《（济宁专版）2023届中考数学复习 专题四 函数压轴题课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（济宁专版）2023届中考数学复习 专题四 函数压轴题课件（81页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题四函数压轴题 函数压轴题主要分为两大类：一是动点函数图象问题；函数压轴题主要分为两大类：一是动点函数图象问题；二是与动点、存在点、相像等有关的二次函数综合题解答二是与动点、存在点、相像等有关的二次函数综合题解答动点函数图象问题，要把问题拆分，分清动点在不同位置运动点函数图象问题，要把问题拆分，分清动点在不同位置运动或不同时间段运动时对应的函数解析式，进而确定函数图动或不同时间段运动时对应的函数解析式，进而确定函数图象；解答二次函数综合题，要把大题拆分，做到大题小做，象；解答二次函数综合题，要把大题拆分，做到大题小做，逐步分析求解，最后汇总成最终答案逐步分析求解，最后汇总成最终答案 济宁市近
2、几年中考试题大多会把函数的综合题作为压轴济宁市近几年中考试题大多会把函数的综合题作为压轴题目例如：题目例如：20172017年第年第1010题考查了动点函数图象问题；题考查了动点函数图象问题；20162016年第年第2222题考查了二次函数动点、存在点问题；题考查了二次函数动点、存在点问题；20152015年第年第2222题题考查了二次函数相像问题；考查了二次函数相像问题；20142014年第年第2222题考查了二次函数动题考查了二次函数动点、存在点问题点、存在点问题类型一类型一 动点函数图象问题动点函数图象问题 此类问题一般是通过分析动点在几何图形边上的运动情此类问题一般是通过分析动点在几何
3、图形边上的运动情况，确定出有关动点函数图象的变化情况分析此类问题，况，确定出有关动点函数图象的变化情况分析此类问题，首先要明确动点在哪条边上运动，在运动过程中引起了哪个首先要明确动点在哪条边上运动，在运动过程中引起了哪个量的变化，然后求出在运动过程中对应的函数解析式，最后量的变化，然后求出在运动过程中对应的函数解析式，最后依据函数解析式判别图象的变化依据函数解析式判别图象的变化例例1 1 (2016(2016济济南南)如如图图，在四，在四边边形形ABCDABCD中，中，ABCDABCD，BB9090，ABABADAD5 5，BCBC4 4，M M，N N，E E分分别别是是ABAB，ADAD，
4、CBCB上的上的点，点，AMAMCECE1 1，ANAN3.3.点点P P从点从点M M动动身，以每秒身，以每秒1 1个个单单位位长长度的速度沿折度的速度沿折线线MBMBBEBE向点向点E E运运动动，同，同时时点点Q Q从点从点N N动动身，以身，以相同的速度沿折相同的速度沿折线线NDNDDCDCCECE向点向点E E运运动动，当其中一个点到，当其中一个点到达后，另一个点也停止运达后，另一个点也停止运动动设设APQAPQ的面的面积为积为S S，运，运动时动时间为间为t st s，则则S S与与t t之之间间的函数关系的大致的函数关系的大致图图象象为为()【分析】【分析】由点由点Q Q从点从点
5、N N动动身，沿折身，沿折线线NDNDDCDCCECE向点向点E E运运动动，确定出点确定出点Q Q分分别别在在NDND，DCDC，CECE运运动时对应动时对应的的t t的取的取值值范范围围，再，再依据依据t t所在的取所在的取值值范范围围分分别别求出其求出其对应对应的函数解析式，最后依的函数解析式，最后依据函数解析式确定据函数解析式确定对应对应的函数的函数图图象象【自主解答】【自主解答】如如图图，过过点点D D作作DFABDFAB于点于点F F，过过点点Q Q作作QGABQGAB于点于点G G，当当0t20t2时时，点，点Q Q在在线线段段NDND上上ABCDABCD，BB9090，四四边边
