《2022届甘肃省白银市高考仿真模拟数学试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022届甘肃省白银市高考仿真模拟数学试卷含解析(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022高考数学模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.设集合 A=jly=2,-1,xGR,B=x|-2x3,x S Z,贝!|A C 3=()A.(-1,
2、3 B.-1,3 C.0,1,2,3 D.-1,0,1,2,32.某市政府决定派遣8名干部(5男3女)分成两个小组,到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作,若要求每组至少3人,且女干部不能单独成组,则不同的派遣方案共有()种A.240 B.320 C.180 D.1203.数列4满足:an+2+an=an+i,q=l,%=2,S“为其前项和,则S?。”=()A.0 B.1 C.3 D.44.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队,平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊,其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士,则不同的分配方案有A.72 种 B.36 种 C.24 种 D
3、.18 种5.已知集合用=|/=1.N为自然数集,则下列表示不正确的是()A.le M B.M=-1,1 C.0 O,O 0 o力0)的一条渐近线为/,圆C:(x c)2+y 2=4与/相切于点A,若乙4打工的a b面积为2 6,则双曲线的离心率为()AO R r 1 n 历A 2 o -C O -3 3 38.已知函数/(x)=3x+2 c o s x,若 q=/(3&),b=/(2),c=/(log2 7),Jl!|a,b,c 的大小关系是()A.a b c B.c b a C,h a c D.b c 0,“0)的左右焦点若双曲线上存在点P,使 H P F 1=60,且|P|=2PF2,则
4、双曲线的离心率为()A.B.2 C.6 D.7611.1777年,法国科学家蒲丰在宴请客人时,在地上铺了一张白纸,上面画着一条条等距离的平行线,而他给每个客人发许多等质量的,长度等于相邻两平行线距离的一半的针,让他们随意投放.事后,蒲丰对针落地的位置进行统计,发现共投针2212枚,与直线相交的有704枚.根据这次统计数据,若客人随意向这张白纸上投放一根这样的针,则针落地后与直线相交的概率约为()13 2 1A.B.-C.一 D.一2万 T C 71 7112.设。=l n 3,则人=坨3,则()A.a+b a-b abB.a+b ab a bC.a-b a+b abD.a-b ab a+b二、
5、填空题:本题共4 小题,每小题5 分,共 20分。13.函数y=Jsinxcosx+cos?x 在区间0,-yJ上 的 值 域 为.2 214.已知耳(一 3,0),鸟(3,0)为双曲线C:-方=1(“0/0)的左、右焦点,双曲线C 的渐近线上存在点P 满足PFt=2PF2,则的最大值为.15.某中学数学竞赛培训班共有10人,分为甲、乙两个小组,在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示,若甲组5 名同学成绩的平均数为8 1,乙组5 名同学成绩的中位数为7 3,则 x-y 的值为.甲7 2 76 x 80 9乙70 y516.若 c o s(-a)=,则 s i n 2a=.4 5三、解答题
6、:共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)在A A 8 C 中,角 A 8,C 所对的边分别为兄上c,向量;=(2。-扬,6 ),向量百=(c o s B,c o s C),且而/3(1)求角C 的大小;(2)求了=$加4+的最大值.18.(12分)已知数列 4 的各项均为正数,且满足4(+1)%2/=0.(D 求 为,生 及 4 的通项公式;(2)求数列 2。的前“项和S”.19.(12分)已知椭圆C 的中心在坐标原点C,其短半轴长为1,一个焦点坐标为(1,0),点 A 在椭圆。上,点 B 在直线旷=挺上的点,且。4 LQB.(1)证明:直线A B 与圆/+2=1
7、 相切;求AAOB面积的最小值.20.(12 分)已知函数|+|x-2a +3|,g(x)=A;2+a x+3.(1)当。=1时,解关于x的不等式/。)4 6;(2)若 对 任 意 都 存 在/eR,使得不等式/(不)8(%)成立,求实数。的取值范围.21.(12分)如 图,设 A 是由x 个实数组成的 行 列的数表,其 中 劭 六 1,2,3,,)表示位于第i 行第/列的实数,且 硼 口 1,4 .记 S(,)为 所 有 这 样 的 数 表 构 成 的 集 合.对 于n),记 (4)为 A 的第i 行各数之积,n n9(A)为A的第j 列各数之积.令/(A)=ZMA)+ZC/(A)1=1 j
8、=la na n dna i022din Un la2 dnn(I)请写出一个 AeS(4,4),使 得/(4)=0;(D)是否存在AeS(9,9),使得/(A)=0?说明理由;(ID)给定正整数,对于所有的),求/(A)的取值集合.22.(10分)已知椭圆C:+=l(a b 0)与抛物线),2=4 x 有共同的焦点,且 离 心 率 为 李,设耳,入分别是A B 为椭圆的上下顶点(1)求椭圆。的方程;(2)过点(0,2)与 x 轴不垂直的直线/与椭圆。交 于 不 同 的 两 点 当 弦 用 N 的中点P 落在四边形6 A 6 B 内(含边 界)时,求直线/的斜率的取值范围.参考答案一、选择题:
