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1、2023年九年级复习诊断考试数 学 试 题注意事项:本试题共6 页,满分为1 5 0 分.考试时间为1 2 0 分钟.答卷前,请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上,并同时将考点、姓名、准考证号和座号填写在试卷规定的位置上.答选择题时,必须使用2 B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;答非选择题时,用黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答.答案写在试卷上无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.第 I 卷(选 择 题 共 48分)一、选 择 题(本大题共12个小题,每小题4 分,共 48 分.在每小题给出的四个选项中,只有
2、一项是符合题目要求的.)1.3 的相反数是A.3 B.-3 C.1 D.-3 32.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的左视图是3.我国实施精准扶贫政策以来,收效显著.据统计截至2023年底约有93 000 000人脱贫,93 000 000用科学记数法表示,正确的是A.xlO8 B.xlO8 C.xlO7 D.93x106 1 44.如图,AB/CD,ACLBC,/BA C=65。,则 的 度 数 等 于 A.20 B.25-万C.35 D.50 第 4 题图5.卜列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是Az6,下列运
3、算正确的是A.G5+“2 =3C.3a2-2a=a2 D.(a+b)2=a2+b27.“学雷锋”活动月中,“飞翼”班将组织学生开展志愿者服务活动,小晴和小霞从“图书馆、博物馆、科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动,两人恰好选择同一场馆的概率是8.如图是某班去年1 8 月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图,下列说法正确的是A.每月阅读数量的众数是42B.每月阅读数量的中位数是58C.每月阅读数量的平均数是58D.每月阅读数量的极差是6511.如 图 1 是一个手机的支架,由底座、连杆和托架组成(连杆AB,BC,C C始终在同一平面内),AB垂直于底座且长度为9cm,8 C 的长度为10cm
4、,CD 的长度可以伸缩调整.如图2,/8 8=1 4 3。保持不变,转动B C,使得/ABC=150。,假如AOBC时为最佳视线状态,则此时C。的长度为(参考数据:sin53,cos53)A.8cm B.C.cm D.cm12.如图,抛 物 线 丁=/+板+4 交 y 轴于点A,交过点A 且平行于x 轴的直线于另一点5,交 x 轴于C,D两 点(点 C 在 点。右边),对称轴为直线x=9,连接AC,AD,B C.若 点 B 关于直线A C的对称点2恰好落在线段OC上,下列结论中错误的是A.点 B 坐 标 为(5,4)B.AB=ADC.a=D.OC OD=66第II卷(非选择题 共102分)注意
5、事项:1.第 n 卷必须用毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.2.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.二、填 空 题(本大题共6 个小题,每小题4 分,共 24分)1 3.分解因式:f-9=1 4.一个小球在如图所示的地板上自由滚动,并随机停在某块方砖上.如果每一块方砖除颜色外完全相同,那 么 小 球 最 终 停 留 在 黑 砖 上 的 概 率 是.1 5.一个边形的内角和等于1 08 0。,则=1 6.若 代 数
6、 式 三 的 值 是 工,则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _x+2 21 7 .如图,菱形A B C。的边长为2,点 8,C,。在以点4为圆心,4B为半径的圆弧上,则图中阴影部分的面积是.1 8 .如图,四边形A B C。是矩形纸片,A B=2,对折矩形纸片A B C Z),使与BC重合,折痕为E F,展平后再过点8折叠矩形纸片,使点A落在E F 上的点N处,折痕与EF相交于点Q:再次展平,连接B N,M N,延长例N交 BC于点G;P 为线段8M 上一动点.有如下结论:N A 8 N=6 0。;A M=1:B M G 是等边三角形;Q N =|G;”是 B N 的中点,则 P N +
7、P H的最小值是有.其中正确结论的序号是.三、解 答 题(本大题共9 个小题,共 7 8 分)19 .(本小题满分6分)计算:(1)-5/4 +2 c o s 6 0 -(+2 02 1)2 0.(本小题满分6分)3 x 2(x-l)解 不 等 式 组 2 x +l ,,并写出它的所有整数解.=4的图X象相交于点C(2,加).(1)求点C 的坐标和反比例函数产仪的表达式;X(2)如图2,点 M 为线段BC的中点,将线段CM 向左平移(n0)个单位后,点 C 和点用的对应点 C和 W 都落在另一个反比例函数y=%的图象上.X求点M的坐标及n的值:连接 OM,MC,CC,CO,2 6.(本小题满分
8、12分)如 图1,已知A 8 C和 A O E均为等腰直角三角形,点。,E分别在线段A B,A C上,且/C=/A E =9 0.(1)观察猜想:如图2,将绕点A逆时针旋转,连接B O,CE,8。的延长线交C E于点F.当8。的延长线恰好经过点E时,点E与点尸重合,此时,鲁的值为;Z B F C的度数为 度;(2)类比探究:如图3,继续旋转 A O E,点尸与点E不重合时,上述结论是否仍然成立,请说明理由.(3)拓展延伸:若A E=D E=亚,A C=B C=J i ,当C E所在的直线垂直于A 时,请你直接写出线段8。的长.E(F)AB A第26题图2第26题图32 7.(本小题满分12分)如图,抛物线y =-g x2+b x+c的图象经过点C (0,2),交x轴于点A(-l,0)和B,连接B C,直线y=f c c+l与y轴交于点。,与B C上方的抛物线交于点,与B C交于点F.(1)求抛物线的表达式及点B的坐标;(2)求竺的最大值及此时点E的坐标;DF(3)在(2)的条件下,若点M为直线Q E上一点,点N为平面直角坐标系内一点,是否存在这样的点 和 点M使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.