《2022-2023学年四川自贡市重点名校中考数学全真模拟试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年四川自贡市重点名校中考数学全真模拟试卷含解析(30页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2023年中考数学模拟试卷注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处 o2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3,非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和
2、答题卡一并交回。一、选择题(本大题共12个小题,每小题4 分,共 48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.如图是由长方体和圆柱组成的几何体,它的俯视图是()4.如图,已知4 8 和 C D 是。的两条等弦.O M V A B,O N L C D,垂足分别为点M、N,BA.D C 的延长线交于点P,联 结 O P.下列四个说法中:赢=(1;O M=C W;R1=PC;N B P O=N D P O,正确的个数是()B.2C.3D.45.如图,在 ABC中,NAC5=90。,NA=30。,B C=4,以点C 为圆心,C 5长为半径作弧,交 于 点 O;再分别以点 8 和点
3、。为圆心,大于工3 0 的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交 AB于点尸,则 A F的 长 为()2C.7D.86.如图,矩形ABCD的顶点A、C 分别在直线a、b 上,且 2 卜 Z l=6 0,则N 2 的度数为()8.如图,内切于正方形A B C D,边 BC、DC上两点M、N,且 M N是。的切线,当AAM N的面积为4 时,则O O 的半径r 是()A DB M CA.6 B.272 C.2 D.4百9.若抛物线丫=*2(1 11一3汰一111能与*轴交,则两交点间的距离最值是()A.最大值2,B.最小值2 C.最大值2&D.最小值2血10.某城市几条道路的位置关系如图所示,
4、已知ABQ9,AE与 A B的夹角为48。,若 CF与 E F 的长度相等,则NC的度数为()A.48 B.40 C.30 D.2411.图为一根圆柱形的空心钢管,它的主视图是()nA.n B 凹,|二 二 二12.下列四个式子中,正确的是()A.廊=9 B.-卜6)2=6 C.(V2+V 3)2=5 D.16=4二、填空题:(本大题共6 个小题,每小题4 分,共 24分.)13.从-5,-号,-木,-1,0,2,ar这七个数中随机抽取一个数,恰 好 为 负 整 数 的 概 率 为.14.已知 ab=-2,a-b=3,贝(I a3b-2a2b2+ab3 的值为.15.如图,在平面直角坐标系中,
5、已知抛物线y=x2+bx+c过 A,B,C 三点,点 4 的坐标是(3,0),点 C 的坐标是(0,-3),动点尸在抛物线上.b=,c=,点 3 的坐标为;(直接填写结果)是否存在点 P,使得AACP是以AC为直角边的直角三角形?若存在,求出所有符合条件的点P 的坐标;若不存在,说明理由;过动点P 作尸E 垂直y 轴于点E,交直线AC于点O,过点。作 x 轴的垂线.垂足为尸,连接E F,当线段E k 的长度最短时,求出点尸的坐标.16.如果a2-b2=8,且 a+b=4,那么a-b 的值是_.17.如图,小强和小华共同站在路灯下,小 强 的 身 高 E F=L 8 m,小 华 的 身 高 M
6、N=1.5 m,他们的影子恰巧等于自己的身高,即 5/=1.8m,C N=l.5 m,且 两 人 相 距 4.7 m,则 路 灯 A O 的高度是1 8.已知关于x 的方程二:-二二+=。有两个不相等的实数根,则 m 的 最 大 整 数 值 是.三、解答题:(本大题共9 个小题,共 78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.(6 分)如 图 1,在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,抛物线y=ax?+bx+3交 x 轴于B、C 两 点(点 B 在左,点 C在右),交 y 轴于点A,且 OA=OC,B(-1,0).(1)求此抛物线的解析式;(2)如图2,点 D 为抛物线的顶点,连 接
7、C D,点 P 是抛物线上一动点,且在C、D 两点之间运动,过点P 作 PEy轴交线段CD于 点 E,设点P 的横坐标为t,线段PE长为d,写出d 与 t 的关系式(不要求写出自变量t 的取值范围);(3)如图3,在(2)的条件下,连 接 B D,在 BD上有一动点Q,且 DQ=CE,连接E Q,当NBQE+NDEQ=90。时,20.(6 分)如 图,RtA ABC,CABC,A C=4,在 AB边上取一点D,使 A D=B C,作 AD 的垂直平分线,交 AC边于点F,交以AB为直径的。于 G,H,设 BC=x.(1)求证:四边形AGDH为菱形;(2)若 E F=y,求 y 关于x 的函数关
8、系式;(3)连结 OF,CG.若 AOF为等腰三角形,求。O 的面积;若 B C=3,贝|同CG+9=.(直接写出答案).21.(6 分)在锐角 A5C中,边 8 c 长 为 1 8,高 AO长 为 12如图,矩形E尸 C77的边GH在 5 c 边上,其余两个顶点EFE、尸分别在4 8、AC边上,E厂交4 0 于点K,求的值;设 E H=x,矩 形 E/G”的面积为S,求 S 与 x 的函数AK关系式,并求S 的最大值.22.(8 分)某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售(每辆汽车规定满载,并且只装一种水果).如表为装运甲、乙、丙三种水果的重量及利润.甲乙丙每辆汽车能装的数量(吨)4