6、形形BCDFBCDF是矩形，是矩形，DFDFBCBC4 4，AFAF DCDCBFBF2 2，AQAQANANNQNQ3 3t t，APAPAMAMMPMP1 1t.t.QGDFQGDF，1 1(2017(2017白白银银)如如图图1 1，在，在边长为边长为4 cm4 cm的正方形的正方形ABCDABCD中，中，点点P P以每秒以每秒2 cm2 cm的速度从点的速度从点A A动动身，沿身，沿ABBCABBC的路径运的路径运动动，到点到点C C停止停止过过点点P P作作PQBDPQBD，PQPQ与与边边AD(AD(或或边边CD)CD)交于点交于点Q Q，PQPQ的的长长度度y(cm)y(cm)与
7、点与点P P的运的运动时间动时间x(s)x(s)的函数的函数图图象如象如图图2 2所示当点所示当点P P运运动动2.5 s2.5 s时时，PQPQ的的长长是是()()2 2(2017(2017葫芦岛葫芦岛)如图，菱形如图，菱形ABCDABCD的边长为的边长为2 2，AA6060，点点P P和点和点Q Q分别从点分别从点B B和点和点C C动身，沿射线动身，沿射线BCBC向右运动，且速度向右运动，且速度相同，过点相同，过点Q Q作作QHBDQHBD，垂足为，垂足为H H，连接，连接PH.PH.设点设点P P运动的距离运动的距离为为x(0 x(0 x2)x2)，BPHBPH的面积为的面积为S S，
8、则能反映，则能反映S S与与x x之间的函数之间的函数关系的图象大致为关系的图象大致为()()类型二类型二 二次函数综合题二次函数综合题 二次函数的综合题是学考数学的必考问题，一般作为压二次函数的综合题是学考数学的必考问题，一般作为压轴题消灭，常与动点、存在点、相像等相结合，难度较大，轴题消灭，常与动点、存在点、相像等相结合，难度较大，是考生失分的重灾区是考生失分的重灾区1 1二次函数动点问题二次函数动点问题例例2 2 (2017(2017滨滨州州)如如图图，直，直线线y ykxkxb(kb(k，b b为为常数常数)分分别别与与x x轴轴、y y轴轴交于点交于点A(A(4 4，0)0)，B(0
9、B(0，3)3)，抛物，抛物线线y yx x2 22x2x1 1与与y y轴轴交于点交于点C.C.(1)(1)求直求直线线y ykxkxb b的函数解析式；的函数解析式；(2)(2)若若点点P(xP(x，y)y)是是抛抛物物线线y yx x2 22x2x1 1上上的的任任意意一一点点，设设点点P P到到直直线线ABAB的的距距离离为为d d，求求d d关关于于x x的的函函数数解解析析式式，并并求求d d取取最小最小值时值时点点P P的坐的坐标标；(3)(3)若若点点E E在在抛抛物物线线y yx x2 22x2x1 1的的对对称称轴轴上上移移动动，点点F F在在直直线线ABAB上移上移动动，
10、求，求CECEEFEF的最小的最小值值【分析】【分析】(1)(1)利用待定系数法可求得直利用待定系数法可求得直线线解析式；解析式；(2)(2)过过P P作作PHABPHAB于点于点H H，过过H H作作HQxHQx轴轴，过过P P作作PQyPQy轴轴，两，两垂垂线线交于点交于点Q Q，则则可可证证明明PHQBAOPHQBAO，设设H(mH(m，m m3)3)，利用相像三角形的性利用相像三角形的性质质可得到可得到d d与与x x的函数解析式，再利用的函数解析式，再利用二次函数的性二次函数的性质质可求得可求得d d取得最小取得最小值时值时的的P P点的坐点的坐标标；(3)(3)设设C C点关于抛物
11、线对称轴的对称点为点关于抛物线对称轴的对称点为CC，由对称的性，由对称的性质确定出质确定出CC点的坐标，利用点的坐标，利用(2)(2)中所求函数解析式求得中所求函数解析式求得d d的值，即可求得的值，即可求得CECEEFEF的最小值的最小值【自主解答】【自主解答】(1)y(1)ykxkxb b经过经过A(A(4 4，0)0)，B(0B(0，3)3)，(2)(2)如图，过点如图，过点P P作作PHABPHAB于点于点H H，过点，过点H H作作x x轴的平行线轴的平行线MNMN，分别过点分别过点A A，P P作作MNMN的垂线段，垂足分别为的垂线段，垂足分别为M M，N.N.设设H(mH(m，m
