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1、2021年中考数学仿真模拟测试卷（浙江台州卷）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选,均不给分）1.比。小2的 数 是（）A.2B.-2C.0D.1解：比0小2的数是：0-2=0+(-2)=-2.故选：B.2.如图是由5个相同的正方体组成的几何体，则它的左视图是（）解：从左侧看到的是两列两层，其中左侧的一列是两层，因此选项C的图形符合题意,故选：C.3.下面是某同学在一次测试中的计算：3m2。-Smn2 -2mn；2a3bC-2a2b）=-4o6b；（a3）2=a5；（4）（-a3）4-（-a）a2.其中运算正确的个数为（）A.4
2、个 B.3个 C.2个 D.1个解：3m2”与 不 是 同 类 项，不能合并，计算错误；2a3 6（-2a2b）=-4a5b2,计算错误；（3）（a3）2=a3 2=a6,计算错误;（-/）4-（-o）=（-a）3 1a2,计算正确；故选：D.4.实数2小正介 于（）A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间解：,2 雨=侧，且6 a 7,.62/7O7.故选：C.5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码/cm 2222.52323.52424.525销售量双12511731若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列
3、统计量中的()A.平均数B.方差C.众数D.中位数解：因为众数是在一组数据中出现次数最多的数,又根据题意，每双鞋的销售利涧相同，鞋店为销售额考虑，应关注卖出最多的鞋子的尺码，这样可以确定进货的数量,所以该店主最应关注的销售数据是众数.故选：C.6.如图，若将线段4 8 平移至41的，则 a+b的 值 为()yA(0,1)Ai(a,-1)(XBi(1，b)A.-3B.3C.-2D.0解：二点 A(0,1)向下平移2 个单位，得到点Ai(a,-1),点 8(2,0)向左平移1 个单位，得到点8i(1,b),，线段4 8 向下平移2 个单位，向左平移1 个单位得到线段4 8 1，(-1,-1),Bi
4、(1,-2),-1,b=-2,a+fa=-1-2=-3.故选：A.7.如图，尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线，已知：如 图 1,直线/及外一点4求 作/的垂线，使它经过点A,小红的作法如下:在 直 线/上 任 取一点B,连接有8 以 A 为圆心，A 8长为半径作弧，交直线/于点5分别以B,。为圆心，A 8 长为半径作弧，两弧相交于点C；作直线A C,直线A C即为所求如图2,小红的做题依据是()A*、I/II/去图 氤2）A.四条边都相等的四边形是菱形；菱形的对角线互相垂直B.直径所对的圆周角是直角C.直线外一点到这条直线上垂线段最短D.同圆或等圆中半径相等解：由作法得A 8=A D=8
5、 C=D C,则四边形A8CD为菱形，所以 AC_LBD.所以小红的做题依据是：四条边都相等的四边形是菱形；菱形的时角线互相垂直.故选：A.8.如图，点D、E、F分 别 是8 c三边的中点，则下列判断错误的是（）A.四边形AEDF一定是平行四边形B.若AD平 分 则 四 边 形AEDF是正方形C.若A D L B C,则四边形AEDF是菱形D.若/A =90,则四边形AEDF是矩形解：A、；点。、E、F分 别 是8 c三边的中点，；.DE、DF为8 c得中位线,.,.ED/AC,且 E D=LC=4F；RJ1 DF/AB,J i DF=1AB=AE,2 2四边形AEDF一定是平行四边形，正确.
6、8、若AD平 分 如 图，延长AD到ZW,使D M=A D,连接C M,由于BD=CD,DM=AD,ZADBZCDM,.A8D丝/WCD(SAS),：.CM=AB,又,：NDAB=NCAD,NDAB=NCMD,：.Z C M D=Z C A D,：.CA=CM=AB,平分 NBAC,：.ADBC,贝|JZV8DBZACD；AB=AC,AE=AF,结 合（1）四边形ADF是菱形，因为N8AC不一定是直角不能判定四边形AEDF是正方形；C、A D I B C,则ABD ACD；ABAC,A E=A F,结 合（1）四边形 AEDF 是菱形，正确;D、若NA=90,则四边形AEDF是矩形，正确.故选
7、：B.9.如图，A.8是函数y=上两点，P 为一动点、,作P8y轴，R4x轴，下列说法正确的是（）x/A0P忠 A B O P；SAOP=S BOP 若。4=。8,则。P 平分N A 08；若 5兆8=4,贝U 5g8P=16解：点P是动点，BP与A P不一定相等，.8 0 P与/)不一定全等，故不正确;设 P(m,n),BPy 轴，.B Cm,.l2.),mep=|n,mSABOP=1-n|X m 1 2-mn2 m 2 力x轴,.A n),n.AP=1-1-m,nSAOP=|A?_-m Xn=12-mn|,2 n 2S,MOP=SA BOP，故正确；如图，过点P作PFJ_04于F,P_L0
8、8于E,：.SAAOP=OAXPFf SB0P=OBXPEf2 2*S“OP=S&BOP，：.OBXPE=OAXPFfOA=OB,：.PE=PF,VP108,PF1.0A,0P是N 498的平分线，故正确；如图1,延长8P交x轴于N,延长4P交y轴于 .4M_Ly 轴，8/V_Lx 轴，.四边形OMPN是矩形，.,点A,B在双曲线，=丝 上，XS/sAM O SABNO-6,*SA8OP=4，S P M O=SAPA/O=2,二S 矩 形。MP/V=4，/.7 7 0 =4,.-4BP=n=3n-n=2n,A P=-n?|=-Am n In.SA A P B=A P X BP=X 21nI 故
9、错误；2 2|n|正确的有，故选：B.1 0.如图，把一张矩形纸片A8CD按所示方法进行两次折叠，得到等腰直角三角形8EF,若则AB的长度为()解：由折叠补全图形如图所示，.四边形A8CD是矩形，.N 4 M=/8=N C=N A =90,AD=8C=1,CD=AB,由第一次折叠得：/C W E=/A =90,NADE=/ADC=45,2./AED=/AD E=45,：.AE=AD=1,在RSADE中，根据勾股定理得，。=小。=&.由第二次折叠知，CD=DE=y2 AB故选：A.二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共3 0分)1 1.因式分解：X2-9=(x+3)(x -3).解：原式=(x
