《2023年陕西省咸阳市秦都区中考数学二模试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年陕西省咸阳市秦都区中考数学二模试卷（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年陕西省咸阳市秦都区中考数学二模试卷一、选 择 题（本大题共8小题，共 2 4.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.一 3的倒数是（）A.3 B.-32 .下列图形中，不是轴对称图形的是（3.计算：3xy-（-2 xy2）3=（）A.2 4x4y6 B.1 8 x4y74.将三角尺按照如图所示的方式摆放,41 的度数为（）A.1 40B.1 1 0C.1 2 0D.1 005.如图，在Rt 4 c B 中，NC=9 0,。是A C 的中点,BC=4,tanCAB=则A D 的长为（）A.1B.2C.4D.86 .一次函数y=kx+3的图象经过点（1,5）,若自变量x的取
2、值范围是一2%为（）A.1 40B.1 30C.1 1 0DD.1208.鹰眼系统能够追踪、记录和预测球的运动轨迹，如图为足球比赛中某一时刻的鹰眼系统预测画面，足球的飞行轨迹可看成抛物线.若把对应的抛物线的函数表达式设为y=ax2+bx+c（a H 0）,画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列表如下：关于此函数下列说法不正确的是（）X1234y010-3A.函数图象开口向下B .当x=2时，该函数有最大值C.当x=0时，y=-3D.若在函数图象上有两点4（%i，4）,B（%2，-；），则4 1 打二、填 空 题（本大题共5小题，共1 5.0分）9 .因式分解：3a b 2 1 2 a =.
3、1 0.如图，数轴上的4、B两点所表示的数分别为a、b,则a+A Bb_Q.o （填“”，=”,）1 1 .如图，以。为支点，木棍。4所受的重力为G,根据杠杆原理，在4处需一竖直向上的拉力F才能保持木棍不动，若向上的拉力F与重力G大小之比为3：7,OD=6cm,则CD的长为1 2 .若一次函数y=-x l的图象与反比例函数y=：的图象交于点4（1,a）,则k的值为1 3.如图，在矩形4BC0中，AB=4,AD=2,E是48上一个动点，F是4D上一点（点尸不与点。重合）.连接EF,将4EF沿EF翻折，使点A的对应点4落在边CC上，连接E C,若A E=C E,则AAEC的面积为三、解 答 题（本
4、大题共1 3小题，共8 1.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）1 4.（本小题5.0分）计算：|1 V 2|-2 s i 7 i 45 +（）2-1.1 5.（本小题5.0分）i i l 1（2）1 6 .（本小题5.0分）化简：色 一型二眩）+日 生.1 7 .（本小题5.0分）力B C如图所示，请在4 AB e的平分线B D所在直线上找一点E,使B E=CE.（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法1 8 .（本小题5.0分）如图，在AB C中，高B E与高AD相交于点4,AC=8,NBAC=7 5。，/LDAC=3 0 .求证：4 B D H W 4 A D C.（2）求D H的长
5、.1 9 .(本小题5.0 分)如图，在平面直角坐标系中，4 B C 的顶点坐标分别为4(一1,1),8(3,3),C(l,-2),将 ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移3 个单位长度，得到(1)直接写出点儿 的坐标(2)请作出平移后的4 A1B1C1.20 .(本小题5.0 分)某班四个数学小组，准备研读四部古代数学著作.现制作背面完全相同的4 张卡片，正面分别写 有 仇 章 算 术 少倜髀算经伍经算术小微彳标记遗，将4 张卡片混合后正面朝下放置在桌面上，每个小组选一代表从中依次抽取一张卡片.(1)第一学习小组抽到伍经算术少的概率是(2)若第一和第二小组依次从中抽取一张，请利用列表或画
