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1、第 2 章 地震动及其特性 2.1 地震波及其构成 2.2 地震动特性 2.3 设计地震动 2.4 地震反应谱2023年年9月月4日日本章主要内容：本章主要内容：第第2 2章章知识结构图知识结构图地震反应谱地震波构成地震动特性2.1 2.1 地震波及其构成地震波及其构成 地震波是一种地震波是一种弹性波2023年年9月月4日日 地地震震波波(seismic(seismic wave)wave)地地震震时时，地地下下岩岩体体断断裂裂、错错动动产产生生振振动动，并并以以波波的的形形式从震源向地球介质的各个方向传播，这就是地震波。式从震源向地球介质的各个方向传播，这就是地震波。地震波地震波体波体波体波
2、体波面波面波面波面波传播介质传播介质体波体波体波体波面波面波面波面波传播介质传播介质传播介质传播介质纵波纵波横波横波横波横波 各类地震波的特性各类地震波的特性质点的振动方向与波的传播方向一致质点的振动方向与波的传播方向一致周期短、振幅小、传播速度快（压缩波）周期短、振幅小、传播速度快（压缩波）质点的振动方向与波的传播方向相垂直质点的振动方向与波的传播方向相垂直周期较长、振幅较大、传播速度较慢（剪切波）周期较长、振幅较大、传播速度较慢（剪切波）地震波地震波瑞雷波瑞雷波瑞雷波瑞雷波乐夫波乐夫波乐夫波乐夫波（介质内部）（介质内部）（介质内部）（介质内部）（介质表面）（介质表面）（介质表面）（介质表面
3、）介质质点的振动在波的传播方向上与地表法介质质点的振动在波的传播方向上与地表法向组成的平面内做逆向椭圆运动向组成的平面内做逆向椭圆运动介质质点在波的传播方向相垂直的水平向运介质质点在波的传播方向相垂直的水平向运动动(蛇行）蛇行）地震波的分类传播速度（P P P P波）波）波）波）（S S S S波）波）波）波）（R R R R波）波）波）波）（L L L L波）波）波）波）体波：原生波体波：原生波面波：面波：次生波次生波面波比体波衰减慢、振幅大、周期长、传播远。面波比体波衰减慢、振幅大、周期长、传播远。建筑物破坏主要由面波造成。建筑物破坏主要由面波造成。地震波与地震现象及震害的关系由于纵波传播
4、速度最快、横波次之，面波最慢，所以地震时震中区人们的感觉是先先上上下颠簸，后左右摇晃下颠簸，后左右摇晃。（确定地震震中位置，不共线3台站用交汇法 ）n当横波或面波到达时，地面振动最为猛烈;造成建筑物和地表破坏的主要是面波振幅：纵波P 横波S 面波 地震波在传播过程中逐渐减弱，离震中较远的地方地面振动减弱，破坏作用逐渐减轻。2023年年9月月4日日杂波杂波P波开始波开始S波开始波开始面波开始面波开始VpVp=1.67=1.67VsVs （界质泊松比（界质泊松比0.220.22时）时）2.2 2.2 地震动特性地震动特性地地震震动动 (ground(ground motion)motion)由由地
5、地震震波波传传播播所所引引发发的的地地面面振振动动，是是造造成结构破坏的最主要原因。成结构破坏的最主要原因。地震动地震动与与地震波地震波的关系？（1 1）描述地震动的物理量有）描述地震动的物理量有加速度加速度、速度和位移。、速度和位移。汶川地震什邡八角站记录的汶川地震什邡八角站记录的NS方向加速度时程方向加速度时程（2 2）地震动包括两个水平分量和一个竖向分量。）地震动包括两个水平分量和一个竖向分量。汶川地震卧龙台站记录到的地震加速度时程曲线汶川地震卧龙台站记录到的地震加速度时程曲线地震动是一个具有随机性的不规则时间历程地震动是一个具有随机性的不规则时间历程作作为为工工程程结结构构的的输输入入
