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1、2021年四川省成都市郸都区中考数学一诊试卷一、选 择 题（本大题共10个小题，每小题3 分，共 30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1.下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C 2.我国古代的 九章算术，是世界数学史上首次正式引入负数的文献.若气温升高3时,气温变化记作+3,那么气温下降10时，气温变化记作（）A.-13 B.-10 C.-7 D.+73.下列计算正确的是（）A.a2,6!4=6!8 B.a 2=-a2 C.（a2）4=a8 D.a4-ra4=4.如图，在ABC中，点。是 A 8 上一点，Z）EB
2、C交 A C于 点 E,AC=3,B D=2,则4 E 与 EC 的 比 是（）5.如图所示，点 A、B、C 都在。上，若NABO=20,ZACO=30,则/B O C=（6.如图所示的几何体是由两个相同的正方体和一个圆锥搭建而成，其左视图是（）正面将数据1 1 6 0 0 0 0 0 用科学记数法表示为（）A.1.1 6 X 1 06 B.1.1 6 X 1 07 C.1.1 6 X 1 08 D.1 1.6 X 1 068.一个足球队2 3 名队员的年龄统计结果如表所示，这个足球队队员年龄的众数、中位数分别 是()9.若点A (m,yi),点 B (m+a2+,”)都在一次函数y=5 x+
3、4 的图象上，贝 ij()年龄/岁1 21 31 41 51 6人数/人24575A.1 4,1 5B.1 4,1 4C.1 5,1 3D.1 5,1 5A.yiy2 D.1 0 .二次函数 了=卬1 2+公+0的图象如图，下列结论：4 0；2 a+b=0；b2-4 c 0；4 a+2b+c0.其中正确的有()A.1 个 B.3个 C.2个 D.4个二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上)1 1 .计算：(2 0 2 1 -7 T)=.1 2 .将点P(-3,1)向上平移2个单位长度得到点Q,则点。的坐标为1 3 .如图，在平行四边形A 8 C C 中，A B H
4、 C D,按以下步骤作图：以 A为圆心，任意长为半径作弧，分别交A B、AO于点M、N；分别以M，N为圆心，以大于0.5 M N 长为半径作弧，两弧相交于点P；作射线A P，交 C D 于点、Q.若N Z)=1 1 0 ,则的度数为.DQ c1 4 .若关于x 的方程三也+巫=3的解为正数，则加的取值范围是x-4 4-x三、解 答 题（本大题共6 个小题，共 54分，解答过程写在答题卡上）1 5 .(1)计算：3 t a n 3 0 -G -&s i n 4 5+鸣f 3(x-2)2 151 6 .如图，从楼层底部8处测得旗杆C。的顶端力处的仰角是5 3 ,从楼层顶部4处测得旗 杆 C D 的
5、顶端。处的仰角是4 5 ,已知楼层A B 的楼高为3 米.求 旗 杆 C D 的高度约为 多 少 米?（参考数据：s i n 5 3弋 生 c o s 5 3七弓，t a n 5 3弋 生）5 5 3DB C2 11 7.先化简，再求值：(1-f-).；Tm2-m m -2m+l其中，从-1、0、1、2 这四个数中选取.1 8.某校为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽取部分学生做为样本进行调查.根据上面提供的不完整信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图，并求。类所对应扇形的圆心角的大小；（2）已知。类中有2 名女生，从。类中随机抽取2 名同学，求 抽 到“一
6、男一女”的概19.如图，一次函数y=ar+6的图象与反比例函数y=K (x 0)的图象分别交于点A Cm,x3)和点B(6,1),与 y 轴交于点C.(1)求机的值；(2)求直线AB的解析式；(3)若线段0 C 的 垂 直 平 分 线 交 双 曲 线 于 点交直线A B 于点N,求 线 段 的 长.20.如图，RCABC中，ZABC=90 .以A B为直径作。O,与 AC相交于点D,连接B D.点E 为O O 上一点，且 C E=C B,连接EO并延长交CB的延长线于点F.(1)求证：AOB ABC；(2)求证：CE是。的切线；(3)若 AOAC=36,B F=4,求 AC 的长.四、填空题(
7、本大题共5 分，每小题4 分，共 20分，答案写在答题卡上)21.二次根式心说有意义的a 取值范围为.22.设 a、P 是方程7+2x-2021=0的两根，则 a2+3a+p的值为23.如图，有 4、B、C 三类矩形卡片（a b）,其中甲同学持有A、B 类卡片各一张，乙同学持有8、C 类卡片各一张，丙同学持有A、C 类卡片各一张，现随机选取两位同学手中的卡片共四张进行拼图，则能拼成一个正方形的概率为a b24.如图，已知正方形ABC。中，两动点M 和 N 分别从顶点8、C 同时出发，以相同的速度沿8C、CD 向终点C、运动，连接AM、B N,交于点P,再连接P C,若 A 8=4,则25.平面
8、直角坐标系xOy中，矩形ABOC的顶点4（4,3）,点 B 在 x 轴上，双曲线 1（-t0）分别交两边AC,4 B 于 E、尸两点（E、F 不与A 重合），沿着EF将矩形ABOC折叠使A、。两点重合.若折叠后，ABZ）是等腰三角形，则此时点。的坐标为.五、解 答 题（本大题共3 个小题，共 30分，解答过程写在答题卡上）26.某水果店销售某品牌苹果，该苹果每箱的进价是5 0 元，若每箱销售8 0 元，每周可卖200箱.为了促销，该水果店决定降价促销.市场调查反映：若售价每降低1 元，每周可多卖出10箱.设该苹果每箱售价x 元（50WxV80）,每周的销售量为，箱.（1）求），与 x 之间的函
9、数关系式；（2）当每箱为多少元时，每周的销售利润达到6000元？27.如图，在矩形ABC。中，点。是 边 的 中 点，点 E 是边BC上的一个动点，延长E。至I J凡 使 得O E=O E(1)当点E运动到什么位置时，四边形A E D F是菱形？(直接写出答案)(2)若矩形A B C D的周长为2 0,求四边形A E D F的面积的最大值：(3)若且存在点E,使四边形A E Z 能成为一个矩形，求B C的取值范围.2 8.如图，在平面直角坐标系中，抛物线丫=+灰+6与x轴交于点A (-1,0)、8(3,0),与y轴交于点C,点P是第一象限内抛物线上的动点.(1)求抛物线的解析式；(2)连接8 C与O P,交于点。，当 P D：。的值最大时，求点P的坐标；(3)点”在抛物线上运动，点N在)，轴上运动，是否存在点M、点N使N C MN=9 0 ,且 C MN与 B OC相似，若存在，请直接写出点M的坐标.
