《2021年陕西省西安市莲湖区初三第三次模考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年陕西省西安市莲湖区初三第三次模考数学试卷（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 0 2 1 年陕西省西安市莲湖区初三第三次模考数学试卷一、单选题1.-2021的相反数是（）11A _ R_2021 20212.如图，与/I是同旁内角的是（C.2021 D.-2021)C.Z4 D.Z53.科学家发现一种病毒的直径为0.0043微米，则用科学记数法表示0.0043为（）A.4.3x10-3 B.4.3x10-2 C.0.43xlO-2 D.4.3x10,4.学校举行跳绳比赛，小金获得了满分，他的“满分秘籍”如下：前20秒由于体力好,小金速度均匀增加，20秒至50秒保持跳绳速度不变，后10秒进行冲刺，速度再次均匀增加，最终获得满分，反映小金1分钟内跳绳速度v（个/秒）与时
2、间f（秒）关系的C.(a2bD.6.如 图 四 边 形 是 菱 形，NACD=30。，则NB4=()A.30 B.45 C.60 D.1207.如图，将 M C放在每个小正方形的边长均为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，若点3的坐标为(2,-1),点C的坐标为(1,2),则到AABC三个顶点距离相等的点的坐标为()A.(0,1)B.(3,1)C.(1,-1)D.(0,0)8.已知一次函数了 =日+双女工0)的图象经过第一、二、四象限，那么以下选项正确的 是()A.kb0 B.kb0 D.kb A 5,点 E在边A Z）上，连接防，将 Z S A B E沿 破 折 叠，点A的对应点为尸.若点
3、F落在N C的平分线CE上,则B E的长为（用含机的式子表示）.三、解答题/1、_ 1 5 .计算：卜 一 +（s i n6 0）.1 6 .解不等式组：J 22（%+1）x-11 7 .如图，已知在矩形A8CD中，请用尺规作图，分别在AD,3 C 上作点F,E,使四边形是菱形.（保留作图痕迹，不写作法）产-C1 8 .如图，在DABCD中，E,F分别在A D,BC上，且 A E=C F,连结B E、D F.求证:B E=D F.B f C1 9 .质量检测部门对公司销售的某电子产品的使用寿命进行跟踪调查，抽查了 2 0 件产品，统计结果如表：时 间（年）6 7 8 91 0数 量（件）4 6
4、 5 3 2（1）这 2 0 件 产 品 使 用 寿 命 的 中 位 数 是,众数是.（2）求这2 0 件产品使用寿命的平均数.（3）若公司生产了 5 0 0 0 件该产品，请你估计使用寿命在9年 以 上（含 9年）的件数.2 0 .为了测量某山（如图所示）的高度.甲在山顶A测得C处的俯角为4 5,。处的俯角为3 0。，乙在山下测得C,。之间的距离为1 2 0 米，已知B,C,。在同一水平面的同一直线上，求山高A 3 （结果保留根号）.2 1 .某景区售票处规定：非节假日的票价打7折售票.节假日根据团队人数x （人）实行分段售票，若X V 1 0,则按原票价售票；若 x 1（）,则其中1 0
5、人按原票价售票，超过部分的按原价打8 折售票.某旅行社带团到该景区游览，设在非节假日的购票款为月元，在节假日的购票款为为元，%、%与 x之间的函数图象如图所示(1)图象中加=,n=.(2)该旅行社在今年5月1日带甲团(人数超过10人)与5月10日(非节假日)带乙团到该景区游览，两团合计100人，共付门票款6240元，求甲团人数与乙团人数.2 2.在一不透明的袋子中装有四张标有数字2,3,4,5的卡片，这些卡片除数字外其余均相同.小明同学按照一定的规则抽出两张卡片，并把卡片上的数字相加，下图是他所画的树状图的一部分.树状图的一部分.第一次第二次开始2 3 4 5/13 4 5所有可能出现的结果