6、，地地震震动动是是一一种种作作作作用用用用，区区别别于于建建筑筑结结构构所所受受到到的的其其他他作作用用，地地震震作作用用有有以下以下基本特点基本特点：（1 1）不确定性）不确定性（2 2）偶然性）偶然性（3 3）动力特性）动力特性抗震设计中如何把握地震动的特性？如何保证所考虑地震动的合理性？2.2 2.2 地震动特性地震动特性地震动特性描述参数地震动特性描述参数1.1.幅值幅值幅值幅值(Amplitude)-(Amplitude)-振动强度的最大值振动强度的最大值振动强度的最大值振动强度的最大值，强度特征 PGA(Peak Ground Acceleration)PGA(Peak Groun
7、d Acceleration)、PGV(Velocity)、PGD;EPA(Equivalent Equivalent Peak AccelerationPeak Acceleration)、EPV、EPD等。等。烈度与振幅、振幅与震害的对应关系？烈度与振幅、振幅与震害的对应关系？2.2.频谱频谱频谱频谱(Frequency)-(Frequency)-地震动的频率成分的排列，地震动的频率成分的排列，地震动的频率成分的排列，地震动的频率成分的排列，周期（频率）分布特征 傅里叶谱、功率谱和反应谱等，抗震设计中最常用的是反应谱。不同频谱地震动对结构影响？不同频谱地震动对结构影响？3.3.持时持时持时
8、持时(Duration)-(Duration)-地震动的持续时间，地震动的持续时间，地震动的持续时间，地震动的持续时间，循环作用程度的强弱 记录持时、括号持时、工程持时、有效持时等。幅值、频谱、持时幅值、频谱、持时地震动地震动地震动地震动三要素三要素三要素三要素2.2 2.2 地震动特性地震动特性日本2011年311地震和1995年阪神地震加速度记录周期 T(s)PSV (cm/s)0.11.010.0110100Takatori 1995Fukiai 1995MYG004 2011MYG013 2011IBR003 2011CHB012 20112023年年9月月4日日 日本日本311311
9、地震记录到的地震位移时程地震记录到的地震位移时程补充补充：地震动的其他特性地震动的其他特性第第1章章2023年年9月月4日日Time(s)Acceleration(m/s2)01020304050600.01.02.03.04.0-1.0-2.0-3.0第第1章章2023年年9月月4日日第第1章章2023年年9月月4日日强震记录El Centro（1940，NS分量）的Fourier谱第第1章章2023年年9月月4日日第第1章章2023年年9月月4日日2.2 2.2 地震动特性地震动特性2023年年9月月4日日影响地震动特性的因素影响地震动特性的因素（M R S）（1 1）震级的影响震级的影响
10、震级的影响震级的影响 :震级大震级大震级大震级大-幅值？长周期成分？幅值？长周期成分？幅值？长周期成分？幅值？长周期成分？（2 2）震中距的影响：）震中距的影响：）震中距的影响：）震中距的影响：震中距大震中距大震中距大震中距大-幅值？长周期成分？幅值？长周期成分？幅值？长周期成分？幅值？长周期成分？（3 3 3 3）场地的影响：场地的影响：场地的影响：场地的影响：场地软场地软场地软场地软-幅值？长周期成分？幅值？长周期成分？幅值？长周期成分？幅值？长周期成分？能量、传播途径、发展机制。依据地震动特性依据地震动特性（合理地震动输入的确定依据、指标）（合理地震动输入的确定依据、指标）:幅幅值值、频
11、频谱谱和和持持时时 影响因素复杂，设计中需全面考虑 地震动输入形式（地震动输入形式（2 2类）：类）：设计地震动参数 地震动时程曲线（1 1）设计地震动参数设计地震动参数：幅值、频谱 (a)设设 计计 基基 本本 地地 震震 加加 速速 度度 (b)设计反应谱设计反应谱（2 2）地震动时程曲线地震动时程曲线：包含 实际地震记录&人工波 根据烈度确定地震加速度时程的最大值进行调幅 见第5章 2023年年9月月4日日详见第详见第详见第详见第4 4章章章章2.3 设计地震动抗震设防烈度抗震设防烈度6 6度度7 7度度8 8度度9 9度度设计设计基本地震加速基本地震加速度值度值（中震）（中震）0.05