6、树状图的方法，求这两组抽取的两张卡片正面写的是 九章算术和 调 髀 算 经 的概率.k；21.（本小题6.0分）如图，在学校操场上有一棵与地面垂直的树A B,小明两次测量，第一次在点C处测得大树的顶部力的仰角为60。，第二次在点。（B,C,D在同一直线上）处测得大树的顶部4的仰角为30。.两次测量的地点C,。相距1 0 m,求树力B的高度.（参考数据：仁。1.7 3,结果精确到22.（本小题7.0分）清明假期，甲、乙两人沿相同的路线前往距离他们居住小区10km的某景点游玩，乙比甲晚18分钟出发，图中，1和%分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s（千米）随时间t（分钟）变化的函数图象，根据图象
7、回答下列问题：（1）求直线 和。的函数表达式.（2）甲、乙相遇时，乙走了多少千米？23.（本小题7.0分）某校进行消防安全知识测试，测试成绩分为4,B,C,。四个等级，依次记为10分，9分，8分，7分，学校随机抽取了20名学生的成绩进行整理，得到了如下信息：（1）此 次 测 试 中 被 抽 查 学 生 的 平 均 成 绩 为 .（2）被抽查学生成绩的中位数是多少分？（3）学校决定，给成绩在9分及以上的同学授予“优秀安全消防员”称号.根据上面的统计结果,估计该校2000名学生中约有多少人将获得“优秀安全消防员”称号.人数24.(本小题8.0分)如图，力B是。的直径，半径为2,。交BC于点D,且。
8、是 的 中 点，D E 1 Z C于点E,连接4D.(1)求证：DE是。的切线.(2)若NC=30。，求BC的长.25.(本小题8.0分)如图，抛物线与x轴交于点。和点B,顶点为4(1,1),直线y=%-2经过点B,且与抛物线交于点C.(1)求抛物线的函数表达式；(2)若N为x轴上的一个动点，过点可作“_Lx轴与抛物线交于点M,是否存在以0,M,N为顶点的A O N M,使得 O NM s ABC?若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.2 6.(本小题10.0分)【问题提出】图1图3图2(1)如图 1,在RtAABC中，A.BAC=90,AB=8,AC=6,AD为BC边上的高，则4D
9、的长为.(2)如图2,在四边形ABCD中，4BC D,且4B=2CD,E,F分别是AB,BC的中点，连接DE,EF,AC,BD,E尸与BD相交于点M,AC与BD相交于点0,若MF=2,求AC的长.【问题解 决】(3)如图3,四边形ABCD是园林局欲修建的一块菱形园地的大致示意图，沿对角线BD,AC各修一条人行走道，力C=80m,BD=60血.是4。上的一点，点 凡6在4 8上,尸1 4 8,。6/氏根据规划要求，建造一个四边形OEFG的特殊花卉种植区，求该种植区四边形。EFG的最大面积.答案和解析1.【答案】c【解析】解：一3的倒数是一提故选：C.根据倒数的定义即可得出答案.此题主要考查了倒数
10、.倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.2.【答案】A【解析】解：4原图不是轴对称图形，故本选项符合题意；8.原图是轴对称图形，故本选项不合题意；C原图是轴对称图形，故本选项不合题意；D原图是轴对称图形，故本选项不合题意.故选：A.根据轴对称图形的概念依次分析求解.本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合.3.【答案】C【解析】解：3xy-(-2xy2)3-3xy(8x3y6)=-24x4y7,故选：C.先根据积的乘方法则计算，再根据单项式乘单项式的运算法则计算.本题考查的是单项式乘单项式、积的乘方，掌握它们的运算法则是解题的
11、关键.4.【答案】B【解析】解：如图,直线a匕,42=70。，z3=Z2=70,Z1=180-Z 3 =180-70=110.故 选:B.利用平行线的性质求出43的度数，再利用补角的定义求出N1的度数.本题考查了平行线的性质，解题的关键是掌握平行线的性质.5.【答案】C【解析】解：在RtAACB中，ZC=90,tanZ-MB=般=AC 2 AC=2BC=2 x 4 =8,。是4 c的中点，11AD=/8=4,故选：C.根据tan44B=%=最 先求出4 C,又。是AC的中点，即可得结果.本题考查了解直角三角形，熟练运用锐角三角函数的定义是解题的关键.6.【答案】B【解析】解：一次函数y=kx+