9、本题共12小题,每小题5 分,共 60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.C【解析】先求集合A,再用列举法表示出集合8,再根据交集的定义求解即可.【详解】解:.集合 A=jly=2*-1,x&R=yy-1,8=M-2区 3,xeZ)=-2,-1,0,1,2,3,/.A nB=0,1,2,3,故选:C.【点睛】本题主要考查集合的交集运算,属于基础题.2.C【解析】在所有两组至少都是3 人的分组中减去3 名女干部单独成一组的情况,再将这两组分配,利用分步乘法计数原理可得出结果.【详解】两组至少都是3 人,则分组中两组的人数分别为3、5 或 4、4,又因为3 名女干部不能单独
10、成一组,则 不 同 的 派 遣 方 案 种 数 为 1&=180.故选:C.【点睛】本题考查排列组合的综合问题,涉及分组分配问题,考查计算能力,属于中等题.3.D【解析】用+1去换4+2+4,=4+1 中的,得 4+3+=4+2,相加即可找到数列 4 的周期,再利用$2019=336s 6+4+%+%计算.【详解】由已知,4+2+a=4+1,所以+3+an+=an+2,+,得”“+3=-an,从而a“+6=%,数列是以6 为周期的周期数列,且前6 项分别为1,2,1,-1,-2,-1,所以S 6=0,S,o i 9=336(i i j +/+,+4)+q +a、+仆 0+1+2+1 4.故选:
11、D.【点睛】本题考查周期数列的应用,在 求%19时,先算出一个周期的和即$6,再将$269表示成336s 6+4+。3即可,本题是一道中档题.4.B【解析】根据条件2 名内科医生,每个村一名,3 名外科医生和3 名护士,平均分成两组,则 分 1 名外科,2 名护士和2 名外科医生和1 名护士,根据排列组合进行计算即可.【详解】2 名内科医生,每个村一名,有 2 种方法,3 名外科医生和3 名护士,平均分成两组,要求外科医生和护士都有,则 分 1 名外科,2 名护士和2 名外科医生和1名护士,若甲村有1 外科,2名护士,则有二上?=3 x 3 =9,其余的分到乙村,若甲村有2外科,1名护士,则有
12、二:二:=3x 3=9,其余的分到乙村,则总共的分配方案为2X(9+9)=2X18=36种,故选:B.【点睛】本题主要考查了分组分配问题,解决这类问题的关键是先分组再分配,属于常考题型.5.D【解析】集 合 加=口|%2=1 =_ 1,1.N为自然数集,由此能求出结果.【详解】解:集合A/=x|f=l =_ l,i .N为自然数集,在A中,1 w M,正确;在B中,M=-1,1,正确;在C中,0 G M,正确;在D中,M不是N的子集,故D错误.故选:D.【点睛】本题考查命题真假的判断、元素与集合的关系、集合与集合的关系等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.6.B【解析】根据函数/(x),在(
13、0,万)上是单调函数,确定然后一一验证,A.若啰=;,贝!)/(x)=2s i n x +e),由/图=0,得与,但/闺=s i n(g x?+?卜亭.B.由=忘,=确定/(x)=2s i n(g x +杏,再求解验证C利用整体法根据正弦函数的单调性判断.D.计 算/57r是否为0.【详解】因为函数/(X),在(0,乃)上是单调函数,T 2%所以一之兀,即 一N 2兀,所 以0 /4 1 ,2 C D若3=则/(x)=2sin(gx+0,又因为/0,即/s in lx(27t 1 c AD 3 4 一彳+夕=0,解得0=下,而2)41342471、=sin1 71 x-w2 8 4),故A错误
14、.2由/2sinCOTT+/3,故选:D.【点睛】本题考查了双曲线的几何性质,直线与圆相切的性质,离心率的求法,属于中档题.8.D【解 析】根据题意,求出函数的导数,由函数的导数与函数单调性的关系分析可得f(x)在R上为增函数,又由2=log24log2730在R上恒成立,则f(x)在R上为增函数;又由 2=log24logz733,则0 c =(4a)2+(2a)2-2x4ax2acos60,化简得e=6.a故选:A.【点睛】本题考查求双曲线的离心率,解题关键是应用双曲线定义用。表示出P到两焦点的距离,再由余弦定理得出“,c的齐次式.11.D【解析】根据统计数据,求出频率,用以估计概率.【详
15、解】704 1-.2212 n故选:D.【点睛】本题以数学文化为背景,考查利用频率估计概率,属于基础题.12.A【解析】根 据 换 底 公 式 可 得 人=黑,再化简-匕,比较ln3,lnlO-l,lnlO+l的大小,即得答案.In 10【详解】-1呜。3=篇,.+-3+型小3细。+1).3-日3(皿。-1),In 10 InlO In 10 InlOabIn 3 x In 3InlO*/ln3 0,lnl0 0,显然。+人。一/?./3e 10,1.In(3e)In 10,即 In 3+1 v In 10,二 In 3 v In 10 1,In 3 x In 3 ln3(ln10-l)Inl
16、O a-b ab.故选:A.【点睛】本题考查换底公式和对数的运算,属于中档题.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.0,|_【解析】由二倍角公式降塞,再由两角和的正弦公式化函数为一个角的一个三角函数形式,结合正弦函数性质可求得值域.【详解】y=73sin%cosA:+cos2%=sin2x+“cos2”=也 sin 2x+工 cos 2x+工=sin(2x+%0,J ,2 2 2 2 2 /3(si nB c o sC 4-si n C e o sB)B P 2 si n A c o sC =/3 si n(B +C),又 B +C=7 C A,2 si n A c o sC =s/3 si nA ,又 A (0,万),si n A wO,c o sC =,由 Ce(O,)可得 C=2.65 7 T 57r(2)由(1)可得A+8=,B=A,6 6y=sinA+-)=sinA+5/357/2(-A )=sinA+y/3sin(A)3 6 3 2=sinA+/3 cos A=2sin A+,.Ae(0,半 4 半 2sin(A+q)(-l,2,y=sinA+小 火B-)的