2021年青海省海东市中考数学二模试卷

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1、2021年青海省海东市中考数学二模试卷一、填 空 题（本大题共12小 题15空，每空2分，共30分）1.（4 分）7的倒数为；-旦的立方根为-343-2.（4 分）分解因式：aybc-abyc；分 式 方 程 巨=*的解为_.x-3 x3.（2分）新型冠状病毒在电子显微镜下呈圆形或者椭圆形，测得直径约为0.00000008?，数据0.00000008 科学记数法表示为.4.（2分）某中学有一块长30根，宽2 0，的矩形空地，计划在这块空地上划分出四分之一的区域种花，小明同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽为切7,则可列方程为,5.（2分）如图，直线4 3 经过原点O,与双曲线丫=（后

2、 W 0）交于A、B两点，ACLy 轴x于点C,且 A A B C 的面积是3,则 人 的 值 是.6.（2 分）如图，口他8 中，Z A Z）C =1 1 9 ,BEL D C 于点 E,D FL BC 于点、F ,B E 与7.（2分）如图，已知点F是A A 8 C 的重心，连 接肝并延长，交 AC于点E,连接C 尸并延长，交 他 于 点。，过 点?作F G/B C,交AC于点G.设三角形E F G,四边形FBCG的面积分别为SS2,则S1：S?=8.（2分）平行四边形中，A C、是两条对角线，现从以下四个关系中（1）AB=BC（2）AC=BD（3）AC1BD（4）AB_L BC中任取一个

3、作为条件，即可推出平行四边形ABC）是 菱 形 的 概 率 为.9.（2分）如图，正方形A8CZ）的边长为6,将正方形折叠，使顶点。落 在 边 上 的 点E处,折痕为G”.若点恰好是3 c的中点，则线段C”的长为.10.（2分）有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，则输出y的值是11.（2分）如图，在扇形AOB中，NAO8=120。，半径（9C交弦A 3于点。，且OC_LQ4.若04=2 6,则阴影部分的面积为.12.（4分）有2021个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间数等于前后两数的和,如果第一个数是0,第二个数是1,那么前6个数的和是,这2021个数的和是.二、单项选

4、择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13.（3 分）如图所示物体的左视图是（）14.（3 分）如图，OC是 NAO3的角平分线，/O 3,若 Nl=52。，则 N 2的度数为（）A.52 B.54 C.64 D.6915.（3 分）小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4 元，乙种水果每千克6 元，且乙种水果比甲种水果少买了2 千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x 千克，乙种水果y 千克，则可列方程组为（）A|4x+6y=28 B 4y+6尤=28x=y+2 x=y+2C 14I+6y=28 D 4y+6x=2816.（3 分）某小组7 名学

5、生的中考体育分数如下：37,40,39,37,40,38,4 0,该组数据的众数、中位数分别为（）A.40,37 B.40,39 C.39,40 D.40,3817.（3 分）如图，在 正 方 形 中，A、B、C 三点的坐标分别是（一 1,2）、（-1,0）、（-3,0）,将正方形ABCZ）向右平移3 个单位，则平移后点D的坐标是（)DB-1 O-1-A.(-6,2)B.(0,2)C.(2,0)D.(2,2)1 8.（3分）如图，边 长 为 夜 的 正 方 形 的 对 角 线 AC与 皮）交于点O,将正方形A B C。沿直线。尸折叠，点 C落在对角线比 上的点E 处，折 痕 止 交 AC于点M

6、,则 的 长 为2RC.拒-1D./2-1及D.-21 9.（3 分）如图，在边长为6的菱形A B C D 中，Z Z M B =6 0,以点。为圆心，菱形的高分则图中阴影部分的面积是（）c 班 号D.1 8 抬一3 万2 0.（3分）如图，菱形/4 B C D 的边长为2,/4 =6 0。，点 P 和点。分别从点5和点C出发,沿 射 线 向 右 运 动，且速度相同，过点。作 Q H _ L 8 O,垂足为H,连接P”，设点P运动的距离为x（0 /3）0-1 2-7 5 1+3 t a n3 0 0 .2 2.（5 分）化简：+-4x x 2 x 4 K+42 3.（8 分）如图，已知在A A

7、 B C 中，D,E,尸 分 别 是 他，B C,AC的中点，连接。尸，EF,B F.（1）求证：四边形B E F D 是平行四边形；（鼻2）若N A 必=9 0。，A B=6,求四边形3 7 7）的周长.B E C四、（本大题共3小题，第24题9分，第25题8分，第26题9分，共26分）2 4.（9分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需2 7 0 元；购进甲商品3件和乙商品2件共需2 3 0 元.（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件4 0 元出售，乙商品以每件9 0 元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共1

8、0 0 件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润.2 5.（8分）如图，是 O O 的直径，C是 O O 上一点，过点。作 交 的 延 长线于。，交 AC于点E,F 是 DE 的中点，连接C 尸.（1）求证：CF 是。O 的切线.（2）若/4 =2 2.5。，求证：A C=D C.D26.(9 分)某地区在所有中学开展 老师，我想对你说心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道.为了解两年来活动开展的情况，某课题组从全地区随机抽取部分中学生进行问卷调查.对“两年来，你通过心灵信箱给老师总共投递过几封信？”这一调查项设有四个回答选项，选

9、项A：没有投过；选项3：一封；选项C：两封；选项。：三封及以上.根据接受问卷调查学生的回答，统计出各选项的人数以及所占百分比，分别绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图.请根据统计图回答：(1)此次问卷调查共调查了 一 名 学 生，条形统计图中，=,=；(2)请将条形统计图补全；(3)接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有一封；(4)该地区要从这些被调查的学生中，随机抽取一人了解相关情况，那么正好抽到投递“两封”信的学生的概率是多少？五、(本大题共2 小题，第 27题 10分，第 28题 12分，共 22分)27.(10分)(1)如 图 1,在正方形A B C D 中，点E,尸分别在3

