《2020-2021学年重庆市渝中区某中学八年级（下）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年重庆市渝中区某中学八年级（下）期中数学试卷（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1.（4 分）使 分 式 工 有 意 义 的 x 的取值范围是（）x-2A.x2 B.xW2 C.x=2 D.x G=/A G E；E G=2 旄；G=CG.其中正确结论有（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共 3 2 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。1 3.（4分）八 边 形 内 角 和 度 数 为.1 4
2、.（4分）若 分 式 早-的 值 为 0,则*=_ _ _ _.X2+21 5.（4分）如图，平行四边形4 8。中，A 尸平分N8AD交 CD于点尸，B E 平分/ABC交C D 于点、E,若 A B=1 5,B C=6,则 E 尸的长为1 6.（4分）一元二次方程%2-5 x+6=0 的两根是直角三角形的两直角边长，则这个直角三角形的斜边长为.1 7.（4分）若关于x的 方 程x+m=1有增根,则机的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.x-1 x+1*2-1 一1 8.（4分）如图，A （0,4）,B（8,0）,点 C是 x轴正半轴上一点，。是平面
3、内任意一点，若以A、B、C、。为顶点的四边形是菱形，则点。的坐标为.B 71 9.（4分）如图，矩形A 8 C Q 中，AB=9,点 E、F分别是AO 和 BC上的点，AE=3,CF=2 B F,将矩形沿E F 折叠，使得点D恰好落在C B的延长线上的点D 处，点 C的对应点为C,连接CC,则点C到 C D 的距离为.DCC2 0.（4分）为响应国家号召，筑牢健康防线，重庆市民积极接种新冠疫苗，目前疫苗主要有三类：A类（腺病毒载体疫苗）、B 类（灭活疫苗）、C 类（重组亚单位疫苗）.甲、乙、丙三个接种点分别向市防疫站申请调拨了三类 疫 苗（其中每个接种点调拨的每一类疫苗剂数均为正整数），调拨一
4、剂A类疫苗的费用是调拨一剂B类疫苗费用的3 倍.甲接种点分别申请A类 8 0 剂、8类 8 0 剂、C类 4 0 齐小丙接种点分别申请A类 8 0 剂、B 类 50齐|、C类 8 0 剂，丙调拨疫苗的总费用与甲的总费用相等.乙接种点申请的疫苗总数量比甲的总数量少2 0 剂，其中B类疫苗的剂数为9的整数倍，乙调拨的总费用不高于甲总费用的6 8.7%,但 不 低 于 甲 总 费 用 的 6 8%.则 乙 接 种 点 申 请 调 拨C类疫苗的最多数量是剂.三、解 答 题（本大题7 个小题，共 7 0 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答
5、题卡中对应的位置上。2 1.（1 5 分）解方程:（D i 8 _;x-2 X2-4（2）3 （x-2）2-2 7=0；(3)2X2-4X-12=0.22.（7 分）如图，在平行四边形ABC。中，E、尸分别是Q B 和 8。延长线上的两点，且满足 B F=D E,连接 AE,C F.求证：AE/CF.FAD/223.（8 分）先化简，再求值：一 2 _+（%+2-x+X-4）+工，其中/+*-5=0.x2-4x+4 x-2 x+124.（10分）2021年是中国共产党成立100周年，为从党的百年历程中汲取继续前进的智慧和力量，党中央决定，在全党开展党史学习.4 月份，学校党委采购了 论中国共产
6、党历史和 中国共产党简史，已知每本 论中国共产党历史的价格比每本 中国共产党简史多 4 元，校党委购买 论中国共产党历史花了 2000元，购 买 中国共产党简史花了 1280元，且 中国共产党简史的数量为 论中国共产党历史数量的匹.（1）请问每本 中国共产党简史的价格是多少元？（2）5 月份，全校教师学习热情高涨，校党委又采购了一批学习丛书，其 中 论中国共产党历史的数量比4 月份增加24,中国共产党简史的数量不变.新华书店为鼓励老师们的积极性，论中国共产党历史的单价在4 月份的基础上降低了“,中国共产党简史的单价在4 月份的基础上降低了互z%.最终，5 月采购学习丛书的总费用比4月份增加了
7、8a元，求出“的值.25.（10分）如图，在A 8 C 中，ZACB=90 ,。为 A B 上的点，延长C 至点E,使 CQ=D E,连接4 E,过点E 作 E/A C 交 A 8 于点尸，连接CF.B图1图2(1)如 图1,若C O _ L A B,求证：四边形4 C F E为菱形；(2)如图 2,若 A C=B C=6,连接 B E,过点 8 作 B G _ L B E,B G=B E,连接 C G,C G=2 7 2 求四边形A C F E的面积.2 6.(1 0分)对于一个两位数,(十位和个位均不为0),将这个两位数，的十位和个位上的数字对调得到新的两位数，称 为相的“对调数”，将 放
8、在机的左侧得到一个四位数，记为m,将放在小的右侧得到一个四位数，记为m .规定F(M =向 力”|,9 9例如：3 4的对调数为4 3,F(3 4)=14334-3443|=89 9(1)填空：F(2 9)=.(2)请证明对于任意一个两位数相(十位和个位均不为0),F G n)都能够被9整除；(3)若p=6 5+”(为整数，l W a W 9),q=3 0+2 b (b 为整数，1 W 6 W 4),2和 g 的十位、个位均不为0,p的对调数与q的对调数之和能被9整除，请求出2号 的 值.F(q)2 7.(1 0 分)在。A 8 C D 中，点 E 是 C 上一点，连接 A E、HE,AD=D
9、E.(1)如图 1,若 ABLBE,AB=1 6,B E=8,求A O E 的周长；(2)如图2,若A B=A E,NEBC=4 5 ,点F、G分别是Z M和A B延长线上的一点，且满足/8 C +/F E G=1 8 0 ,求证：AG=AF+3 BC；(3)如图3,在(2)的条件下，点P是a A B E内部一点,C E=2,请直接写出当PB+PE+y2 PA取 得 最 小 值 时 的 面 积.图22020-2021学年重庆市渝中区巴蜀中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题4 分，共 48分）在每个小题的下面，都给出了代号 为 A、B、C、D 的四
