《河南省南阳市乡中学2022-2023学年高三数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省南阳市乡中学2022-2023学年高三数学理月考试卷含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省南阳市乡中学2022-2023学年高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共1（）小题，每小题5分，共5 0分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.平面向量a与白的夹角为6 0。，a=（2,o）,3|=1,贝i j|a+2|等于A.2-2 B.入,工 C.4 D.A/10参考答案：D略上 上2.k 9 ”是“方程2 5-k*-9=1表示双曲线”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充 要 条 件D.既不充分也不必要条件参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断.专题：简易逻辑.分析：根据充分条件和必要条件的定义结合双曲线的性质进行判断即可.解答：解
2、：若方程2 5-k+k-%i表示双曲线,则(k -9)(25 -k)0即解得k 25或k 9,则“k 0的解集包含区间(0,1),则。的取值范围为()7.,7.(T 不】(TD9A.2 B.(-o o,l)C,2 D.(-0 0,1参考答案：Da、侵+1-1L.y=2x+,原 不 等 式 等 价 于 2 片”,由于函数 在区间(0,1)上为增函数，当x ：0.v 7,故a s I.故选D.4 .等差数列%的各项都是负数，且(4)+(%)+2。凡=9,那 么,的 值 为A.10 B.-10 C.-15 D.-30参考答案：B略5 .已知全集为展，集 合/=#叫=(#-3日24。,则=A.叱。B.
3、*pxM2C r|0 x2 0 印4122参考答案：C【知识点】集合的运算A l解析：=(xtr01jr=xllx2).=x|x2)二/n s=x p 4*4,故选 c【思路点拨】先解出集合A,B,再求出znq4即可.6,设函数/(X)=产+a 的导函数/(x)=2x+1H I，则数列i/“)j的前开项和是()n +2 nA、+1 B、n+1 c、万 一1 D、+ln参考答案：A7.如图所示，下列三图中的多边形均为正多边形,M、N是所在边的中点，双曲线均以图中的FI,F2为焦点，设图中的双曲线的离心率分别为ei,e2,e3，参考答案:D在 图(1)中令|FIF2|=2C,因为M为中点，所以|F
4、IM|=1JM F2|=J.上阳&=|1勿|蚂HE而在 图(2)中，令|Fi M|=m，则|Fi F2l=2必*,|M F2|=v 5*.|冗玛|2点晒+衣.后.尸 两 诲 厂 齐在 图（3）中，令|FIF2|=2C,则|F iP|=c,|F 2P l=J女.e 3=V 3 +1.故 e i=e 3 e 2.故选 D.8.在各项不为零的等差数列（，）中，数列MJ是等比数列，且*=，则1，2 0 内 9）的 值 为（）A.1 B.2 C.4 D.8参考答案：C9.下列有关命题的说法正确的是（）A.命 题“若，=1.则丁=1”的否命题为：“若 一=1,则 1”B.“x =-l”是6=0”的必要不充
5、分条件C.命 题“3 x e氏使得/+x+l。”的否定是：e凡均有/+/+】0”D.命 题 若x =y下$in K=$m y”的逆否命题为真命题参考答案：D1 0.下列四个函数中，在其定义域上既是奇函数又是单调递增函数的是（）A.y=e、B.y=k）g 2X C.y=s in x D.y=x3参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断.【分析】根据函数奇偶性和单调性的定义和性质进行判断即可.【解答】解：A.y=e x是非奇非偶函数，不满足条件.B.y=l o g 2X是非奇非偶函数，不满足条件.C.y=s in x是奇函数，在定义域上不是单调函数，不满足条件.D.y=x 3是