10、C,C D 上，AEJLBF1于点求证：AE=BF；(2)如图2,将(1)中 的 正 方 形 改 为 矩 形4 3 8,A B =2 ,B C=3,A E L B F于点M,探 究 他 与 母 的数量关系，并证明你的结论.图1 图22 8.(1 2分)如图，抛物线与A-轴交于A ,8两点，与y轴交于点C(0,-2),点A的坐标是(2,0),产为抛物线上的一个动点，过 点 尸 作 轴 于 点 力，交直线8 C于点E,抛物线的对称(2)若点P在第二象限内，S.PE =-O D,求A P 8 E的面积.4(3)在(2)的条件下，若M为直线3 C上一点，在x轴的上方，是 否 存 在 点使A B DM是

11、以双)为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.2021年青海省海东市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题(本大题共12小 题 15空，每空2 分，共 30分)1.(4 分)7 的倒数为 1；一里的立方根为.-7 343-【解答】解：7 的倒数为工，故答案为：J.一旦的立方根为一士，343 7故答案为72.(4 分)分解因式：a3 be-abyc=_ abc(a+b)(a-b)_；分式方程-=丝 的 解 为 _ _ _ _.x-3 x【解答】解:dbc-ab3c=abc(a2-b2)=abc(a+b)(a-b)；15 24x-3 x 去分母得：15x=24(x-3

12、),解得：x=8,检验：当x=8 时，x(x-3)w0,分式方程的解为x=8.故答案为：abc(a+b)(a-b)；x=8,3.(2 分)新型冠状病毒在电子显微镜下呈圆形或者椭圆形，测得直径约为0.00000008?，数据0.00000008科学记数法表示为_ 8 乂 10一8 _.【解答】解：0.00000008=8xl0-8.故答案为：8x10-8.4.(2 分)某中学有一块长30m，宽20m 的矩形空地，计划在这块空地上划分出四分之一的区域种花，小明同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽为天利，则可列方程为3(30-2x)(20-x)=-x 2 0 x 3 0 _.【解答】解：设

13、花带的宽度为M Z,则可列方程为(3 0-2x)(20-X)=3X20X30,43故答案为：(30-2x)(20-x)=-x 20 x30.45.(2 分)如图，直线AB经过原点O,与双曲线丫=女 二 0)交于A、B 两点、,4 c d.y 轴X于点C,且A4BC的面积是3,则%的值是_-3 _.直线与双曲线丫=人交于A、B 两点,Xsoc=耳 I xy I，Sg0c=-1 i,-SBOC=SAOCAABC=AOC+0c=2sA40cI 3=3，=-k=,则左=3又由于反比例函数位于二四象限，k v O,故左=-3.故答案为：-3.6.（2 分）如图，jA B C D .ZADC=190,BE

14、 工 D C 于点、E,D F 工 B C 于点 F ,BE 与D F 交于点H ,则 ZBHF=6 1 度.【解答】解：:四边形至 8是平行四边形，/.A D/B C,D C/A B,.ZAZ)C=119,DF LB C,.ZADF=90,则 NED=29。，BE工DC,/.ZDEH=90,.*.ZDHE=ABHF=90-29=61 .故答案为：61.7.(2 分)如 图，已知点尸是4 3。的重心，连接防并延长，交 AC于点石，连接Cr 并延长，交 于 点。，过 点/作 f G/8 C,交 AC于点G,设三角形/P,四边形FBCG的 面 积 分 别 为 s2,I-8-2=Es【解答】解：.点

15、/是 A43C的重心,：.BF=2EF,:.BE=3EF,：FG U BC,:.AEFGAEBC,工 L =(%，BE 3 S.KBC 3 9故答案为：-88.(2 分)平行四边形中，AC、皿 是 两条对角线，现从以下四个关系中(1)AB=BC(2)AC=BD(3)AC A.BD(4)AB _L 3 c 中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形的概率为 2【解答】解：四边形A B C D是平行四边形，(1)若 他=BC,则=3 C =8 =4),符 合“有一组邻边相等的平行四边形是菱形”的判定定理，故此小题正确；(2)若A C=B D,则此平行四边形是矩形，故此小题错误；(3)若A

16、 C L B Z),符合 对角线互相垂直的平行四边形是菱形”的判定定理，此小题正确;(4)若A B _ L 3 C,则此平行四边形是矩形，故此小题错误.故正确的有(1)、(3)两个，所以可推出平行四边形A38是菱形的概率为：-=故答案为:9.(2分)如图，正方形A 8 c o的边长为6,将正方形折叠，使顶点。落在8 C边上的点E处,折痕为G”.若点E恰好是B C的中点，则线段C”的长为B E C【解答】解：由折叠知：D H =E H ,设 C =x,则 E=6 x,E恰好是B C的中点，CE=3,在R L A C H E中，由勾股定理得：32+x2=(6 -X)2,解得,49/.CH=.4故答案为：41 0.（2分）有一个数值转换器，原理如图所示，当输入x为6 4时，则输出y的值是_2&输入x审&I正无j里 数U输场,是有理数【解答】解：由题意，得：x =6 4时，V 6 4 =8 ,8是有理数，将8的值代入x中；当x =8时，屈=2 0,2&是 无 理 数，故y的值是2夜.故答案为：2 0.1 1.（2分）如图，在扇形AOB中，Z A O B =1 2 0,半径（9C交弦AB于点。，