《2023届江苏省海安县白甸镇初级中学数学九年级上册期末质量检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届江苏省海安县白甸镇初级中学数学九年级上册期末质量检测模拟试题含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，矩形A B C。的对角线交于点。，已知C D =a,NDCA=年，下列结论错误的是（）A.4 BDC=4/3 B.A O c.B C atan/3 D.BD=-2s i n p c o s p2.下列式子中，y 是 x 的反比例函数的是（）x 1c 2A.y =z B.y =-c.x
2、 y =-2 D.y=3 x+3 x3.九章算术是我国古代第一部自成体系的数学专著，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深两寸，锯道长八寸，问径几何？”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深2寸（E 0=2 寸），锯道长8 寸”，问这块圆形木材的直径是多少？”如图所示，请根据所学知识计算圆形木材的直径A CB.8 寸C.C 寸D.12 寸4.如图，在正方形网格中，线段川方是线段4 8 绕某点顺时针旋转一定角度所得，点*与点A是对应点，则这个旋转的角度大小可能是（）5.下列成语表示随机事件的是（）A.水中捞月 B.水滴石穿 C.瓮中捉鳖 D.守株
3、待兔6.把一副三角板如图（1）放置,其中NACB=NDEC=90。，NA=41。，ND=30。，斜边 AB=4,C D=1.把三角板 DCE绕着点C 顺时针旋转11。得到A DiCEi（如图2）,此时AB与 CDi交于点O,则线段ADi的长度为（)7.下列说法中，不正确的是（）A.所有的菱形都相似C.所有的等边三角形都相似C.272 D.4B.所有的正方形都相似D.有一个角是100。的两个等腰三角形相似8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A （3,6）、B（9,一 3）,以原点O 为位似中心，相似比为：，把 A BO0B.(9,18)C.(9,18)或(9,18)D.(1,2)或(1,2)9.
4、抛物线/=(+2)2+1的 顶 点 坐 标 是()A.(2,1)B.(-2,-1)C.(2,-1)D.(-2,1)10.如图，在45C 中，A O _ L B C,垂足为点 O,若 A C=6夜，N C=45。，t a n N A 8C=3,则 8。等 于（）A.2 B.3 C.3亚 D.2 g二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，在A A B C中，N B A C=35。，将A A B C绕 点A顺时针方向旋转50。，得到Z k A B C,则N B，AC的度数是12.如图，在A A B C中，AB=3,A C =4,B C =6,。是8 C上一点，8=2,过点。的直线/将A A B
5、 C分成两部分，使其所分成的三角形与Z V L B C相似，若直线/与A A B C另一边的交点为点P,则。P =13.如图，利用我们现在已经学过的圆和锐角三角函数的知识可知，半 径r和圆心角。及其所对的弦长1之间的关系为/=2r s i n ,从而s i n 0=-,综合上述材料当s i n =时，s i n 6=.14.已知关于X的方程炉+3%一根=0的一个解为一3,则m=15.已知线段a=4,b=1 6,则 a,b的 比 例 中 项 线 段 的 长 是.16.如图所示的点阵中，相邻的四个点构成正方形，小球只在矩形A3 CO内自由滚动时，则小球停留在阴影区域的概率为.17.已知x=-1 是
6、方程*2-3=0 的一个根，则 该 方 程 的 另 一 个 根 为.18.抛物线y=a x 2+b x+c 的部分图象如图所示，则当y V O 时，x的取值范围是三、解答题（共 66分）19 .（10分）用 适 当 的 方 法 解 方 程 3x（x+2）=5（x+2）(2)25(x-3)2=100AB AC20.(6 分)如 图，在 AABC与 A A Z 5E 中，=,且 N E 4 C=N D 4 5.AD AE求证：A A B C-A A D E.21.（6 分）问题背景如 图 1,在正方形A B C D 的内部，作N D A E=N A B F=N B C G=N C D H,根据三角
7、形全等的条件，易得 D A E A A B F A B C G A C D H,从而得到四边形E F G H 是正方形.类比探究如图2,在正A A B C 的内部，作N B A D=N C B E=N A C F,A D,B E,C F 两两相交于D,E,F 三 点（D,E,F三点不重合）(1)A A BD,A BCE,ZkCA F是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明.(2)4DEF是否为正三角形？请说明理由.(3)进一步探究发现，A A BD的三边存在一定的等量关系，设 BD=a,A D=b,AB=c,请探索a,b,c 满足的等量关系.22.(8 分)如 图，R 3AB C 中，ZABC
8、=90,以AB为直径作。O,点 D 为。O 上一点，且 CD=CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E(1)判断直线CD与O O 的位置关系，并说明理由；(2)若 BE=4,D E=8,求 A C 的长.23.(8 分)如 图AABC内接于O O,N 5=6(r，CO是。的直径，点尸是CD延长线上一点，且 AP=AC.(1)求证：%是O。的切线;若PD=小,求。的直径.24.(8 分)已知是的反比例函数，下表给出了与的一些值:X-5-3-214y_ 34-1-3321(1)写出这个反比例函数表达式;(2)将表中空缺的M，值补全.25.(10分)某体育看台侧面的示意图如图所示，观众区AC 的坡度
