2022届海口市重点中学中考数学模拟试卷含解析

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1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.如图，把一个矩形纸片ABCD沿 EF折叠后，点 D、C 分别落在D，、。的位置，若NEFB=65。,则NAED，为（A.70 B.65 C.50 D.252.把抛物线y=-2x2向上平移1 个单位，再向右平移1 个单位，得到的抛物线是（）A.y=-2（x+1）2+1 B.y

2、=-2（x-1）2+1C.y=-2（x-1）2-I D.y=-2（x+1）2-13.在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了 5 次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同.若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（）A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差4 .下表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A.平均数、中 位 数 B.众数、方差 C.平均数、方差 D.众数、中位数年龄/岁13141516频数515X10-x5.二次函数丫=2*2+。的图象如图所示，正比例函数y=a x 与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是（）X6.如

3、图，数轴上有三个点A、B、C,若 点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）ACB A.-2 B.7.实数4的倒数是（0）1C.1 D.41A.4 B.8.tan45。的值等于（4）C.-4 D.-4A.3 B.旦3 29.如图所示的几何体，它的左视图是（C.D.12）10.将抛物线y=-2/+1向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为（A.y=-2（x-l）2-2C.y=-2（x-l）2+4B.y=-2（x+l）-_ 2D.y=-2（x+l）+4二、填 空 题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）BE11.将一副三角尺如图所示叠放在一起，则工二的

4、值是12.如图，D,E分别是 ABC的边AB、BC上的点，且DEAC,AE、CD相交于点O,若SA DOE：SA COA=1：则SA BDE与SA CDE的比是D1 3 .下面是甲、乙两人1 0次射击成绩（环数）的条形统计图，通常新手的成绩不太确定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是.甲 10次射击成绩统计图次数.Ail8 9 1 0成绩/环Z io 次射击成绩统计图1 4 .分解因式：x2-/=.31 5 .若点A（l,m）在反比例函数y=三的图象上，则m的值为.x1 6 .我国古代数学著作 九章算术卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价几何？”意思是：现

5、在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱；如果每人出7钱，则差4钱.问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，则可列方程为.三、解 答 题（共8题，共7 2分）1 7 .（8分）如图，在正方形A B C。中，点P是对角线AC上一个动点（不与点AC重合），连 接 心 过 点。作P F P B，交直线0c于 点 尸.作P E _ L A C交直线。于点E，连接A E,8 b.（1）由题意易知，A A D C且观察图，请猜想另外两组全等的三角形Z I _；Z l_（2）求证：四 边 形 是 平 行 四 边 形；（3）已知A B =2 a，A P F B的面积是否存在最小值？若存在，请求

6、出这个最小值；若不存在，请说明理由.1 8 .（8分）如图，在等边AABC中，B C =5 c m,点D是线段B C上的一动点，连接A D,过 点D作D E J _ A D,垂足为D,交射线AC与点E.设B D为xcm,C E为ycm.小聪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小聪的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了 x与y的几组值，如下表:x/c m00.511.522.533.544.55y/cm5.03.32.00.400.30.40.30.20（说明：补全表格上相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各

7、对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当线段BD是线段CE长的2倍时，BD的 长 度 约 为 0L,o的整数解 2 x+l 82 0.（8分）在一个不透明的布袋中装两个红球和一个白球，这些球除颜色外均相同搅匀后从袋中任意摸出1个球，摸 出 红 球 的 概 率 是.（2）甲、乙、丙三人依次从袋中摸出一个球，记录颜色后不放回，试求出乙摸到白球的概率2 1.（8分）如图，AB CD,以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交A B,AC于E,F两点，再分别以E,F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P,连接AP,交CD于点M,若N ACD=U 0。，求

8、N CMA的22 2.（1 0分）如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动，A点与地面距离A N=1 4 cm,小球在最低点B时，与地面距离8 M=5 cm,N A Q B=6 6。，求细线08的长度.（参考数据：sin6 6 0.9 1,cos6 6 0.4 0,tan6 6 2.2 5)23.（12分）文艺复兴时期，意大利艺术大师达.芬奇研究过用圆弧围成的部分图形的面积问题.已知正方形的边长是 2,就能求出图中阴影部分的面积.证明：S 矩 形 ABCD=SI+S2+S3=2,S4=,Ss=,S6=+，S 阴 影=Si+S6=Si+Sz+S3=24 .先化简，再求值：

9、（一一三卜 其中x 满足xi-E参考答案一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1、C【解析】首先根据ADB C,求出NFED的度数，然后根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，则可知N D E F=N F E,最后求得NAED，的大小.【详解】解：VAD/7BC,.,.ZEFB=ZFED=65,由折叠的性质知，ZDEF=ZFED,=65,:.ZAED,=180-2ZFED=50,故选：C.【点睛】此题考查了长方形的性质与折叠的性质.此题比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用.2、B【解析】函数y=-2x2的顶点为(0,0),.向上平

