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1、 第1页/共21页 学科网（北京）股份有限公司 2022 北京十九中初一（下）期中 数 学 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）1.16的算术平方根是()A.4 B.-4 C.4 D.8 2.点()3,4A 所在象限为（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如图，直线 a、b 被直线 c所截，/a b，1140=，则2的度数是（）A.30 B.40 C.50 D.60 4.如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是（）A.线段PA B.线段PB C.线段PC D.线段PD 5.如图是某游乐城的平面示意图，用(8，2)表示
2、入口处的位置，用(6，1)表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是()A.太空秋千 B.梦幻艺馆 C.海底世界 D.激光战车 6.下列命题中，真命题个数是（）相等的角是对顶角；同位角相等；第2页/共21页 学科网（北京）股份有限公司 等角的余角相等；如果22xy=，那么xy=A.1 B.2 C.3 D.4 7.下列各数 314，3，0.4，16，2.1313313331（相邻两个 1 之间 3 的个数逐次多 1），2321，7，其中无理数的个数为（）A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 8.直线AB，CD相交于点OOEOFOG，分别平分AOCBOCAOD，下列说法正确的是()A.
3、OEOF，在同一直线上 B.OEOG，在同一直线上 C.OGOF D.OEOF 9.下列各数中，一定没有平方根的是（）A.a B.a2+1 C.a2 D.a21 10.在平面直角坐标系xOy中，对于任意一点(,)P x y，规定：,(,),xxyf x yyxy=；比如34,4,(2,3)32ff=当(,)2f x y=时，所有满足该条件的点 P组成的图形为（）A.B.C.D.二、填空题（本题共二、填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分分 11.5-3的相反数是_，绝对值是_ 12.在平面直角坐标系中，点()1,3M 到 x轴的距离为_ 第3页/共21页 学科网（北京）股份有限公司
4、 13.若2|1|0ab+=，则2020()ab+=_ 14.如图，在数轴上四点中，与表示数3的点最接近的是点_ 15.如图，直线 AB，CD相交于点 O，EOCD，垂足为 O若AOE=55，则BOD 的度数为_ 16.如图，有一块长为44m、宽为24m的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是_2m 17.已知线段 MN平行于 x轴，且 MN 的长度为 5，若()2,2M，则点 N的坐标_ 18.某市组织全民健身活动，有 100 名男选手参加由跑、跳、投等 10 个田径项目组成“十项全能”比赛，其中 25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与 10 项总成绩的排
5、名情况如图所示：甲、乙、丙表示三名男选手，下面有 3 个推断：甲的一百米跑成绩排名比 10项总成绩排名靠前；乙的一百米跑成绩排名比 10项总成绩排名靠后；丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前其中合理的是_ 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 54 分，第分，第 19-20 题，每题题，每题 8 分；第分；第 21-22 题，每小题题，每小题 8 分；第分；第 23 题题 4分，第分，第 24 题题 5 分，第分，第 25-26 题，每小题题，每小题 8分，第分，第 27 题题 7 分）分）19.计算：第4页/共21页 学科网（北京）股份有限公司（1）232564|25|(3)+；（2）2(
6、22)2 2+20.求下列各式中 x 的值（1）24490 x=（2）()31270 x+=21.如图，直线 EF 分别与直线 AB，CD交于点 E，FEM 平分BEF，FN 平分CFE，且 EMFN求证：ABCD 22.已知正数 a 的两个平方根分别是23x和1x，312b与335b 互为相反数，求2+ab的值 23.在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为 1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点(3,1)A （1）把ABC平移，使点 A平移到点1(2,3)A，请作出ABC平移后的111ABC；（2）ABC向平移个单位，再向平移个单位得到222A B C（3）222A B C的面积是
7、24.工厂的技术人员在设计印刷线路板时，常要考虑哪些线与哪些线不能相交的问题，如图 1，图中标有相同字母的两个电器元件需要相连，而所有连线又不能相交，同时为了美观起见，还要求沿着图中的格子连线，从图中元件 A的位置可知 A 与 A之间的连线，必须把相同字母的两个元件划在连线的同一侧，具体的说，B、C 和 E都在 A与 A 连线的上侧，点 D则要在这条连线的下侧，于是可得如图所示的印刷线路板 管道交叉问题是一个与上述问题类似的著名网格问题：第5页/共21页 学科网（北京）股份有限公司 （1）如图 2，A，B两幢房子分别要得到电，水和燃气的供应，向这两幢房子供应的六根管道都要正好紧贴地面，请画出六
8、根管道的示意图；（2）另外要建一幢 C房子，也要得到电、水和燃气的供应，向三幢房子供应水、电和燃气的九根管道都正好紧贴地面且相互不交叉，是否可以做到？如果可以做到，请将 C 房子画在相应的位置并画出管道示意图，如果做不到，请说明理由 25.操作与探究：（1）对数轴上的点 P进行如下操作：先把点 P表示的数乘以13 再把所得数对应的点向右平移 1 个单位，得到点 P 的对应点 P.点 A，B在数轴上，对线段 AB上的每个点进行上述操作后得到线段 AB，其中点A，B 的对应点分别为 A，B如图 1，若点 A 表示的数是3，则点 A表示的数是；若点 B表示的数是2，则点 B 表示的数是 ；已知线段