9、为1:2,顶端。离水平地面A3 的高度为1()加,从顶棚的。处看E 处的仰角a =1830，竖直的立杆上C、。两点间的距离为4加，E 处到观众区底端A处的水平距离AE 为 3?.求：(1)观众区的水平宽度A3；(2)顶棚的E 处离地面的高度E F.(sin l8 0 3 0 b o.32,tan 18。30 a o.3 3,结果精确到0.1加)26.(10分)如 图，在 RtZ48C中，NA=90。.48=8cm,AC=6cm,若动点。从 8 出发，沿线段氏4 运动到点A为止(不考虑。与 8,A重合的情况)，运动速度为2cm/s,过点。作。EBC交 AC于点E,连接8 E,设动点O 运动的时间
10、为x(s),AE的长为y(cm).(1)求 y 关于x 的函数表达式，并写出自变量x 的取值范围；(2)当 x 为何值时，BDE的面积S 有最大值？最大值为多少？参考答案一、选择题(每小题3 分，共 30分)1、B【分析】根据矩形的性质得对角线相等且互相平分，再结合三角函数的定义，逐个计算即可判断.【详解】解：四边形ABCD是矩形，A A C=BD,A O=CO,BO=DO,ZADC=ZBCD=90.*.A O=CO=BO=DO,.,.ZOCD=ZODC=P,A、N 80C =NDC4=N/?,故 A 选项正确；B、在 RtzA DC 中，COS/AC D=2G cos B=一,；.AO=，故
11、 B 选项错误；A C 2 A 0 2cosbB e BCC、在 RtzBCD 中，tanNBDC=，二 tanS=/.BC=atan0,故 C 选项正确；D C aD、在 RtZkBCD 中，cosZBDC=,/.cos 6=/.B D =,故 D 选项正确.D B B D cos B故选：B.【点睛】本题考查矩形的性质及三角函数的定义，掌握三角函数的定义是解答此题的关键.2、C【分析】根据反比例函数的定义，反比例函数的一般式是y=&(kW O),即可判定各函数的类型是否符合题意.XY【详解】A、y=土是正比例函数，错误；-3B、不是反比例函数，错误；C、孙=-2 是反比例函数，正确；D、不
12、是反比例函数，错误.故选：C.【点睛】本题考查反比例函数的定义特点，反比例函数解析式的一般形式为：y=-(kWO).x3、C【分析】设。O 的半径为r,在 RtZUEO中dE=4,OE=r-2,O4=r，则有/=4 2+(r-2)解方程即可.【详解】设。的半径为，在 Rt/AEO 中,AE=4,O E=r-2,OA=r,则有户=42+(r-2)2,解得r=5,二。0 的直径为10寸，故 选C.【点睛】本题主要考查垂径定理、勾股定理等知识,解决本题的关键是学会利用利用勾股定理构造方程进行求解.4、C【分析】如图：连接4 4，口夕，作线段8方的垂直平分线交点为0,点。即为旋转中心.连接。4,OB,
13、ZAOA即为旋转角.【详解】解：如图：连接A A，B B,作线段4 4，的垂直平分线交点为0,点。即为旋转中心.连接04,OB,NAQV即为旋转角，旋转角为90。故选：C.【点睛】本题考查了图形的旋转，掌握作图的基本步骤是解题的关键5、D【解析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可.【详解】解：水中捞月是不可能事件，故选项A不符合题意；B、水滴石穿是必然事件，故选项B 不符合题意；C、瓮中捉鳖是必然事件，故选项C 不符合题意；D、守株待兔是随机事件，故选项D 符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.用到的知识点为
14、：确定事件包括必然事件和不可能事件.必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.6、A【解析】试题分析：由题意易知：NCA B=41。，ZA CD=30.若旋转角度为H。，贝！）/人以）=30。+11。=41。.ZAOC=180-ZACO-ZCAO=90.在等腰 R S A BC 中，AB=4,则 A O=OC=2.在 RtZkA ODi 中，ODi=CD OC=3,由勾股定理得：ADI=JI5.故选A.考点：1.旋转；2.勾股定理.7、A【分析】根据相似多边形的定义，即可得到答案.【详解】
15、解：A、所有的菱形都相似，错误；B、所有的正方形都相似，正确；C、所有的等边三角形都相似，正确；D、有一个角是100的两个等腰三角形相似，正确；故选：A.【点睛】本题考查了相似多边形的定义，熟练掌握相似多边形的性质：对应角相等，对应边成比例是解题的关键.8,D【详解】试题分析：方法一：aAB O 和AAB O 关于原点位似，.AB O s AB O 且 也=,.必=理OA 3 AD 0D-.*.ArE=-AD=2,O E=-O D=1./.A,(-1,2).同理可得 A”(1,2).3 3 3方法二：.,点A (3,6)且相似比为g,.点A的对应点A，的坐标是(3 x 1,6x1),A-(-1
16、,2).二点A”和点A，(1,2)关于原点O 对称，.A (1,2).故答案选D.9、D【分析】根据抛物线顶点式解析式直接判断即可.【详解】解：抛物线解析式为：y=（x+2 +l,二抛物线顶点坐标为：（-2,1）故选：D.【点睛】此题根据抛物线顶点式解析式求顶点坐标，掌握顶点式解析式的各项的含义是解此题的关键.10 A【解析】根据三角函数定义可得AD=ACsin45。，从而可得AD的长，再利用正切定义可得BD的长.【详解】：AC=6后，ZC=45.*.AD=AC sin45=6 及 x 半=6,：tanZABC=3,故选A.【点睛】本题主要考查解直角三角形，三角函数的知识，熟记知识点是解题的关键.二、填空题（每小题3 分，共 24分）11、15【分析】先根据旋转的性质，求得NBAB，的度数，再根据NBAC=35。，求得NB，A C的度数即可.【详解】将 ABC绕点A顺时针方向旋转50。得到A B C,50,又.A C =35。，r.Z B A C=50-3 5 =15,故答案为：15。.【点睛】本题主要考查了旋转的性质，解题时注意：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.12、1,3
