《河北省廊坊市霸州市南孟镇中学2022年中考数学五模试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省廊坊市霸州市南孟镇中学2022年中考数学五模试卷含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022中考数学模拟试卷考生须知：1,全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2,请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）A.口乙口 B.DO C.Q 匚 二ID.匚二I左视图 俯视图 片视图 俯视图 片视图 偏视图 左视图俯视图2.二次函数y=ax2+bx+c（a#）的部分图象如
2、图，图象过点（-1,0）,对称轴为直线x=2,下列结论:4a+b=0;9a+c3b;8a+7b+2c0;当 x -l时,y 的值随x 值的增大而增大.其中正确的结论有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个3.估 计 夜-布+2 的运算结果在哪两个整数之间（）A.0 和 1 B.1 和 2 C.2 和 3 D.3 和 44.如图，三角形纸片ABC,AB=Qcm,BC=7cm,A C=6 c m,沿过点8 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在A5边上的点E处，折痕为BI）,则4 A E D的周长为（）A.9cm B.13cm C.16cm D.10cm5.小 亮 家 1 月 至 10月
3、的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）人用电量（度）八0 1 2 3 4 5 6 7 8 910 月份A.30 和 20 B.30 和 25 C.30 和 22.5 D.30 和 17.56.如图，I 是AABC的内心，A I向延长线和 ABC的外接圆相交于点D,连接BL BD,DC下列说法中错误的一项A.线段DB绕点D 顺时针旋转一定能与线段DC重合B.线 段 DB绕 点 D 顺时针旋转一定能与线段D I熏合C.NCAD绕点A 顺时针旋转一定能与NDAB重合D.线段ID绕点I 顺时针旋转一定能与线段IB重合7.如图，在AABC中，以点3 为圆心，以区4 长为半径画弧交边8 c
4、 于点O,连接A D 若N5=40。，NC=36。，则NZMCC.34D.248.下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（）.A.(x+l)(x V)=x2 1B.x22x+l=x(x2)+1C.a2b2=(a-b)(ab)D.m x+iy+x+y=，(x+y)+(x+y)9.为了配合“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8 折优惠,小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了 10元，若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款:A.140元B.150元C.160元D.200 元1 0.如图，甲从A 点出发向北偏东70。方向走到点B,乙
5、从点A 出发向南偏西15。方向走到点C,则NBAC的度数是()A.85 B.105 C.125 D.160二、填空题(本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分)11.化简：-+=.m m12.将 点 P(-1,3)绕原点顺时针旋转180。后 坐 标 变 为.13.中国的 九章算术是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五，羊二，值金十两.牛二，羊五,值金八两。问牛羊各值金几何？”译文：今有牛5 头，羊 2 头，共值金10两，牛 2 头，羊 5 头，共值金8 两.问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x 两、两，依题意，可列出方程为.14.计算：a(a+b)-b(a+b)=.
6、*一215.反比例函数y=的图像经过点(2,4),则 A的值等于x16.如图,OO 是A ABC 的外接圆,NAOB=70o,AB=AC,贝!)NABC=_.三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17.(8 分)已知关于x 的一元二次方程X?-(m+3)x+m+2=l.(1)求证：无论实数m 取何值，方程总有两个实数根；(2)若方程两个根均为正整数，求负整数m 的值.18.(8 分)在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在 R S ABC中，ZC=90,AC=3,BC=4.(1)试在图中作出 ABC以 A 为旋转中心，沿顺时针方向旋转90。后的图形 ABiCi；(2)若点B 的坐
7、标为(-3,5),试在图中画出直角坐标系，并标出A、C 两点的坐标；(3)根据中的坐标系作出与A ABC关于原点对称的图形A AzB2c2,并标出B2、C2两点的坐标.19.（8 分）某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A,B 两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入A 种型号B 种型号第一周3 台5 台1800 元第辱一一周国 4 台10台3100 元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入一进货成本）求 A,B 两种型号的电风扇的销售单价.（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，则 A 种型号的电风扇最多能采购多少台？（
8、3）在的条件下，超市销售完这30 台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能,请说明理由.20.（8 分）如图，已知平行四边形A B C D,将这个四边形折叠，使得点A 和 点 C 重合，请你用尺规做出折痕所在的直线。（保留作图痕迹，不写做法）21.（8 分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ar2+2ax+c（其中a、c 为常数，且。0）与 x 轴交于点4（-3,0）,与 y 轴交于点5,此抛物线顶点C 到 X轴的距离为1.（1）求抛物线的表达式；（2）求NCA3的正切值；(3)如果点尸是x 轴上的一点，且N A 5P=N C A 0,直接写出点尸的坐标.2