6、5 6 7(1)由上图分析，该游戏规则是：第 一 次 从 袋 子 中 随 机 抽 出 一 张 卡 片 后(填“放回”或“不放回”)，第二次随机再抽出一张卡片;(2)帮小明同学补全树状图，并求小明同学两次抽到卡片上的数字之和为偶数的概率.2 3.如图，已知RsABC,NA8C=90。，AB为。的直径，斜边A C交。于点E,AC平分于点D,O E的延长线与3。交于点E(2)若 AD:AB=2:3,O E=4,求 CE 的长.24.如图，在平面直角坐标系x O y中，抛物线y=/+区+c与x轴交于点A(-4,0),与 轴交于点8(0,4).(2)点尸是直线上方的抛物线上一动点(不与点A,8重合)，连
7、接P 4,以P 4为边作正方形A P M N,当顶点N或M恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标.25.问题提出(1)如 图1,点4 8在直线/的同侧，在直线/上作一点P,使得A P+3 P的值最小.问题探究(2)如图2,正方形A8CO的边长为6,点M在O C上，且。M=2,N是AC上的一动点，则D N +M N的最小值是.问题解决(3)现在各大景区都在流行“真人CS，娱乐项目，其中有一个“快速抢点 游戏，游戏规则如图3,在用绳子围成的一个边长为12m的正方形A3CO场地中，游戏者从A 8边上的点E处出发，分别先后赶往边8C,CD,ZM上插小旗子，最后回到点E.求游戏者所跑的最少路程.
8、B力.BC图1图2图3参考答案1.C分析：相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可.解：-2021的相反数是2021.故选：C.本题考查了相反数，熟记相反数的定义是解答本题的关键.2.A分析：根据同位角、内错角、同旁内角定义逐个判断即可.A.N 1和N 2,是同旁内角，故本选项正确；B./1 和/3 是内错角，不是同旁内角，故本选项错误；C./1 和N 4 是同位角，不是同旁内角，故本选项错误；D.N 1和N 5 不是同旁内角，故本选项错误；故选A.考查同位角、内错角、同旁内角的定义，掌握它们的判断方法是解题的关键.3.A分析：绝对值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示
9、，一般形式为a x l(T ,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.0.0043=4.3 x 1 0-3,故选：A.本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a x l(y ,其中1 g 时10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定.4.B分析：根据题意易得在前20秒小金的跳绳速度在增加，20到 50秒之间速度是不变的，50秒后速度又再次增加，由此可直接进行排除选项.解：由题意得：前 20秒小金的跳绳速度在增加，20到 50秒之间速度是不变的，50秒后速度又再次增加，所以选项中符合题意的只有B 选项；故选B.本题主要考查函数图象，正确理解题意是解题
10、的关键.5.D分析：分别利用合并同类项法则，同底数塞的乘除法运算法则以及积的乘方分别计算然后判断即可.A.5ab-ab=4ab 故此选项错误；B.a2-a3=a5,故此选项错误；C.3 2 5)3=4 6 ,故此选项错误；D./+/=/,故此选项正确；故选：D.此题主要考查了合并同类项法则，同底数事的乘除法运算法则以及积的乘方，正确掌握运算法则是解题关键.6.C分析：根据菱形的性质得出NBCD=2/ACD=60。，根据平行四边形的对角相等即可求出答案；解：四边形ABCD是菱形，A ZBCD=2ZACD,ZBCD=60,根据平行四边形的对角相等，A ZBAD=ZBCD=60；本题考查了菱形的性质
11、，熟悉相关性质是解此题的关键.7.D分析：根据点从 C 的坐标确定平面直角坐标系，再根据线段垂直平分线的性质确定出交点坐标即可.建立如图所示的平面直角坐标系.由图可知：OA=OB=OC,二到 A A bC 三个顶点距离相等的点的坐标为（0,0）.故答案为：D.本题考查了线段垂直平分线，平面直角坐标系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.8.B分析：根据一次函数的图像和性质，可判断k,6 的符号，进而即可得到答案.解：.一次函数丁 =依+。（左。0）的图象经过第一、二、四象限，：.k0,kb,：.NECB=NECD=45。,：.NECB=ADEC=45,/DEC=ZECD=45
