《（福建专用）2023年中考数学复习 第三章 变量与函数 3.1 位置的确定与变量之间的关系（试卷部分）优质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（福建专用）2023年中考数学复习 第三章 变量与函数 3.1 位置的确定与变量之间的关系（试卷部分）优质课件（79页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 变量与函数3.1 位置的确定与变量之间的关系中考数学中考数学(福建专用)1.(2016厦门,6,4分)已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x与对应的纵坐标y分 别如 下 表所示,两个函数图象仅有一个交点,则交点的纵坐标y是()甲乙A.0B.1C.2D.3A A组组 2014-20182014-2018年年福建福建中考题组中考题组五年中考答案答案D由表格中数据可得:甲、乙有公共点(4,3),则交点的纵坐标y是3.2.(2016福州,8,3分)平面直角坐标系中,已知ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则点D的坐标是()A.(-2,1)B.(-2,-
2、1)C.(-1,-2)D.(-1,2)答案答案AA(m,n),C(-m,-n),点A和点C关于原点对称,四边形ABCD是平行四边形,点D和点B关于原点对称,B(2,-1),点D的坐标是(-2,1).故选A.3.(2016莆田,12,4分)在平面直角坐标系中,点P(-1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是.答案答案(2,2)解析解析点P(-1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是(-1+3,2),即(2,2).B B组组2014201420182018年全国中考题组年全国中考题组考点一平面直角坐标系的有关概念考点一平面直角坐标系的有关概念1.(2018北京,8,2分)下图是老北京城一些
3、地点的分布示意图.在图中,分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系,有如下四个结论:当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(-6,-3)时,表示左安门的点的坐标为(5,-6);当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(-12,-6)时,表示左安门的点的坐标为(10,-12);当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点的坐标为(-11,-5)时,表示左安门的点的坐标为(11,-11);当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5),表示广安门的点的坐标为(-16.5,-7.5)时,表示左安门的点的坐标为(16.5,-16.5).上述结论
4、中,所有正确结论的序号是()A.B.C.D.答案答案D当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(-6,-3)时,说明一个方格的边长为一个单位长度,所以表示左安门的点的坐标为(5,-6),正确;当表示天安门的点的坐标为(0,0),表示广安门的点的坐标为(-12,-6)时,说明一个方格的边长为两个单位长度,所以表示左安门的点的坐标为(10,-12),正确;当表示天安门的点的坐标为(1,1),表示广安门的点的坐标为(-11,-5)时,说明一个方格的边长为两个单位长度,所以表示左安门的点的坐标为(11,-11),正确;当表示天安门的点的坐标为(1.5,1.5),表示广安门的点的坐标为
5、(-16.5,-7.5)时,说明一个方格的边长为三个单位长度,所以表示左安门的点的坐标为(16.5,-16.5),正确.都正确,故选D.思路分析思路分析本题需要通过两个点的坐标来确定坐标原点的位置和单位长度.2.(2017湖北武汉,6,3分)点A(-3,2)关于y轴对称的点的坐标为()A.(3,-2)B.(3,2)C.(-3,-2)D.(2,-3)答案答案B根据关于y轴对称的两点坐标的特点:横坐标互为相反数,纵坐标相等,可得点A(-3,2)关于y轴对称的点的坐标为(3,2).方法规律方法规律在平面直角坐标系中,点A(a,b)关于x轴对称的点的坐标是(a,-b);点A(a,b)关于y轴对称的点的
6、坐标是(-a,b);点A(a,b)关于原点对称的点的坐标是(-a,-b).3.(2016广东,7,3分)在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案答案C点P的横坐标与纵坐标都是负数,点P在第三象限.4.(2016新疆乌鲁木齐,7,4分)对于任意实数m,点P(m-2,9-3m)不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案答案C当m-20时,m0,此时点P在第二象限;当m-20时,m2,9-3m有可能是正数也有可能是负数,此时点P有可能在第一象限,也有可能在第四象限,点P(m-2,9-3m)不可能在第三象限.故选C
7、.5.(2015山东威海,6,3分)若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(-a,b+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案答案A点A(a+1,b-2)在第二象限,a+10,解得a2,-a0,b+10,点B(-a,b+1)在第一象限.故选A.6.(2015宁夏,11,3分)如图,将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若点A的坐标为(-1,0),则点C的坐标为.答案答案解析解析作CMOD于点M,连接OC.因为多边形ABCDEF是正六边形,所以OC=OA=1,COD=60,所 以OM=,CM=,因为点C在第四象限内,所以点C的坐标为.1.(2018
8、安徽,10,4分)如图,直线l1,l2都与直线l垂直,垂足分别为M,N,MN=1.正方形ABCD的边长为,对角线AC在直线l上,且点C位于点M处.将正方形ABCD沿l向右平移,直到点A与点N重合为止.记点C平移的距离为x,正方形ABCD的边位于l1,l2之间部分的长度和为y,则y关于x的函数图象大致为()考点二函数及其图象考点二函数及其图象答案答案A由题意可得AM=AC=2,所以0 x3.当0 x1时,如图1所示,图1可得y=2x=2x;当1x2时,如图2所示,连接BD,与AC交于点O,过F作FGBD于G.图2易知CE=DF=(x-1),所以DF+DE=DE+CE=,所以y=2;当2x3时,如