9、2.(10分)如图，AB为。O 的直径，点 C,D 在。O 上，且点C 是 的 中 点，过 点 C 作 AD 的 垂 线 EF交 直 线 AD于 点 E.(1)求证：EF是。O 的切线；(2)连接B C,若 AB=5,B C=3,求线段A E的长.23.(12分)抚顺某中学为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A,B,C,D 四个等级.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：本次抽样调查共抽取了多少名学生？求测试结果为C 等级的学生数，并补全条形图；若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D 等级的学生有多少名？若从体
10、能为A 等级的2 名男生2 名女生中随机的抽取2 名学生，做为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率.2 4.如图，在电线杆上的C 处引拉线CE、C F固定电线杆，拉线CE和地面成60。角，在离电线杆6 米的B 处安置测角仪，在 A 处测得电线杆上C 处的仰角为30。，已知测角仪高AB为 1.5米，求拉线C E的长(结果保留根号).参考答案一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1、D【解析】试题分析：该几何体的左视图是边长分别为圆的半径和直径的矩形，俯视图是边长分别为圆的直径和半径的矩形，故答案选D.考点：D.2、B【解析】根据抛
11、物线的对称轴即可判定；观察图象可得，当 x=-3时，y V O,由此即可判定；观察图象可得，当 x=l时，y 0,由此即可判定；观察图象可得，当 x 2 时，二 的值随二值的增大而增大，即可判定.【详解】由抛物线的对称轴为x=2可 得-三：2,即 4a+b=0,正确；观察图象可得，当 x=-3时，y V O,即 9a-3b+cV0,所以二+二 0,即 a+b+c 0,正确；观察图象可得，当 x 2 时，二 的值随二值的增大而增大，错误.综上，正确的结论有2 个.故选B.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a/0）,二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小，
12、当 a 0 时，抛物线向上开口；当 aVO时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置，当 a 与 b 同 号 时（即 ab0）,对称轴在y 轴左；当 a 与 b 异 号 时（即 ab0时，抛物线与x 轴 有 2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x 轴 有 1 个交点：=b2-4acV0时，抛物线与x 轴没有交点.3、D【解析】先估算出病的大致范围，然 后 再 计 算 出 标+2的大小，从而得到问题的答案.【详解】25V32V31,/.5 732 1.原式=9-24-2=732-2,：.3 L 由此即可证出：无论实数m 取什么值，方程总有两个不相等的实数根；(2)
13、利用分解因式法解原方程，可得xi=m,X2=m+1,在根据已知条件即可得出结论.【详解】(1)(m+3)2-4(m+2)=(m+1)2无 论 m 取何值，(m+1)2恒大于等于1.原方程总有两个实数根(2)原方程可化为:(x-l)(x-m-2)=l/.xi=l,X2=m+2方程两个根均为正整数，且 m 为负整数/.m=-l.【点睛】本题考查了一元二次方程与根的判别式，解题的关键是熟练的掌握根的判别式与根据因式分解法解一元二次方程.18、(1)作图见解析；如图所示，点 A 的坐标为(0,1),点 C 的坐标为(-3,1)；(3)如图所示，点 B2的坐标为(3,-5),点 C2的坐标为(3,-1)
14、.【解析】(1)分别作出点B 个点C 旋转后的点，然后顺次连接可以得到；(2)根据点B 的坐标画出平面直角坐标系；(3)分别作出点A、点 B、点 C 关于原点对称的点，然后顺次连接可以得到.【详解】(1)A g G如图所示；(2)如图所示，A(0,1),C(-3,1)；19、(1)A,B两种型号电风扇的销售单价分别为250元/台、210元/台；(2)A种型号的电风扇最多能采购10台；(3)在(2)的条件下超市不能实现利润为1400元的目标.【解析】(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1800元，4台A型 号10台B型号的电扇收入3100元，
15、列方程组求解：(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(3 0-a)台，根据金额不多余5400元，列不等式求解;(3)设利润为1400元，列方程求出a的值为2 0,不 符 合(2)的条件，可知不能实现目标.【详解】(1)设A,B两种型号电风扇的销售单价分别为x元/台、y元/台.依题意，得 3+5=18004x+10y=3100解得x=250)=2 1 0答：A,B两种型号电风扇的销售单价分别为250元/台、210元/台.(2)设采购A种型号的电风扇a台，则采购B种型号的电风扇(30-a)台.依题意，得 200a+170(30-a)W5400,解得a 10.答:A种型号的电风扇最多能
16、采购10台.(3)依题意，有(250-200)a+(210-170)(304)=1400,解得a=20.Va10,，在的条件下超市不能实现利润为1400元的目标.【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解.20、答案见解析【解析】根据轴对称的性质作出线段AC 的垂直平分线即可得.【详解】如图所示，直线E F即为所求.【点睛】本题主要考查作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的性质和线段中垂线的尺规作图.21、(4)j=-x4-4x+3；(4)I；(3)点尸的坐标是(4,0)【解析】(4)先求得抛物线的对称轴方程，然后再求得点C 的坐标，设抛物线的解析式为y=a(x+4)4+4,将 点(-3,0)代入求得a的值即可；(4)先求得A、B、C 的坐标，然后依据两点间的距离公式可得到BC、AB,AC的长，然后依据勾股定理的逆定理可证明NABC=90。,最后,依据锐角三角函数的定义求解即可；(3)连 接 8C,可证得ZAOB是等腰直角三角形，4 A C B S A B P 0,可 得 黑=
