《2023-2024学年人教版九年级数学上册《第二十三章 旋转》同步练习题附答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023-2024学年人教版九年级数学上册《第二十三章 旋转》同步练习题附答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年人教版九年级数学上册第二十三章 旋转同步练习题附答案学校:_班级：_姓名：_考号：_一、选择题1.观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是( )2.点A(4，3)经过某种图形变化后得到点B(3，4)，这种图形变化可以是()A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.绕原点逆时针旋转90 D.绕原点顺时针旋转903.如图，将木条a，b与c钉在一起，1=70，2=50，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是( ) A.10 B.20 C.50 D.704.将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是 ()A.120 B.60 C.45
2、 D.305.如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，则正确的变换是( )A把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格B把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180D把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转1806.如图，点O为平面直角坐标系的原点，点A在x轴上，OAB是边长为4的等边三角形，以O为旋转中心，将OAB按顺时针方向旋转60，得到OAB，那么点A的坐标为( )A.(2，2) B.(2，4) C.(2，2) D.(2，2)7.如图，ABC中，AB=6，BC=4，将ABC绕点A逆时针旋转得到AEF，使得AFBC，延长
3、BC交AE于点D，则线段CD的长为( ) A.4 B.5 C.6 D.78.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150得到点A，则点A的坐标为( ) A.(0，2) B.(1，) C.(2，0) D.( ，1)9.如图,在正方形ABCD中,AB3,点M在CD的边上,且DM1,AEM与ADM关于AM所在的直线对称,将ADM按顺时针方向绕点A旋转90得到ABF,连接EF,则线段EF的长为()A.3B.2C.D.10.一副三角板按图1所示的位置摆放将DEF绕点A（F）逆时针旋转60后（图2），测得CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（ ）A
4、.75cm2 B. (25+25) cm2 C.(25+8) cm2 D. (25+16) cm2 11.如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是ABC的中心，FOG=120，绕点O旋转FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE. 给出下列四个结论：OD=OE；SODE=SBDE；四边形ODBE的面积始终等于；BDE周长的最小值为6.上述结论中正确的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.412.如图,在RtABC中,ACB90,将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABC,M是BC的中点,P是AB的中点,连接PM.若BC2,BAC30,则线段PM的最大值是()A.4 B.3 C.2 D.1二
5、、填空题13.在平面直角坐标系中，点P(2，3)与点P(2ab，a2b)关于原点对称，则ab的值为_.14.如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC=1cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将ABC旋转180，点B落在点D处，连接BD，那么线段BD的长为cm.15.如图，在ACB中，BAC=50，AC=2，AB=3，现将ACB绕点A逆时针旋转50得到AC1B1，则阴影部分的面积为 . 16.如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，将矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转得到矩形GBEF，点A落在矩形ABCD的边CD上，连接CE，则CE的长是 . 17.有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不
6、动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向向进行旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图，第2次旋转后得到图，则第10次旋转后得到的图形是图 (填、)18.如图，已知MON=120，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB=a，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM，旋转角为(0120且60)，作点A关于直线OM的对称点C，画直线BC交OM于点D，连接AC，AD.有下列结论：AD=CD；ACD的大小随着的变化而变化；当=30时，四边形OADC为菱形；ACD面积的最大值为a2；其中正确的是 .(把你认为正确结论的序号都填上).三、解答题19.如图，在ABC中，ABAC，若将ABC绕点C顺时针旋转180
7、得到EFC，连接AF、BE.(1)求证：四边形ABEF是平行四边形；(2)当ABC为多少度时，四边形ABEF为矩形？请说明理由.20.如图，在ABC中，ACB90，AB5，BC4，将ABC绕点C顺时针旋转90，若点A、B的对应点分别是点D、E，请直接画出旋转后的三角形简图(不要求尺规作图)，并求点A与点D之间的距离.21.已知ABC与DEC是两个大小不同的等腰直角三角形.(1)如图所示，连接AE，DB，试判断线段AE和DB的数量和位置关系，并说明理由；(2)如图所示，连接DB，将线段DB绕D点顺时针旋转90到DF，连接AF，试判断线段DE和AF的数量和位置关系，并说明理由.22.如图，ABC是
8、边长为4 cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA6 cm，点D从点O出发，沿OM的方向以1 cm/s的速度运动，当D不与A点重合时，将ACD绕点C逆时针方向旋转60得到BCE，连接DE.(1)求证：CDE是等边三角形；(2)点D运动时间为t，当6t10时，BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出BDE的最小周长；若不存在，请说明理由；(3)当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由23.已知，在菱形ABCD中，ADC60，点H为CD上任意一点(不与C、D重合)，过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE.(1)如图
9、1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是 ；(2)如图2，将DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时.求证：AEEHCH.24.如图1，已知DAC90，ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点(点P与点A不重合)，连接CP，将线段CD绕点C顺时针旋转60得到线段CQ，连接QB并延长交直线AD于点E.(1)如图1，猜想QEP (2)如图2、3，若当DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想QEP的度数，选取一种情况加以证明；(3)如图3，若DAC120，ACP15，且AC6，求BQ的长.答案1.D2.C.3.B.4.B5.B6.D.7.B8.D9.C10.C11.C12.B13.答
10、案为：1.14.答案为：.15.答案为：.16.答案为：.17.答案为：.18.答案为：.19.证明：(1)将ABC绕点C顺时针旋转180得到EFC，ABCEFC，CACE，CBCF，四边形ABEF是平行四边形；(2)解：当ABC60时，四边形ABEF为矩形，理由是：ABC60，ABAC，ABC是等边三角形，ABACBC，CACE，CBCF，AEBF，四边形ABEF是平行四边形，四边形ABEF是矩形.20.解：如图，在ABC中，ACB90，AB5，BC4，AC3，将ABC绕点C顺时针旋转90，点A，B的对应点分别是点D，E，ACCD3，ACD90，AD3.21.解：(1)AEDB，AEDB，证
11、明：ABC与DEC是等腰直角三角形，ACBC，ECDC，在RtBCD和RtACE中，RtBCDRtACE，AEBD，AECBDC，BCD90，DHE90，AEDB；(2)DEAF，DEAF，证明：设DE与AF交于N，由题意得，BEAD，EBDCBDC90BDC，ADFBDFBDC90BDC，EBDADF，在EBD和ADF中，EBDADF，DEAF，EFAD，E45，EDC45，FAD45，AND90，即DEAF.22.解：(1)将ACD绕点C逆时针方向旋转60得到BCE，DCE60，DCEC，CDE是等边三角形；(2)存在，当6t10时，由旋转的性质得，BEAD，CDBEBEDBDEABDE4
12、DE，由(1)知，CDE是等边三角形，DECD，CDBECD4，由垂线段最短可知，当CDAB时，BDE的周长最小，此时，CD2 cm，BDE的最小周长CD424(cm)；(3)存在当点D与点B重合时，D，B，E不能构成三角形，当点D与点B重合时，不符合题意；当0t6时，由旋转可知，ABE60，BDE60，BED90，由(1)可知，CDE是等边三角形，DEC60，CEB30.CEBCDA，CDA30.CAB60，ACDADC30，DACA4，ODOADA642，t212 s；当6t10时，由DBE12090，此时不存在；当t10时，由旋转的性质可知，DBE60，又由(1)知CDE60，BDECDEBDC60BDC，而BDC0，BDE60，BDE90，BCD30，BDBC4，OD14 cm，t14114 s，综上所述：当t2或14 s时，以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形23.解：(1)EH2CH2AE2，如图1，过E作EMAD于M，四边形ABCD是菱形，ADCD，ADECDE，EH