12、0.05g g0.100.10g g(0.15(0.15g g)0.200.20g g(0.30(0.30g g)0.400.40g g表表3.1 抗震设防烈度和抗震设防烈度和设计基本地震加速度值设计基本地震加速度值的对应关系的对应关系小震小震 大震大震 见见5.25.2节节2.4 地震反应谱：地震动特性与结构动力反应之间的桥梁地震动特性与结构动力反应之间的桥梁2023年年9月月4日日2.4.1 2.4.1 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析质点位移：质点位移：质点速度：质点速度：质点加速度：质点加速度：1
13、1）SDOFSDOF体系的运动方程体系的运动方程惯性力惯性力惯性力惯性力：阻尼力阻尼力阻尼力阻尼力：弹性恢复力弹性恢复力弹性恢复力弹性恢复力：根据达朗贝尔根据达朗贝尔（DAlembertDAlembert）原理，质点在上述三个力的作用下平衡，即）原理，质点在上述三个力的作用下平衡，即2023年年9月月4日日2.4.1 2.4.1 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析无阻尼单自由度弹性体系的圆频率无阻尼单自由度弹性体系的圆频率 体系的阻尼比体系的阻尼比2 2）SDOFSDOF体系的运动方程求解体系的运动方程求解
14、常系数二阶非齐次常系数二阶非齐次线性微分方程线性微分方程自由振动自由振动强迫振动强迫振动线性常微分方程理论线性常微分方程理论齐次方程通解齐次方程通解非齐次方程特解非齐次方程特解+单自由度运动体系单自由度运动体系的地震反应的地震反应2023年年9月月4日日2.4.1 2.4.1 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析(1)齐次方程的通解自由振动对应的齐次方程为：对应的齐次方程为：上式表示：在没有外界激励的情况下结构体系的运动，即自由振动。上式表示：在没有外界激励的情况下结构体系的运动，即自由振动。上式的解上式的解
15、求解其特征方程：求解其特征方程：其特征根为：其特征根为：阻尼比成为关键！阻尼比成为关键！2023年年9月月4日日2.4.1 2.4.1 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析体系振动的三种情况：(a).若若 1，r1、r2为负实数为负实数(b).若若 1，r1r2 ww(c).若若 1，r1、r2为共轭复数为共轭复数 其中，其中，c1、c2为待定系数，由初始条件确定。为待定系数，由初始条件确定。体系不振动，过阻尼状态体系不振动，过阻尼状态体系不振动，临界阻尼状态体系不振动，临界阻尼状态体系振动，欠阻尼状态体系振动
16、，欠阻尼状态与临界阻尼比与临界阻尼比1 1相应的阻尼系数相应的阻尼系数为为c cr r2 2w wm m，称为临界阻尼系数，称为临界阻尼系数一般工程结构均为欠阻尼，一般工程结构均为欠阻尼，（=0.01=0.010.10.1）2023年年9月月4日日2.4.1 2.4.1 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析 确定系数确定系数c1、c2考虑初始条件：考虑初始条件：得：得：则体系自由振动的位移为：则体系自由振动的位移为：固有周期固有周期固有周期固有周期、自振周期自振周期自振周期自振周期固有频率、自振频率固有频率、自振频率固有频率、自振频率固有频率、自振频率无阻尼无阻尼无阻尼无阻尼单自由度体系的自由振动为简谐周期振动，单自由度体系的自由振动为简谐周期振动，振动圆频率振动圆频率振动圆频率振动圆频率为为ww，有阻尼单自由度体系的有阻尼单自由度体系的自振圆频率自振圆频率自振圆频率自振圆频率ww为为:如：对于钢筋砼结构如：对于钢筋砼结构=0.05=0.05，则有：，则有：因此，在计算体系的自振频率时通常可不考虑阻尼的