10、+3)(X-3)故答案为：(x+3)(x-3).2上1 2.计算：*+x _ x=1 .x解：原式=：(x+l)-XX=x+l-X=1.故答案为：1.1 3 .如图，等边 A BC的边长为6,ZABC,/A C B的角平分线交于点D,过点。作评8 C,交4 8、C D于点、F,则EF的长度为4 .产-0 c.在8 c中，8。和C D分别平分N A 8 C和/A CB,:.NEBD=/DBC,NFCD=NDCB,：EF/BC,：.ZEBD=ZDBC=ZEDB,ZFCD=ZDCB=ZFDC,：.BE=DE,DF=FC,V BD和CD分 另I 平分/A B C和/A CB,：.AD 平分 N BA
11、C,：.ZBAD=ZCAD=30Q,5L：ABAC,J.AD1BC,EF/BC,：.ADEF,：.AE=2ED,AF=2DF,.AB=47=6,8E+4E=6,4F+CF=6,；,BE=CF=2,：.DE=DF=2,；EF=DE+DF=4,故答案为：41 4.如图是4,8两市去年四季平均气温的折线统计图.观察图形，四季平均气温波动较小的城市是4.(填“八”或“8”);平 均 气 温/七 七 1 KV春 夏 秋 冬 季 节解：由折线图可知，A城市的年平均气温=1 (15+26+23+12)=19,48城市的年平均气温=工(6+20+9+2)=9.25,4所以 A 城市的方差为：SA2=X(15-
12、19)2+(26-19)2+(23-19)2+(12-19)2=32.5,48 城市的方差为:SB2=X(6-9.25)2+(20-9.25)2+(9-9.25)2+(2-9.25)2 44.7,4所以 S/30,当车位锁上锁时，这辆汽车不能进入该车位.20.（8 分）为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3 间办公室和 2 间教室的药物喷洒要1 9min；完成2 间办公室和1 间教室的药物喷洒要llmin.（1）校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？（2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函
13、数关系如图所示：校医进行药物喷洒时y 与 x 的函数关系式为y=2 x,药物喷洒完成后y 与 x 成反比例函数关系，两个函数图象的交点为A（m,n）.当教室空气中的药物浓度不高于lmg/）3时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室（共 11间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算解：（1）设完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要xm/n和 ymin,则（3 x+2 y=1 9,解得（x=3,2 x-y=ll 1 y=5故校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要3min和5min；（2）一间教室的药物喷洒时间为5min,则 11个房间需要
14、55m/n,当 x=5 时，y=2 x=1 0,故点 4(5,10),设反比例函数表达式为:y=-将点A 的坐标代入上式并解得：k=50,故反比例函数表达式为y=强,X当 x=55 时，y=-.,0 A=0 BAAACOABDO(.AAS),：.AC=BD；（2）解：线段AB与 AE、CE之间的数量关系为ABCE+AE.证明：延长C E,延长AD交 CE的延长线于点F,A是ABC中BC边上的中线,BD=CD,：AB/CE,：.ZDCF=ZB,在A8D和中，Z B=Z D C F B D=C D ，Z B D A=Z C D F：.4 ABD仝/FCD(ASA),：.AB=CF,NBAD=NDF
15、C,：ZBADZEAD,：.ZDFC=ZEAD,:.AE=EF,：.CF=CE+EF=CE+AE,：.ABCE+AE.2 2.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5 0 只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，活动进行中的一组统计数据如下表摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的68109136345560701次数m摸到白球的0.680.730.680.690.700.70频率（1）请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近0.70；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是0.70,摸到黑球的概率
16、是0.30；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？解：（1）观察表格得：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近0.70,故答案为：0.70；(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是0.7 0,摸到黑球的概率为1 -0.7 0=0.3 0故答案为：0.70,0.3 0；(3)黑球有：5 0 X 0.3 =1 5 (只)，白球有：5 0 X 0.7 =3 5 (只)，答：黑球有1 5只，白球3 5只.2 3.(1 2分)如图，在。中，弦A B与直径C。垂直，垂足为M,C。的延长线上有一点P,满足N P 8 D=/D A 8.过点P作P N _ L C D,交。A的延长线于点N,连接D N交A P于点M(1)求证：8 P是。的切线；(2)如果。A =5,AM=4,求 P N 的值；(3)如果 P D=P H,求证：AHOP=HP*AP.(1)证明：如图，连接B C,OB.:CD是直径，./C B D=9 0 ,：O C=O 8,.ZC=ZCBO,：BAD,ZPBD=ZDAB,:./CBO=NPBD,：.ZOBP=ZCBD=90,J.PBLOB,.P S是。的切线.(2)解：JCDL