9、23每吨水果可获利润(千元)574(1)用 8 辆汽车装运乙、丙两种水果共22吨到A 地销售,问装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆?(2)水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B 地销售,(每种水果不少于一车),假设装运甲水果的汽车为m 辆,则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆?(结果用m 表示)(3)在(2)问的基础上,如何安排装运可使水果基地获得最大利润?最大利润是多少?23.(8 分)我校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别正确数字X人数A0 x810B8x1615C16x2425D
10、24x32mE32x40 n根据以上信息解决下列问题:(1)在统计表中,m=,n=,并补全条形统计图.(2)扇形统计图中“C 组”所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数 是.(3)有三位评委老师,每位老师在E 组学生完成学校比赛后,出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果.学校规定:每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛,请用树形图求出E 组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率.24.(10分)某文具店购进A,B 两种钢笔,若购进A 种钢笔2 支,B 种钢笔3 支,共需90元;购 进 A 种钢笔3 支,B 种钢笔5 支,共 需 145元.(1)求 A
11、、B 两种钢笔每支各多少元?(2)若该文具店要购进A,B 两种钢笔共90支,总费用不超过1588元,并且A 种钢笔的数量少于B 种钢笔的数量,那么该文具店有哪几种购买方案?(3)文具店以每支30元的价格销售B 种钢笔,很快销售一空,于是,文具店决定在进价不变的基础上再购进一批B种钢笔,涨价卖出,经统计,B 种钢笔售价为30元时,每月可卖68支;每涨价1 元,每月将少卖4 支,设文具店将新购进的B 种钢笔每支涨价a 元(a 为正整数),销售这批钢笔每月获利W 元,试 求 W 与 a 之间的函数关系式,并且求 出 B 种铅笔销售单价定为多少元时,每月获利最大?最大利润是多少元?25.(10分)如
12、图,AB是。O 的直径,点 C 是O O 上一点,AD与过点C 的切线垂直,垂足为点D,直线DC与 AB的延长线相交于点P,弦 CE平分N A C B,交 AB点 F,连接BE.(1)求证:AC平分NDAB;求证:PC=PF;4 若 tanNABC=,A B=1 4,求线段PC 的长.326.(12分)如图,AB为。O 的直径,点 C,D 在(DO上,且点C 是 8。的中点,过 点 C 作 A D 的 垂 线 EF交 直 线 AD于 点 E.(1)求证:EF是(DO的切线;(2)连接B C,若 AB=5,B C=3,求线段A E的长.27.(12分)吴京同学根据学习函数的经验 对一个新函数、,
13、=-若 壬 的 图 象 和 性 质 进 行 了 如 下 探 究 请 帮 他 把探究过程补充完整该函数的自变量x 的 取 值 范 围 是.列表:X -2-10123456 y一 万m-1_52-5n-12上-17表 中 m=,n=.描点、连线在下面的格点图中,建立适当的平面直角坐标系xOy中,描出上表中各对对应值为坐标的点(其中x 为横坐标,y 为纵坐标),并根据描出的点画出该函数的图象:.a.1.j.,,“.a.a.a.,3”“小.an.观察所画出的函数图象,写出该函数的两条性质:参考答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
14、)1、A【解析】分析:根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案.详解:从上边看外面是正方形,里面是没有圆心的圆,故选A.点睛:本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图.2、C【解析】连接B C,根据题意PA,PB是圆的切线以及N P=40可得/A O B的度数,然后根据OA=O B,可得/C A B的度数,因为AC是圆的直径,所以/A B C =90。,根据三角形内角和即可求出/A C B的度数。【详解】连 接BC.VPA,PB是圆的切线,./O A P=/O B P =90在四边形OAPB中,/O A P +NOBP+/+NAOB=360,./A O B =140。OA=OB
15、所以/O A B =180-1402=20VAC是直径./A B C =90A NACB=180-NOAB-/A B C =70故答案选C.【点睛】本题主要考察切线的性质,四边形和三角形的内角和以及圆周角定理。3、D【解析】根据有理数的除法可以解答本题.【详解】解:*(-5)-r5=1,等 式(-5)口 5=-1 成立,贝!I口内的运算符号为+,故选D.【点睛】考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法.4、D【解析】如图连接OB、OD;VAB=CD,*A B =C D 故正确VOMAB,ONCD,AAM=MB,CN=ND,ABM=DN,VOB=OD,ARtA OMB
16、RtA OND,/.O M=O N,故正确,VOP=OP,/.RtA OPMRtA OPN,,PM=PN,ZO PB=ZO PD,故正确,VAM=CN,.*.PA=PC,故正确,故选D.5、B【解析】试题分析:连接 CD,.在A ABC 中,NACB=90。,NA=30。,BC=4,/.AB=2BC=1.,作法可知BC=CD=4,CE是线段BD 的垂直平分线,.CD是斜边A B的中线,BD=AD=4,,BF=DF=2,:.AF=AD+DF=4+2=2.故选 B.考点:作图一基本作图:含 30度角的直角三角形.6、C【解析】试题分析:过点 D 作 DEa,;四边形 ABCD 是矩形,ZBAD=ZADC=90,/.Z3=90-Zl=90-60。=30。,;ab,.DEab,.,.N4=N3=30。,Z2=Z5,A Z2=90-30=60.故选 C.考点:1矩形;2 平行线的性质.7、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】解:A 是轴对称图形,不是中心对称图形;B,C,D 是轴对称图形,也是中心对称图形.故选:C.【点睛】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形:如