9、图3所示,设AD与l2交于点P,AB与l2交于点Q,图3易知AN=3-x,所以AP=AQ=(3-x),所以y=2(3-x)=2(3-x).对照选项知,只有A正确.思路分析思路分析分0 x1,1x2,2x3三种情况列出y关于x的函数表达式,即可判断.难点突破难点突破得出0 x1时y与x为正比例函数关系及10,排除A、B、D,故选C.4.(2015内蒙古呼和浩特,5,3分)如果两个变量x、y之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示,则函数值y的取值范围是()A.-3y3B.0y2C.1y3D.0y3答案答案D从题图看出y的最大值是3,最小值是0,所以0y3,选D.5.(2018北京,16,2分)
10、2017年,部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示,中国创新综合排名全球第22,创新效率排名全球第.答案答案3解析解析观察题中第一个图,由中国创新综合排名为全球第22,可以发现创新产出排名为全球第11,再观察题中第二个图,创新产出排名为全球第11时,创新效率排名为全球第3.思路分析思路分析本题要理解两个图的含义才能发现对应关系.解题关键解题关键解决本题的关键是要明确两个图横、纵坐标的含义,从而发现两个图是由“创新产出排名”联系起来的,进而通过寻找点的横、纵坐标解决问题.6.(2017黑龙江哈尔滨,12,3分)函数y=中,自变量x的取值范围是.答案答案x2解
11、析解析由题意知x-20,解得x2.7.(2018呼和浩特,22,6分)已知变量x,y对应关系如下表已知值呈现的对应规律.(1)依据表中给出的对应关系写出函数解析式,并在给出的坐标系中画出大致图象;(2)在这个函数图象上有一点P(x,y)(x0),过点P分别作x轴和y轴的垂线,并延长与直线y=x-2交于A、B两点,若PAB的面积等于,求出P点坐标.x-4-3-2-11234y12-2-1-解析解析(1)y=-.画出反比例函数图象如图.(2)设点P,则点A(x,x-2),由题意知PAB是等腰直角三角形.SPAB=,PA=PB=5,x300时,y与x的函数关系式;(2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积
12、共1200m2,若甲种花卉的种植面积不少于200m2,且不超过乙种花卉种植面积的2倍,那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少?最少总费用为多少元?解析解析(1)当0 x300时,y=130 x;当x300时,y=80 x+15000.(2)甲种花卉的种植面积为xm2,则乙种花卉的种植面积为(1200-x)m2,200 x800.设甲、乙两种花卉的种植总费用为w元.当200 x300时,w=130 x+100(1200-x)=30 x+120000.当x=200时,wmin=126000;当300 x800时,w=80 x+15000+100(1200-x)=135000-
13、20 x.当x=800时,wmin=119000.1190000,下表是y与x的几组对应值.x123579y1.983.952.631.581.130.88小腾根据学习函数的经验,利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律,对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小腾的探究过程,请补充完整:(1)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点,画出该函数的图象;(2)根据画出的函数图象,写出:x=4对应的函数值y约为;该函数的一条性质:.解析解析本题答案不唯一.画出的函数图象需符合表格中所反映出的y与x之间的变化规律,写出的函数值和函数性质需符合所画出的函数图象
14、.如:(1)(2)x=4对应的函数值y约为1.98.当x2时,y随x的增大而减小.考点三函数的有关应用考点三函数的有关应用1.(2016安徽,9,4分)一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米.甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发.甲 以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C.下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是()答案答案A甲从A到C共用时间为1515+0.5+510=2(小时),乙从A到C共用时间为2012=(小时),且甲在
15、B点休息0.5小时,所以A中图象正确.2.(2015浙江温州,9,4分)如图,在RtAOB的平分线ON上依次取点C,F,M,过点C作DEOC,分别交OA,OB于点D,E,以FM为对角线作菱形FGMH.已知DFE=GFH=120,FG=FE.设OC=x,图中阴影部分面积为y,则y与x之间的函数关系式是()A.y=x2B.y=x2C.y=2x2D.y=3x2答案答案BON是RtAOB的平分线,DEOC,ODE是等腰直角三角形.OC=x,DE=2x.DFE=120,EDF=30.CF=x.SDEF=2xx=x2.在菱形FGMH中,GFH=120,又FG=FE,S菱形FGMH=2SDEF.y=3SDE
16、F=x2.故选B.3.(2014北京,8,4分)已知点A为某封闭图形边界上一定点,动点P从点A出发,沿其边界顺时针匀速运动一周.设点P运动的时间为x,线段AP的长为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图所示,则该封闭图形可能是()答案答案A由图象可知,AP先由短变长,然后略微变短再变长,最后AP由长变短.选项A与题目要求相符;选项B是先由短变长,然后略微变短再变长,接着再略微变短再变长,最后由长变短,与题目要求不符;选项C是先由短变长,到达第一个顶点后继续变长,到达第二个顶点后开始变短,到达第三个顶点后继续变短,与题目要求不符;选项D是先由短变长,在经过过点A的直径与圆的另一个交点时最长,然后开始变短,与题目要求不符.故选A.评析评析解决本题的关键是根据图形特征分析函数图象随自变量变化的趋势,结合图形性质通过定性分析来确定选项.属中档题.4.(2017河北,26,12分)某厂按用户的月需求量x(件)完成一种产品的生产,其中x0.每件的售价为18万元,每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量x(件)成反比,经市场调研发现,月需求量x与月份n(n为整数