9、AB 上的点 E经过上述操作后得到的对应点 E与点 E 重合，则点 E表示的数是 ；（2）如图 2，在平面直角坐标系 xoy 中，对正方形 ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数 a，将得到的点先向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位（m0，n0），得到正方形 ABCD及其内部的点，其中点 A,B 的对应点分别为 A,B已知正方形 ABCD内部的一个点 F 经过上述操作后得到的对应点 F与点 F 重合，求点 F的坐标 26.如图，直线ab，点 A为直线 a 上的动点，点 B 为直线 a、b 之间的定点，点 C 为直线上的定点 第6页/共21页 学科网
10、（北京）股份有限公司 （1）当点 A运动到图 1所示位置时，容易发现,ABCDABBCE之间的数量关系为 ；（2）如图 2，当BABC时，作等边BPQ，BM平分ABP，交直线 a 于点 M，BN平分QBC，交直线 b于点 N，将BPQ绕点 B 转动，且BC始终在PBQ内部时，DMBENB+的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，说明理由；（3）点 F 为直线 a上一点，使得AFBABF=，ABC平分线交直线 a于点 G，当点 A在直线 a上运动时（A，B，C 三点不共线），探究并直接写出FBG与ECB之间的数量关系（本问中的角均为小于 180的角）27.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点
11、()111P xy，与()222P xy，的“非常距离”，给出如下定义：若1212|xxyy，则点1P与点2P的“非常距离”为12|xx；若1212|xxyy，则点 P1与点 P2的“非常距离”为12|yy 例如：点()112P，点()235P，因为|1 32 5 ，所以点1P与点2P的“非常距离”为|2 53|=，也就是图 1中线段1PQ与线段2PQ长度的较大值（点 Q 为垂直于 y轴的直线1PQ与垂直于 x 轴的直线2PQ的交点）第7页/共21页 学科网（北京）股份有限公司（1）已知点102A，B为 y轴上的一个动点 若点 A 与点 B 的“非常距离”为 2，写出一个满足条件的点 B 的坐
12、标；直接写出点 A与点 B的“非常距离”的最小值；（2）已知点3,34C xx+是直线 m上的一个动点 如图 2，点 D的坐标是()01，求点 C 与点 D 的“非常距离”的最小值及相应的点 C的坐标；如图 3，正方形FGMN的边长为 1，边FG在 x轴上运动，点 F 的横坐标大于等于1，点 E是正方形FGMN边上的一个动点，直接写出点 C与点 E的“非常距离”的最小值及相应的点 E 和点 C 的坐标 第8页/共21页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分）1.【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根的定义即可求出结
13、果【详解】解：2416=，164=，故选：A【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，熟悉相关性质是解题的关键 2.【答案】B【解析】【分析】根据点的横纵坐标符号及不同象限内点的坐标特点即可求解【详解】解：30，40，点()3,4A 所在象限是第二象限 故选：B【点睛】本题考查了平面直角坐标系中，不同象限点的坐标特征，掌握直角坐标系中点的坐标规律是解题的关键 3.【答案】B【解析】【分析】先根据邻补角相等求得3，然后再根据两直线平行、内错角相等即可解答【详解】解：1+3=180，1140=3=180-1=180-140=40/a b 2=3=40 故答案为 B 【点睛】本题考查了平行线的性质，掌
14、握“两直线平行、内错角相等”是解答本题的关键 4.【答案】B 第9页/共21页 学科网（北京）股份有限公司【解析】【分析】由垂线段最短可解【详解】解：由直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，可知答案为 B 故选 B【点睛】本题考查的是直线外一点到直线上所有点的连线中，垂线段最短，这属于基本的性质定理，属于简单题 5.【答案】D【解析】【分析】直接利用用（6，-1）表示球幕电影的位置，进而得出原点位置，即可得出答案【详解】解：如图所示：坐标原点表示的位置是激光战车 故选 D【点睛】本题考查坐标确定位置，解题关键是正确利用已知点得出原点位置 6.【答案】A【解析】【分析】根据对顶角、平行线
15、的性质、余角的概念、平方根的概念逐一判断，即可得到答案【详解】解：相等的角不一定是对顶角，原说法错误，是假命题；两直线平行，同位角相等，原说法错误，是假命题；等角的余角相等，原说法正确，是真命题；如果22xy=，那么xy=，原说法错误，是假命题，即真命题的个数为 1，故选：A【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 7.【答案】B【解析】【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项【详解】解：在 314，3，0.4，164=，2.1313313331（相邻两个 1之间 3的个数逐次多 1），2321，第10页/
16、共21页 学科网（北京）股份有限公司 7中，无理数有3，2.1313313331（相邻两个 1 之间 3的个数逐次多 1），7，共 3个 故选：B【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数 如，6，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式 8.【答案】D【解析】【分析】根据角平分线的性质得到1122COEAOCCOFBOC=，又因为AOC与BOC是补角，所以90COECOF+=，所以OEOF，所以 A 错误，D正确；因为12AOGAOD，且AOD与BOC是对顶角，所以AOGBOF=，所以，OF与OG共线，所以，OEOG，所以 B，C 均错误【详解】解：如图，AOCBOD=，OEOF，分别是AOCBOC，的平分线，1122COEAOCCOFBOFBOC=，OG是AOD的平分线，AOGDOG=，1180902COECOFAOEBOF+=+=，90EOGFOE=，射线OEOF，互相垂直，故 D 正确；故 A 错误；射线OFOG，互相垂直；故 C错误；故 B错误 故选：D【点睛】本题考查了垂线，对顶角，角平分线的定义