10、移1 个单位，再向右平移1 个单位的顶点为(1,1),.将函数y=-2x2的图象向上平移1 个单位，再向右平移1 个单位，得到抛物线的解析式为y=2(x-1)M,故 选 B.【点睛】二次函数的平移不改变二次项的系数；关键是根据上下平移改变顶点的纵坐标，左右平移改变顶点的横坐标得到新抛物线的顶点.3、D【解析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量.方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小，稳定性越好。【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差.故选D.4、D【解析】由表易得x+(10-x)=10,所以总人数不变

11、，14 岁的人最多，众数不变，中位数也可以确定.【详解】.年龄为15岁 和 16岁的同学人数之和为：x+(10-x)=10,.由表中数据可知人数最多的是年龄为14 岁的，共 有 15人，合唱团总人数为3()人，.合唱团成员的年龄的中位数是1 4,众数也是1 4,这两个统计量不会随着x 的变化而变化.故选D.5、C【解析】根据二次函数图像位置确定a0,c 0,即可确定正比例函数和反比例函数图像位置.【详解】解：由二次函数的图像可知a0,c 0,.正比例函数过二四象限，反比例函数过一三象限.故选C.【点睛】本题考查了函数图像的性质，属于简单题，熟悉系数与函数图像的关系是解题关键.6、C【解析】【分

12、析】首先确定原点位置，进而可得C 点对应的数.【详解】.点A、B 表示的数互为相反数，AB=6原点在线段AB的中点处，点 B 对应的数为3,点 A 对应的数为-3,又；BC=2,点 C 在 点 B 的左边，.点C 对应的数是1,故选C.【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置.7、B【解析】根据互为倒数的两个数的乘积是1,求出实数4 的倒数是多少即可.【详解】解：实数4 的倒数是：11+4=一.4故选：B.【点睛】此题主要考查了一个数的倒数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1.8、D【解析】根据特殊角三角函数值，可得答案.【详解】解：tan45=l,

13、故选D.【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键.9、A【解析】从左面观察几何体，能够看到的线用实线，看不到的线用虚线.【详解】从左边看是等宽的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选：A.【点睛】本题主要考查的是几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键.10、A【解析】根据二次函数的平移规律即可得出.【详解】解：=-2 炉+1向右平移1 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为y-2(X-1)2-2故答案为：A.【点睛】本题考查了二次函数的平移，解题的关键是熟知二次函数的平移规律.二、填空题(本大题共6 个

14、小题，每小题3 分，共 18分)11、B3【解析】试题分析：VZBAC=ZACD=90,AAB/ZCD.A ABE AB.,.A B E A D C E.:.=.EC CD.,在 RtA ACB 中 NB=4 5,.AB=AC.AC r-.在 RtACD 中，ND=30。，/.CD=-=,3 A C.tan3O0.BE AB AC 73 EC-CD-V3AC 3,12、1：3【解析】根据相似三角形的判定，由 DEA C,可知 D O E scO A,BD EA BC A,然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可由SS O E：SACOA=1:1 6,求 得 DE：AC=1:4,即 BE：

15、BC=1:4,因此可得BE：EC=1:3,最后根据同高不同底的三角形的面积可知SQBDE与SA S E的比是1：3.故答案为1:3.13、甲.【解析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，方差越大，数据不稳定，则为新手.【详解】.通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，甲的方差大于乙的方差.故答案为：甲.【点睛】本题考查的知识点是方差，条形统计图，解题的关键是熟练的掌握方差，条形统计图.14、(X+J)(X-J)【解析】直接利用平方差公式因式分解即可，即原式=(x+y)(x-

16、y),故答案为(x+y)(x-y).15、3【解析】.3试题解析：把 A(1,m)代入y=得：in-3.x所以机的值为3.16、8x3=7x+4【解析】根据每人出8 钱，则剩余3 钱；如果每人出7 钱，则差4 钱，可以列出相应的方程，本题得以解决【详解】解：由题意可设有x 人，列出方程：8x-3=7x+4,故答案为8x-3=7x+4.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程.三、解 答 题(共8题，共72分)17、(1)PEF,PCB,ADE,BCF；(2)见解析；(3)存在，2【解析】(1)利用正方形的性质及全等三角形的判定方法证明全等即可；(2)由(1)可 知 所&A PC 3,则有E尸=B C,从而得到A B=E F,最后利用一组对边平行且相等即可证明；(3)由(1)可知APEF/APC B,则。/=依，从而得到APB/7是等腰直角三角形，则当q3最短时，B F的面积最小，再根据AB的值求出PB的最小值即可得出答案.【详解】解：(1).四边形A8CO是正方形，AD=DC=BC/ACD=ZACB=45,PEAC,PBPF,NEPC=NB