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1、安徽省2020 2021学年度中考模拟试卷（一）九年级数学一、选 择 题（本大题共10小题，每小题4 分，满分40分）每小题都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是符合题目要求的.1.下列计算正确的是（）A.a2*a4=a&B.（2 a2）2=2 a4 C.a2-?（-a）2=1 D.（-a2）3=a62 .国家统计局4月 15 日发布数据，初步核算，2 015 年一季度全国国内生产总值为14 06 6 7 亿元，其中数据14 06 6 7 用科学记数法表示为（）A.1.4 06 6 7 X 105 B.1.4 06 6 7 x l 06 C.14.06 6 7 x 104 D.0.14
2、 06 6 7 x I063 .如图所示，是几个相同小正方体所搭成几何体的俯视图，小正方形内的数字表示在该位置的小正方体的个数.则这个几何体的主视图是（）4.等边 A B C 的两条角平分线8。和 C E交于点/,则N B/C 等 于（A.6 0 B.90 C.12 0 D.15 05 .用配方法解方程9-2 1-4=0,配方正确的是（）A.（x -1）2=5 B.（x -1）2=4 C.2=-36 .在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了 10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下:选手12345678910时间(m i n)12 913 614 014 514 614 815 415 8
3、16 517 5由此所得的以下推断不正确的是（）A.这组样本数据的平均数大于13 8B.这组样本数据的中位数是14 7C.在这次比赛中，估计成绩为13 0m i n 的选手的成绩比平均成绩好D.在这次比赛中，估计成绩为14 2 m i n 的选手，会比一半以上的选手成绩要好7.如果。表示一个任意有理数，那么下面说法正确的是（）A.-4 是负数 B.同一定是正数 C.同 一 定 不 是 负 数 D.时一定是负数8.在矩形ABC。中，点E在BC上，A E A D，D F L A E,垂足为F，且 DF=4,Z F D C =30,则CE的 值 是（）A.2 B.V2 C.8-4 D.739.已知y
4、=（加一2）/七+加+1是一次函数，则根的值为（）A.2 B.-2 C.2 或 一2 D.010.如图，等腰直角D A bC与正方形D E F G位于直线/上，点B与点G重合，AB=G=4.将口4 3。沿/向右以每秒1个单位的长度平移,直到点4与点。重合为止.记DABC平移的时间为M秒）,ABC与正方形。EFG重叠部分的面积为），则y关于x的函数图象大致为（）二、填 空 题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）H.分解因式：3 f 18x+27=.12.计算：|-6|一 囱+（1一 夜）。一（一3）=13.如图，等腰R s ABC中，NBAC=90。，AB=AC=2,点尸是边BC上不与点8
5、,C重合的一个动点，直线/垂直平分B F,垂足为。，当AAFC是等腰三角形时，8。的长为14.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2 x-l的图象分别交x、y轴于点4、B,将直线A8绕点B按顺时针方向旋转4 5,交x轴于点C,则直线B C的函数表达式是三、(本大题共2 小题，每小题8 分，满 分 16分)15 .解不等式：.4 316 .如图，在直角坐标平面内，A A B C的三个顶点的坐标分别为A (0,3),B(3,4),C (2,2).(1)填空：ZABC=,S A B C=;(2)画出 A B C关于x轴的对称图形AIBIG,再画出 AIBCI关于y轴的对称图形 A 282c 2,在
6、x轴上作一点p,使p到A,C两点间的距离和最短；(3)若M是 A B C内一点，其坐标是(a,b),则 A 282c 2中，点M的 对 应 点 的 坐 标 为.四、(本大题共2 小题，每小题8 分，满 分 16分)17.观察下列两位数(十位数字相同，个位数字的和是10)相乘的等式.11x 19=209；22x 28=6 16；3 4 x 3 6 =1224 ；4 7x 4 3 =2021；5 5 x 5 5 =3 025；我们发现了一个速算法则：两个两位数相乘，如果这两个乘数的十位数字相同，个位数字的和是10,该类乘法的速算方法是：将其中一个乘数的十位数字与另一个乘数的十位数字加1的和相乘，所
7、得的积作为计算结果的前两位(即千位和百位，数位不足两位的，千位看作0);再将两个乘数的个位数字相乘，所得的积作为计算结果的后两位是7X(7+D=5 6,它们乘积的后两位是1x 9=09,所以71x 79=5 6 09.请解答下列问题：(1)计算：7 2 x7 8=；(2)若设其中一个乘数的十位数字为4,个位数字是。(a,b表示1到9的整数).请通过计算解释速算法则.18.如图，山顶有一塔A B,塔 高 3 3 九 计划在塔的正下方沿直线CO开通穿山隧道E R从与E 点相距80 的 C处测得A、B的仰角分别为27。、22,从与F 点相距5 0胆的。处测得A的仰角为4 5.求隧道E F 的长度.（
8、参考数据：t a n 22x 0.4 0,t a n 27=：0.5 1.）五、(本大题共2小题，每小题10分，满 分20分)19.如图，在DABC中，P是 N 8 A C 的平分线上一点，且 ACAB,则 P B,PC,AB,AC之间有什么数量关系？20.如图，AB是。的弦，过点。作 O C J _ O A,OC交 AB于 P,CP=BC.(1)求证：BC是0。的切线；(2)已知N B A O=2 5。，点。是优弧AB上的一点.求/AQ8 的度数；若 0 A=1 8,求优弧48 的长.六、(本题满分12分)21.随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式.为了解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间t(单位：m in),然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表.在线阅读时间频数分布表组别在线阅读时间t人数A10t308B30t5016C50t70aD70t9032E90t -3时，求与，之间的函数关系式（不要求写出自变量f的取值范围）；（3）在（2）的条件下，D E 交 0 A 于点、G,且ta n/A G Z）=3.点”在x轴 上（点H在 点。的右侧），
