《2022届甘肃省白银市高考仿真模拟数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届甘肃省白银市高考仿真模拟数学试卷含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022高考数学模拟试卷注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合 A=jly=2，-1,xGR,B=x|-2x3,x S Z,贝！|A C 3=（）A.（-1,
2、3 B.-1,3 C.0,1,2,3 D.-1,0,1,2,32.某市政府决定派遣8名干部（5男3女）分成两个小组，到该市甲、乙两个县去检查扶贫工作，若要求每组至少3人,且女干部不能单独成组，则不同的派遣方案共有（）种A.240 B.320 C.180 D.1203.数列4满足：an+2+an=an+i,q=l,%=2,S“为其前项和，则S?。”=（）A.0 B.1 C.3 D.44.某医院拟派2名内科医生、3名外科医生和3名护士共8人组成两个医疗分队，平均分到甲、乙两个村进行义务巡诊，其中每个分队都必须有内科医生、外科医生和护士，则不同的分配方案有A.72 种 B.36 种 C.24 种 D
3、.18 种5.已知集合用=|/=1.N为自然数集，则下列表示不正确的是（）A.le M B.M=-1,1 C.0 O,O 0 o力0）的一条渐近线为/,圆C:（x c）2+y 2=4与/相切于点A,若乙4打工的a b面积为2 6，则双曲线的离心率为（）AO R r 1 n 历A 2 o -C O -3 3 38.已知函数/（x）=3x+2 c o s x,若 q=/（3&）,b=/（2）,c=/（log2 7）,Jl!|a,b,c 的大小关系是（）A.a b c B.c b a C,h a c D.b c 0,“0）的左右焦点若双曲线上存在点P,使 H P F 1=60，且|P|=2PF2,则
4、双曲线的离心率为（）A.B.2 C.6 D.7611.1777年，法国科学家蒲丰在宴请客人时，在地上铺了一张白纸，上面画着一条条等距离的平行线，而他给每个客人发许多等质量的，长度等于相邻两平行线距离的一半的针，让他们随意投放.事后，蒲丰对针落地的位置进行统计，发现共投针2212枚，与直线相交的有704枚.根据这次统计数据，若客人随意向这张白纸上投放一根这样的针，则针落地后与直线相交的概率约为（）13 2 1A.B.-C.一 D.一2万 T C 71 7112.设。=l n 3,则人=坨3,则（）A.a+b a-b abB.a+b ab a bC.a-b a+b abD.a-b ab a+b二、
5、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共 20分。13.函数y=Jsinxcosx+cos?x 在区间0,-yJ上 的 值 域 为.2 214.已知耳（一 3,0）,鸟（3,0）为双曲线C:-方=1（“0/0）的左、右焦点，双曲线C 的渐近线上存在点P 满足PFt=2PF2,则的最大值为.15.某中学数学竞赛培训班共有10人，分为甲、乙两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，若甲组5 名同学成绩的平均数为8 1,乙组5 名同学成绩的中位数为7 3,则 x-y 的值为.甲7 2 76 x 80 9乙70 y516.若 c o s(-a)=,则 s i n 2a=.4 5三、解答题
6、：共 70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)在A A 8 C 中，角 A 8,C 所对的边分别为兄上c,向量;=(2。-扬,6 ),向量百=(c o s B,c o s C),且而/3(1)求角C 的大小；(2)求了=$加4+的最大值.18.(12分)已知数列 4 的各项均为正数，且满足4(+1)%2/=0.(D 求 为,生 及 4 的通项公式；(2)求数列 2。的前“项和S”.19.(12分)已知椭圆C 的中心在坐标原点C,其短半轴长为1,一个焦点坐标为(1,0),点 A 在椭圆。上，点 B 在直线旷=挺上的点，且。4 LQB.(1)证明：直线A B 与圆/+2=1
7、 相切；求AAOB面积的最小值.20.(12 分)已知函数|+|x-2a +3|,g(x)=A；2+a x+3.(1)当。=1时，解关于x的不等式/。)4 6；(2)若 对 任 意 都 存 在/eR,使得不等式/(不)8(%)成立，求实数。的取值范围.21.(12分)如 图，设 A 是由x 个实数组成的 行 列的数表，其 中 劭 六 1,2,3,，)表示位于第i 行第/列的实数，且 硼 口 1,4 .记 S(，)为 所 有 这 样 的 数 表 构 成 的 集 合.对 于n),记 (4)为 A 的第i 行各数之积,n n9(A)为A的第j 列各数之积.令/(A)=ZMA)+ZC/(A)1=1 j
8、=la na n dna i022din Un la2 dnn(I)请写出一个 AeS(4,4),使 得/(4)=0；(D)是否存在AeS(9,9),使得/(A)=0?说明理由；(ID)给定正整数，对于所有的)，求/(A)的取值集合.22.(10分)已知椭圆C:+=l(a b 0)与抛物线)，2=4 x 有共同的焦点，且 离 心 率 为 李，设耳，入分别是A B 为椭圆的上下顶点(1)求椭圆。的方程；(2)过点(0,2)与 x 轴不垂直的直线/与椭圆。交 于 不 同 的 两 点 当 弦 用 N 的中点P 落在四边形6 A 6 B 内(含边 界)时，求直线/的斜率的取值范围.参考答案一、选择题：