6、奇函数，定义域上单调递增，满足条件.故选：D二、填空题:本大题共7 小题,每小题4 分，共 28分U i 1.+-A11.若 复 数1-3 2（i为 虚 数 单 位）的实部与虚部相等，则实数8的值为.参考答案:【测 量 目 标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关数与运算的基本知识.【知 识 内 容】数与运算/复数初步/复 数的概念、复数的四则运算.【试 题 分 析】，因为复数的实部与虚部相等,1=A则有 2,解 得&=2,故 答 案 为2.a 6(冗，In),coSa=-412.已知 2 5,则ta n(r-a)4=参考答案：7【考 点】两角和与差的 正 切 函 数；同角三角函数
7、间的基本关系.【专 题】三角函数的图像与性质.【分 析】根 据a的 范 围，以 及c o s a的值，利 用 同 角 三 角 函 数 间 的 基 本 关 系 求 出sina的 值，进 而 确 定 出ta n a的 值，所求式子利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值化简，计算即可得到结果.3.4.【解 答】解：,/a G(JI,2 Jr),cos a=-5,.sin a=-yl-CO s2 0=-5,3.tan a=4,K t a n a j-i则 t a n (4 -a)=1+t a n C l =7故答案为：7【点评】此题考查了两角和与差的正切函数公式，同角三角函数间的基本关系，以
8、及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键.13.（附e 2）是偶函数，且，=/。）在（0,m）上是减函数，贝牍=参考答案：1或2略x 11 4.不等式3 x+2x 0的解集为.参考答案：x|x l【考点】二阶矩阵；其他不等式的解法.【专题】矩阵和变换.【分析】由二阶行列式的展开法则，把原不等式等价转化为X2+2X-3 0,由此能求出不x 1等 式3 x+式 0的解集.x 1【解答】解：3 x+2x 0,x+2x -3 0,解 得x l,x 1.不 等 式3 x+2x 0的解集为 x|x l.故答案为：x|x V-3或x l.【点评】本题考查不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题,则的
9、合理运用.2,x+a1 5 .(5分)(2 0 0 9?辽 宁)若 函 数f (x)=x+1在x=l处取极值,参考答案：3【考点】：利用导数研究函数的极值.【专题】：计算题；压轴题.【分析】：先求出f (x),因为x=l处取极值，所 以1是f a即可.2x2+2x-x2-a x+2x-a解：f (x)=(x+1)2=(x+1)2.因为f (x)在1处取极值，所 以1是f (x)=0的根，将x=l代入得a=3.故答案为3【点评】：考查学生利用导数研究函数极值的能力.1 6.执行如图所示的程序框图.当输入x=l n 5时，输出的y值为注意二阶行列式展开法则a=(x)=0的根，代入求出参考答案：万【
10、考点】程序框图.【分析】根据题意，模拟程序框图的运行过程，即可得出输出的结果.x x0【解答】解：模拟执行程序，可得程序框图的作用是计算并输出分段函数y=Ux x 口)，已知Z A B C =45,A B=2,酬=&反，S B=S C =&(1)设平面S C O 与 平 面 的 交 线 为，求证：IIIAB.(2)求证：(3)求 直 线 即 与 面碗所成角的正弦值.参考答案:(1)详见解析；(2)详见解析；(3)110 折】试超分析：(1)ABHCD.T/W a平面SCD.C D u平面S C D,.4 J“平面SCO,*.我sa与平面S 3的 交 助/,由线面平行的性后定理即可证明培果，(2
11、)连接依，由余弦定理利/C=2,取AC中点G,连接S G./G,则/G J.B C.由线面的唯定瑁和性质卬可证明结果.(M)如图，以射线M为x锚，以射n0B为，融，以射线OS为，轴,以。为原怠，立左间1角型标不O-x yi.利用阊(可，知P可求出线SD与面3 所成般的正弦值.试H第析：(D证明，.正面HJCD为平行国附.ABUCD.库a平面SCO,C D u平面5c2).4S 平面SCD又.平面SCD守 面SAB的交线为/Iff A t.i ，分(2)证明：连接A C,TNC=451 AB=2,BC=2rj2,由余弦定理得dC=2,，dC=Z6 6分取3C中点G,连接网则dG_LBC.:SB=
