《2022-2023学年广东省汕头市东厦中学中考数学模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年广东省汕头市东厦中学中考数学模拟试卷含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项1.考生要认真填写考场号和座位序号。2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1.若二次函数.丫=/-2 +机的图像与轴有两个交点，则实数2的取值范围是（）A.m 1 B.m 1 C.m D.m 12.如图，A B是 的 直 径，弦 C O L M,垂足为点E,点G 是 A C 上的任意一点，延长AG 交 D C 的延长线于点F,连接 GC,GD,A D.若 Z
2、 B A D=25,则 Z A G D 等 于（）A.55 B.65 C.75 D.853.tan60。的值是（）A.V3下L -4.在实数|-3|,-2,0,k中，最小的数是（A.|-3|5.估 计 历 的 值 在（A.4 和 5 之间C.6 和 7 之间B.5 和 6 之间D.7 和 8 之间6.截至2010年“费尔兹奖”得主中最年轻的8 位数学家获奖时的年龄分别为29,28,29,31,31,31,29,3 1,则由年龄组成的这组数据的中位数是（）7.甲、乙两名同学进行跳高测试，每 人 10次跳高的平均成绩恰好都是L6米，方差分别是，则在本次测试中，成绩更稳定的同学是（）A.甲 B.乙
3、C.甲乙同样稳定 D.无法确定8.在平面直角坐标系中，将 点 P（-2,1）向右平移3 个单位长度，再向上平移4 个单位长度得到点P，的坐标是（）A.（2,4）B.（1,5）C.（1,-3）D.（-5,5）9.如图，等腰A ABC的底边BC与底边上的高4 D 相等，高 4 0 在数轴上，其中点A,。分别对应数轴上的实数-2,2,则 AC的长度为（）A.2 B.4 C.2 石 D.4 石10.“一般的，如 果 二 次 函 数 的 图 象 与*轴有两个公共点，那么一元二次方程a/+公+c=o有两个不相等的实数根.苏科版 数学 九年级（下册）P2I”参考上述教材中的话，判 断 方 程 2X=L-2
4、实数根的情况是（）xA.有三个实数根 B.有两个实数根 C.有一个实数根 D.无实数根二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3 分，共 18分）11.因式分解：a2-a=.12.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是0.2,则袋中有 个红球.13.分式 y 与1 的最简公分母是3a-b ab14.（题文）如 图 1,点 P 从A ABC的顶点B 出发，沿 B-C-A 匀速运动到点A,图 2 是点P 运动时，线 段 BP的长度 y 随时间X变化的关系图象
5、，其中M 为曲线部分的最低点，则 ABC的面积是15.21世纪纳米技术将被广泛应用.纳米是长度的度量单位，1 纳米=0.000000001米，则 12纳米用科学记数法表示为_ _ _ _ _ _ _ 米.16.分解因式：2x2 _ 8=三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）某中学为了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计（设每天的诵读时间为f分钟)，将调查统计的结果分为四个等级：I级(0 /2 0)、n级(2 0 3 f 4 0)、III级(40，0)的图象与一次函数y=ax-2(a#)的图象交于点A(3,n).x(1)求实数a的值；(2
6、)设一次函数y=ax-2(aO)的图象与y轴交于点B,若点C在y轴上，且SA ABC=2SA AOB,求 点C的坐标.19.(8分)全民健身运动已成为一种时尚，为了解揭阳市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷内容包括五个项目：A:健身房运动；B:跳广场舞；C:参加暴走团；D:散步；E:不运动.以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分，运动形式ABCDE人数1230m549请你根据以上信息，回答下列问题：(1)接受问卷调查的共有 人,图表中的根=,n=.(2)统计图中，A类所对应的扇形的圆心角的度数是 度.（3）揭阳市环岛路是市民喜爱的运动场所之一，每天都有“暴走团”活
7、动，若某社区约有1500人，请你估计一下该社区参加环岛路 暴走团 的人数.20.（8 分）如图，甲、乙用4 张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上,放置在桌面上，每人抽一张，甲先抽，乙后抽,抽出的牌不放回.甲、乙约定:只有甲抽到的牌面数字比乙大时甲胜;否则乙胜.请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同.t=21.（8 分）某销售商准备在南充采购一批丝绸，经调查，用 10000元采购A 型丝绸的件数与用8000元采购B 型丝绸的件数相等，一件A 型丝绸进价比一件B 型丝绸进价多100元.（1）求一件A 型、B 型丝绸的进价分别为多少元？（2）若销售商购进A 型、B 型丝绸共50件，其
8、中A 型的件数不大于B 型的件数，且不少于16件，设购进A 型丝绸m 件.求 m 的取值范围.已知A 型的售价是800元/件，销售成本为2n元/件；B 型的售价为600元/件，销售成本为n 元/件.如果50、七 150,求销售这批丝绸的最大利润w（元）与 n（元）的函数关系式.22.（10 分）如图，在四边形 ABCD 中，ZABC=90,ZCAB=30,DE_LAC 于 E,且 AE=CE,若 DE=5,EB=12,求四边形ABCD的周长.23.（12 分）如图，已知 CD=CF,NA=NE=NDCF=90,求证:AD+EF=AE2 4.某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物A B的高度他们在