10、个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1.（4 分）使 分 式 工 有 意 义 的 x 的取值范围是（）x-2A.x2 B.xW2 C.x=2 D.xV2【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零，列不等式解答即可.【解答】解：.分式 工 有 意 义，x-2.X-2#0,：.x2.故选：B.【点评】本题了考查了分式有意义的条件，正确列出不等式是解题的关键.2.（4 分）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形【分析】结合选项根据轴对称图形的概念求解即可.【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项正确；8、是轴对称图形
11、，本选项错误；C、是轴对称图形，本选项错误；。、是轴对称图形，本选项错误.故选：A.【点评】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.3.（4 分）已知x=3 是关于x 的一元二次方程/-x-2 a=0 的一个解，则“的值为（）A.-6 B.-3 C.6 D.3【分析】把方程的解代入方程，可以求出字母系数a 的值.【解答】解：,.。=3是方程的解，.9-3-2=0故选：D.【点评】本题考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程可以求出字母系数的值.4.（4分）如图，在矩形ABCC中，AB=2,A D=5,对角线A C的长度为（）A.12 B.6.5 C
12、.13 D.10【分析】现根据矩形的性质求出AO,Z）C的长，在直角三角形中利用勾股定理求值即可.【解答】解：.四边形ABC3是矩形，A ZAC=90,CD=AB=2,：AD=5,二在 中，AC=V?=百6 3故选：C.【点评】本题考查矩形的性质和勾股定理的应用，关键是在直角三角形利用勾股定理求边长.5.（4分）如图，下列条件中，能判定四边形A8CZ）是平行四边形的是（）A.AB/CD,AD=BC B.AB=CD,AD=BCC.Z A=Z B,Z C=Z D D.AB=AD,Z B=Z D【分析】根据两平行四边形判定定理进行判断即可得到结论.【解答】解：A、由ABC,A D=B C,不能判定四
13、边形A8CZ）是平行四边形，故此选项不符合题意；B、AB=CD,AD=BC,四边形A8C。是平行四边形，故此选项符合题意;C、由NA=NB,N C=N D,不能判定四边形ABC。是平行四边形，故此选项不符合题思；。、由 AB=A。，N B=N D,不能判定四边形ABC。是平行四边形，故此选项不符合题忌；故选：B.【点评】本题考查了平行四边形的判定；熟记平行四边形的判定定理是解题的关键.6.（4 分）如图，在菱形A5CD中，AC与 相 交 于 点。4 B 的垂直平分线E/交 AC于点 F,连接。工 若/8 4。=80,则N C O b的度数为（）A.100 B.80 C.60 D.40【分析】由
14、菱形的性质可得NDAC=40,ZADC=100,ACLBD,D O=B O,由线段垂直平分线的性质可得A F=8F=）R可求NA1）=NADF=4O,即可求解.【解答】解：连接BF,四边形A8CO是菱形，ZBAD=S0,.ND4C=40,ZADC=l00,ACBDf DO=BO,：.BF=DF,E/垂直平分A8,：AF=BF,：.AF=DFf：.ZFAD=ZAD F=40Q,A ZCDF=60,故选：C.【点评】本题考查了菱形的性质，线段垂直平分线的性质，掌握菱形的性质是解题的关键.7.（4 分）下列命题是真命题的是（）A.菱形的两条对角线相等B.矩形的两条对角线互相垂直C.平行四边形的两条对
15、角线互相平分D.矩形的邻边相等【分析】利用平行四边形、矩形及菱形的性质分别判断后即可确定正确的选项.【解答】解：A、菱形的对角线互相垂直但不相等，故错误，是假命题，不符合题意；8、矩形的对角线相等但不互相垂直，故错误，是假命题，不符合题意；C、平行四边形的对角线互相平分，正确，是真命题，符合题意；。、菱形的邻边相等，但矩形的邻边不相等，故错误，是假命题，不符合题意；故选：C.【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行四边形、矩形及菱形的性质，难度不大.8.（4 分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点。，OFAB,BEAC,E 是 0 C 的中点，O F=4,则 8。的 长 为（）C.
16、473 D.873【分析】由 E 是 O C的中点，B E L A C,可知直线BE是线段O C的垂直平分线，结合矩形的性质可得O2C为等边三角形；由矩形的性质及等腰三角形的“三线合一“可知OF为8AO的中位线，则可求得4。的值；由含3 0 角的直角三角形的性质可得8。的值.【解答】解：是。C 的中点，BELAC,直线B E是线段O C的垂直平分线，：.BO=BC,；四边形A8CD为矩形,：.BO=CO,：.BO=B C=C O,.OBC为等边三角形，.NCBO=60,.四边形ABC。为矩形，：.AO=BO,Z A B C Z D A B=9 0Q,：OF1AB,：.AF=BF,为BA。的中位线，：.AD2OF=8,在 RtZBA 中，ZDBA=90-60=30,：.BD=2AD=16.故选：A.【点评】本题考查了矩形的性质、三角形的中位线定理、等边三角形的判定与性质、等腰三角形的“三线合一”性质及含3 0 角的直角三角形的性质等知识点，数形结合、熟练掌握相关性质及定理是解题的关键.9.（4分）如图，正方形。A B C,顶点A在x轴上，OA=3圾，将正方形0A B e绕原点。逆时针旋转