12、 m3)3)，则则M(M(4 4，m m3)3)，N(xN(x，m m3)3)，P(xP(x，x x2 22x2x1)1)PHABPHAB，PHNPHNAHMAHM90.90.AMMNAMMN，MAHMAHAHMAHM9090，MAHMAHPHN.PHN.AMHAMHPNHPNH9090，AMHHNP.AMHHNP.MAyMAy轴轴，MAHOBAMAHOBA，(3)(3)如图，作点如图，作点C C关于直线关于直线x x1 1的对称点的对称点CC，过点，过点CC作作CFABCFAB于于F F，交抛物线的对称轴，交抛物线的对称轴x x1 1于点于点E E，此时，此时CECECFCF的的值最小值最小
13、解决二次函数动点问题，首先要明确动点在哪条直线或抛物解决二次函数动点问题，首先要明确动点在哪条直线或抛物线上运动，运动速度是多少，结合直线或抛物线的解析式设线上运动，运动速度是多少，结合直线或抛物线的解析式设出动点的坐标或表示出与动点有关的线段长度，最后结合题出动点的坐标或表示出与动点有关的线段长度，最后结合题干中与动点有关的条件进行计算干中与动点有关的条件进行计算.3 3(2017(2017菏泽菏泽)如图，在平面直角坐标系中，抛物线如图，在平面直角坐标系中，抛物线y yaxax2 2bxbx1 1交交y y轴于点轴于点A A，交，交x x轴正半轴于点轴正半轴于点B(4B(4，0)0)，与过，
14、与过A A点的直线相交于另一点点的直线相交于另一点D(3D(3，)，过点，过点D D作作DCxDCx轴，垂轴，垂足为足为C.C.(1)(1)求抛物求抛物线线的解析式；的解析式；(2)(2)点点P P在在线线段段OCOC上上(不与点不与点O O，C C重合重合)，过过P P作作PNxPNx轴轴，交直，交直线线ADAD于于M M，交抛物，交抛物线线于点于点N N，连连接接CMCM，求，求PCMPCM面面积积的最大的最大值值；(3)(3)若若P P是是x x轴轴正半正半轴轴上的一上的一动动点，点，设设OPOP的的长为长为t t，是否存在，是否存在t t，使以点使以点M M，C C，D D，N N为顶
15、为顶点的四点的四边边形是平行四形是平行四边边形？若存在，形？若存在，求出求出t t的的值值；若不存在，；若不存在，请说请说明理由明理由2 2二次函数存在点二次函数存在点问题问题例例3 3(2017(2017苏苏州州)如如图图，二次函数，二次函数y yx x2 2bxbxc c的的图图象与象与x x轴轴交于交于A A，B B两点，与两点，与y y轴轴交于点交于点C C，OBOBOC.OC.点点D D在函数在函数图图象上，象上，CDxCDx轴轴，且，且CDCD2 2，直，直线线l l是抛物是抛物线线的的对对称称轴轴，E E是抛物是抛物线线的的顶顶点点(1)(1)求求b b，c c的的值值；(2)(
16、2)如如图图，连连接接BEBE，线线段段OCOC上上的的点点F F关关于于直直线线l l的的对对称称点点FF恰好在恰好在线线段段BEBE上，求点上，求点F F的坐的坐标标；(3)(3)如如图图，动动点点在在线线段段OBOB上上，过过点点作作x x轴轴的的垂垂线线分分别别与与BCBC交交于于点点M M，与与抛抛物物线线交交于于点点N.N.试试问问：抛抛物物线线上上是是否否存存在在点点Q Q，使使得得PQNPQN与与APMAPM的的面面积积相相等等，且且线线段段QQ的的长长度度最最小小？如果存在，求出点如果存在，求出点Q Q的坐的坐标标；如果不存在，；如果不存在，说说明理由明理由【分析】【分析】(1)(1)由条件可求得抛物由条件可求得抛物线对线对称称轴轴，则则可求得可求得b b的的值值；由；由OBOBOCOC，可用，可用c c表示出表示出B B点坐点坐标标，代入抛物，代入抛物线线解析式可求得解析式可求得c c的的值值；(2)(2)可可设设F(0F(0，m)m)，则则可表示出可表示出FF的坐的坐标标，由，由B B，E E的坐的坐标标可可求得直求得直线线BEBE的解析式，把的解析式，把FF坐坐