9、本题共12小题，每小题5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.C【解析】先求集合A,再用列举法表示出集合8,再根据交集的定义求解即可.【详解】解：.集合 A=jly=2*-1,x&R=yy-1,8=M-2区 3,xeZ)=-2,-1,0,1,2,3,/.A nB=0,1,2,3,故选：C.【点睛】本题主要考查集合的交集运算，属于基础题.2.C【解析】在所有两组至少都是3 人的分组中减去3 名女干部单独成一组的情况，再将这两组分配，利用分步乘法计数原理可得出结果.【详解】两组至少都是3 人，则分组中两组的人数分别为3、5 或 4、4,又因为3 名女干部不能单独
10、成一组，则 不 同 的 派 遣 方 案 种 数 为 1&=180.故选：C.【点睛】本题考查排列组合的综合问题，涉及分组分配问题，考查计算能力，属于中等题.3.D【解析】用+1去换4+2+4,=4+1 中的，得 4+3+=4+2,相加即可找到数列 4 的周期，再利用$2019=336s 6+4+%+%计算.【详解】由已知，4+2+a=4+1，所以+3+an+=an+2，+，得”“+3=-an,从而a“+6=%,数列是以6 为周期的周期数列，且前6 项分别为1,2,1,-1,-2,-1,所以S 6=0,S，o i 9=336(i i j +/+,+4)+q +a、+仆 0+1+2+1 4.故选：
11、D.【点睛】本题考查周期数列的应用，在 求%19时，先算出一个周期的和即$6,再将$269表示成336s 6+4+。3即可，本题是一道中档题.4.B【解析】根据条件2 名内科医生，每个村一名，3 名外科医生和3 名护士，平均分成两组，则 分 1 名外科，2 名护士和2 名外科医生和1 名护士，根据排列组合进行计算即可.【详解】2 名内科医生，每个村一名，有 2 种方法，3 名外科医生和3 名护士，平均分成两组，要求外科医生和护士都有，则 分 1 名外科，2 名护士和2 名外科医生和1名护士，若甲村有1 外科,2名护士，则有二上？=3 x 3 =9,其余的分到乙村，若甲村有2外科,1名护士，则有
12、二：二：=3x 3=9,其余的分到乙村，则总共的分配方案为2X(9+9)=2X18=36种，故选：B.【点睛】本题主要考查了分组分配问题，解决这类问题的关键是先分组再分配，属于常考题型.5.D【解析】集 合 加=口|%2=1 =_ 1,1.N为自然数集，由此能求出结果.【详解】解：集合A/=x|f=l =_ l,i .N为自然数集，在A中，1 w M,正确；在B中，M=-1,1,正确；在C中，0 G M,正确；在D中，M不是N的子集，故D错误.故选：D.【点睛】本题考查命题真假的判断、元素与集合的关系、集合与集合的关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题.6.B【解析】根据函数/(x),在(
13、0,万)上是单调函数，确定然后一一验证，A.若啰=；,贝！)/(x)=2s i n x +e),由/图=0,得与，但/闺=s i n(g x?+?卜亭.B.由=忘，=确定/(x)=2s i n(g x +杏,再求解验证C利用整体法根据正弦函数的单调性判断.D.计 算/57r是否为0.【详解】因为函数/(X),在(0,乃)上是单调函数,T 2%所以一之兀,即 一N 2兀，所 以0 /4 1 ,2 C D若3=则/(x)=2sin(gx+0,又因为/0,即/s in lx(27t 1 c AD 3 4 一彳+夕=0,解得0=下，而2)41342471、=sin1 71 x-w2 8 4),故A错误
14、.2由/2sinCOTT+/3,故选：D.【点睛】本题考查了双曲线的几何性质，直线与圆相切的性质，离心率的求法，属于中档题.8.D【解 析】根据题意，求出函数的导数，由函数的导数与函数单调性的关系分析可得f(x)在R上为增函数，又由2=log24log2730在R上恒成立，则f(x)在R上为增函数；又由 2=log24logz733,则0 c =(4a)2+(2a)2-2x4ax2acos60,化简得e=6.a故选：A.【点睛】本题考查求双曲线的离心率，解题关键是应用双曲线定义用。表示出P到两焦点的距离，再由余弦定理得出“，c的齐次式.11.D【解析】根据统计数据，求出频率，用以估计概率.【详
15、解】704 1-.2212 n故选:D.【点睛】本题以数学文化为背景，考查利用频率估计概率，属于基础题.12.A【解析】根 据 换 底 公 式 可 得 人=黑，再化简-匕，比较ln3,lnlO-l,lnlO+l的大小，即得答案.In 10【详解】-1呜。3=篇,.+-3+型小3细。+1）.3-日3（皿。-1）,In 10 InlO In 10 InlOabIn 3 x In 3InlO*/ln3 0,lnl0 0,显然。+人。一/?./3e 10,1.In（3e）In 10,即 In 3+1 v In 10,二 In 3 v In 10 1,In 3 x In 3 ln3（ln10-l）Inl
16、O a-b ab.故选：A.【点睛】本题考查换底公式和对数的运算，属于中档题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.0,|_【解析】由二倍角公式降塞，再由两角和的正弦公式化函数为一个角的一个三角函数形式，结合正弦函数性质可求得值域.【详解】y=73sin%cosA：+cos2%=sin2x+“cos2”=也 sin 2x+工 cos 2x+工=sin(2x+%0,J ,2 2 2 2 2 /3(si nB c o sC 4-si n C e o sB)B P 2 si n A c o sC =/3 si n(B +C),又 B +C=7 C A,2 si n A c o sC =s/3 si nA ,又 A (0,万)，si n A wO,c o sC =,由 Ce(O,)可得 C=2.65 7 T 57r(2)由(1)可得A+8=,B=A,6 6y=sinA+-)=sinA+5/357/2(-A )=sinA+y/3sin(A)3 6 3 2=sinA+/3 cos A=2sin A+,.Ae(0,半 4 半 2sin(A+q)(-l,2,y=sinA+小 火B-)的
