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1、11.1 11.1 生活中的不等式生活中的不等式第第1111章章 二元一次不等式二元一次不等式逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升课时讲解1课时流程2u不等式的概念不等式的概念u列不等式列不等式知知识点点不等式的概念不等式的概念知知1 1讲讲11.概念概念 用不等号表示不等关系的式子叫做不等式用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.特别提醒：特别提醒：判判断断一一个个式式子子是是否否为为不不等等式式，关关键键是是看看所所给给式式子是否含不等号；子是否含不等号；不不等等号号具具有有方方向向性性，不不等等号号两两边边的的数数(或或式式子子)不不能随意交换能随意交换.知知1 1讲讲2.
2、基本的表达形式基本的表达形式(1)常见的不等号常见的不等号符号符号名称名称实际意义实际意义读法读法举例举例小于号小于号小于、不足小于、不足小于小于3+25小于或等于号小于或等于号 不大于、不超过、至多不大于、不超过、至多小于或等于小于或等于x 8大于或等于号大于或等于号 不小于、不低于、至少不小于、不低于、至少大于或等于大于或等于x 5不等于号不等于号不相等不相等不等于不等于4 5知知1 1讲讲(2)常见的不等式基本语言与符号表示常见的不等式基本语言与符号表示 a 是正数表示为是正数表示为a 0，a 是负数表示为是负数表示为a 0；a 是非负数表示为是非负数表示为a 0，a 是非正数表示为是非
3、正数表示为a 0.a、b同同号号表表示示为为ab0，a、b 异号表示为异号表示为aby；x+2y；x2-y 1；x 0，其中属于不等式的有，其中属于不等式的有()个个.A2 B3 C4 D5B解题秘方：解题秘方：紧扣不等式的概念，关键是看式子中是否含有紧扣不等式的概念，关键是看式子中是否含有不等号，常见不等号：、不等号，常见不等号：、知知1 1讲讲方法点拨：方法点拨：判判断断一一个个式式子子是是不不是是不不等等式式，要要把把握握两两点点：一一是是是是否否含含有有不不等等号号；二二是是是是否否表表示示不不等等关关系系，而而与与不不等等式式是是否否成成立立无无关关.例例如如，“23”，虽虽然然这这
4、个个式式子子不不成成立立，但但它它是是不不等式等式.知知1 1讲讲解：解：由题意可知，由题意可知，x+y 1 是等式；是等式；x+2y 是多项是多项式；式；x y，x2-y 1，x 0 都含有不等号，都含有不等号，符合不等式的概念，所以不等式共有符合不等式的概念，所以不等式共有3 个个.知知2 2讲讲知知识点点列不等式列不等式21.列不等式就是用不等式表示不等关系列不等式就是用不等式表示不等关系.2.列不等式的常见情形：列不等式的常见情形：(1)根据数量关系列不等式；先根据题意明确的关键词确根据数量关系列不等式；先根据题意明确的关键词确定不等号，然后根据所给条件确定不等式左右两边的定不等号，然
5、后根据所给条件确定不等式左右两边的式子式子.(2)根据实际问题列不等式根据实际问题列不等式知知2 2讲讲特别警示：特别警示：用用不不等等式式表表示示不不等等关关系系的的关关键键是是要要领领会会具具体体问问题题中中的的内内在在的的数数量量关关系系，特特别别是是一一些些关关键键字字、词词的的含含义义，例例如如，“非负数非负数”“至多至多”“不大于不大于”“不小于不小于”等等.知知2 2讲讲例23x-12.m-20.解题秘方解题秘方：紧扣不等关系中的关键词语列出不等式紧扣不等关系中的关键词语列出不等式.知知2 2讲讲方法点拨：方法点拨：用用不不等等式式表表示示数数量量之之间间的的不不等等关关系系时时
6、，一一定定要要抓抓住住关关键键词词语语，弄弄清清不不等等关关系系，把把文文字字语语言言描描述述的的不等关系转化为用数学符号表示的不等式不等关系转化为用数学符号表示的不等式.知知2 2讲讲例3 期中期中北京北京 一瓶饮料净重一瓶饮料净重360 g，瓶上标有，瓶上标有“蛋白质蛋白质含量含量 0.5%”，设该瓶饮料中蛋白质的含量为，设该瓶饮料中蛋白质的含量为x g，则，则x_ 1.8知知2 2讲讲解题秘方：解题秘方：紧扣紧扣“蛋白质含量蛋白质含量 0.5%”，列出相应的，列出相应的不等式不等式.解：解：根据题意，得根据题意，得x 3600.5%=1.8，即，即x 1.8知知2 2讲讲利利用用不不等等式式表表示示实实际际问问题题中中的的不不等等关关系系的的一一般般思思路路：先先正正确确理理解解题题意意，抓抓住住关关键键词词语语，确确定定不不等等号号，然后根据数量关系确定不等号左右两边的代数式然后根据数量关系确定不等号左右两边的代数式.生活中的不等式生活中的不等式生活中的生活中的不等式不等式概念概念列不等式列不等式用用 不不 等等 号号 表表 示示不不等等关关系系的的式式子子根根据据数数量量关关系系列列 不不 等等 式式根根据据实实际际问问题题列列 不不 等等 式式