12、SC,SOLBC-SGAG=G,:.BC_ 1 _面 (7二K L S A.&分(i n)如图，以射线OA为“轴，以射线OB为y 轴，以射线o s 为z 轴，以。为原点，建立空间直角坐标系.0 一二产，则 4 点,0。)B(0,72j0).S(0.0,l)D(/2-2 0)SD=(/2-2/2t0)-(OtQl)=(-2 ,-I)SA=AO)-(0.0J)=(,0,-1),BA=3 QQ=(近百6设平面SAB法(3J量为n=(x,y,2)有-吧/令 x=|,则y=：,z=0,i=(LL”必=缶-2 岳=0 2 /-=n SD 7 2-2 V 2-J 2 712亭卜丽,Fr i r所以亶线即与面
13、SAB所成角的正弦值为.12分.考点：1.线面平行的判定定理和性质定理；2.线面垂直的判定定理和性质定理；3.线面成角；4.空间向量在立体几何中的应用.1 9.选修4-5:不等式选讲已知函数人工)=卜一4|.(I)当 a=-2 时，解 不 等 式 雨“1 6 一口一1；(H)若关于x的不等式/(/)*的解集为 0,2 ,求证：/(*)/(匚 2)2 2参考答案：解：当a-2时，不 等 式 为x+2i+|2x-l|16,17当x-2时，原不等式可化为-X-2.2X+I-16,解 之 得X-T ,当2 X-2时，原等式可化为X*2-2X*1 16,解 之 得X-1 3,不满足，舍去；1当 ；时，原
14、不等式可化为x-2 +2 x-l-16,解 之 得x5；17fxlx 不等式的解集为 3或x25(II)证明 Rx)I 即 x-a-I,解得 a-ls x：a+l,而 tXx)2,证毕.2 0.(本小题满分12分)乒乓球赛规定一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分.设在甲，乙的比赛中,每次发球,发球方得13分的概率为5,各次发球的胜负结果相互独立,在甲，乙的一局比赛中，甲先发球.(I)求开始第4次发球时，甲，乙的比分为1比2的概率；(H)设f表示第4次开始发球时乙的得分，求J的概率分布列与数学期望.参考答案：记4为 事
15、件“第1次发球，甲胜”，J=1,2,3,3 2贝 卢6以3=5,汽4)=5(1)“开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2”为事件+444+444,其概率为_ 一 _ _ 3 2 3 2 2 2 4 4 二(444+4/4+/出4)=2 x-x-x-+-x-x-=J J J J J J 14 4即开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率 为 岳 .5分(2)由题意f=，1,2,3.4 3 3 2 1 8 ,、c 2 3 2 ,3 5 1=O)=-x-x-=_ =D=2X-X-X-+(5)=n 54 42)=而g=“5 5 5 1 2 51 0分A1 8 5 1 44 _ 1 2 7E 4 =
16、0 x +1 x +2 x +3 x -=所 以 1 2 5 1 2 5 1 2 5 1 2 5 5 1 2分2 1.在A A B C 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且满足 c(6 s in B+cos B)=a+b.(I)求角C的值;(I I)若a=5,A A B C的面积为5 3,求s in B的值.参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理.【分 析】(I )由 正 弦 定 理，三 角 函 数 恒 等 变 换 的 应 用 化 简 已 知 等 式 可 得s in B(V3 s in C-cos C-1)=C,结合 s in B W，可得：S i n 飞花，进而可求 C 的值.(I I)由已知利用三角形面积公式可求b,由余弦定理得c,进而利用正弦定理可求s in B的值.【解答】(本小题满分1 2分)解：(1 )由正弦定理，c(V3 s in B+cos B)=a+b,可整理变形为：s in C(V3 s in B+cos B)=s in A+s in E,_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _由 A=:c-(B+C),可得：s in A=s in
