江西省宜春实验中学2022年中考数学模拟试题含解析

《江西省宜春实验中学2022年中考数学模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春实验中学2022年中考数学模拟试题含解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1 .答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共1 2个小题，每小题4分，共4 8分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1 .下列各数中，无理数是（）2 2A.0 B.-C./4 I2.将1、历、百、指按如图方式排列，若 规 定（m、n）表示第表示的两数之积是（）1第1排4 2 J 3 第2

2、排而 1 -J 2 第3排4 3 J e 1 J 2 第 剧乖卡 1 立乖 第5排A.V 6 B.6 C.V 2 I3.从一个边长为3 c m的大立方体挖去一个边长为icm的小立方体，确 的 是（）0G双方南七口二4.如图所示的工件，其俯视图是（）0）.nm排从左向右第n个数，则（6,5）与（1 3,6）百得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正6.将抛物线_ y=/-x+l先向左平移2 个单位长度，再向上平移3 个单位长度，则所得抛物线的表达式为（）A.j=x2+3x+6 B.j=x2+3xC.-5x+10 D.y=x2-5x+47.如图，AB/7CD,直线EF与 AB、CD分别相交于E、

3、F,AM EF于 点 M,若NEAM=10。，那么NCFE等 于（）A.80 B.85 C.100 D.1708.我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量.把130000000kg用科学记数法可表示为（）A.13xio7kg B.0.13xlQ8kg C.1.3xjQ7kg D.1.3xJ08kg9.已知等腰三角形的周长是1 0,底边长y 是腰长x 的函数，则下列图象中，能正确反映y 与 x 之间函数关系的图象10.在下列实数中，-3,、历，0,2,-1 中，绝对值最小的数是（）A.-3 B.0 C.72 D.-111.如图，数轴上表示的是

4、下列哪个不等式组的解集（）53 0 Xx 之一5 x -5A.B.3 x N 3x 5C.x 3x 5D.-312.下列计算正确的是()A.79=3 B.-32=9 C.(-3)D.-3+|-3|=-6二、填空题：(本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.)13.如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m,1.5 m,已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m,则路灯的 高 为 一 m.14.当工=时，二次函数y=2X+6有最小值_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.15.若关于x 的方程2/+x。=0 有两个不相等的实数根，则实数a

5、 的 取 值 范 围 是.16.我国古代数学著作 九章算术卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8 钱，则剩余3 钱；如果每人出7 钱，则差4 钱.问有多少人，物品的价格是多少？设有工人，则可列方程为.17.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=9 的图象有一个交点A(2,m),AB_Lx轴于点B,平移直线y=kx使其x经过点B,得到直线1,则直线1对 应 的 函 数 表 达 式 是.18.若 a-3 有平方根，则实数a 的 取 值 范 围 是.三、解答题：(本大题共9 个小题，共 78分，解答应写出

6、文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6 分)某班为确定参加学校投篮比赛的任选，在 A、B 两位投篮高手间进行了 6 次投篮比赛，每人每次投10个球，将他们每次投中的个数绘制成如图所示的折线统计图.(1)根据图中所给信息填写下表:投中个数统计平均数中位数众数A8B77(2)如果这个班只能在A、B 之间选派一名学生参赛，从投篮稳定性考虑应该选派谁？请你利用学过的统计量对问题进行分析说明.2 0.（6分）如图，菱形A B C D中，已知N B A D=1 2 0。，N E G F=6 0。,N E G F的顶点G在菱形对角线AC上运动，角的（1）如图甲，当顶点G运动到与点A重合时，求证：E C+C

7、 F=B C；（2）知识探究：如图乙，当顶点G运动到AC的中点时，请直接写出线段E C、C F与BC的数量关系（不需要写出证明过程）;Ar如图丙，在顶点G运动的过程中，若 第=，探究线段E C、C F与BC的数量关系；GC（3）问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8,B G=7,C F=|,当f 2时，求EC的长度.2 1.（6分）某校为了解本校九年级男生体育测试中跳绳成绩的情况，随机抽取该校九年级若干名男生，调查他们的跳绳成绩x (次/分)，按成绩分成 A(尤1 5 5),B(1 5 5 x 1 6 0),C(1 6 0 x 1 6 5),D(1 6 5 x =42 z.（1）求楼间距AB;（

8、2）若男生楼共30层，层高均为3,，请通过计算说明多少层以下会受到挡光的影响？（参考数据：sin32.30.53,cos32.3 0.85,tan32.3 0.63,sin55.7 0.83,cos55.7 0.56,tan55.7 1.47)C男生楂。23.（8 分）如图，ABC中，CD是边AB上的高，且 4 2 =?CD BD求证：A ACDACBD；求NACB的大小.24.(10 分)先化简，再求值：(x+ly-(ly+x)(ly-x)-1x1 其中 x=0+1,y=石 T.25.(10 分)已知 a+b=3,a b=2,求代数式 a3b+2a2b?+ab3 的值.26.（12分）在 R

9、 S ABC中，ZC=90,NB=30。，A B=10,点 D 是射线CB上的一个动点，ADE是等边三角形,点 F 是 A B的中点，连接EF.（1）如图，点 D 在线段CB上时，求证：AEFAADC；连接B E,设线段CD=x,B E=y,求 y2-x?的值；（2）当NDAB=15。时，求AADE的面积.27.（12分）为了计算湖中小岛上凉亭1 到岸边公路1的距离，某数学兴趣小组在公路1上的点A 处，测得凉亭P 在北偏东60。的方向上；从 A 处向正东方向行走200米，到达公路1上的点B 处，再次测得凉亭P 在北偏东45。的方向上,如图所示.求凉亭P 到公路1的距离.（结果保留整数，参考数据

