）见解析；（2）【解析】(1)由 PCD是等腰直角三角形，ZDPC=90,ZAPB=135,可得NPAB=NPBD,ZBPD=ZPAC,从而即可证明;(2)根据相似三角形对应边成比例即可求出PC=PD=、q,再由勾股定理即可求解.【详解】证明：(1),.PCD 是等腰直角三角形，ZDPC=90,NAPB=135。，.,.ZAPC+ZBPD=45,又NPAB+NPBA=45。，NPBA+NPBD=45。，NPAB=NPBD,ZBPD=ZPAC,V ZPCA=ZPDB,.,.PACABPD；(2)V_ PC=PD,AC=3,BD=1,，,C D=v J+3 =汤【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质及等腰直角三角形，属于基础题，关键是掌握相似三角形的判定方法.20、(1)这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为40%；(2)如果2017年仍保持相同的年平均增长率，2017年该市能完成计划目标.【解析】试题分析：(1)设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率x,根 据 2014年的绿色建筑面积约为700万平方米和2016年达到了 1183万平方米，列出方程求解即可；(2)根