12、,DE=CD=m,由ZECB=ZECD=45,ZEFB=ZBFC=90可知 BFC是等腰直角三角形，BC=yflm，；AD-四m,AE=（a-1,.在 Rd ABE 中，BE=ylAB2+AE2=2后/，故答案为“一 2夜本题主要考查矩形的性质、折叠的性质及勾股定理，熟练掌握矩形的性质、折叠的性质及勾股定理是解题的关键.15.V3+3分析：先计算绝对值、负整数指数幕、三角函数值，再加减即可.解：原式=6-1 +3+1=6 +3 本题考查了实数混合计算，包括绝对值、负整数指数幕、三角函数值，解题关键是熟记三角函数值，熟练进行相关计算.16.-3x5.分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的
13、解集即可.x-3 x-l(2)解不等式，得 x=3 0 ,CE =1 2 0米.在 R/a ASC 中，AB=B C,在R t AAB O中，BD=BC+CD=AB+120（米），即 立=AB,3 A B+120解得 A B =60 +6 0G.答:山 高 A B为(60+60 百)米.本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解决本题的关键是掌握仰角俯角定义.2 1.(1)5 60,1 4 4 0；(2)甲团有60 人，乙团有4 0 人分析：(1)根据图像可知门票定价为8 0 元每人，继而可求得打7 折的价格，即可求得”，由题可知 1 0 人之外的另1 0 人花费为8 0 x 1 0 x(
14、).8 =64 0 元，继而可得=8(X)+64()=1 4 4 0 ；(2)设甲团有加人，乙团有人，根据题意分情况列出方程组即可求解.解：(1)由图可知门票定价为8 0 元每人，/.1 0 人应花费8 0 0 元，:.打 7折得到的价格为8 0 0 x 0.7 =5 60 元,即m =5 60,由题可知1 0 人之外的另1 0 人花费为8 0 x 1 0 x 0.8 =64 0 元，二 =8 0 0 +64 0 =1 4 4 0,故答案为：5 60,1 4 4 0；(2)设甲团有。人，乙团有b人，依题意，得：56b+8 0 0 +64(。-1 0)=62 4 0a +b =1 0 0答：甲团
15、有60 人，乙团有4 0 人.本题重点考查了一次函数图象和实际应用相结合的问题，根据题意中的等量关系建立函数关系式.2 2.(1)不放回；(2)-.3分析：(1)根据图形填空即可；(2)补全树状图，并依据树状图判断其概率即可.(1)不放回;(2)如图：(2)如 图；第一次第二次所有可能出现的结果开始3 4 5 2 4 5 2 3 5 2 3 4567578679 7 8 9由树状图可知，共有12种可能出现的结果，并且它们是等可能的.事件“甲同学两次抽到的数字之和为偶数，的发生有4种可能，所以它的概率甲同 学 两 次 抽 到 的 数 字 之 和 为 偶 数)=五=3 本题考查了树状图的问题，掌握
16、树状图的性质和概率公式是解题的关键.23.(1)见解析；(2)2百分析：(1)根据三角形内角和与角平分线性质证NC=ZCEF即可；(2)连接破，证和ACEBS AC M,利用比例式求出BC=6,AE=-A C,即可求出CE的长.3解:(1)：ZABC=90,ZC+Z5AC=90.E D A D，NDAE+NDEA=90。，又:AC平分ND43,ZDAE=ZBAC,；ZCZDEA,：ZDEA=NCEF,：.ZC=ZCEF,FC=FE.D（2）如图，连接 Z D =ZAB C=9 0。，ZDEA=N C,；.A AD EsAA BC,.AD DE AEABBCAC又：AD:AB=2:3,DE=4,2 _ 4 _AE3 BC-ACBC=6,AE=-A C,3：.CE=-A C,3,/A B为。的直径，ZAEB=NBEC=90,ZC=Z C,：.ACEBSCBA,大CB7 =有CE即 an C B，2=C 4 C E，CA Ci?62=3 CE2,，CE =2百（负值舍去）.本题考查了圆周角的性质和相似三角形的判定与性质，解题关键是熟练运用圆的知识进行导角，恰当连接辅助线，构建相似三角形.24