10、：72-1.414,7 3-1.732）参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4 分，共 48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、D【解析】利用无理数定义判断即可.【详解】解：是无理数，故选：D.【点睛】此题考查了无理数，弄清无理数的定义是解本题的关键.2、B【解析】根据数的排列方法可知，第一排：1 个数，第二排2 个数.第三排3 个数，第四排4 个数，第 m-1排 有(m-1)个数,从第一排到(m-1)排共有：1+2+3+4+(m-1)个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出第 m 排第n 个数到底是哪个数后再计算.【详解】第一排1 个数，

11、第二排2 个数.第三排3 个数，第四排4 个数，第 m-1排 有(m-1)个数，从第一排到(m-1)排共有：1+2+3+4+(m-1)个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，由此可知：(1,5)表示第1 排从左向右第5 个 数 是 逐，(13,1)表示第13排从左向右第1 个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1,第 13排是奇数排，最中间的也就是这排的第7 个数是1,那么第1 个 就 是 几，则(1,5)与(13,1)表示的两数之积是1.故 选 B.3,C【解析】左视图就是从物体的左边往右边看.小正方形应该在右上角，故 B 错误，看不到的线要用虚线，故 A 错误，大立方体的边长为3 c m

12、,挖去的小立方体边长为1 cm,所以小正方形的边长应该是大正方形1,故 D 错误，所 以 C 正确.3故此题选C.4、B【解析】试题分析：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，内圆是虚线，故 选 B.点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图.看得见部分的轮廓线要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.5、C【解析】先把能化简的数化简，然后根据无理数的定义逐一判断即可得.【详解】4、3.14是有理数；B、1.01001是有理数；a正是无理数；2 2。、一 是 分 数，为有理数；7故 选C.【点睛】本题主要考查无理数的定义，属于简单题.6、A【解析】先将抛物线解析式化为顶点式，左

13、加右减的原则即可.【详解】二=二;一二+1=（二当向左平移2 个单位长度，再向上平移3 个单位长度，得口 =（匚 一 =+2）+；+3 =（口+，+m=口 2 +3 匚 +/故选A.【点睛】本题考查二次函数的平移；掌握平移的法则“左加右减”，二次函数的平移一定要将解析式化为顶点式进行;7、C【解析】根据题意，求出NAEM,再根据ABC D,得出NAEM 与NCFE互补，求出NCFE.【详解】VAMEF,ZEAM=10ZAEM=80又；ABCD二 ZAEM+ZCFE=180.,.ZCFE=100.故选C.【点睛】本题考查三角形内角和与两条直线平行内错角相等.8、D【解析】试题分析：科学计数法是指

14、：ax 1 0 ,且 1 1 0,n 为原数的整数位数减一.9,D【解析】先根据三角形的周长公式求出函数关系式，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边求出x 的取值范围，然后选择即可.【详解】由题意得，2x+y=10,所以，y=-2x+10,由三角形的三边关系得 k（-2川。）2.5,解不等式的，x 2 V2 1 0,绝对值最小的数是0,故选：B.11、B【解析】根据数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集，再对各选项进行逐一判断即可.【详解】解：由数轴上不等式解集的表示方法得出此不等式组的解集为：x-3,x N 5A、不等式组。的解集为x -3,故 A 错

15、误；x-3x-5B、不等式组 .的解集为xN-3,故 B 正确；x-3x5C、不等式组。的解集为x V-3,故 C 错误；x-3x5D、不等式组。的解集为-3 V x-3故选B.【点睛】本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集，根据题意得出数轴上不等式组的解集是解答此题的关键.12 C【解析】分别根据二次根式的定义，乘方的意义，负指数塞的意义以及绝对值的定义解答即可.【详解】a =3,故选项人不合题意；-3 2=-%故选项5 不合题意；(-3)-2=-,故选项C 符合题意；9-3+|-3|=-3+3=0,故选项。不合题意.故选C.【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，乘方的定义、负指数塞

16、的意义以及绝对值的定义，熟记定义是解答本题的关键.二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)13、3【解析】试题分析：如图，.,CDABMN,/.ABEACDE,A ABFAMNF,.CD DE FN _MNHn1.8 1.8 1.5 1.5即-,.-,AB 1.8+BD AB 1.5+2.7-BD解得：AB=3m,答：路灯的高为3m.考点：中心投影.14、1 5【解析】二次函数配方，得：y=(x-l)2+5,所以，当 x=l 时，y 有最小值5,故答案为1,5.15、a -.8【解析】试题分析：已知关于x 的方程2x2+x-a=0有两个不相等的实数根，所以 =12-4x2x(-a)=l+8 a 0,解得a -L8考点：根的判别式.16、8 x-3 =7 x+4【解析】根据每人出8 钱，则剩余3 钱；如果每人出7 钱，则差4 钱，可以列出相应的方程，本题得以解决【详解】解：由题意可设有x 人，列出方程：8x-3=7x+4,故答案为8x-3=7x+4.【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程.317、y=-x-32【解析】【分析