9、C 处仰望建筑物顶端A 处，测得仰角为45，再往建筑物的方向前进6 米到达D 处，测得仰角为6 0，求建筑物的高度.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米,V 31.732,0=1.414)参考答案一、选 择 题（共 10小题，每小题3 分，共 30分）1、D【解析】由抛物线与x 轴有两个交点可得出 =b2-4ac0,进而可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围.【详解】,抛物线y=x2-2x+m与 x 轴有两个交点，/.A=b2-4ac=（-2）2-4 x lx m 0,即 4-4m0,解得：m 0时，抛物线与x 轴有2 个交点”是解题的关键.2、B【解析】连接B D,
10、利用直径得出NABD=65。，进而利用圆周角定理解答即可.【详解】，ZABD=90-25=65,，NAGD=NABD=65。，故选B.【点睛】此题考查圆周角定理，关键是利用直径得出NABD=65。.3、A【解析】根据特殊角三角函数值，可得答案.【详解】tan60=百故选：A.【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键.4、B【解析】直接利用利用绝对值的性质化简，进而比较大小得出答案.【详解】在实数卜3|,-1,0,兀中，卜 3|=3,则-1V0V卜3|VJT,故最小的数是：-1.故 选 B.【点睛】此题主要考查了实数大小比较以及绝对值，正确掌握实数比较大小的方法是解题关
11、键.5、C【解析】根 据 质，可以估算出位于哪两个整数之间，从而可以解答本题.【详解】解：即6 闻 7故选：C.【点睛】本题考查估算无理数的大小，解题的关键是明确估算无理数大小的方法.6、C【解析】根据中位数的定义即可解答.【详解】解：把这些数从小到大排列为：28,29,29,29,31,31,31,31,最中间的两个数的平均数是：匕29+过31=30,2则这组数据的中位数是30;故本题答案为：C.【点睛】此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.7、A【解析】根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组
12、数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.【详解】V S,2=1.4,Sz,2=2.5,*S 甲 2 V s 乙 2,.甲、乙两名同学成绩更稳定的是甲；故选A.【点睛】本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.8、B【解析】试题分析：由平移规律可得将点P（-2,1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P，的坐标是（1,5）,故选B.考点：点的平移.9、C【解析
13、】根据等腰三角形的性质和勾股定理解答即可.【详解】解：1,点4,。分别对应数轴上的实数-2,2,：.AD=4,.等腰 A B C的底边B C与底边上的高A D相等，：.BC=4,：.CD=2,在 R t A A C D 中，A C=A D2+C D2=A/42+22=2#），故选：C.【点睛】此题考查等腰三角形的性质，注意等腰三角形的三线合一，熟练运用勾股定理.1 0、C【解析】试题分析：由X：-2，:=1-2得X：-二工-1=1 -1,（X-1）；=，一1,即是判断函数、=（x-D：与函数、=一1的X XX X图象的交点情况.x1-2 x=-2x1X -1X(x-l)2=1-1X因 为 函
14、数=(x-：二与 函 数=L-i 的图象只有一个交点X所 以 方 程 1:=-二只有一个实数根X故 选 C.考 点：函数的图象点评：函数的图象问题是初中数学的重点和难点，是中考常见题，在压轴题中比较常见，要特别注意.二、填 空 题(本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 18分)11、a(a-1)【解 析】直 接 提 取 公 因 式 a,进而分解因式得出答案【详 解】a2-a=a (a-1).故 答 案 为 a(a-D.【点 睛】此题考查公因式，难度不大12、1【解 析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设 袋 中 有 x
15、个红Y球，列 出 方 程 一 =2 0%,求 得 x=l.30故 答 案 为 1.点睛：此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率.关键是根据红球的频率得到相应的等量关系.13、3a2b【解 析】利用取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幕的积作公分母求解即可.【详 解】分式与左的 最 简 公 分 母 是 3次 从 故 答 案 为 3a2瓦【点睛】本题考查最简公分母，解题的关键是掌握求最简公分母的方法.14、12【解析】根据题意观察图象可得B C=5,点 P 在 AC上运动时，BP_AC时，BP有最小值，观察图象可得，BP的最小值为4,即 BP.AC时
16、 BP=4,又勾股定理求得CP=3,因点P 从 点 C 运动到点A,根据函数的对称性可得CP=AP=3,所以的面积是=12.；x(M)x415、1.2x10 1.【解析】绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数募，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.【详解】解：12 纳米=12x0.000000001 米=1.2x10-1 米.故答案为1.2x10*.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x lO T 其 中 K|a|V10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的。的个数所决定.16、2(x+2)(x-2)【解析】先提公因式，再运用平方差公式.【详解】2x2,8,=2(x2-4),=2(x+2)(x-2).【点睛】考核知识点：因式分解.掌握基本方法是关键.三、解 答 题(共 8 题，共 72分)17、1)补全的条形图见解析(2)II级.(3)408.【解析】试题分析：(1)根据n 级的人数和所占的百分比即可求出总数，从而求出三级人数，进而补全图形；(2)把所有同类数据
