《2021-2022学年山东省青岛实验初级中学九年级（下）期初数学试卷（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021-2022学年山东省青岛实验初级中学九年级（下）期初数学试卷（解析版）（31页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022学年山东省青岛实验初级中学九年级(下)期初数学试卷一、选 择题(本题共12小题，每小题3分，共3 6分)在每小题的四个选项中，只有一项符合要求.1.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下()A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长3.若关于x 的一元二次方程近2-2%-1=0有两个不相等的实数根，则A的取值范围是()A.k B./-1 且#0 C.%-1 且 4/0 D.且.在 RtZVIBC 中，/C=9 0 ,若 sinA=,则 cosA=()3713 yi3 75 7
2、5A -B -C.-D.-3 2 3 25.将函数)，=(x+1)2-4 的图象先向右平移2 个单位长度，再向上平移4 个单位长度，则得到的函数解析式为()A.y=(x-l)2 B.y=(x-1)2-8 C.=(x+3)2 D.(x+3)2-86.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有X名同学，根据题意，列出方程为（）A.x (x+1)=1 0 5 6B.x (x-1)=1 0 5 6 X 2C.x (x -1)=1 0 5 6D.2 r (x+1)=1 0 5 67 .在平面直角坐标系中，已知点 （-4,2）,F （-2,-2）,以原点
3、0为位似中心,相似比为2：1,把缩小，则点E的对应点E的坐标是（）B.(-8,4)D.(-8,4)或(8,-4)k8 .如图，已知一次函数y=n x+Z和反比例函数）=的图象相交于AX(-2,y i)、B(1,7 2）两点，则不等式以+方上的解集为（）C.0 c x V I D.-2 l9 .如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是（）一视图A.2K B.4 n C.6T T D.8T Tk k1 0 .如图，平行于x轴的直线与函数y=(A i 0,x 0),y=(f o 0,x0)的X X图象分别相交于A,8两点，点 A在点8的右侧，C为 x轴上的一个动点，若AABC的1 1 .如图，将矩
4、形A B C。绕点A旋转至矩形A B C D 的位置，此时AC的中点恰好与。点重合，A B 交 C。于点 若 A B=3,则 A E C 的面积为()A.2vz B.6 C.3 D.1.51 2 .二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数ybx+b2-4 ac与反比例函数y=a+b +c-在同一坐标系内的图象大致为()x二、填空题。（本题共6小题，每小题3分，共18分）a c e 2 a 2c+3e13.若=一,则-b d f 3 b-2 d +3f14.一个不透明的盒子中装有6 个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀
5、，重复上述过程，共 试 验 500次，其中有301次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有 个.15.如图是一张长20c?、宽 10。”的矩形纸板.将纸板四个角各剪去一个边长为的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个底面积是144”於的无盖长方体纸盒，则 x的值为_16.如图，池中心竖直水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1胆处达到最高，高度为3 m,水 柱 落 地 处 离 池 中 心，水 管 的 长 为.17 .将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到2 7 个小正方体，其中三面涂色的小正方体有8 个，两面涂色的小正方
6、体有12 个，一面涂色的小正方体有6个，各面都没有涂色的小正方体有1 个；现将这个正方体的棱等分，如果得到各面都没有涂色的小正方体2 16 个，那么的值为.18.正方形A B C O 的边长A 8=2,E是 AB的中点，尸是8 c的中点，4 尸分别与D E,8。相交于点M,N,则 MN的长为三、作图题：请用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。19 .已知：线 段/求 作：正方形A 8 C Q,使其对角线A C=n.四、解答题：（本题共7 道小题，满分6 2 分）2 0 .电 影 长津湖之水门桥上映后，好评不断，小亮和小丽都想去观看这部电影，但是只有一张电影票，于是他们决定采用摸球的办法
7、决定胜负，获胜者去看电影，游戏规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号为1,2,3的三个小球（除编号外都相同）.从中随机摸出一个球，记下数字后放回，再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和为奇数，则小亮胜，若两次数字之和为偶数，则小丽胜.（1）请用列表或画树状图的方法表示摸球所有可能出现的结果；（2）这个游戏对双方公平吗？请说明理由.21.如图，在坡角为28 的山坡上有一铁塔A B,其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成4 5 角时，测得铁塔A B 落 在 斜 坡 上 的 影 子 的 长 为 10米，落在广告牌上的影 子 CQ 的长为6米，求铁塔AB的 高.（A 3、CQ 均与水平面垂直
8、，结果保留一位小数,参考数据：s in 28 弋0.4 7,c o s 28 =0.8 8）3 1 ,122.如图，已知点4(1,)是反比例函数y=的图象上一点，直线)=-I 十 一比 2 23与反比例函数y=的图象在第四象限的交点为点B.x(1)求直线A 3的解析式；(2)动点、P(x,0)在 x 轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点 P 的坐标.23.如图，在四边形ABC。中，对角线AC与 BQ交于点。，已知。4=OC,O B=O D,过点。作EFJ_BD,分别交A8、D C于点E,F,连接力E,BF,AF.(1)求证：四边形。EB尸是菱形；(2)TAD/ZEF,AD
9、+AB2,BD=4V后，求 AF 的长.2 4.某水果店在两周内，将标价为1 0 元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1 元/斤，并且两次降价的百分率相同.（1）求该种水果每次降价的百分率;（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示.已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（lW x 15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？时间 x（天）lW x 9 9 W x 0.解：根据不等式特征构造二次函数y=/-5 x；当y=0时，可得方程N-5X=0,解得笛=0,及=5,则抛物线y=/
10、-5 x与x轴的交点坐 标 为（0,0）和（5,0）.画出二次函数y=/-5 x的大致图象（如 图1所示），由图象可知：当x 5时函数图象位于x轴上方，此时 y 0,即 x2-5 x 0,所以，一元二次不等式X?-5 x 0的解集为：x 5.（1）仿照上题的解题方法解一元二次不等式：x2-2 x-3 0.(2)二次函数)=以2+区+,(”W 0)的图象如图2 所示，根据图象回答下列问题：不等式以2+乐+c2o的解集为；若不等式ax2+bx+c k无解，则k的取值范围为.(3)一元二次不等式N+“x+2a-3 0 的解集为全体实数，则。的取值范围为.2 6.如图，在平行四边形A8CC中，BD1.