12、3的图象经过点（一 1,5）,:.5=k+3,解得：k=2,y=-2 x +3,k=-2,.y随久的增大而减小，V -2 x 5,.当 x=5时，y 的最小值为一2 X5+3=-7.故选：B.根据待定系数法确定一次函数的解析式，再由一次函数的性质求出y 的最小值即可.本题主要考查一次函数解析式，一次函数的性质等，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键.7.【答案】A【解析】解：CDOF IB C,“EO=乙CFO=90,v 乙EOF=110,Z.C=70,乙BOD=2ZC=140.故选：A.先根据CD 1 AB,OF I B C,得 E。=F。=90。，根据四边形内角和得“=70。，再根据圆周角定
13、理得NBOD=2ZC=140.本题考查圆周角定理，解题的关键是灵活运用所学知识，属于中考常考题型.8.【答案】D【解析】解：由表中数据可知，y随x先增大后减小，函数图象开口向下，故 A 正确，不符合题意，x=1,y=0；x=3,y=0,二 对 称 轴 为 直 线 刀=亨=2,开口向下，.当 x=2时，该函数有最大值，故 8 正确，不符合题意，,对称轴为x=2,x=4时，y=-3,x=0时，y=-3,故。正确，不符合题意,在函数图象上有两点4。1，一4),B Q 2,-今，当4 B都在对称轴左侧时，%1 x2,当4在左侧，B在右侧时，x2,故。不正确，符合题意，故选：D.先由表中数据可知，y随x
14、先增大后减小，得到函数图象开口向下，利用y =0时，x =l或3,得到对称轴，再结合开口方向得到增减性，利用对称轴和增减性进行判断.本题考查了二次函数的应用，根据图表反映的信息，结合二次函数的性质去判断即解题的关键.9.【答案】3 a(b+2)(6-2).【解析】解：3 ab2 1 2 a=3 a(/-4)=3 a(b+2)(b-2).故答案为：3 a(b+2)(b-2).先提公因式3 a,再用平方差公式分解因式即可.本题考查了提公因式法和公式法分解因式，熟练掌握因式分解的方法是解题关键.1 0 .【答案】【解析】解：由各点在数轴上的位置可得：a0,|0,故答案为：.根据数轴先判断出a、b的大
15、小，再根据有理数的加法法则计算即可解决问题.本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数，以及有理数的加法法则.1 1 .【答案】8 c m【解析】解：根据杠杆平衡原理，可得G xO D =F x O C,OD F-=_，OC G 向上的拉力F 与重力G大小之比为3：7,OD=6cm,6 3=-0C 7:.0C=14,.DC=0C-OD=8(cm),故答案为：8cm.根据杠杆平衡原理，可得G xO D =F x O C,代入数据即可得到结论.本题考查了相似三角形的应用，以及杠杆平衡原理，准确识图是解题的关键.12.【答案】2【解析】解：把点4(1,。)代入y=%1,得。=
16、一 1 一 1=一 2,/(1,-2),把4(1,一 2代入反比例函数y=3得一2=:，/.k=2.故答案为：2.利用点4在y=-x-1上求a,进而代入反比例函数y=勺,即可求得日本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数的解析式，求得4 的坐标是解题的关键.13.【答案】3【解析】解：作EH 1 CD于H,设 BE=x,由题意得：AE=AE,v AE=CE,.AE=CE,v AB=4,AE=CE=4 x,.四边形ABCD是矩形，BC=AD=4,乙B=乙BCD=90,CE2=BE2+BC2,.(4-x)2=x2+22,*,x 1.5,四边形BCHE是矩形，CH=BE=1.5,EH=BC=2,v AE=CE,EH 1 CD,CA=2CH=3,4EC 的面积=g cA E H=g x 3 x 2 =3.故答案为：3.作EH IC O 于H,设BE=x,由折叠的性质得到4E=C E,由勾股定理列出关于x的方程，求出x 的长，即可得到。4的长，从而求出A E A C 的面积.本题考查矩形的性质，翻折变换，等腰三角形的性质，勾股定理，三角形的面