11、AD,AD=12,8 0=1 6.动点E 在 线 段 上，从点A 出 发 沿 方 向 以 每 秒 2 个单位匀速运动.动点尸在线段CO上，从点C 出发沿C。方向以每秒4 个单位匀速运动.过点E 作 EG_LA。交 AB于 G.若点E、尸同时出发,当其中一点到达终点时整个运动随之停止，设运动时间为，秒(0?B.-1且%#0 C.%2-1且%壬0 D.且%#0【分析】根据一元二次方程的定义和的意义得到A W 0且（）,即（-2）2-4 X k X （-1）0,然后解不等式即可得到人 的取值范围.解：；关于X的一元二次方程近2-2%-1=0 有两个不相等的实数根,且 (),即(-2)2-4 X k
12、X(-1)0,解得人 -1 且 Z W 0.：.k的取值范围为k -1 且#0.故选：B.24.在 R tZ A B C 中，Z C=9 0,若 s i r b 4=,则 c o s A=()3A.叵y i3B.-C 渔D.近3232【分析】根据s i M A+c o s 2 A=1,进行计算即可解答.解：由题意得：s i n2A+c o s2A=1,4 5c o s2A =1-=9 9故选：c.5.将函数y=(x+1)2-4 的图象先向右平移2 个单位长度，再向上平移4个单位长度，则得到的函数解析式为()A.y(x -1)2 B.y=(x -1)2-8 C.y(x+3)2 D.y=(x+3)
13、2-8【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可.解：将函数y=(x+l)2-4 的图象先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度,则得到的函数解析式为：y=(x+1-2)2-4+4,即 以(x -1)2.故选：A.6.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1 0 5 6 张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为()A.x(x+1)=1 0 5 6 B.x(x -1)=1 0 5 6 X 2C.x (x -1)=1 0 5 6 D.lx(x+1)=1 0 5 6【分析】如果全班有X名同学，那么每名同学要送出(X-1)张，共 有 X名学生，
14、那么总共送的张数应该是X (%-1)张，即可列出方程.解：；全班有X名同学，.每名同学要送出(X -1)张；又.是互送照片，总共送的张数应该是X (x -1)=1 0 5 6.故选：C.7.在平面直角坐标系中，已知点E(-4,2),F(-2,-2)以原点。为位似中心,相似比为2：1,把后?缩小，则点E的对应点戌 的坐标是()B.(-8,4)D.(-8,4)或(8,-4)【分析】由在直角坐标系中，点 E (-4,2),尸(-2,-2),以 O为位似中心，按 2：1 的相似比把 E F O 缩小为 F O,利用位似图形的性质，即可求得点E的对应点E 的坐标.解：.点E(-4,2),以。为位似中心,
15、按2：1 的相似比把%缩小为F O,.点E的对应点戌的坐标为：(2,7)或(-2,1).故选：C.k8.如图，已知一次函数y=o r+8 和反比例函数y=的图象相交于A (-2,y i)、B(1,Xk”)两点，则不等式办+的解集为()xC.0 x l D.-2 x l【分析】根据一次函数图象与反比例函数图象的上下位置关系结合交点坐标，即可得出不等式的解集.解：观察函数图象，发现：当-2 x l 时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，k不等式ax+b-的解集是-2Vx 1.X故选：D.9.如图是一个几何体的三视图，该几何体的体积是（）的视闺A.2T T B.4K C.6n D.87T【分析】由
16、三视图得出该几何体是底面直径为2、高为4 的圆柱体，再根据圆柱体的体积公式计算即可.解：由三视图知，该几何体是底面直径为2、高为4 的圆柱体，2所以该几何体的体积是TV（一）2,4=4n.2故选：B.k k c1 0.如图，平行于x 轴的直线与函数y=(h 0,x0),y=x 0)的X X图象分别相交于A,8 两点，点 A 在点8 的右侧，C 为 x 轴上的一个动点，若aABC的【分析】设 A(a,h),B(b,h),根据反比例函数图象上点的坐标特征得出一“，1 1 1 1bhki.根据二角形的面积公式得到 SVBC=AByA=一(“-%)=(ah-bh)=2 2 2 2(ki-kz)=4,求出所-依=8.解：轴，8 两点纵坐标相同.设 A(a,h),B(b,h),贝！bhki.1 1 1 1SAABC=AB*yA=(a-b)h (ah-bh=(kt-la)=4,2 2 2 2：.ki-依=8.故选：A.1 1.如图，将矩形ABC。绕点A 旋转至矩形AB C D 的位置，此时A C,的中点恰好与。点重合，A B 交 C D 于点E.若 4 8=3,则的面积为()A.2V后 B.、用 C
